2023年山東省青島市市北區(qū)“未來(lái)之星”創(chuàng)新思維訓(xùn)練營(yíng)八年級(jí)測(cè)查數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）

第第頁(yè)2023年山東省青島市市北區(qū)“未來(lái)之星”創(chuàng)新思維訓(xùn)練營(yíng)八年級(jí)測(cè)查數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）2023年市北區(qū)“未來(lái)之星”創(chuàng)新思維訓(xùn)練營(yíng)

八年級(jí)測(cè)查試題

（考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分）

一、填空題（本題滿分24分，共有6道小題，每小題4分）

1．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則|c-1|+|a-c|+|a-b|化簡(jiǎn)后的結(jié)果是__________。

2．已知a=20232，b=2022x2024，a–b=__________。

3．一個(gè)幾何體是由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成，從左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示，則搭建一個(gè)符合這些條件的幾何體，最多需要__________個(gè)小正方體，最少需要__________個(gè)小正方體。

4．如圖，在△ABC中，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)F，使得AF=CA，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使得BD=2AB，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使得CE=3CB，連接EF、FD、DE，若S△DEF=54，則ABC的面積為__________。

5．電子青蛙落在數(shù)軸上某點(diǎn)X0，第一從X0向左跳1個(gè)單位得到X1，第2步由X1向右跳2個(gè)單位得到X2，第三步由X2向左跳3個(gè)單位得到X3，第四步由X3向跳4個(gè)單位得到X4，……按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，電子青娃落在數(shù)軸上的點(diǎn)X100所表示的數(shù)恰好是20.03，則電子青蛙的初始位置點(diǎn)所表示的數(shù)X0是__________。

6．如圖，長(zhǎng)方形ABCD是四塊小長(zhǎng)方形拼成（四塊小長(zhǎng)方形放置時(shí)相互不重疊，也沒有空隙）。其中②③兩塊長(zhǎng)方形的形狀、大小完全相同，如果要求出①④兩塊長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和，則只要知道線段__________的長(zhǎng)即可。（僅使用圖中現(xiàn)有的字母）

二、解答題（本題滿分76分，共有7道小題）

1．（本題滿分8分）

已知：(a+2)x3+20x2+(b-9)x+5是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，A、B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，且A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b。

（1）A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)a=__________，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的b=__________，線段AB的長(zhǎng)度=__________。

（2）若小蟲甲從點(diǎn)B沿著數(shù)軸以每秒5個(gè)單位的速度向右爬行，同時(shí)另兩只小蟲乙、丙分別從點(diǎn)A和點(diǎn)0出發(fā)向右爬行，乙的速度是每秒2個(gè)單位，丙的速度是每秒1個(gè)單位，假設(shè)三只小蟲都沿著數(shù)軸向右爬行，三個(gè)小蟲同時(shí)運(yùn)動(dòng)t秒后，甲、乙、丙三只小蟲對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是M、N、P。則4MN-3MP的值是否固定不變？請(qǐng)說(shuō)明理由。如果是，求出這個(gè)定值。

（3）如圖，從點(diǎn)C出發(fā)引出射線CD、CE、CF、CG，且CF平分∠ACD，CG平分∠BCE，已知∠DCE=20°，∠ACE=30°，當(dāng)∠DCE繞著點(diǎn)C以2/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒（0<t<155）時(shí)，∠ACF和∠BCG中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，請(qǐng)直接寫出t的值

2．（本題滿分8分）

下面橫排有12個(gè)方格，每個(gè)方格都有一個(gè)數(shù)字，已知任何相鄰3個(gè)數(shù)字的和都是20。求x的值。

3．（本題滿分10分）

解方程：|3x-2|-|x+1|=x+2

4．（本題滿分10分）

如圖，△ABC中，∠BAC的角平分線為AD，M為BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段BA至E，ME//AD。

求證：BE=CF=(AB+AC)

5．（本題滿分8分）

含有45°銳角的直角三角形，稱為等腰直角三角形。

如圖，兩個(gè)等腰直角三角形①和②對(duì)稱地拼合后，加在正方形③的一邊上得到一個(gè)五邊形，試將這個(gè)五邊形分割為三部分，使這三部分能既無(wú)重疊也無(wú)縫隙的重新拼合為一個(gè)新的等腰直角三角形。具體要求：

（1）提供兩種不同的分割方式

（2）每一種分割方式都需要畫出分割線（虛線）

（3）介紹具體的分割、拼合方式（可畫圖示說(shuō)明）

6．（本題滿分16分）

夏季到了，學(xué)校門口某商店新增銷售“綠豆冰糕”、“奶油冰糕”、“紅冰糕”。今年3月，“奶油冰糕”和“紅棗冰糕”共銷售了300支，已知“綠豆冰糕”每支的售價(jià)為6元，每支利潤(rùn)率為50%，且它每支的成本比“奶油冰糕”每支的成本多1元。今年4月，“綠豆冰糕”的銷售量與今年3月一樣，“奶油冰糕”銷量減少一半，“紅棗冰糕”的銷是今3月的3倍，但三種冰糕的總銷售量今年4月比今年3月多100支?！熬G豆冰糕”的成本沒變，售價(jià)減少了1元，“奶油冰糕”售價(jià)、成本均未改變，發(fā)現(xiàn)今年3月“綠豆冰糕”的銷售額占今年3月三種冰糕總銷售額的，同時(shí)，“奶油冰糕”今年3、4月總利潤(rùn)是“綠豆冰糕”今年3、4月總利潤(rùn)的。求在今年3月的銷售中