基于模糊pid的柔性球關節(jié)控制

基于模糊pid的柔性球關節(jié)控制

0氣動人工肌肉的應用研究靈活有效的后備車輛是機器人學習的重要方向。由于傳統(tǒng)剛性夾持器存在驅動系統(tǒng)復雜、機構尺寸較大、效率低、柔性差等缺點,國內外研究人員把目光轉移到了氣動技術上來,其中氣動人工肌肉在機器人領域的應用研究得到了廣泛的關注。由于氣動人工肌肉具有不需要減速裝置和傳動機構、可以直接驅動、可彎曲、結構簡單、動作靈活、易于控制、功率重量比大等特點,國內外眾多學者對其進行了大量的研究。在總結國內外有關人工肌肉研究的基礎上,我們提出基于柔性氣缸的新型氣動柔性彎曲關節(jié)和球關節(jié)。氣動柔性球關節(jié)不需要外加驅動系統(tǒng),柔性好,結構簡單,易于實現(xiàn)微型化和集成化,這正好彌補了現(xiàn)有驅動器的一些不足,為多指靈巧手的手指及驅動系統(tǒng)設計研究提供了新思路。本文主要討論模糊PID控制器在氣動柔性球關節(jié)控制中的應用。1u3000橡膠球關節(jié)變形氣動柔性球關節(jié)的結構見圖1,其中3個圓柱形彈性橡膠殼與前后兩個端蓋密封緊固在一起,橡膠殼壁中沿圓周方向均勻分布著螺旋纏繞的鋼絲,以限制橡膠殼的徑向膨脹,單獨一個橡膠殼在充氣時可以認為只在軸向發(fā)生伸長變形。其工作原理如下:通過控制通入3個橡膠殼的壓縮氣體的壓力pL1、pL2、pL3,使得3個橡膠殼發(fā)生不同程度的伸長變形,則整個關節(jié)可以向不同的方向發(fā)生彎曲、偏轉,如圖1b所示。設計的實驗系統(tǒng)見圖2。通過線性霍爾元件和永久磁鐵間接測量球關節(jié)各橡膠殼的變形量;清潔氣源提供球關節(jié)所需的壓縮氣體,通過滑閥式電氣比例閥控制通入各個橡膠殼內部的氣體的壓力;A/D和D/A轉換器負責工控機與電氣比例閥和霍爾元件之間的信號傳輸和轉換。相應的氣動柔性球關節(jié)的控制系統(tǒng)結構見圖3,圖中,θ為關節(jié)彎曲角,φ為球關節(jié)的偏轉方向角,L為變形后關節(jié)中心線長,L1、L2、L3分別為球關節(jié)3個橡膠殼的外母線長度,p為氣體控制壓力。2模糊pid控制器在實際控制過程中經常會遇到大滯后時變的非線性復雜系統(tǒng),其中有的參數(shù)未知或變化緩慢,有的參數(shù)帶有延時和隨機干擾,有的無法獲得較精確的數(shù)學模型或模型非常粗糙。此時如果使用常規(guī)的PID控制器則較難整定PID參數(shù),因而很難達到預期效果。模糊控制器的優(yōu)點是不要求掌握受控對象的數(shù)學模型,而根據(jù)人工控制規(guī)則組織控制決策表,然后由該表決定控制量的大小。將模糊控制和PID控制結合起來,揚長避短,既具有模糊控制靈活、適應性強的優(yōu)點,又具有PID控制精度高的特點。2.1模糊控制器svfc在確定性自動控制系統(tǒng)中,將具有一個控制量和一個被控制量的系統(tǒng)稱為單變量模糊控制(singlevariablefuzzycontroller,SVFC)系統(tǒng)。SVFC系統(tǒng)通常將一個被控制量的偏差E、偏差的變化EC及偏差變化的變化率ECC作為模糊控制器的輸入,從形式上講,此時的輸入量為多個,但習慣上仍稱之為SVFC系統(tǒng)。在SVFC系統(tǒng)系統(tǒng)中,模糊控制器的輸入變量個數(shù)稱為模糊控制器的維數(shù)。一維模糊控制器輸入變量往往選擇為受控變量與給定輸入的偏差量E,由于采用的僅僅是偏差信號,很難反映系統(tǒng)受控的動態(tài)過程,因此,所獲得的系統(tǒng)動態(tài)性能不能令人滿意,這種控制器只適用于一階被控對象;二維模糊控制系統(tǒng)的兩個輸入變量基本上都是選用受控變量和給定輸入的偏差E及偏差的變化EC,兩個變量的組合能較好地反映系統(tǒng)受控的動態(tài)過程,因此在控制效果上比一維模糊控制器好得多,是目前廣泛采用的一類模糊控制器;三維模糊控制器的輸入為系統(tǒng)偏差E、偏差變化EC、偏差變化的變化率ECC,由于其結構較為復雜,推理運算時間長,一般不被采用。上述三類模糊控制器的輸出變量均選擇了受控變量的變化值。從理論上講,模糊控制系統(tǒng)的維數(shù)越高,其控制精度就越高,但實現(xiàn)實時控制也越困難?？紤]實際的應用,本文選擇二維模糊控制器。2.2積分控制的作用連續(xù)PID控制器的表達式為u(t)=Kpe(t)+Ki∫t0e(t)dt+Kdd(e(t))dtu(t)=Κpe(t)+Κi∫0te(t)dt+Κdd(e(t))dt式中,Kp、Ki、Kd分別為比例放大系數(shù)、積分放大系數(shù)和微分放大系數(shù)。