性質(zhì)命題及其推理

性質(zhì)命題及其推理第一節(jié)性質(zhì)命題概述第二節(jié)對當關(guān)系推理第三節(jié)性質(zhì)命題變形推理第四節(jié)三段論第一節(jié)性質(zhì)命題概述一、什么是性質(zhì)命題二、性質(zhì)命題分類三、A、E、I、O之間的真假關(guān)系及邏輯方陣四、性質(zhì)命題主謂項的周延性愛因斯坦在沒有出名的時候，有一次在街頭碰到一位熟人。那人見他衣著寒傖（音倉），便問：“你怎么穿得這么破舊？”愛因斯坦答道：“反正這里的人都不認識我?！睅啄暌院?，愛因斯坦成了科學界的明星。有一天在街頭，他又碰到了那個熟人。那人一見他，更驚訝地問：“你怎么今天還是穿得如此破舊？”愛因斯坦答道：“反正這里所有人都認識我了?！崩?.我們班所有的同學都是團員。2.我們班所有的同學都不是團員。3.我們班有的同學是團員。4.我們班有的同學不是團員。5.張三是團員。6.張三不是團員。一、什么是性質(zhì)命題1.定義是反映對象具有或不具有某種性質(zhì)的命題2.構(gòu)成主項Ｓ謂項Ｐ是聯(lián)項不是所有的量項有的這一個（常省略，用于單獨概念）二、性質(zhì)命題的分類

肯定性質(zhì)命題１.聯(lián)項否定性質(zhì)命題全稱性質(zhì)命題２.量項特稱性質(zhì)命題單稱性質(zhì)命題全稱肯定性質(zhì)命題全稱否定性質(zhì)命題特稱肯定性質(zhì)命題３．聯(lián)項量項結(jié)合特稱否定性質(zhì)命題單稱肯定性質(zhì)命題單稱否定性質(zhì)命題性質(zhì)命題的邏輯形式全稱肯定性質(zhì)命題所有的Ｓ都是ＰＳＡＰA全稱否定性質(zhì)命題所有的Ｓ都不是ＰＳＥＰE特稱肯定性質(zhì)命題有的Ｓ是ＰＳＩＰI特稱否定性質(zhì)命題有的Ｓ不是ＰＳＯＰO存在量項－－“有的”需要說明的是，“有的”是存在量項，因而特稱命題也叫存在命題?！坝械摹钡暮x更像“有”，其含義有二：一是必須有，沒有不行，也就是它所限制的概念不能是空概念；二是只要有就行，例如“你們班有沒有團員？”“有?！痹谶@里，你們班有一個團員是“有”，都是團員也是“有”，也就是從一個到全部都是“有的”。“有的”跟一般日常生活中的“有的”不一樣：“我們班邏輯學考試成績怎樣？”“有的同學及格了。”“哪誰不及格？”一般我們所說的“有的及格了”往往意味著“有的不及格”妙用“有的”

1870年，馬克?吐溫發(fā)表了他的長篇小說《鍍金世界》，深刻揭露了美國政府的腐敗及政客資本家的卑鄙無恥。在一次酒會上，他氣憤地對記者說：“美國國會中的有些議員是狗婊子養(yǎng)的?！边@句話見報后，立時激起華盛頓議員們的極大憤怒，紛紛要求馬克?吐溫向他們道歉，否則將訴諸法律。幾天后，《紐約時報》上出現(xiàn)了馬克?吐溫的“道歉啟示”：“日前，鄙人在酒席上發(fā)言，說‘美國國會中有些議員是狗婊子養(yǎng)的’。事后，有人對我興師問罪。我考慮再三，覺得此話不恰當，也不符合事實。故特此登報聲明：‘美國國會中的有些議員不是狗婊子養(yǎng)的?！保痢ⅲ?、Ｉ、Ｏ之間的真假關(guān)系及邏輯方陣

SPSAP

T

T

F

F

FSEP

F

F

F

F

TSIP

T

T

T

T

FSOP

F

F

T

T

TSPPSSSPSPPSPA、E、I、O之間的真假關(guān)系反對關(guān)系（A與E）：不能同真，可以同假下反對關(guān)系（I與O）：不能同假，可以同真；矛盾關(guān)系（A與O,E與I）：不能同真，不能同假差等關(guān)系（A與I,E與O）：全稱命題真，特稱命題必真，全稱命題假，特稱命題真假不定；特稱命題假，全稱命題必假，特稱命題真，全稱命題真假不定。邏輯方陣(對當關(guān)系)反對關(guān)系

