滬科版九年級數(shù)學下冊切線長定理修正版ppt市名師優(yōu)質課比賽一等獎市公開課獲獎課件

24.4直線與圓位置關系(4)——切線長定理第1頁一、復習引入1.怎樣判定一條直線是圓切線?2.與切線相關輔助線是什么?3.從圓外一點能夠作圓幾條切線?這一點與切點距離有什么大小關系?從圓外一點作圓切線,所作切線還有什么性質?第2頁二、學習目標1.掌握切線長定義,切線長定理2.了解圓外切四邊形及其相關性質3.會運用所學性質和定了解決相關問題三、自學提要看書本上第37-38頁內(nèi)容,處理以下問題：1.過圓外一點怎樣作圓切線？2.切線長定義和切線長定理內(nèi)容是什么？3.閱讀例5，總結圓外切四邊形含有什么性質？4.完成課后練習1,2,3第3頁四、合作探究1.從圓外一點作圓切線,能夠作幾條?已知:點P為⊙O外一點,過點P作直線與⊙O相切.作法:(1)連接OP(2)以OP為直徑作圓,設此圓交⊙O于點A,B(3)作直線PA,PB則直線PA,PB為所求.OPAB第4頁2.切線長定義:從圓外一點能夠作這個圓兩條切線,這一點和切點間線段長叫做切線長.OPAB12連接AB,你還能得到什么結論?3.切線長定理:從圓外一點作圓兩條切線,兩切線長相等.圓心與這一點連線平分兩條切線夾角.CD第5頁例5,已知:四邊形ABCD四條邊AB,BC,CD,DA分別與⊙O相切于點E,F,G,H求證:AB+CD=AD+BC1.圓外切四邊形定義:假如一個四邊形四邊都和圓相切,那么這個四邊形叫做圓外切四邊形.這個圓叫做四邊形內(nèi)切圓.這個圓圓心叫四邊形內(nèi)心.2.圓外切四邊形性質:圓外切四邊形兩組對邊和相等.第6頁DCEO補例:如圖：從⊙O外定點P作⊙O兩條切線，分別切⊙O于點A和B，

⑵∠DOE大小是定值

在弧AB上任取一點C，過點C作⊙O切線，分別交PA、PB于點D、E。試證：⑴△PDE周長是定值（PA+PB）（∠AOB/2）若∠P=40°，你能說出∠DOE度數(shù)嗎？第7頁補例：如圖,AB是⊙O弦,BD切⊙O于點B,OD⊥OA,

與AB相交于點C,求證:BD=CD.

∴∠OBA+∠3=90°∵OB=OA∴∠OBA=∠A∴∠3+∠A=90°又∵OD⊥OA∴∠1+∠A=90°∴∠1=∠3又∵∠1=∠2∴∠2=∠3∴BD=CD解：連接OB，則OB⊥BD第8頁鞏固練習：課后練習1、2、3。第9頁六、小結本節(jié)課你有什么收獲?七、作業(yè)1.必做題:書本上第40頁9,10兩題2.選做題:書本上第40頁第11題家庭作業(yè)：一張試卷第10頁祝同學們學習進步,天天高興第11頁五,了解應用1,⊙O半徑為4,點P到圓心距離為8,過P作⊙O兩條切線,則這兩條切線夾角為__________．2,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC＝90°,以AB為直徑半圓切CD于點M,若這個梯形面積是10cm2,周長是14cm,則半圓O半徑為_________

3,圓外切等腰梯形上、下底分別是9cm和25cm,則其內(nèi)切圓面積為_________．

4,已知圓外切等腰梯形中位線長為3cm,則腰長為__PO48BA第12頁5、四邊形ABCD外切于⊙O（1）若AB：BC：CD：DA=2：3：n：4則n=____（2）若AB：BC：CD=5：4：7，周長為48則最長邊為_____6、圓內(nèi)接平行四邊形是矩形圓外切平行四邊形是_______CDACBD·O·ABCDO·ABO第13頁BF8,如圖:AE、BF分別切⊙O于A、B,且AE∥BF,EF切⊙O于C。試證：⑴AB是⊙O直徑⑵OE⊥OF

⑶OC是AE、BF百分比中項⑷若⊙O半徑為6，點C分半圓為1：2兩部分，求AE、BF長。若以BF、BA所在直線分別為x軸、y軸，B為原點，請求出EF所在直線函數(shù)解析式。xy第14頁BF⑷

若⊙O半徑為6，點C分半圓為1：2兩部分，求AE、BF長。若以BF、BA所在直線分別為x軸、y軸，B為原點，請求出EF所在直線函數(shù)解析式。xy第15頁..O9,數(shù)學課上，數(shù)學老師把一個乒乓球放在一個V形架中，如圖是它平面