2018-2019學(xué)年浙江省嘉興市秀洲區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年浙江省嘉興市秀洲區(qū)三校教研共同體七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）﹣2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．12 D．2．（3分）4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．16 D．±23．（3分）計算（﹣3）2等于（）A．﹣9 B．﹣6 C．6 D．94．（3分）習(xí)近平主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險已經(jīng)覆蓋1350000000人．將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×10145．（3分）數(shù)軸上表示6-13的點A．1與2之間 B．2與3之間 C．3與4之間 D．4與5之間6．（3分）實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，計算|a﹣b|的結(jié)果為（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b7．（3分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD＝70°，則∠AOF等于（）A．35° B．45° C．55° D．65°8．（3分）小明在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示1的點與表示﹣3的點重合，此時點A與點B也重合，若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為2018（A在B的左側(cè)），則A點表示的數(shù)為（）A．﹣1008 B．﹣1009 C．﹣1010 D．﹣10119．（3分）某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價格進(jìn)了20包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包n元（m＞n）的價格進(jìn)了同樣的40包茶葉，如果商家以每包m+n2A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．盈虧不能確定10．（3分）某班有學(xué)生35人，參加文學(xué)社的人數(shù)是參加科學(xué)社的人數(shù)的3倍，既參加文學(xué)社又參加科學(xué)社的人數(shù)是3人，既不參加文學(xué)社也不參加科學(xué)社的有2人，則參加科學(xué)社但不參加文學(xué)社的人數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6二．填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）11．（3分）比較大?。?1312．（3分）單項式-2x2y513．（3分）計算：364-100=14．（3分）某班有女生a人，男生比女生的3倍少7人，則男生有人．15．（3分）“國家寶藏”節(jié)目將于周日19：30播出，此時時鐘上的分針與時針?biāo)傻慕菫槎龋?6．（3分）已知a、b滿足（a﹣1）2+b+2=0，則a+b＝17．（3分）李阿姨存入銀行2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息稅后得到本利和為2048元，則該種儲蓄的年利率為．18．（3分）如圖，已知四個有理數(shù)m、n、p、q在一條缺失了原點和刻度的數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為M、N、P、Q，且m+p＝0，則在m，n，p，q四個有理數(shù)中，絕對值最小的一個是．19．（3分）將一些撲克牌分成左、中、右相同的三份．第一步：從左邊取兩張撲克牌，放在中間，右邊不變；第二步：從右邊取一張撲克牌，放在中間，左邊不變；第三步：從中間取與左邊相同張數(shù)的撲克牌，放在左邊，右邊不變．則此時中間有張撲克牌．20．（3分）對于三個數(shù)a，b，c，我們規(guī)定用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{﹣1，2，3}=-1+2+33=43，min{﹣1，2，3}＝﹣1，如果M{3，2x+1，4x﹣1}＝min{2，﹣x+3，5x}，那么x三．解答題（共6小題，滿分40分）21．（6分）計算：（1）﹣22+|﹣5|（2）（29-122．（6分）作圖：（1）作∠ABC的平分線BE（2）過點D作BC的垂線交AB于點F23．（6分）解一元一次方程：（1）7x﹣5＝3x﹣1（2）y-14-24．（6分）先化簡，再求值：（3x2﹣2xy）-12[x2﹣2（4y2﹣4xy）]，其中x＝﹣2，y25．（8分）為了拉動內(nèi)需，某省啟動“家電下鄉(xiāng)”活動．某家電公司銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在啟動活動前的一個月共售出960臺，啟動活動后的第一個月銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱的銷量分別比啟動活動前一個月增長30%和25%，這兩種型號的冰箱共售出1228臺．（1）在啟動活動前的一個月，銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為多少臺？（2）若Ⅰ型冰箱每臺價格是3000元，Ⅱ型冰箱每臺價格是2000元，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關(guān)政策，政府按每臺冰箱價格的10%給購買冰箱的農(nóng)戶補貼．問：啟動活動后的第一個月銷售給農(nóng)戶的1228臺Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共補貼了多少元？26．（8分）數(shù)軸上A點對應(yīng)的數(shù)為﹣5，B點在A點右邊，電子螞蟻甲、乙在B分別以2個單位/秒、1個單位/秒的速度向左運動，電子螞蟻丙在A以3個單位/秒的速度向右運動．（1）若電子螞蟻丙經(jīng)過5秒運動到C點，求C點表示的數(shù)；（2）若它們同時出發(fā)，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B點表示的數(shù)；（3）在（2）的條件下，設(shè)它們同時出發(fā)的時間為t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出t值；若不存在，說明理由．

