相似三角形市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

23.3.1相同三角形23.3相同三角形第1頁驀然回首1、什么叫做全等三角形？能夠完全重合兩個三角形叫做全等三角形。（如右圖△ABC≌DEF）2、全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角之間各有什么關(guān)系？對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。

3、什么叫做相同多邊形？什么叫做相同多邊形相同比？對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成百分比兩個多邊形叫相同多邊形，相同多邊形對應(yīng)邊比叫做相同比。ABCDEFAC1A1B1D1E1F1BCDEF第2頁探究新知

定義：對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成百分比三角形叫做形狀相同圖形，即相同三角形。

ABCEDF表示法：∽，讀作“相同于”如右圖所表示:△ABC相同于△DEF就可表示為△ABC∽△DEF對應(yīng)頂點一定要寫在對應(yīng)位置，這么能夠準確地找出相同三角形對應(yīng)角和對應(yīng)邊?？梢⒁庋?相同比：相同三角形對應(yīng)邊比k叫做相同比或相同系數(shù)(求相同三角形相同比要注意次序性)這兩個三角形相同比怎樣表示呀？第3頁1、如圖所表示假如△ADE∽△ABC，那么哪些角是對應(yīng)角？哪些邊是對應(yīng)邊？對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢？想一想2、假如△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC與△A2B2C2相同嗎？為何？由此可得相同三角形有什么性質(zhì)？對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成百分比相同三角形含有傳遞性ABCDE第4頁【1】兩個全等三角形一定相同嗎？為何？它與相同三角形有什么關(guān)系？【2】兩個直角三角形一定相同嗎？兩個等腰直角三角形呢？為何？兩個全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，由對應(yīng)邊相等可知對應(yīng)邊一定成百分比，且相同比為1，所以滿足相同三角形兩個條件，所以兩個全等三角形一定相同。全等三角形是相同三角形特殊形式！1、全部直角三角形不都相同，如左圖中兩個直角三角形就不相同；2、全部等腰直角三角形都相同。因為每個等腰直角三角形中都有一個直角，兩個45°角，且兩條直角邊相等，斜邊等于直角邊根號2倍，所以任意兩個等腰直角三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成百分比。所以全部等腰直角三角形都相同。議一議第5頁【3】兩個等腰三角形一定相同嗎？兩個等邊三角形呢？為何？全部等邊三角形都相同。因為每個等邊三角形角都等于60°，且三邊都相等，所以任兩個等邊三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成百分比。所以全部等邊三角形都相同.第6頁【1】兩個全等三角形一定相同【2】兩個等腰直角三角形一定相同【3】兩個等邊三角形一定相同【4】兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相同第7頁例1：有一塊呈三角形形狀草坪，其中一邊長是20m，在這個草坪圖紙上，這條邊長5cm，其它兩邊長都是3.5cm，求該草坪其它兩邊實際長度。思索以下問題:1、草坪形狀與其圖紙上對應(yīng)形狀是否相同?2.它們相同比是多少？例2：如圖，已知△ABC∽ADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠BAC=450，∠ACB=400，求⑴∠ADE和∠AED度數(shù)；⑵DE長ABCDE利用知識，拓展思維50cm30cm70cm450400？解：設(shè)其它兩邊實際長度都是xcm，則X=3.5×400=1400cm=14m答：草坪其它兩邊實際長度都是14m20mxm5cm3.5cm3.5cm5cm第8頁解：⑴因為△ABC∽ADE，所以由相同三角形對應(yīng)角相等，得∠AED=∠ACB=400。而在△ADE中∠AED+∠ADE+∠A=1800，所以∠ADE=1800-400-450=950ABCDE⑵因為△ABC∽△ADE，，所以由相同三角形對應(yīng)邊成百分比，得AE：AC=DE：BC，即50：

（50+30）=DE：70，所以DE=43.75cm想一想:在上述條件下,圖中有哪些線段成百分比?線段DE與BC平行嗎?為何?第9頁平行于三角形一邊直線和其它兩邊(或兩邊延長線)相交所組成三角形與三角形相同嗎?

ABCED猜猜看!ABCDE1cm2cm1.5cm3cm2cm6cm課后試試看這么兩個三角形相同嗎？第10頁隨堂練習(xí)，鞏固新知一、在下面兩組圖形中,各有兩個相同三角形,試確定x、y、m、n值x20223348303a10800450n02a450550m0y第11頁二、請同學(xué)們細心判一判

1、假如兩個三角形全等，則它們必相同?！?、若兩個三角形相同，且相同比為1，則它們必全等?！?、假如兩個三角形與第三個三角形相同，則這兩個三角形必相同?！?、相同兩個三角形一定大小不等?！恋?2頁試一試身手一、填一填：1、假如兩個三角形相同比為1，那么這兩個三角形_____2、若△ABC與△A′B′C′相同，一組對應(yīng)邊長為AB=3cm，A′B′=4cm，那么△A′B′C′與△ABC相同比是____3、若△ABC三條邊長比為3cm、5cm、6cm,與其相同另一個△A′B′C′最小邊長為12cm，那么A′B′C′最大邊長是_____4、已知△ABC三條邊長3cm,4cm,5cm,△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1形狀是______，又知△A1B1C1最大邊長為25cm，那么△A1B1C1面積為

全等4︰324cm直角三角形150cm2第13頁二、認真選一選1、以下命題錯誤是（）A.兩個全等三角形一定相同B.兩個直角三角形一定相同C.兩個相同三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成百分比D.相同兩個三角形不一定全等2、若△ABC∽△DEF,它們周長分別為6cm和8cm，那么下式中一定成立是（）A.3AB=4DEB.4AC=3DE

C.3∠A=4∠DD.4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）3、若△ABC與△A′B′C′相同，∠A=55°,∠B=100°，那么∠C’度數(shù)是（）

A.55°B.100°C.250D.不能確定4、把△ABC各邊分別擴大為原來3倍，得到△A′B′C′，以下結(jié)論不能成立是（）A.△ABC∽△