2018高三數(shù)學(xué)一模卷（寶山）答案

高三數(shù)學(xué)參考答案2018/12/15一、填空題1．2．3．4．05．206．7．8．9．或；10．11．12．二13．D14．B15．A16．B三、解答題17．解：（1）因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)為2，所以，…………2分，…………………4分因?yàn)闉閭?cè)棱的中點(diǎn)，所以.…………………6分（2）建立空間直角坐標(biāo)系，，如圖所示：，，……8分……………9分設(shè)平面的一條法向量為，令，則，……………………11分故，……………13分所以，直線與平面所成角大小.……14分18．解：（1）……………3分，，…………………5分令，……………6分解得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間是?！?分（2）若的一條對(duì)稱軸，則，……………8分解得，因?yàn)椋裕?0分，因?yàn)?，所以，…………?2分因而，即值域?yàn)?……14分19．解：（1），，，當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，………2分當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，………4分所以，，因而，大棚一天中保溫時(shí)段的最低溫度是.………………6分（2）由題意，所以，…………8分令，只需求的最大值，……………10分當(dāng)時(shí)，遞增，，…………………11分當(dāng)時(shí)，，即，，……………12分故，，所以，大棚一天中保溫時(shí)段通風(fēng)量的最小值為256個(gè)單位.…14分20．解：（1）因?yàn)?，所以，，………?分所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是.…………4分（2）設(shè)，由橢圓性質(zhì)得，又，所以在中，，……6分化簡(jiǎn)得：，…………8分又，……………9分所以：.………………10分（3）設(shè)，由題可知必存在，，……………11分設(shè),得，即（*）……13分由于代入（*）式得，………15分解得（舍）或，所以定點(diǎn)為.…………………16分21．解：（1）由得，……2分作差得，………3分即數(shù)列是“間等差數(shù)列”，間公差.…………………4分（2）由（1）得分別以為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列，因此，所以，……6分又，所以，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，最小值為.……………7分當(dāng)為奇數(shù)，，…………8分當(dāng)時(shí)，最小值為，因?yàn)榈淖钚≈禐?，因此只?………10分（3）由得………11分作比得，，所以數(shù)列是“間等比數(shù)列”.………………13分由得分別以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，又，