2018-2019學(xué)年浙江省嘉興市秀洲區(qū)三校教研共同體七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）﹣2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．12 D．【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)．【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，﹣2的相反數(shù)是2．故選：A．【點評】本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．（3分）4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．16 D．±2【分析】根據(jù)平方根的定義即可求出答案．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2，故選：D．【點評】本題考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解平方根的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．3．（3分）計算（﹣3）2等于（）A．﹣9 B．﹣6 C．6 D．9【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的偶次冪等于正數(shù)，可得答案．【解答】解：原式＝32＝9．故選：D．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)．4．（3分）習(xí)近平主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險已經(jīng)覆蓋1350000000人．將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×1014【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解答】解：1350000000＝1.35×109，故選：B．【點評】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．5．（3分）數(shù)軸上表示6-13的點A．1與2之間 B．2與3之間 C．3與4之間 D．4與5之間【分析】直接估算出3＜13＜【解答】解：∵3＜13＜∴2＜6-故選：B．【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出13的取值范圍是解題關(guān)鍵．6．（3分）實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，計算|a﹣b|的結(jié)果為（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b【分析】根據(jù)絕對值的意義：非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．同時注意數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)，即可解答．【解答】解：由數(shù)軸可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|＝﹣（a﹣b）＝b﹣a，故選：C．【點評】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的之間的對應(yīng)關(guān)系及絕對值的化簡，應(yīng)特別注意：根據(jù)點在數(shù)軸上的位置來正確判斷出代數(shù)式的值的符號．7．（3分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD＝70°，則∠AOF等于（）A．35° B．45° C．55° D．65°【分析】由已知條件和觀察圖形，利用對頂角相等、角平分線的性質(zhì)和垂直的定義，再結(jié)合平角為180度，就可求出角的度數(shù)．【解答】解：∵∠B0C＝∠AOD＝70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠BOC＝∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°．∴∠AOF＝180°﹣∠EOF﹣∠BOE＝55°．故選：C．【點評】本題利用垂直的定義，對頂角和角平分線的性質(zhì)計算，要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點．8．（3分）小明在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示1的點與表示﹣3的點重合，此時點A與點B也重合，若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為2018（A在B的左側(cè)），則A點表示的數(shù)為（）A．﹣1008 B．﹣1009 C．﹣1010 D．﹣1011【分析】設(shè)A點表示的數(shù)為x，則B點表示的數(shù)為（x+2018），由折疊重合的兩點表示的數(shù)之和為定值，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)A點表示的數(shù)為x，則B點表示的數(shù)為（x+2018），根據(jù)題意得：x+（x+2018）＝1﹣3，解得：x＝﹣1010．