解直角三角形的應(yīng)用(1)市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽優(yōu)質(zhì)課金獎(jiǎng)名師賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

解直角三角形應(yīng)用(1)1/14在直角三角形中,除直角外,由已知兩元素求其余未知元素過(guò)程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三邊之間關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形依據(jù)(2)兩銳角之間關(guān)系:∠A＋∠B＝90o；(3)邊角之間關(guān)系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bc知識(shí)回顧(必有一邊)2/14例1.如圖，為了測(cè)量電線桿高度AB，在離電線桿22.7米C處，用高1.20米測(cè)角儀CD測(cè)得電線桿頂端B仰角a＝22°，求電線桿AB高．（準(zhǔn)確到0.1米）1.2022.7知識(shí)應(yīng)用3/14仰角和俯角鉛直線水平線視線視線仰角俯角在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線夾角叫做俯角.介紹:4/14例1.如圖，為了測(cè)量電線桿高度AB，在離電線桿22.7米C處，用高1.20米測(cè)角儀CD測(cè)得電線桿頂端B仰角a＝22°，求電線桿AB高．（準(zhǔn)確到0.1米）1.2022.7α＝22°知識(shí)應(yīng)用E5/14例2:熱氣球探測(cè)器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部仰角為30°,看這棟高樓底部俯角為60°,熱氣球與高樓水平距離為120m,這棟高樓有多高?α=30°β=60°120ABCD6/14鞏固練習(xí)建筑物BC上有一旗桿AB,由距BC40mD處觀察旗桿頂部A仰角為50°,觀察底部B仰角為45°,求旗桿高度(準(zhǔn)確到0.1m)BACD40(書(shū)本93頁(yè))7/14利用解直角三角形知識(shí)處理實(shí)際問(wèn)題普通過(guò)程是:1.將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題;(畫(huà)出平面圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題)2.依據(jù)條件特點(diǎn),適當(dāng)選取銳角三角函數(shù)等去解直角三角形;3.得到數(shù)學(xué)問(wèn)題答案;4.得到實(shí)際問(wèn)題答案.8/14例3.如圖，一艘海輪位于燈塔P北偏東65°方向，距離燈塔80海里A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，抵達(dá)位于燈塔P南偏東34°方向上B處，這時(shí)，海輪所在B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（準(zhǔn)確到0.01海里）65°34°PBCA9/14指南或指北方向線與目標(biāo)方向線組成小于900角,叫做方位角.如圖：點(diǎn)A在O北偏東30°點(diǎn)B在點(diǎn)O南偏西45°（西南方向）30°45°BOA東西北南方位角介紹:10/14例3.如圖，一艘海輪位于燈塔P北偏東65°方向，距離燈塔80海里A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，抵達(dá)位于燈塔P南偏東34°方向上B處，這時(shí)，海輪所在B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（準(zhǔn)確到0.01海里）65°34°PBCA8011/14例4.海中有一個(gè)小島A，它周?chē)?海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里抵達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東30°方向上，假如漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)？BADF60°1230°12/141.在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到一些概念(仰角,俯角;方位角等)