北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平行四邊形平行四邊形判定市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第六章平行四邊形2平行四邊形判定(一)

第1頁復(fù)習(xí)引入:1．平行四邊形定義是什么？它有什么作用？2．平行四邊形還有哪些性質(zhì)？

第2頁定理探索:活動(dòng)1：工具:兩對(duì)長(zhǎng)度分別相等筆.動(dòng)手:能否在平面內(nèi)用這四根筆擺成一個(gè)

平行四邊形？思索1.1：你能說明你所擺出四邊形是

平行四邊形嗎？第3頁已知：如圖6-8（1），在四邊形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.定理探索:

證實(shí):連接BD.

在△ABD和△CDB中

∵AB=CDAD=CBBD=DB

∴

△ABD≌△CDB

∴

∠1=∠2∠3=∠4

∴AB∥CDAD∥CB

∴

四邊形ABCD是平行四邊形1234第4頁思索1.2：

以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語言表示嗎？平行四邊形判定定理：

兩組對(duì)邊分別相等四邊形是平行四邊形。定理探索:第5頁工具:兩根長(zhǎng)度相等筆,兩條平行線(可利用橫格線）.動(dòng)手:1.請(qǐng)利用兩根長(zhǎng)度相等筆能擺出以筆頂端點(diǎn)為頂點(diǎn)平行四邊形嗎?2.利用兩根長(zhǎng)度相等筆和兩條平行線,能擺出以筆頂端點(diǎn)為頂點(diǎn)平行四邊形嗎?思索2.1：你能說明你所擺出四邊形是平行四邊形嗎？定理探索:第6頁如圖6-9（1），在四邊形ABCD中，AB∥CD, 且AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.定理探索:證實(shí)：連接AC.

∵AB∥CD

∴∠BAC=∠ACD

又∵

AB=CDAC=CA

∴△BAC≌△DCA

∴BC=AD

∴四邊形ABCD是平行四邊形第7頁思索2.2：

以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語言表示嗎？平行四邊形判定定理：

一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形。定理探索:第8頁鞏固練習(xí):例1如圖6-10，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD和BC中點(diǎn)．求證：四邊形BFDE是平行四邊形.證實(shí)：∵

四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=CBAD//BC又∵E、F分別是AD和BC中點(diǎn)∴ED=1|2ADBF=1|2BC∴DE=BF又∵ED∥BF∴

四邊形BFDE是平行四邊形第9頁1.如圖：線段AD是線段BC經(jīng)過平移所得到，分別連接AB、CD．四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為何?鞏固練習(xí):第10頁2.如圖所表示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，圖中有哪些相互平行線段？鞏固練習(xí):第11頁鞏固練習(xí):3.如圖所表示，四個(gè)全等三角形拼成一個(gè)大三角形，找出圖中全部平行四邊形，并說明理由．第12頁回顧小結(jié):（1）判定一個(gè)四邊形是平行四邊形方法

有哪幾個(gè)？這些方法是從什么角度去考慮？（2）我們是經(jīng)過什么方法得出平行四邊形

這幾個(gè)判定方法，這么探索過程對(duì)你有

什么啟發(fā)？（3）類比、觀察、拼圖、試驗(yàn)等都是學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)、發(fā)覺結(jié)論慣用方法．第13頁布置作業(yè):（1）基礎(chǔ)題：書本習(xí)題6.