差差

等等下反對關(guān)系

矛矛盾盾性質(zhì)命題主、謂項的周延性周延性是指在性質(zhì)命題中對主項、謂項外延的斷定情況，斷定了全部外延，就叫做周延，沒有斷定全部外延，就叫做不周延。

A、E、I、O主、謂項的周延情況全稱命題的主項都周延：特稱命題的主項都不周延；肯定命題的謂項都不周延；否定命題的謂項都周延。周延情況命題類型主項謂項A周延不周延E周延周延I不周延不周延O不周延周延練習1這個小組的學生都是集郵愛好者。如果上述斷定為真，則下列哪項也一定為真？

A

這個小組的學生都不是集郵愛好者

B

這個小組中有的學生是集郵愛好者

C

這個小組中有的學生不是集郵愛好者

D

這個小組中有的學生是圍棋愛好者

練習2某車間有些工人是南方人。如果上述斷定為真，則下列哪項一定為假？

A、某車間所有工人是南方人

B、某車間有些工人不是南方人

C、某車間所有工人不是南方人

D、某車間有些工人是北方人。練習3這個單位已發(fā)現(xiàn)有育齡職工違紀超生。如果上述斷定是真的，則在下述三個斷定中：

I.這個單位沒有育齡職工不違紀超生。

II.這個單位有的育齡職工沒違紀超生。

III.這個單位所有的育齡職工都未違紀超生。不能確定真假的是：

A.只有I和II。

B.I、II和III。

C.只有I和III。

D.只有II。

E.只有I。第二節(jié)對當關(guān)系推理一天，兩個蘇格蘭人喝了過量的酒。其中一位口齒不清地說：“我現(xiàn)在看見的所有東西都是雙層的?！薄澳翘昧耍　绷硪晃患泵目诖锾统鲆粡埫嬷狄幻涝拟n票：“朋友，這是我還你的兩美元?！保ㄋ械臇|西都是雙層的，所以，一美元的鈔票（有的東西）是雙層的）反對關(guān)系推理下反對關(guān)系推理差等關(guān)系推理矛盾關(guān)系推理一、根據(jù)反對關(guān)系進行有效推理式：（１）SAP→并非SEP（２）SEP→并非SAP二、根據(jù)下反對關(guān)系進行的有效推理式：(1)并非SIP→SOP(2)并非SOP→SIP對當關(guān)系推理三、根據(jù)差等關(guān)系進行的有效推理式：(1)SAP→SIP(2)SEP→SOP(3)SIP→SAP(4)SOP→SEP對當關(guān)系推理四、根據(jù)矛盾關(guān)系進行的有效推理式（1）SAP→并非SOP（2）SEP→并非SIP（3）SIP→并非SEP（4）SOP→并非SAP（5）并非SAP→SOP（6）并非SEP→SIP（7）并非SIP→SEP（8）并非SOP→SAP并非SAP?SOP

并非SEP?SIP并非SIP?SEP并非SOP?SAP大法官在審訊一個小偷。他滿有把握地說：“你偷了一輩子的東西?？磥?，你所有的錢都不是光明磊落地掙來的?！薄安?！有的錢是光明磊落地掙來的?！毙⊥捣瘩g說，“比如上次選舉，我投您的票，得到的那一美元?！彼臅r不正正是數(shù)九寒天，一個富翁穿著狐皮大衣坐在暖烘烘的屋里，和客人圍著火爐飲酒。他喝著喝著，身上出汗了，就摘掉帽子，脫下大衣，大聲喊道：“今年冬天這么暖和，真是四時不正呀！”在門口站著的仆人，正在寒風里凍得打顫，聽到這話忙答道：“我們感覺今年冬天的四時正得很呢！”真話妻：“咱倆結(jié)婚已經(jīng)5年啦，你一句真話都沒有對我講過?！狈颍骸昂f，這次我向你提出離婚，就是真話。”練習1設“并非無商不奸”為真，則以下哪項一定為真？A.所有的商人都是奸商

