基于模糊pid的柔性球關(guān)節(jié)控制

基于模糊pid的柔性球關(guān)節(jié)控制

0氣動(dòng)人工肌肉的應(yīng)用研究靈活有效的后備車輛是機(jī)器人學(xué)習(xí)的重要方向。由于傳統(tǒng)剛性夾持器存在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)復(fù)雜、機(jī)構(gòu)尺寸較大、效率低、柔性差等缺點(diǎn),國內(nèi)外研究人員把目光轉(zhuǎn)移到了氣動(dòng)技術(shù)上來,其中氣動(dòng)人工肌肉在機(jī)器人領(lǐng)域的應(yīng)用研究得到了廣泛的關(guān)注。由于氣動(dòng)人工肌肉具有不需要減速裝置和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、可以直接驅(qū)動(dòng)、可彎曲、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、動(dòng)作靈活、易于控制、功率重量比大等特點(diǎn),國內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了大量的研究。在總結(jié)國內(nèi)外有關(guān)人工肌肉研究的基礎(chǔ)上,我們提出基于柔性氣缸的新型氣動(dòng)柔性彎曲關(guān)節(jié)和球關(guān)節(jié)。氣動(dòng)柔性球關(guān)節(jié)不需要外加驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),柔性好,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,易于實(shí)現(xiàn)微型化和集成化,這正好彌補(bǔ)了現(xiàn)有驅(qū)動(dòng)器的一些不足,為多指靈巧手的手指及驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究提供了新思路。本文主要討論模糊PID控制器在氣動(dòng)柔性球關(guān)節(jié)控制中的應(yīng)用。1u3000橡膠球關(guān)節(jié)變形氣動(dòng)柔性球關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)見圖1,其中3個(gè)圓柱形彈性橡膠殼與前后兩個(gè)端蓋密封緊固在一起,橡膠殼壁中沿圓周方向均勻分布著螺旋纏繞的鋼絲,以限制橡膠殼的徑向膨脹,單獨(dú)一個(gè)橡膠殼在充氣時(shí)可以認(rèn)為只在軸向發(fā)生伸長(zhǎng)變形。其工作原理如下:通過控制通入3個(gè)橡膠殼的壓縮氣體的壓力pL1、pL2、pL3,使得3個(gè)橡膠殼發(fā)生不同程度的伸長(zhǎng)變形,則整個(gè)關(guān)節(jié)可以向不同的方向發(fā)生彎曲、偏轉(zhuǎn),如圖1b所示。設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)見圖2。通過線性霍爾元件和永久磁鐵間接測(cè)量球關(guān)節(jié)各橡膠殼的變形量;清潔氣源提供球關(guān)節(jié)所需的壓縮氣體,通過滑閥式電氣比例閥控制通入各個(gè)橡膠殼內(nèi)部的氣體的壓力;A/D和D/A轉(zhuǎn)換器負(fù)責(zé)工控機(jī)與電氣比例閥和霍爾元件之間的信號(hào)傳輸和轉(zhuǎn)換。相應(yīng)的氣動(dòng)柔性球關(guān)節(jié)的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖3,圖中,θ為關(guān)節(jié)彎曲角,φ為球關(guān)節(jié)的偏轉(zhuǎn)方向角,L為變形后關(guān)節(jié)中心線長(zhǎng),L1、L2、L3分別為球關(guān)節(jié)3個(gè)橡膠殼的外母線長(zhǎng)度,p為氣體控制壓力。2模糊pid控制器在實(shí)際控制過程中經(jīng)常會(huì)遇到大滯后時(shí)變的非線性復(fù)雜系統(tǒng),其中有的參數(shù)未知或變化緩慢,有的參數(shù)帶有延時(shí)和隨機(jī)干擾,有的無法獲得較精確的數(shù)學(xué)模型或模型非常粗糙。此時(shí)如果使用常規(guī)的PID控制器則較難整定PID參數(shù),因而很難達(dá)到預(yù)期效果。模糊控制器的優(yōu)點(diǎn)是不要求掌握受控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型,而根據(jù)人工控制規(guī)則組織控制決策表,然后由該表決定控制量的大小。