比例控制能迅速反映誤差,從而減小穩(wěn)態(tài)誤差,但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差,比例放大系數(shù)的加大會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。積分控制的作用是積累系統(tǒng)存在的誤差,輸出控制,以消除誤差。只要有足夠的時間,在積分控制的作用下,系統(tǒng)的誤差能完全消除,從而消除穩(wěn)態(tài)誤差。積分作用過大會使系統(tǒng)超調加大,甚至出現(xiàn)振蕩。微分控制可以減小超調量,克服振蕩,使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高,同時加快系統(tǒng)的動態(tài)響應速度,減少調整時間,從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。應用PID控制,關鍵在于適當?shù)卣{整參數(shù)Kp、Ki、Kd,使整個系統(tǒng)取得良好的性能。2.3參數(shù)自整定要求模糊PID控制器是一種在常規(guī)PID控制器的基礎上應用模糊集合理論,建立參數(shù)Kp、Ki、Kd同偏差E和偏差變化EC間的二元連續(xù)函數(shù)關系:Kp=f1(E,EC)Ki=f2(E,EC)Kd=f3(E,EC)一般情況下,在不同E和EC下被控過程對參數(shù)Kp、Ki、Kd的自整定要求可歸結為以下參數(shù)調整規(guī)則:(1)在偏差E較大時,為使系統(tǒng)具有良好的快速跟蹤性能,要盡量消除偏差,提高響應速度,Kp值取大一些,Kd取較小值,同時為了避免系統(tǒng)響應出現(xiàn)較大的超調,應對積分作用加以限制,Ki值可取零。(2)偏差E中等大小時,為繼續(xù)消除偏差并防止超調過大而產生振蕩,Kp值取小一些,Kd的取值對系統(tǒng)響應的影響較大,取值應適中,Ki值可以取小值。(3)當偏差E很小時,為使系統(tǒng)能夠具有較好的穩(wěn)態(tài)性能,消除靜差,克服大超調,使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定,Kp值應取較大,Ki值稍取大一些。2.4模糊化誤差的模糊性質對三輸入的系統(tǒng),Sugeno型規(guī)則一般如下:Rj:ifE1isAjandE2isBjthenoutput=pj×E1+qj×E2+rj×E3其中,E1、E2、E3為模糊化的輸入量;p、q、r分別對應于PID控制器的3個系數(shù)Kp、Ki、Kd,即在實驗中取p=Kp,q=Ki,r=Kd;Aj和Bj為模糊子集,j=1,2,3,…。利用Sugeno型控制器可以實現(xiàn)上述分段控制思想,控制規(guī)則的條數(shù)對應于誤差的分類數(shù),若增加規(guī)則可以實現(xiàn)更加精細的控制。模糊化的誤差E的隸屬函數(shù)采用對稱三角形隸屬函數(shù)。根據(jù)上述模糊PID的控制思想,給出Sugeno型模糊控制器的規(guī)則見表1。3實驗結果及分析氣動柔性球關節(jié)的主要部分是三個圓柱形彈性橡膠殼。由于彈性橡膠的彈性和粘滯性,加上橡膠殼內部螺旋纏繞鋼絲的影響,很難對其建立準確的數(shù)學模型;國內外相關的研究中,對彈性橡膠殼給出了不同的數(shù)學模型,但都很難準確表達其特性。另外,該關節(jié)還會受到溫度、氣體壓力等諸多因素的影響,所以要建立準確的數(shù)學模型相當困難,因而應用經典控制方法和現(xiàn)代控制方法也就不能達到滿意的控制效果。本文應用上述模糊PID控制器對氣動柔性球關節(jié)進行控制實驗研究,克服了數(shù)學模型不精確的缺點,并保持一定的控制精度,以期達到準確實時控制的目的,作為今后氣動柔性球關節(jié)的特性研究及相關研究的基礎。實驗系統(tǒng)見圖2,控制系統(tǒng)結構見圖3,實驗用氣動柔性球關節(jié)的參數(shù)見表2。數(shù)據(jù)采樣周期為20ms。期望的球關節(jié)變形量為:L=43mm;θ=16°;φ=90°。模糊PID控制器的參數(shù)及適用的模糊規(guī)則見圖4。圖中,模糊PID控制器參數(shù)下面方格中顯示的是當前誤差對各個模糊集的隸屬度,表示當前的誤差變化情況及起作用的控制規(guī)則?？刂葡到y(tǒng)輸入為階躍信號。實驗中各個彈性殼的變形情況見圖5,圖中曲線1、2、3分別為球關節(jié)3個橡膠彈性殼母線的變化曲線。系統(tǒng)參數(shù)的穩(wěn)態(tài)值為:L=43.195mm;θ=15.298°;φ=82.045°。由實驗結果可知:在階躍響應下,系統(tǒng)達到期望90%的時間約為5s,有少量超調。在無法準確建立氣動柔性球關節(jié)的數(shù)學模型的情況下,模糊PID控制器基本能夠滿足實驗對數(shù)據(jù)精度和響應速度的要求