B.所有商人都不是奸商

C.并非有的商人不是奸商。

D.有的商人不是奸商。

E.大多少商人是奸商

練習2大會主席宣布：“此方案沒有異議，大家都贊同，通過?！比绻陨喜皇鞘聦?，以下哪項必定為事實？A、大家都不贊同方案。B、有少數(shù)人不贊同方案。C、有些人贊同、有些人不贊同。

D、至少有人是反對方案的。答案是D我覺得應該B和D都對啊,此方案沒有異議，大家都贊同、通過。這是個A判斷,說以上不是事實,就是對這個判斷的否定,也就是O判斷,那么O判斷的表達方式,B和D不是都可以嗎?第三節(jié)性質(zhì)命題變形推理有只狗很喜歡吃雞蛋，有一次看見一只海螺，張口就吃了下去，不久，感到肚子沉重極了。于是哀嘆道：“我真是活該，相信一切圓的都是雞蛋?！保ㄒ磺须u蛋都是圓的，所以，一切圓的都是雞蛋）一、換質(zhì)法

1、換質(zhì)法就是通過改變前提的質(zhì)（肯定變否定，否定改為肯定）從而得出一個新命題的直接推理方法。2、換質(zhì)法的規(guī)則是：（1）只能改變前提命題的質(zhì)；（2）結(jié)論的謂項應是前提命題的謂項的矛盾概念（二者具有矛盾關(guān)系）。根據(jù)規(guī)則，A、E、I、O都可以換質(zhì)，它們的推理形式是：（1）SAP?SEP（2）SEP?SAP（3）SIP?SOP（4）SOP?SIP這里有P表示P的矛盾概念，?表示前提與結(jié)論是等值關(guān)系。二、換位法1、換位法就是通過改變前提命題中主項和謂項的位置而得出一個新命題的直接推理方法。2、換位法的規(guī)則是：（1）只能改變前提命題主項和謂項的位置，不能改變前提的質(zhì)（2）前提中不周延的項，結(jié)論中仍不得周延。根據(jù)規(guī)則，A、E、I可以進行換位，它們的推理形式是：（1）SAP→PIS（2）SEP→PES（3）SIP→PIS根據(jù)規(guī)則，O命題不能換位。有的人是學生，所以，有的學生是人。三、換質(zhì)法與換位法的綜合運用從一個給定的前提出發(fā)，可以按照兩條不同的路線連續(xù)進行命題變形的直接推理：（1）先換質(zhì)，再換位，根據(jù)需要，可以連續(xù)地換質(zhì)、換位直至不能換位。這叫做換質(zhì)位法。SAP→SEP→PES→PAS→SIP→SOP

SAP→SEP→PES→PAS→SIP→SOP我們班所有的同學都是團員。我們班所有的同學都不是非團員。所有的非團員都不是我們班的同學。所有的非團員都是非我們班的同學。有的非我們班的同學是非團員。有的非我們班的同學不是團員。（2）先換位，再換質(zhì)，根據(jù)需要，可以連續(xù)地換位、換質(zhì)直至不能換位。這叫做換位質(zhì)法。

SEP→PES→PAS→SIP→SOP

我們班所有的同學都不是團員。團員都不是我們班的同學。團員都是非我們班的同學。有的非我們班的同學是團員。有的非我們班的同學不是非團員。練習1“有些人不是壞人，所以，有些壞人不是人。”下列哪個推理具有與上述推理相同的結(jié)構(gòu)？A、有些便宜貨不是好貨，因此，有些便宜貨是好貨。B、有些便宜貨不是假貨，因此，有些假貨不是便宜貨。C、所有商品都是有價值的，因此，所有有價值的都是商品。D、有些發(fā)明家是自學成才的，因此，有些自學成才者是發(fā)明家。所有的人都是要死的，蘇格拉底是人，所以，蘇格拉底是要死的。美國一個參議員對邏輯學家貝爾克里說：“所有的共產(chǎn)黨人都是攻擊我的人，你也是攻擊我的人，所以，你是共產(chǎn)黨人?！必悹柨死锂敿捶瘩g道，你這個推論實在妙極了，從邏輯上來看，它同下面的推論是一回事：所有的鵝都是吃白菜的動物，參議員先生也是吃白菜的動物，所以參議員先生是鵝。第四節(jié)三段論一、什么是三段論三段論就是由兩個包含著一個共同項的性質(zhì)命題得出一個新的性質(zhì)命題的推理，又叫做直言三段論。一個三段論是由三個性質(zhì)命題構(gòu)成的，其中兩個是前提，另一個是結(jié)論。任何一個三段論，都包括并且只包括三個不同的項：大項、小項和中項。結(jié)論的主項叫小項，結(jié)論的謂項叫大項，前提中的共同項叫中項。前提中，包含大項的前提叫大前提，包含小項的前提叫小前提。三段論的典型形式是：所有的M都是P,

