泰州地區(qū)數(shù)學(xué)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁
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課題：

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程江蘇省口岸中學(xué)高國圣第1頁平面內(nèi),與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(點(diǎn)F不在直線l上)距離相等點(diǎn)軌跡叫拋物線.點(diǎn)F叫拋物線焦點(diǎn),直線l叫拋物線準(zhǔn)線PF=dd為P到l距離PFl準(zhǔn)線焦點(diǎn)d一.拋物線定義第2頁第3頁怎樣判斷這些例子是拋物線呢?第4頁二.拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程·

lF過F作直線FN⊥直線l,垂足為N.xN以直線NF為x軸,線段NF垂直平分線為y軸,建立如圖所表示直角坐標(biāo)系xoy.yo設(shè)焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線l距離為p,則F(,0)設(shè)p(x,y)為拋物線上任意一點(diǎn).將上式兩邊平方并化簡,得

方程y2=2px（p＞0）叫做拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程·P(x,y)作PH⊥l,垂足為H,H則PF=PH,第5頁yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒

圖形

焦點(diǎn)

準(zhǔn)線

標(biāo)準(zhǔn)方程第6頁注意點(diǎn)(1)規(guī)律(2)P幾何含義(ⅰ)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程形式(ⅱ)開口方向、焦點(diǎn)位置、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程、與拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程之間關(guān)系

第7頁三.典例選講例1求拋物線y2=4x焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.變題(1)求拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.變題(2)求拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.

第8頁例2求過點(diǎn)P(-3，2）拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程。．AOyx解:(ⅰ)當(dāng)拋物線焦點(diǎn)在x軸負(fù)半軸時(shí),設(shè)拋物線方程為

(ⅱ)當(dāng)拋物線焦點(diǎn)在y軸正半軸時(shí),設(shè)拋物線方程為把代入拋物線方程解得

P(-3,2)-2P=此時(shí)拋物線方程為把代入拋物線方程解得

P(-3,2)2P=此時(shí)拋物線方程為總而言之所求拋物線方程為或.第9頁例3如圖,0為線段MN中點(diǎn),過點(diǎn)M作直線l垂直于x軸,曲線段C上任一點(diǎn)到點(diǎn)N距離與直線l距離相等,若△AMN為銳角三角形,求曲線段C方程.第10

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