將模糊控制和PID控制結(jié)合起來,揚(yáng)長(zhǎng)避短,既具有模糊控制靈活、適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn),又具有PID控制精度高的特點(diǎn)。2.1模糊控制器svfc在確定性自動(dòng)控制系統(tǒng)中,將具有一個(gè)控制量和一個(gè)被控制量的系統(tǒng)稱為單變量模糊控制(singlevariablefuzzycontroller,SVFC)系統(tǒng)。SVFC系統(tǒng)通常將一個(gè)被控制量的偏差E、偏差的變化EC及偏差變化的變化率ECC作為模糊控制器的輸入,從形式上講,此時(shí)的輸入量為多個(gè),但習(xí)慣上仍稱之為SVFC系統(tǒng)。在SVFC系統(tǒng)系統(tǒng)中,模糊控制器的輸入變量個(gè)數(shù)稱為模糊控制器的維數(shù)。一維模糊控制器輸入變量往往選擇為受控變量與給定輸入的偏差量E,由于采用的僅僅是偏差信號(hào),很難反映系統(tǒng)受控的動(dòng)態(tài)過程,因此,所獲得的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能不能令人滿意,這種控制器只適用于一階被控對(duì)象;二維模糊控制系統(tǒng)的兩個(gè)輸入變量基本上都是選用受控變量和給定輸入的偏差E及偏差的變化EC,兩個(gè)變量的組合能較好地反映系統(tǒng)受控的動(dòng)態(tài)過程,因此在控制效果上比一維模糊控制器好得多,是目前廣泛采用的一類模糊控制器;三維模糊控制器的輸入為系統(tǒng)偏差E、偏差變化EC、偏差變化的變化率ECC,由于其結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,推理運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng),一般不被采用。上述三類模糊控制器的輸出變量均選擇了受控變量的變化值。從理論上講,模糊控制系統(tǒng)的維數(shù)越高,其控制精度就越高,但實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制也越困難?？紤]實(shí)際的應(yīng)用,本文選擇二維模糊控制器。2.2積分控制的作用連續(xù)PID控制器的表達(dá)式為u(t)=Kpe(t)+Ki∫t0e(t)dt+Kdd(e(t))dtu(t)=Κpe(t)+Κi∫0te(t)dt+Κdd(e(t))dt式中,Kp、Ki、Kd分別為比例放大系數(shù)、積分放大系數(shù)和微分放大系數(shù)。比例控制能迅速反映誤差,從而減小穩(wěn)態(tài)誤差,但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差,比例放大系數(shù)的加大會(huì)引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。積分控制的作用是積累系統(tǒng)存在的誤差,輸出控制,以消除誤差。只要有足夠的時(shí)間,在積分控制的作用下,系統(tǒng)的誤差能完全消除,從而消除穩(wěn)態(tài)誤差。積分作用過大會(huì)使系統(tǒng)超調(diào)加大,甚至出現(xiàn)振蕩。微分控制可以減小超調(diào)量,克服振蕩,使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高,同時(shí)加快系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度,減少調(diào)整時(shí)間,從而改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。應(yīng)用PID控制,關(guān)鍵在于適當(dāng)?shù)卣{(diào)整參數(shù)Kp、Ki、Kd,使整個(gè)系統(tǒng)取得良好的性能。2.3參數(shù)自整定要求模糊PID控制器是一種在常規(guī)PID控制器的基礎(chǔ)上應(yīng)用模糊集合理論,建立參數(shù)Kp、Ki、Kd同偏差E和偏差變化EC間的二元連續(xù)函數(shù)關(guān)系:Kp=f1(E,EC)Ki=f2(E,EC)Kd=f3(E,EC)一般情況下,在不同E和EC下被控過程對(duì)參數(shù)Kp、Ki、Kd的自整定要求可歸結(jié)為以下參數(shù)調(diào)整規(guī)則:(1)在偏差E較大時(shí),為使系統(tǒng)具有良好的快速跟蹤性能,要盡量消除偏差,提高響應(yīng)速度,Kp值取大一些,Kd取較小值,同時(shí)為了避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào),應(yīng)對(duì)積分作用加以限制,Ki值可取零。