故選：C．【點評】本題考查了數(shù)軸以及一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9．（3分）某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價格進(jìn)了20包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包n元（m＞n）的價格進(jìn)了同樣的40包茶葉，如果商家以每包m+n2A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．盈虧不能確定【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的代數(shù)式表示出成本和售價，然后作差即可解答本題．【解答】解：由題意可得，m+n2×（20+40）﹣（20m+40＝30m+30n﹣20m﹣40n＝10m﹣10n＝10（m﹣n），∵m＞n，∴10（m﹣n）＞0，∴賣完后，這家商店盈利了，故選：A．【點評】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．10．（3分）某班有學(xué)生35人，參加文學(xué)社的人數(shù)是參加科學(xué)社的人數(shù)的3倍，既參加文學(xué)社又參加科學(xué)社的人數(shù)是3人，既不參加文學(xué)社也不參加科學(xué)社的有2人，則參加科學(xué)社但不參加文學(xué)社的人數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】設(shè)參加科學(xué)社但不參加文學(xué)社的人數(shù)是x人，則參加科學(xué)社的人數(shù)是（x+3）人，參加文學(xué)社的人數(shù)是3（x+3）人，根據(jù)參加文學(xué)社與參加科學(xué)社的人數(shù)一共是（35﹣2）人列方程求解．【解答】解：設(shè)參加科學(xué)社但不參加文學(xué)社的人數(shù)是x人，則參加科學(xué)社的人數(shù)是（x+3）人，參加文學(xué)社的人數(shù)是3（x+3）人，根據(jù)題意得：3（x+3）+x＝35﹣2，解得：x＝6．答：參加科學(xué)社但不參加文學(xué)社的人數(shù)是6人．故選：D．【點評】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)參加科學(xué)社但不參加文學(xué)社的人數(shù)是x人，再用x表示出參加文學(xué)社的人數(shù)．二．填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）11．（3分）比較大?。?13＞【分析】求出兩個數(shù)的絕對值，再比較即可．【解答】解：∵|-13|=13，|∴-1故答案為：＞【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?2．（3分）單項式-2x2y5【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵單項式-2x2∴此單項式的系數(shù)是-2故答案為：-2【點評】本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．13．（3分）計算：364-100=【分析】直接利用立方根以及算術(shù)平方根化簡得出答案．【解答】解：原式＝4﹣10＝﹣6．故答案為：﹣6．【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．14．（3分）某班有女生a人，男生比女生的3倍少7人，則男生有3a﹣7人．【分析】根據(jù)男生比女生的3倍少7人列出代數(shù)式即可．【解答】解：因為某班有女生a人，男生比女生的3倍少7人，所以男生有（3a﹣7）人，故答案為：3a﹣7【點評】此題考查列代數(shù)式，理解題意，利用男生與女生兩者之間的關(guān)系解決問題．15．（3分）“國家寶藏”節(jié)目將于周日19：30播出，此時時鐘上的分針與時針?biāo)傻慕菫?5度．【分析】根據(jù)時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度，分針每分鐘轉(zhuǎn)6度計算即可．【解答】解：19點時分針與時針?biāo)傻慕鞘?50°，6°×30＝180°，0.5°×30＝15°，∴19：30分針與時針?biāo)傻慕菫椋?80°﹣150°+15°＝45°．故答案為：45．【點評】本題考查了鐘面角的問題，掌握時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度，分針每分鐘轉(zhuǎn)6度是解題的關(guān)鍵．16．（3分）已知a、b滿足（a﹣1）2+b+2=0，則a+b＝﹣1【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵（a﹣1）2+b+2=∴a＝1，b＝﹣2，∴a+b＝﹣1．故答案為：﹣1．【點評】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．17．（3分）李阿姨存入銀行2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息稅后得到本利和為2048元，則該種儲蓄的年利率為3%．【分析】由年利率為x和扣除20%的利息稅，可寫出李阿姨存款一年后的本息和表達(dá)式，又因為題中已知本息和為2048，所以可列出一元一次方程．【解答】解：∵這種儲蓄的年利率為x，∴一年到期后李阿姨的存款本息和為：2000（1+x），∵要扣除20%的利息稅，∴本息和為：2000+2000x（1﹣20%），由題意可列出方程：2000+2000x（1﹣20%）＝2048，將上述方程整理可得：2000（1+80%?x）＝2048，解得x＝3%．故答案是：3%．【點評】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)存款利息稅扣除后的本息和的計算方法求出是解題關(guān)鍵．18．