【新高教版中職數學基礎模塊上冊PPT】4.5 誘導公式

4.5誘導公式初中數學成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在初中數學同步資源大全QQ群589116987，也可聯(lián)系微信fjshuxue加入百度網盤初中群3000G一線老師必備資料一鍵轉存持續(xù)更新終身服務情境導入探索新知例題辨析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)角的正弦、余弦和正切之間有什么關系？情境導入探索新知例題辨析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)是終邊相同的角,而終邊相同的角的同一三角函數的值相等,因此

情境導入探索新知例題辨析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)

角的終邊關于x軸對稱,由三角函數的單位圓定義可得，情境導入探索新知例題辨析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)

角的終邊關于原點中心對稱，由三角函數的單位圓定義可得，情境導入探索新知例題辨析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)

角的終邊關于y軸對稱，由三角函數的單位圓定義可得，情境導入探索新知例題辨析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)

借助單位圓的對稱性進一步研究任意角的正弦、余弦和正切值之間的關系．1.角2k

＋

(k

Z)與角

的三角函數值之間的關系

由三角函數的定義可知，終邊相同的角的同一三角函數值相等．即sin(2k

＋

)=sin

；cos(2k

＋

)=cos

；tan(2k

＋

)=tan

.

由公式可以將任意角的三角函數值轉化為[0,2π）內的角的三角函數值．情境導入探索新知例題辨析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)2.角?

與角

的三角函數值之間的關系(cos

,sin

)(cos(?

),(?

))

角α和角?α的終邊邊關于x軸對稱，設它們的終邊與單位圓的交點分別是點P和P

；又由同角三角函數間的關系式，得到：

借助單位圓的對稱性進一步研究任意角的正弦、余弦和正切值之間的關系．sin(?

)=?sin

；cos(?

)=cos

；tan(?

)=?tan

.由公式可將負角的三角函數轉化為正角的三角函數．情境導入探索新知例題辨析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)3.角

＋α與角α的三角函數值之間的關系

角α的終邊與角

＋α的終邊關于原點O中心對稱，設它們的終邊與單位圓的交點分別為點P和P

；又由同角三角函數間的關系式，得到：

借助單位圓的對稱性進一步研究任意角的正弦、余弦和正切值之間的關系．(cos

,sin

)(cos(π+

),sin(π+

))sin(π+

)=?sin

；cos(π+

)=?cos

；tan(π+

)=tan

.由公式可將角

＋α的三角函數值轉化為角α的三角函數值．情境導入探索新知例題辨析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)4.角

?α與角α的三角函數值之間的關系sin(

?α)=sin[π+(?α)]=?sin(?α)=?(?sinα)=sinα；cos(

?α)=cos[π+(?α)]=?cos(?α)=?cosα；tan(

?α)=tan[π+(?α)]=tan+(?α)=?tanα．即

借助單位圓的對稱性進一步研究任意角的正弦、余弦和正切值之間的關系．sin(

?α))=sinα；cos(

?α)=?cosα；tan(

?α)=?tanα.由公式可將角

?α的三角函數值轉化為角α的三角函數值．sin(2k

＋

)=sin

；cos(2k

＋

)=cos

；tan(2k

＋

)=tan

.sin(?

)=?sin

；cos(?

)=cos

；tan(?

)=?tan

.sin(π+

)=?sin

；cos(π+

)=?cos

；tan(π+

)=tan

.sin(

?α))=sinα；cos(

?α)=?cosα；tan(

?α)=?tanα.01020304這些都三角函數的誘導公式，利用這些公式可以將任意角的三角函數轉化為銳角三角函數進行計算.情境導入探索新知例題辨析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)探索新知情境導入例題辨析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)例1求下列三角函數值.(1)sin780°；(2)；(3).解

(1)；(2)；

(3).探索新知情境導入例題辨析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)例2

求下列三角函數值.(1)sin(?60°)；(2)；(3)tan(?30

)；(4).解

(1)(2)；

(3)；

(4)探索新知情境導入例題辨析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)例3求下列三角函數值.解

(1)(2)(3)(4)例4求下列三角函數值.(1)探索新知情境導入例題辨析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)解

(1)(2)(3)探索新知情境導入例題辨析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)例5

化簡.

解

把任意角的三角函數轉化為銳角三角函數的一般步驟是什么？

可以結合-750°、225°、510°舉例說明.情境導入例題辨析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)探索新知

在實際問題中，經常利用科學型計算器求任意角的三角函數值．

用科學型計算器計算任意角的三角函數值的主要步驟是：

設置模式(角度制或弧度制)→按鍵sin(或按鍵cos、tan)→輸入角的大小→按鍵=顯示結果．情境導入探索新知例題辨析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)探索新知情境導入例題辨析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)例6利用科學型計算器，求下列各三角函數值(保留到小數點后第三位).解

(1)將科學型計算器設為弧度制模式：輸入函數名，輸入角，得到計算結果：顯示結果0.7818314825.因此探索新知情境導入例題辨析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)例6利用科學型計算器，求下列各三角函數值(保留到小數點后第三位).解

(2)將科學型計算器設為弧度制模式：輸入函數名，輸入角，得到計算結果：顯示結果1.095139739.因此tan47.6°≈1.0951．

練習情境導入探索新知例題辨析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)1.利用誘導公式求下列各三角函數值：2.將下列函數轉化為內的角的三角函數值：練習情境導入探索新知例題辨析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)3.利用誘導公式求下列各三角函數值：sin(180°?α)cos(?α)tan(180°＋α)；

練習情境導入