(2)偏差E中等大小時(shí),為繼續(xù)消除偏差并防止超調(diào)過大而產(chǎn)生振蕩,Kp值取小一些,Kd的取值對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響較大,取值應(yīng)適中,Ki值可以取小值。(3)當(dāng)偏差E很小時(shí),為使系統(tǒng)能夠具有較好的穩(wěn)態(tài)性能,消除靜差,克服大超調(diào),使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定,Kp值應(yīng)取較大,Ki值稍取大一些。2.4模糊化誤差的模糊性質(zhì)對(duì)三輸入的系統(tǒng),Sugeno型規(guī)則一般如下:Rj:ifE1isAjandE2isBjthenoutput=pj×E1+qj×E2+rj×E3其中,E1、E2、E3為模糊化的輸入量;p、q、r分別對(duì)應(yīng)于PID控制器的3個(gè)系數(shù)Kp、Ki、Kd,即在實(shí)驗(yàn)中取p=Kp,q=Ki,r=Kd;Aj和Bj為模糊子集,j=1,2,3,…。利用Sugeno型控制器可以實(shí)現(xiàn)上述分段控制思想,控制規(guī)則的條數(shù)對(duì)應(yīng)于誤差的分類數(shù),若增加規(guī)則可以實(shí)現(xiàn)更加精細(xì)的控制。模糊化的誤差E的隸屬函數(shù)采用對(duì)稱三角形隸屬函數(shù)。根據(jù)上述模糊PID的控制思想,給出Sugeno型模糊控制器的規(guī)則見表1。3實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析氣動(dòng)柔性球關(guān)節(jié)的主要部分是三個(gè)圓柱形彈性橡膠殼。由于彈性橡膠的彈性和粘滯性,加上橡膠殼內(nèi)部螺旋纏繞鋼絲的影響,很難對(duì)其建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型;國內(nèi)外相關(guān)的研究中,對(duì)彈性橡膠殼給出了不同的數(shù)學(xué)模型,但都很難準(zhǔn)確表達(dá)其特性。另外,該關(guān)節(jié)還會(huì)受到溫度、氣體壓力等諸多因素的影響,所以要建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型相當(dāng)困難,因而應(yīng)用經(jīng)典控制方法和現(xiàn)代控制方法也就不能達(dá)到滿意的控制效果。本文應(yīng)用上述模糊PID控制器對(duì)氣動(dòng)柔性球關(guān)節(jié)進(jìn)行控制實(shí)驗(yàn)研究,克服了數(shù)學(xué)模型不精確的缺點(diǎn),并保持一定的控制精度,以期達(dá)到準(zhǔn)確實(shí)時(shí)控制的目的,作為今后氣動(dòng)柔性球關(guān)節(jié)的特性研究及相關(guān)研究的基礎(chǔ)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)見圖2,控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖3,實(shí)驗(yàn)用氣動(dòng)柔性球關(guān)節(jié)的參數(shù)見表2。數(shù)據(jù)采樣周期為20ms。期望的球關(guān)節(jié)變形量為:L=43mm;θ=16°;φ=90°。模糊PID控制器的參數(shù)及適用的模糊規(guī)則見圖4。圖中,模糊PID控制器參數(shù)下面方格中顯示的是當(dāng)前誤差對(duì)各個(gè)模糊集的隸屬度,表示當(dāng)前的誤差變化情況及起作用的控制規(guī)則?？刂葡到y(tǒng)輸入為階躍信號(hào)。實(shí)驗(yàn)中各個(gè)彈性殼的變形情況見圖5,圖中曲線1、2、3分別為球關(guān)節(jié)3個(gè)橡膠彈性殼母線的變化曲線。系統(tǒng)參數(shù)的穩(wěn)態(tài)值為:L=43.195mm;θ=15.298°;φ=82.045°。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知:在階躍響應(yīng)下,系統(tǒng)達(dá)到期望90%的時(shí)間約為5s,有少量超調(diào)。在無法準(zhǔn)確建立氣動(dòng)柔性球關(guān)節(jié)的數(shù)學(xué)模型的情況下,模糊PID控制器基本能夠滿足實(shí)驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)精度和響應(yīng)速度的要求