四年級下冊數學第9單元數學廣角雞兔同籠第1課時雞兔同籠市公開課一等獎省優(yōu)質課賽課一等獎課件

四年級數學下冊（RJ）教學課件

第9單元數學廣角——雞兔同籠第1

課時雞兔同籠第1頁一、情景導入大約一千五百年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道數學趣題——“雞兔同籠”問題。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？搜集信息，明確條件問題第2頁籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？問題：說一說這道題意思是什么。了解題意第3頁二、探索新知問題：這道題怎么處理呢？畫圖法枚舉法列表法……明確方法第4頁獨立思索，嘗試探究第5頁1.在處理這個問題時有什么感受呢？2.關于要處理問題數據太大，你有怎樣思索呢？數據太大，畫圖處理花費時間；用枚舉法處理能夠，但感覺麻煩。把數據變小一些（化繁為簡），用畫圖或枚舉方法處理就比較輕易了。在處理問題過程中我們能夠發(fā)覺處理這個問題方法或規(guī)律，然后用發(fā)覺方法或規(guī)律來處理古人“雞兔同籠”問題。交流研討，創(chuàng)新方法——化繁為簡第6頁你以為數據能夠改為多少呢？（1）雞兔同籠，從上面數有5個頭，從下面數，有14只腳，雞和兔各有幾只？（2）雞兔同籠，從上面數有10個頭，

從下面數，有24只腳，雞和兔各有幾只？

（3）雞兔同籠，從上面數有10個頭，從下面數，有36只腳，雞和兔各有幾只？

……化繁為簡，確定問題第7頁雞兔同籠，從上面數有5個頭，從下面數，有14只腳，雞和兔各有幾只？要求：用畫圖法或列表法獨立嘗試處理問題。再次探究，積累學習經驗第8頁在處理這個問題時有什么發(fā)覺？交流研討，提升認識1.假如是5只兔，就有20條腿。第9頁2.假如是5只雞，就有10條腿。在處理這個問題時有什么發(fā)覺？第10頁4.3.每多一只雞，就少兩條腿；每多一只兔，就多兩條腿。在處理這個問題時有什么發(fā)覺？第11頁籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各幾只？1第12頁處理這個問題我們能夠用怎樣方法呢？畫圖法枚舉法列表法……你能夠從上面方法中選擇，也能夠用自己方法處理這個問題。獨立思索，嘗試探究第13頁交流研討，提升認識在處理這個問題時有什么發(fā)覺？1.假如是8只兔，就有32只腳。第14頁2.假如是8只雞，就有16只腳。在處理這個問題時有什么發(fā)覺？第15頁3.問題①：經過填表，你發(fā)覺了什么？每多一只雞，就少兩只腳；每多一只兔，就多兩只腳。所以有3只雞，5只兔。在處理這個問題時有什么發(fā)覺？第16頁4.假如籠子里都是雞。（1）假如籠子里都是雞，就有8×2＝16只腳，比題目中少26－16＝10只腳。（2）那么需要用兔換雞，一只兔比一只雞多2只腳，有10÷2＝5只兔。（3）所以有8－5＝3只雞。在處理這個問題時有什么發(fā)覺？第17頁5.假如籠子里都是兔。（1）假如籠子里都是兔，就有8×4＝32只腳，比題目中多32－26＝6只腳。（2）那么需要用雞換兔，一只雞比一只兔少2只腳，有6÷2＝3只雞。（3）所以有8－3＝5只兔。在處理這個問題時有什么發(fā)覺？第18頁問題②：回顧剛才三種解法，“假如都是雞”“假如都是兔”與列表法有什么聯絡？“假如都是雞”相當于列表中“8只雞，0只兔”；“假如都是兔”相當于列表中“0只雞，8只兔”。第19頁問題：（1）這道題是“雞兔同籠”這一類問題嗎？

（2）處理這個問題，你喜歡用哪種方法呢？日本“龜鶴算”問題就是從我國“雞兔同籠”問題演變來。1.有龜和鶴共40只，龜腿和鶴腿共有112條。龜、鶴各有幾只？三、鞏固練習第20頁預設：（1）假如都是鶴。①

假如都是鶴，就有40×2＝80條腿，比題目中少112－80＝32條腿。②

那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿總數就多2條，有32÷2＝16只龜。③

所以有40－16＝24只鶴。1.有龜和鶴共40只，龜腿和鶴腿共有112條。龜、鶴各有幾只？第21頁①

假如都是龜，就有40×4＝160條腿，比題目中多160－112＝48條腿。②

那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿總數就少2條，有48÷2＝24只鶴。③

所以有40－24＝16只龜。預設：（2）假如都是龜。1.有龜和鶴共40只，龜腿和鶴腿共有112條。龜、鶴各有幾只？第22頁①

假如讓鶴抬起一條腿，龜抬起兩條腿，還有112÷2＝56條腿。②

這時，只要有一只龜，則腿總數就比頭總數多1。③

這時腿總數與頭總數之差56－40＝16，就是龜只

數，所以有40－16＝24只鶴。預設：（3）抬腿法。1.有龜和鶴共40只，龜腿和鶴腿共有112條。龜、鶴各有幾只？第23頁問題：（1）這道題是“雞兔同籠”這一類問題嗎？

（2）題目中哪個數量相當于“頭數”？哪個數量相當于“腳數”？2.新星小學“環(huán)境保護衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？第24頁預設：（1）假如都是男生栽樹。①

假如都是男生栽樹，就栽了12×3＝36棵樹，比題目中多36－32＝4棵樹。②

那么需要用女生換男生，一名女生比一名男生少栽1棵樹，有4÷1＝4名女生。③

所以有12－4＝8名男生。2.新星小學“環(huán)境保護衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？第25頁預設：（2）假如都是女生栽樹。①

假如都是女生栽樹，就栽了12×2＝24棵樹，比題目中少32－24＝8棵樹。②

那么需要用男生換女生，一名男生比一名女生多栽1棵樹，有8÷1＝8名男生。③

所以有12－8＝4名女生。2.新星小學“環(huán)境保護衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？第26頁①

假如每人都少栽兩棵樹，則一共少栽12×2＝24棵樹。②

這時，女生沒栽樹，男生每人栽1棵樹，剩下32－24＝8棵樹，這就是男生人數。③

那么有12－8＝4名女生。預設：（3）假如男、女生每人都少栽兩棵樹。2.新星小學“環(huán)境保護衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2