22第六章第一節(jié)

第六章圓第一節(jié)圓的基本性質(zhì)姓名：________班級：________用時(shí)：______分鐘1．(2019·柳州)如圖，A，B，C，D是⊙O上的點(diǎn)，則圖中與∠A相等的角是()A．∠B B．∠C C．∠DEB D．∠D2．(2020·原創(chuàng))如圖，在⊙O中，eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵))，∠AOB＝40°，則∠COD的度數(shù)為()A．20° B．40° C．50° D．60°3．(2020·原創(chuàng))如圖，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)均在⊙O上，∠AOB＝40°，弦BC的長等于半徑，則∠ADC的度數(shù)等于()A．50° B．49° C．48° D．47°4．(2019·吉林)如圖，在⊙O中，eq\o(AB,\s\up8(︵))所對的圓周角∠ACB＝50°，若P為eq\o(AB,\s\up8(︵))上一點(diǎn)，∠AOP＝55°，則∠POB的度數(shù)為()A．30° B．45° C．55° D．60°5．(2019·赤峰)如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，∠ADC＝30°，則∠BOC的度數(shù)為()A．30°B．40° C．50° D．60°6．(2020·原創(chuàng))如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO＝25°，則∠BOC的度數(shù)為()A．25°B．50°C．60° D．80°7．(2019·廣元)如圖，AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點(diǎn)D，連接BD，BC，且AB＝10，AC＝8，則BD的長為()A.2eq\r(5) B．4 C．2eq\r(13)D．4.88．(2019·安順)如圖，半徑為3的⊙A經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)C(0，2)，B是y軸左側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則tan∠OBC為()A.eq\f(1,3) B．2eq\r(2) C.eq\f(2\r(2),3) D.eq\f(\r(2),4)9．(2019·聊城)如圖，BC是半圓O的直徑，D，E是eq\o(BC,\s\up8(︵))上兩點(diǎn)，連接BD，CE并延長交于點(diǎn)A，連接OD，OE，如果∠A＝70°，那么∠DOE的度數(shù)為()A．35° B．38° C．40° D．42°10．(2019·黃岡)如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(eq\o(AB,\s\up8(︵)))，點(diǎn)O是這段弧所在圓的圓心，AB＝40m，點(diǎn)C是eq\o(AB,\s\up8(︵))的中點(diǎn)，CD⊥AB，且CD＝10m，則這段彎路所在圓的半徑為()A．25mB．24mC．30mD．60m11．(2019·襄陽)如圖，AD是⊙O的直徑，BC是弦，四邊形OBCD是平行四邊形，AC與OB相交于點(diǎn)P，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．AP＝2OPB．CD＝2OPC．OB⊥ACD．AC平分OB12．(2019·株洲)如圖所示，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且OC⊥AB，過點(diǎn)C的弦CD與線段OB相交于點(diǎn)E，滿足∠AEC＝65°，連接AD，則∠BAD＝________度．13．(2019·宜賓)如圖，⊙O的兩條相交弦AC，BD，∠ACB＝∠CDB＝60°，AC＝2eq\r(3)，則⊙O的面積是________.14．(2020·原創(chuàng))如圖，已知⊙O中，CD，AB是⊙O的兩條弦，∠AOB與∠COD互補(bǔ)，若AB＝8，CD＝6，則⊙O的半徑長為________．15．(2019·綿陽)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為eq\o(BD,\s\up8(︵))的中點(diǎn)，CF為⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足為E，連接BD交CF于點(diǎn)G，連接CD，AD，BF.(1)求證：△BFG≌△CDG；(2)若AD＝BE＝2，求BF的長．1．(2019·貴港)如圖，AD是⊙O的直徑，eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))，若∠AOB＝40°，則圓周角∠BPC的度數(shù)是()A．40°B．50°C．60°D．70°2．(2019·天水)如圖，四邊形ABCD是菱形，⊙O經(jīng)過點(diǎn)A，C，D，與BC相交于點(diǎn)E，連接AC，AE，若∠D＝80°，則∠EAC的度數(shù)為()A．20°B．25°C．30°D．35°3．(2020·原創(chuàng))如圖，△ABC是等腰直角三角形，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，⊙O經(jīng)過點(diǎn)B，C，連接OA，若AO＝1，BC＝6，則⊙O的半徑為_______．4．(2019·東營)如圖，AC是⊙O的弦，AC＝5，點(diǎn)B是⊙O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠ABC＝45°，若點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則MN的最大值是________．5．(2019·包頭)如圖，在⊙O中，B是⊙O上一點(diǎn)，∠ABC＝120°，弦AC＝2eq\r(3)，弦BM平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，連接MA，MC.(1)求⊙O半徑的長；(2)求證：AB＋BC＝BM.

參考答案1．D2.B3.A4.B5.D6.B7.C8.D9.C10.A11．A12.2013.4π14.515．(1)證明：∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴＝，∵AB是⊙O的直徑，且CF⊥AB，∴＝，∴＝，∴CD＝BF.在△BFG和△CDG中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠F＝∠CDG,∠FGB＝∠DGC,BF＝CD))，∴△BFG≌△CDG(AAS)．(2)解：如解圖，連接OF，設(shè)⊙O的半徑為r，在Rt△ADB中，BD2＝AB2－AD2，即BD2＝(2r)2－22，在Rt△OEF中，OF2＝OE2＋EF2，即EF2＝r2－(r－2)2，∵＝＝，∴＝，∴BD＝CF，∴BD2＝CF2＝(2EF)2＝4EF2，即(2r)2－22＝4[r2－(r－2)2]，解得：r＝1(舍)或3，∴BF2＝EF2＋BE2＝32－(3－2)2＋22＝12，∴BF＝2eq\r(3).拔高訓(xùn)練1．B2.C3.eq\r(13)4.eq\f(5\r(2),2)5.(1)解：如解圖①，連接OA，OC，過點(diǎn)O作OH⊥AC于點(diǎn)H，解圖①∵∠ABC＝120°，∴∠AMC＝180°－∠ABC＝60°，∴∠AOC＝2∠AMC＝120°，∴∠AOH＝eq\f(1,2)∠AOC＝60°，∵AH＝eq\f(1,2)AC＝eq\r(3)，∴OA＝eq\f(AH,sin60°)＝2，故⊙O的半徑為2.(2)證明：如解圖②，在BM上截取BE＝BC，連接CE，解圖②∵∠ABC＝120°，BM平分∠ABC，∴∠ABM＝∠CBM＝60°，∴∠CAM＝∠CBM＝60°，∠ACM＝∠ABM＝60°