所有的S都是M,

所以，一切S都是P。例如：所有的整數(shù)都是實數(shù)，所有的自然數(shù)都是整數(shù)，所以，所有的自然數(shù)都是實數(shù)。用歐拉圖可以直觀地表明這一推理的有效性。三段論是靠中項來聯(lián)結(jié)大項和小項的。在三段論中，中項只能有一個。如果有兩個中項，就會出現(xiàn)四概念錯誤。中國人是勤勞勇敢的，張三是中國人，所以，張三是勤勞勇敢的。這里面的“中國人”這一語詞出現(xiàn)了兩次，但表示了兩個概念。二、三段論的規(guī)則三段論的基本規(guī)則共有五條：1.中項在前提中至少應周延一次；（中項不周延）2.在前提中不周延的項，在結(jié)論中不得周延；（大項擴大、小項擴大）3.從兩個否定的前提不能得出結(jié)論；4.兩個前提中如果有一個是否定的，則結(jié)論是否定的；5.如果結(jié)論是否定的，則必有一個前提是否定的。問：A、E、I、O中，有兩個周延的項的是哪一些？只有一個周延的項的是哪一些？一個周延的項也沒有的是哪一些？根據(jù)上述五條基本規(guī)則，可以導出以下規(guī)則：

1、從兩個特稱的前提不能得出結(jié)論。

證：兩個前提如果都是特稱的，則兩個前提的組合不外乎三種情況，即II、OO、IO（OI），而不論是其中哪一種情況，都不能得出結(jié)論。

①假如兩個前提都是特稱肯定命題，即II，則在這兩個前提中沒有一個項是周延的。這樣，則不論哪一個項作中項，都不是周延的，這就違反了中項在前提中至少周延一次的規(guī)則，不能得出結(jié)論；

②假如兩個前提都是特稱否定前提，即OO，則違反了兩個否定前提不能得出結(jié)論的規(guī)則；

③假如兩個前提一個是特稱否定，一個是特稱肯定，即IO（或OI），則兩前提中只有一個周延項（特稱否定命題的謂項）。這個周延的項如果是中項，則大項在前提中就是不周延的，但是，因為有一個前提是否定的，結(jié)論便必然是否定的（根據(jù)“如果有一個前提是否定的，則結(jié)論是否定的”規(guī)則）；而結(jié)論否定，則結(jié)論中的大項就是周延的，這就違反了在前提中不周延的項在結(jié)論中也不得周延的規(guī)則。假如前提中唯一周延的項是大項，則又犯了中項不周延的錯誤。這樣，或犯中項不周延的錯誤，或大項擴大的錯誤，二者必居其一，因此不能得出結(jié)論。2、兩個前提中如果有一個是特稱的，則結(jié)論是特稱的。

由于兩個特稱前提不能得出結(jié)論，所以兩前提如有一個是特稱的，則另一個必是全稱的。這樣，兩個前提的組合共有三種情況，即AI、AO或EI、EO。在這三種情況中，假如能得出結(jié)論，也只能是一個特稱的。

①兩前提若是AI，則只有一個周延的項，即A命題的主項，那么這個周延的項只能是中項，否則就違反了中項在前提中至少周延一次的規(guī)則。那么小項在前提中就不能周延。按照在前提中不周延的項在結(jié)論中也不得周延的規(guī)則，小項在結(jié)論中也不能周延，所以結(jié)論必須是特稱的。

②若兩前提是AO或EI形式，那么前提中就有兩個周延的項，一個必須是中項（中項在前提中至少周延一次）。另一個必須是大項。因為兩前提中有一個是否定的，則結(jié)論是否定的，那么大項在結(jié)論中是周延的，根據(jù)在前提中不周延的項在結(jié)論中也不得周延的規(guī)則，大項在前提中也必須周延。那么小項在前提中不能周延。根據(jù)在前提中不周延的項在結(jié)論中也不得周延的規(guī)則，小項在結(jié)論中也不能周延，所以結(jié)論是特稱的。