（3分）如圖，已知四個有理數(shù)m、n、p、q在一條缺失了原點和刻度的數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為M、N、P、Q，且m+p＝0，則在m，n，p，q四個有理數(shù)中，絕對值最小的一個是q．【分析】根據(jù)題意得到m與p化為相反數(shù)，且中點為坐標(biāo)原點，即可找出絕對值最小的數(shù)．【解答】解：絕對值最小的數(shù)是q，故答案為：q【點評】此題考查了有理數(shù)大小比較，數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．19．（3分）將一些撲克牌分成左、中、右相同的三份．第一步：從左邊取兩張撲克牌，放在中間，右邊不變；第二步：從右邊取一張撲克牌，放在中間，左邊不變；第三步：從中間取與左邊相同張數(shù)的撲克牌，放在左邊，右邊不變．則此時中間有5張撲克牌．【分析】設(shè)剛開始每一份為a張，經(jīng)過第一步后左：a﹣2，中間：a+2，右：a；經(jīng)過第二步后左：a﹣2，中間：a+2+1，右：a﹣1；經(jīng)過第三部后左2（a﹣2），中：a+3﹣（a﹣2），右：a﹣1．【解答】解：設(shè)剛開始每一份為a張，經(jīng)過第一步后左：a﹣2，中間：a+2，右：a；經(jīng)過第二步后左：a﹣2，中間：a+2+1，右：a﹣1；經(jīng)過第三部后左2（a﹣2），中：a+3﹣（a﹣2），右：a﹣1．所以中間有5張，故答案為5．【點評】本題考查了整式的加減，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在計算時要細(xì)心，每一步計算不能出錯．20．（3分）對于三個數(shù)a，b，c，我們規(guī)定用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{﹣1，2，3}=-1+2+33=43，min{﹣1，2，3}＝﹣1，如果M{3，2x+1，4x﹣1}＝min{2，﹣x+3，5x}，那么x＝【分析】依據(jù)M{3，2x+1，4x﹣1}＝min{2，﹣x+3，5x}，分三種情況討論，即可得到x的值．【解答】解：M{3，2x+1，4x﹣1}＝min{2，﹣x+3，5x}，①若13（3+2x+1+4x﹣1）＝2，則x=②若13（3+2x+1+4x﹣1）＝﹣x+3，則x=23，（﹣③若13（3+2x+1+4x﹣1）＝5x，則x=故答案為：12或1【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是弄清新定義運算的法則，并分情況討論．三．解答題（共6小題，滿分40分）21．（6分）計算：（1）﹣22+|﹣5|（2）（29-1【分析】（1）先計算乘方和絕對值，再計算加減可得；（2）將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法分配律展開，繼而依據(jù)混合運算順序和運算法則計算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣4+5＝1；（2）原式＝（29-1=29×（﹣36）-14×（﹣＝﹣8+9﹣2＝﹣1．【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．22．（6分）作圖：（1）作∠ABC的平分線BE（2）過點D作BC的垂線交AB于點F【分析】（1）以B為圓心任意長為半徑畫弧交BA于點N，交BC于點M，分別以M，N為圓心大于12MN長為半徑畫弧，兩弧交于點E，作射線BE，射線BE（2）以D為圓心任意長為半徑畫弧交BC于G，K，分別以G，K為圓心大于12GK長為半徑畫弧，兩弧交于點T，作直線DT交AB于點F，直線DF【解答】解：（1）如圖BE即為所求．（2）如圖DF即為所求．【點評】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．23．（6分）解一元一次方程：（1）7x﹣5＝3x﹣1（2）y-14-【分析】（1）依次移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案．【解答】解：（1）移項得：7x﹣3x＝﹣1+5，合并同類項得：4x＝4，系數(shù)化為1得：x＝1，（2）去分母得：3（y﹣1）﹣24＝2（2y﹣3），去括號得：3y﹣3﹣24＝4y﹣6，移項得：3y﹣4y＝﹣6+3+24，合并同類項得：﹣y＝21，系數(shù)化為1得：y＝﹣21．【點評】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．24．（6分）先化簡，再求值：（3x2﹣2xy）-12[x2﹣2（4y2﹣4xy）]，其中x＝﹣2，y【分析】直接去括號進(jìn)而合并同類項，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式＝3x2﹣2xy-12x2+4y2﹣=52x2+4y2﹣6當(dāng)x＝﹣2，y＝1時，原式=52×（﹣2）2+4×12﹣6×（﹣＝26．【點評】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．25．（8分）為了拉動內(nèi)需，某省啟動“家電下鄉(xiāng)”活動．某家電公司銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在啟動活動前的一個月共售出960臺，啟動活動后的第一個月銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱的銷量分別比啟動活動前一個月增長30%和25%，這兩種型號的冰箱共售出1228臺．（1）在啟動活動前的一個月，銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為多少臺？（2）若Ⅰ型冰箱每臺價格是3000元，Ⅱ型冰箱每臺價格是2000元，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關(guān)政策，政府按每臺冰箱價格的10%給購買冰箱的農(nóng)戶補貼．問：啟動活動后的第一個月銷售給農(nóng)戶的1228臺Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共補貼了多少元？【分析】（