2022年浙江省溫州市城關中學高二數(shù)學文模擬試題含解析

2022年浙江省溫州市城關中學高二數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，若，則的值是（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：A略2.如果，則使取最大值時的k值為（

）A.5或6 B.6或7 C.7或8 D.以上均錯參考答案：B解：所以當k≤6時，P（ξ=k+1）≥P（ξ=k），當k＞0時，P（ξ=k+1）＜P（ξ=k），其中k=6時，P（ξ=k+1）=P（ξ=k），從而k=6或7時，P（ξ=k）取得最大值3.已知復數(shù)，則的虛部為（）A．﹣3 B．3 C．3i D．﹣3i參考答案：B【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】直接由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求得后得答案．【解答】解：由=，得，∴的虛部為3．故選：B．4.滿足條件的的個數(shù)是（

）A．零個

B．一個

C．兩個

D．無數(shù)個參考答案：C5.在復平面內(nèi)，復數(shù)(i是虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)對應的點位于（

）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限參考答案：D試題分析：由題意得復數(shù)，所以共軛復數(shù)為，在負平面內(nèi)對應的點為位于第一象限，故選D．考點：復數(shù)的運算及表示．6.若，則“”是“”的

（

）

A.必要不充分條件

B.充分不必要條件

C.充要條件

D.既非充分又非必要條件參考答案：A略7.函數(shù)在區(qū)間[－3,3]上的最小值是（）A.-9 B.-16 C.-12 D.9參考答案：B【分析】利用導數(shù)求得函數(shù)在[－3,3]上的單調(diào)區(qū)間、極值，比較區(qū)間端點的函數(shù)值和極值，由此求得最小值.【詳解】，故函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù).，，，故最小值為.所以選B.【點睛】本小題主要考查利用導數(shù)求函數(shù)的最小值.首先利用函數(shù)的導數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，利用單調(diào)區(qū)間得到函數(shù)的極值點，然后計算函數(shù)在區(qū)間端點的函數(shù)值，以及函數(shù)在極值點的函數(shù)值，比較這幾個函數(shù)值，其中最大的就是最大值，最小的就是最小值.本小題屬于基礎題.8.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是 （

） A．

B． C．

D．參考答案：B略9.設函數(shù)，則（

）A.2 B.12 C.16 D.48參考答案：C【分析】判斷自變量所在范圍，再將自變量代入相應段的函數(shù)解析式，求出函數(shù)值.【詳解】由于,則所以，故答案選C【點睛】本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值的求法，關鍵是判斷自變量所在范圍，代入相應函數(shù)解析式,屬于基礎題.10.曲線軸交點的縱坐標是（

）A．－9

B．－3

C．9

D．15參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若方程所表示的曲線為C，給出下列四個命題：①若C為橢圓，則1<t<4，且t≠；②若C為雙曲線，則t>4或t<1；③曲線C不可能是圓；④若C表示橢圓，且長軸在x軸上，則1<t<.其中正確的命題是________．(把所有正確命題的序號都填在橫線上)參考答案：①②略12.AB是拋物線y=x2的一條弦，若AB的中點到x軸的距離為1，則弦AB的長度的最大值為 .參考答案：13.已知圓M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，直線l：y＝kx，下面四個命題：（A）

對任意實數(shù)k與q，直線l和圓M相切；（B）

對任意實數(shù)k與q，直線l和圓M有公共點；（C）

對任意實數(shù)q，必存在實數(shù)k，使得直線l與和圓M相切；（D）對任意實數(shù)k，必存在實數(shù)q，使得直線l與和圓M相切其中真命題的代號是______________（寫出所有真命題的代號）參考答案：（B）（D）14.雙曲線－＝1上一點P到它的一個焦點的距離為12，則點P到另一個焦點的距離為____________．參考答案：略15.某四棱臺的三視圖如圖所示，則該四棱臺的體積為---------------------------___________________．參考答案：16.有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形(如圖)，∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，則這塊菜地的面積為________．

參考答案：2＋17.設隨機變量ξ只能取5，6，7，……，16這12個值，且取每一個值的概率均相等，則P(ξ>8)=

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在等比數(shù)列中，，（1）和公比；

（2）前6項的和．參考答案：（1）在等比數(shù)列中，由已知可得： 解得：或

（2）

當時，．

當時，略19.在中，，．（1）求角的大??；（2）若最大邊的邊長為，求最小邊的邊長參考答案：解析：（1），，，

．又，；（2），邊最大，即．又，角最小，邊為最小邊．，

．由得：，所以，最小邊．20.在平面直角坐標系xOy中，直線l過拋物線y2＝4x的焦點F交拋物線于A、B兩點．(1)若=8，求直線l的斜率

(2)若=m,=n.求證為定值（本題滿分12分）參考答案：（1）k=1或-1（2）=1

21.(本小題共10分)在直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為cos（）=1，M,N分別為C與x軸，y軸的交點。（Ⅰ）寫出C的直角坐標方程，并求M，N的極坐標；（Ⅱ）設MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程。參考答案：(Ⅰ）由得，從而C的直角坐標方程為即，

……5分（Ⅱ）M點的直角坐標為（2，0）N點的直角坐標為所以P點的直角坐標為則P點的極坐標為所以直線OP的極坐標方程為，22.已知數(shù)列的前項和為,且（）