邊角邊湘教版八年級上市名師優(yōu)質課比賽一等獎市公開課獲獎課件

邊角邊ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'第1頁ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'全等三角形判定---邊角邊第2頁（1）識別全等三角形判定“邊角邊”（2）應用“邊角邊”處理實際問題重點：“邊角邊”應用難點：“邊邊角”錯誤應用教學目標第3頁引入新課

某廠要制造一批三角形模板，要求是全部三角形模板必須全等。質檢部門為使產品順利過關，提出了明確要求：要逐一檢驗三角形三條邊和三個角是不是都與圖紙上數(shù)據(jù)一樣。不過分別檢驗三條邊和三個角這6個數(shù)據(jù)非常麻煩.為了提升效率，技術科“小王”提出是不是能夠找到一個更簡單方法，比如只檢測一個數(shù)據(jù)能夠嗎？或只檢測兩個數(shù)據(jù)呢？三個數(shù)據(jù)呢？第4頁

思考假如兩個三角形有三組元素（邊或角）對應相等,那么會有哪幾個可能情況？

有以下四種情況：(1)兩邊一角(2)兩角一邊(3)三角(4)三邊第5頁思考已知兩個三角形有兩邊一角對應相等時，又分為幾個情況討論？第6頁思考已知兩個三角形有兩邊一角對應相等時，應分為幾個情況討論？邊－角－邊邊－邊－角ＡＡＡ'Ａ'ＢＢ'ＢＢ'ＣＣＣ'Ｃ'第一個第二種第7頁∨3cm4cm45°ABC

M

做一做畫一個三角形，使它一個內角等于45°,夾這個角兩條邊分別為3厘米和4厘米.步驟：1.畫一線段AB,使它等于4cm2.畫∠

MAB=45°3.在射線AM上截取AC=3cm

4.連結BC.△ABC就是所求做三角形.把你們所畫三角形剪下來與同桌所畫三角形進行比較，它們能完全重合嗎？第8頁在△ABC和△DEF中，已知AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300

，BC=EF=5㎝,它們是否全等?

驗證結論3㎝5㎝300DEF3㎝5㎝300ABC第9頁用符號語言表示為：在△ABC與△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（S.A.S.）ABCDEF假如兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那么這兩個三角形全等。簡記為“SAS”（或“邊角邊”)三角形全等識別方法第10頁畫一個三角形,使一個角為45°這個角鄰邊為16cm，對邊長度為12cm.動手畫一畫，把你們所畫三角形剪下來與同桌所畫三角形進行比較，它們能相互重合嗎？你發(fā)覺了什么？ABC12cm16cm45°12cm結論：兩邊及其一邊所對角相等,兩個三角形不一定全等做一做MB’步驟：1.畫一線段AC,使它等于16cm2.畫∠

CAM=45°3.以C為圓心,12cm長為半徑畫弧,交AM于點B4.連結CB△ABC就是所求做三角形顯然：

△

ABC與△

AB’C不全等和B’、CB’第11頁(一)假如兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那么這兩個三角形全等。(二)假如兩個三角形有兩邊一角對應相等，那么這兩個三角形不一定全等。結論第12頁如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求證：△ABD≌△ACD．證實:

∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD．在△ABD與△ACD中，

AB＝AC，(已知)∠BAD＝∠CAD，(已證)

AD＝AD，(公共邊)∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）∵例1第13頁已知：如圖，AB=CB，BD平分∠ABC。問∠A=∠C嗎？分析:∠A=∠C

△ABD≌△CBD邊:角:邊:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD↓例題推廣第14頁鞏固練習1.如圖所表示,依據(jù)題目條件，判斷下面三角形是否全等．（1）AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；（2）BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．第15頁鞏固練習

2.點M是等腰梯形ABCD底邊AB中點，求證∠ADM＝∠BCM．證實：∵點M是AB中點∴AM=BM∵AD=BC∴

∠A＝∠B

在△ADM和△BCM中

AD＝BC∠A＝∠B

AM＝BM∴△ADM≌△BCM(S.A.S.)∴∠ADM＝∠BCM．（全等三角形對應角相等）第16頁能力提升

因鋪設電線需要，要在池塘兩側A、B處各埋設一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點距離，現(xiàn)有一足夠長米尺。請你設計一個方案，粗略測出A、B兩桿之間距離。

AB

合作探究第17頁小明方案：在池塘旁取一個能直接抵達A和B處點C，連結AC并延長至D點，使AC=DC，連結BC并延長至E點，使BC=EC，連結ED，用米尺測出DE長，這個長度就等于A，B兩點距離。請你說明理由。

AC=DC

∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCEAB=DEABCED在△ACB和△DCE中第18頁達標檢測1.已知：如圖，點Ｅ，Ｆ在ＢＣ上，ＢＥ＝ＣＦ，ＡＢ＝ＤＣ，∠Ｂ＝∠Ｃ求證：ＡＦ＝ＤＥ2.已知:如圖，ＡＢ⊥ＣＤ，垂足為Ｄ，ＡＤ＝ＢＤ，求證：