③若兩前提是EO形式，則違反了兩個否定前提不能得出結(jié)論的規(guī)則。綜上所述，兩個前提中如果有一個是特稱的，則結(jié)論是特稱的。所有的共產(chǎn)黨員都是要奉公守法的，我不是共產(chǎn)黨員，所以，我不要奉公守法。金子是閃光的，金子是金屬，所以，金屬是閃光的。（中項不周延見前例。）吃魚的好處甲：你知道吃魚有什么好處嗎？乙：吃魚可以預防近視。甲：為什么？乙：你見過貓有近視的嗎？分析：這里面包含了這樣一個三段論：貓是沒有近視的，貓是吃魚的，所以，吃魚的是沒有近視的。它違反了三段論“在前提中不周延的項在結(jié)論中不得周延”的規(guī)則，犯了“小項擴大”的錯誤。三、三段論的格和式1.三段論的格三段論的格就是由于中項在前提中的位置不同所構(gòu)成的不同的三段論形式。三段論有四個格：第一格第二格第三格第四格MPPMMPPMSMSMMSMS∴SP∴SP∴SP∴SP下面的三段論是哪一格？

1）勞動產(chǎn)品不是空氣，商品是勞動產(chǎn)品，所以，空氣不是商品。

2）所有的金屬都是導電體，這個物體不是導電體，所以，這個物體不是金屬。

3）小說是文學作品，小說教育工具，所以，有些教育工具是文學作品。

4）有些水生動物是海豚，所有的海豚都是哺乳動物，所以，有些哺乳動物是水生動物。三段論各格有自己的特殊規(guī)則和作用。第一格的特殊規(guī)則是：（1）小前提必肯定；（2）大前提必全稱。第一格的主要特點是：較典型地體現(xiàn)了演繹推理從一般到特殊的特點，可以得出A、E、I、O四種結(jié)論，因而邏輯史上稱這一格為典型格。第二格的特殊規(guī)則是：（1）前提中總有一個是否定的；（2）大前提必全稱。這個格的特點是：結(jié)論一定是否定的。因此，它可以用來區(qū)別不同的事物，反駁肯定命題。故稱為區(qū)別格。第三格的特殊規(guī)則是：（1）小前提必肯定；（2）結(jié)論必特稱。這個格的特點是：只能得出特殊的結(jié)論。因而它的主要作用是用來反駁全稱命題。第四格的特殊規(guī)則是：（1）如兩個前提有一個否定，則大前提全稱；（2）如大前提肯定，則小前提全稱；（3）如小前提肯定，則結(jié)論特稱；（4）任何一個前提都不能是特稱否定；（5）結(jié)論不能是全稱肯定命題。第四格沒有什么特殊的用途。2.三段論的式三段論的式就是由于前提和結(jié)論的質(zhì)（肯定或否定）和量（全稱或特稱）的不同，所構(gòu)成的不同的三段論形式。三段論四個格共有24個正確式：第一格：AAA

AIIEAEEIO[AAI][EAO]第二格：AEEEAEEIEAOO[AEO][EAO]第三格：AAIAIIEAOEIOIAIOAO第四格：AAIAEEEAOEIOIAI[AEO]其中，帶方括號的式是弱式。四、三段論的省略形式

實際應用中的三段論常常是它的省略形式，或省略大前提，或省略小前提，或省略結(jié)論。這種三段論的省略形式也可以叫做省略三段論。省略大前提：“革命總有一天要勝利，原因就在于革命代表進步?！笔÷孕∏疤幔骸耙磺懈锩叨际菫槿嗣穹盏?，文藝工作者也不例外。”省略結(jié)論：“我們的事業(yè)是正義的，正義的事業(yè)是任何敵人也攻不破的。”省略三段論也有正確不正確之分。不正確的省略三段論有兩種情況：或者是前提虛假，或者是推理形式不正確。由于是省略三段論，其錯誤有時不易發(fā)現(xiàn)。在這種情況下，必須把被省略的部分補上，變?yōu)橥暾娜握?，才能看出其中的錯誤所在。例如，要檢查“他學過哲學，所以，他會運用辯證法?！边@個三段論是否有效，我們可以先把這個省略三段論補全，即把它省略的部分補出：“凡學過哲學的人都會運用辯證法”。補出這個省略的大前提后，我們便很容易的看出這個省略三段論的大前提不真實，因為學過哲學的人固然有些會運用辯證法，但絕不是所有學過哲學的人都會運用辯證法。分析下列議論中的三段論“洋奴會說洋話。你主張讀洋書，就是洋奴，人格破產(chǎn)了！

