北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)利用邊邊邊判定三角形全等市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第1課時(shí)利用“邊邊邊”判定三角形全等4.3探索三角形全等條件第1頁(1)只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件，能否確保所畫出三角形一定全等？答：_____.(2)假如給定三個(gè)條件畫三角形，共有幾個(gè)可能？答：_______、_______、_________和_________,共4種情況.不能三條邊三個(gè)角兩邊一角兩角一邊復(fù)習(xí)引入第2頁探究點(diǎn)利用“SSS”說明三角形全等【例】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB，則∠A=∠C,請(qǐng)說明理由.【解題探究】(1)∠A和∠C是有何位置關(guān)系角？能利用平行線性質(zhì)說明∠A=∠C嗎？答：不是，故不能利用平行線性質(zhì)說明∠A=∠C.合作探究第3頁(2)假如要利用全等三角形性質(zhì)說明∠A=∠C，要使得∠A和∠C分別在兩個(gè)三角形中，只需連接BD.(3)在△ABD和△CDB中，已經(jīng)有條件：AB=CD，AD=CB,則還需一個(gè)條件.(4)BD與△ABD和△CDB有何關(guān)系？答：BD是△ABD和△CDB公共邊，故BD=DB,綜上，由“SSS”可得△ABD≌△CDB，故∠A=∠C.第4頁利用“SSS”處理實(shí)際問題時(shí)兩點(diǎn)注意1.添加輔助線：經(jīng)過添加輔助線將問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形全等問題.2.隱含條件：公共邊是常見隱含條件，在題目已知中普通是不會(huì)給出，一定認(rèn)真讀圖分析.課堂小結(jié)第5頁1.小明用四根竹棒扎成如圖所表示風(fēng)箏框架，已知AB=CD，AD=CB，以下判斷不正確是()(A)∠A=∠C(B)∠ABC=∠CDA(C)∠ABD=∠CDB(D)∠ABD=∠C鞏固訓(xùn)練第6頁【解析】選D.連接BD，在△ABD和△CDB中，AB=CD，AD=CB，BD=DB,所以△ABD≌△CDB，所以∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，所以∠ABC=∠CDA.故選D.第7頁2.如圖，△ABC中，AB=AC，EB=EC，則由“SSS”能夠判定()(A)△ABD≌△ACD(B)△ABE≌△ACE(C)△BDE≌△CDE(D)以上答案都不對(duì)【解析】選B.因?yàn)锳B=AC，EB=EC，AE=AE,所以△ABE≌△ACE.第8頁3.如圖，在△ABC和△BAD中，BC=AD，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使△ABC≌△BAD.你補(bǔ)充條件是_________(只填一個(gè)).【解析】在△ABC和△BAD中，已知BC=AD，且AB=BA，所以只需再添加條件：AC=BD，可由“SSS”得△ABC≌△BAD.答案：AC=BD(答案不唯一)第9頁4.工人師傅在安裝木制門框時(shí)，為預(yù)防變形經(jīng)常如圖中所表示，釘上兩條斜拉木條，這么做原理是依據(jù)三角形______性.【解析】門框釘上斜拉木條組成三角形，三角形含有穩(wěn)定性.答案：穩(wěn)定第10頁5.如圖，若AB=AC，AD=AE，則需要____________條件就可依據(jù)“SSS”判斷△ABE≌△ACD.【解析】由BD=CE可得BD+DE=CE+DE即BE=CD，得三邊對(duì)應(yīng)相等.答案：BE=CD或BD=CE第11頁6.如圖所表示，在△ABC和△EFD中，AD=FC，AB=FE，BC=ED.說明△ABC≌△FED.第12頁【解析】因?yàn)锳D=FC,所以AD+DC=FC+DC，

BC=ED，即AC=FD