【新高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)PPT】4.5 誘導(dǎo)公式

4.5誘導(dǎo)公式初中數(shù)學(xué)成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在初中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群589116987，也可聯(lián)系微信fjshuxue加入百度網(wǎng)盤初中群3000G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存持續(xù)更新終身服務(wù)情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)角的正弦、余弦和正切之間有什么關(guān)系？情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)是終邊相同的角,而終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等,因此

情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱,由三角函數(shù)的單位圓定義可得，情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

角的終邊關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，由三角函數(shù)的單位圓定義可得，情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，由三角函數(shù)的單位圓定義可得，情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

借助單位圓的對(duì)稱性進(jìn)一步研究任意角的正弦、余弦和正切值之間的關(guān)系．1.角2k

＋

(k

Z)與角

的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

由三角函數(shù)的定義可知，終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等．即sin(2k

＋

)=sin

；cos(2k

＋

)=cos

；tan(2k

＋

)=tan

.

由公式可以將任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為[0,2π）內(nèi)的角的三角函數(shù)值．情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)2.角?

與角

的三角函數(shù)值之間的關(guān)系(cos

,sin

)(cos(?

),(?

))

角α和角?α的終邊邊關(guān)于x軸對(duì)稱，設(shè)它們的終邊與單位圓的交點(diǎn)分別是點(diǎn)P和P

；又由同角三角函數(shù)間的關(guān)系式，得到：

借助單位圓的對(duì)稱性進(jìn)一步研究任意角的正弦、余弦和正切值之間的關(guān)系．sin(?

)=?sin

；cos(?

)=cos

；tan(?

)=?tan

.由公式可將負(fù)角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為正角的三角函數(shù)．情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3.角

＋α與角α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

角α的終邊與角

＋α的終邊關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，設(shè)它們的終邊與單位圓的交點(diǎn)分別為點(diǎn)P和P

；又由同角三角函數(shù)間的關(guān)系式，得到：

借助單位圓的對(duì)稱性進(jìn)一步研究任意角的正弦、余弦和正切值之間的關(guān)系．(cos

,sin

)(cos(π+

),sin(π+

))sin(π+

)=?sin

；cos(π+

)=?cos

；tan(π+

)=tan

.由公式可將角

＋α的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為角α的三角函數(shù)值．情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)4.角

?α與角α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系sin(

?α)=sin[π+(?α)]=?sin(?α)=?(?sinα)=sinα；cos(

?α)=cos[π+(?α)]=?cos(?α)=?cosα；tan(

?α)=tan[π+(?α)]=tan+(?α)=?tanα．即

借助單位圓的對(duì)稱性進(jìn)一步研究任意角的正弦、余弦和正切值之間的關(guān)系．sin(

?α))=sinα；cos(

?α)=?cosα；tan(

?α)=?tanα.由公式可將角

?α的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為角α的三角函數(shù)值．sin(2k

＋

)=sin

；cos(2k

＋

)=cos

；tan(2k

＋

)=tan

.sin(?

)=?sin

；cos(?

)=cos

；tan(?

)=?tan

.sin(π+

)=?sin

；cos(π+

)=?cos

；tan(π+

)=tan

.sin(

?α))=sinα；cos(

?α)=?cosα；tan(

?α)=?tanα.01020304這些都三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，利用這些公式可以將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算.情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)探索新知情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例1求下列三角函數(shù)值.(1)sin780°；(2)；(3).解

(1)；(2)；

(3).探索新知情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例2

求下列三角函數(shù)值.(1)sin(?60°)；(2)；(3)tan(?30

)；(4).解

(1)(2)；

(3)；

(4)探索新知情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例3求下列三角函數(shù)值.解

(1)(2)(3)(4)例4求下列三角函數(shù)值.(1)探索新知情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)解

(1)(2)(3)探索新知情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例5

化簡(jiǎn).

解

把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的一般步驟是什么？

可以結(jié)合-750°、225°、510°舉例說明.情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)探索新知

在實(shí)際問題中，經(jīng)常利用科學(xué)型計(jì)算器求任意角的三角函數(shù)值．

用科學(xué)型計(jì)算器計(jì)算任意角的三角函數(shù)值的主要步驟是：

設(shè)置模式(角度制或弧度制)→按鍵sin(或按鍵cos、tan)→輸入角的大小→按鍵=顯示結(jié)果．情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)探索新知情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例6利用科學(xué)型計(jì)算器，求下列各三角函數(shù)值(保留到小數(shù)點(diǎn)后第三位).解

(1)將科學(xué)型計(jì)算器設(shè)為弧度制模式：輸入函數(shù)名，輸入角，得到計(jì)算結(jié)果：顯示結(jié)果0.7818314825.因此探索新知情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例6利用科學(xué)型計(jì)算器，求下列各三角函數(shù)值(保留到小數(shù)點(diǎn)后第三位).解

(2)將科學(xué)型計(jì)算器設(shè)為弧度制模式：輸入函數(shù)名，輸入角，得到計(jì)算結(jié)果：顯示結(jié)果1.095139739.因此tan47.6°≈1.0951．

練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)1.利用誘導(dǎo)公式求下列各三角函數(shù)值：2.將下列函數(shù)轉(zhuǎn)化為內(nèi)的角的三角函數(shù)值：練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3.利用誘導(dǎo)公式求下列各三角函數(shù)值：sin(180°?α)cos(?α)tan(180°＋α)；

練習(xí)情境導(dǎo)入