受人格破產(chǎn)的洋奴崇拜的洋書，其價值從可知矣！但我讀洋文是學校的課程，是政府的功令，反對者，即反對政府也。無父無君之無政府黨，人人得而誅之?！?/p>

“你說中國不好。你是外國人么？為什么不到外國去？可惜外國人看你不起……?！?/p>

“你說甲生瘡。甲是中國人，你就是說中國人生瘡了。既然中國人生瘡，你是中國人，就是你也生瘡了。你既然也生瘡，你就和甲一樣。而你只說甲生瘡，則竟無自知之明，你的話還有什么價值？倘你沒有生瘡，是說誑也。賣國賊是說誑的，所以你是賣國賊。我罵賣國賊，所以我是愛國者。愛國者的話是最有價值的，所以我的話是不錯的，我的話既然不錯，你就是賣國賊無疑了！”

（摘自魯迅《論辯的魂靈》）“洋奴會說洋話。你主張讀洋書，就是洋奴，人格破產(chǎn)了！洋奴會說洋話。洋奴是沒有人格的（省略）你主張讀洋書，你是洋奴，所以，你就是洋奴。所以，你是沒有人格的。（四概念錯誤）

“你說中國不好。你是外國人么？為什么不到外國去？可惜外國人看你不起……。”

外國人是說中國不好的（省略）你說中國不好，所以，你是外國人。

外國人應該到外國去，（省略）你是外國人，所以，你應該到外國去?！澳阏f甲生瘡。甲是中國人，你就是說中國人生瘡了。既然中國人生瘡，你是中國人，就是你也生瘡了。甲生瘡，中國人生瘡，甲是中國人，你是中國人，所以，中國人生瘡。所以，你生瘡。

倘你沒有生瘡，是說誑也。賣國賊是說誑的，所以你是賣國賊。我罵賣國賊，所以我是愛國者。愛國者的話是最有價值的，所以我的話是不錯的?！蹦阏f誑，愛國者罵賣國賊，賣國賊說誑，我罵賣國賊，所以，你是賣國賊。所以我是愛國者。愛國者的話是最有價值的，我的話是愛國者的話，所以，我的話是不錯的。練習1科學不是宗教，宗教都主張信仰，所以主張信仰都不科學。下列最能說明上述推理不成立的是()。A.犯罪行為都是違法行為，違法行為都應受到社會的譴責，所以應受到社會譴責的行為都是犯罪行為B.商品都有使用價值，陽光當然有使用價值，所以陽光當然是商品C.不刻苦學習的人都成不了業(yè)務骨干，小李是刻苦學習的人，所以小李能成為業(yè)務骨干D.中國人不是美國人，美國人都說英語，所以，說英語的人都不是中國人練習2凡金屬都是導電的，銅是導電的，所以銅是金屬。下面哪項與上述推理結(jié)構(gòu)最相似？A、所有的鳥都是卵生動物，蝙蝠不是卵生動物，所以蝙蝠不是鳥。B、所有的鳥都是卵生動物，天鵝是鳥，所以天鵝是卵生動物。C、所有從事工商管理工作的都要學習企業(yè)管理，老陳是學習企業(yè)管理的，所以老陳從事工商企業(yè)管理。D、只有精通市場營銷理論，才是一個合格的市場營銷經(jīng)理，老張精通市場營銷理論，所以老張一定是合格的市場營銷經(jīng)理。練習3所有名詞都是實詞，動詞不是名詞，所以動詞不是實詞。以下哪項推理與上述推理在結(jié)構(gòu)上最為相似？A．凡細糧都不是高產(chǎn)作物。因為凡薯類都是高產(chǎn)作物，凡細糧都不是薯類。

B．先進學生都是遵守紀律的，有些先進學生是大學生，所以大學生都是遵守紀律的。