小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)和課堂的學(xué)科價(jià)值省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與課堂學(xué)科價(jià)值主講人周偉第1頁數(shù)學(xué)是一個(gè)文化，數(shù)學(xué)文化對人影響表現(xiàn)為人數(shù)學(xué)素養(yǎng)。伴隨經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化變革加劇，人們越來越多地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化在生活中主要性。而新課改后，小學(xué)教育提出關(guān)鍵素養(yǎng)概念，改變了原有教學(xué)中培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)方式，促進(jìn)單一化教學(xué)向素質(zhì)教學(xué)轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)能力與品格并重，促進(jìn)學(xué)生全方面發(fā)展。為了提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量水平，教師紛紛開展對關(guān)鍵素養(yǎng)探索，力爭結(jié)合教學(xué)實(shí)際，突出關(guān)鍵素養(yǎng)特征與價(jià)值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最終目標(biāo)。

小學(xué)數(shù)學(xué)以前我們傳統(tǒng)是比較重視“雙基”，即基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，以后以為“雙基”不完整，提出了三維目標(biāo)。新版課標(biāo)《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》（就是常說）中，將數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)與分學(xué)段目標(biāo)按四個(gè)維度表述，也就是“四維目標(biāo)”，即知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思索、問題處理、情感態(tài)度。在四維目標(biāo)基礎(chǔ)上現(xiàn)在又提出關(guān)鍵素養(yǎng)，這是對四維目標(biāo)發(fā)展和深化。從“雙基”到三維目標(biāo)，到四維目標(biāo),再到關(guān)鍵素養(yǎng)，這是從教書走向育人這一過程不一樣階段。關(guān)鍵素養(yǎng)更直指教育真實(shí)目標(biāo)，那就是育人。關(guān)鍵素養(yǎng)含有中國特色，包含了能力、品格。關(guān)鍵素養(yǎng)提出，對教學(xué)下一步發(fā)展，有了更明確指向。第2頁數(shù)學(xué)是一個(gè)文化，數(shù)學(xué)文化對人影響表現(xiàn)為人數(shù)學(xué)素養(yǎng)。伴隨經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化變革加劇，人們越來越多地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化在生活中主要性。而新課改后，小學(xué)教育提出關(guān)鍵素養(yǎng)概念，改變了原有教學(xué)中培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)方式，促進(jìn)單一化教學(xué)向素質(zhì)教學(xué)轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)能力與品格并重，促進(jìn)學(xué)生全方面發(fā)展。為了提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量水平，教師紛紛開展對關(guān)鍵素養(yǎng)探索，力爭結(jié)合教學(xué)實(shí)際，突出關(guān)鍵素養(yǎng)特征與價(jià)值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最終目標(biāo)。

數(shù)學(xué)是一個(gè)文化，數(shù)學(xué)文化對人影響表現(xiàn)為人數(shù)學(xué)素養(yǎng)。伴隨經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化變革加劇，人們越來越多地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化在生活中主要性。而新課改后，小學(xué)教育提出關(guān)鍵素養(yǎng)概念，改變了原有教學(xué)中培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)方式，促進(jìn)單一化教學(xué)向素質(zhì)教學(xué)轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)能力與品格并重，促進(jìn)學(xué)生全方面發(fā)展。為了提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量水平，教師紛紛開展對關(guān)鍵素養(yǎng)探索，力爭結(jié)合教學(xué)實(shí)際，突出關(guān)鍵素養(yǎng)特征與課堂學(xué)科價(jià)值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最終目標(biāo)。第3頁一、數(shù)學(xué)課堂關(guān)鍵素養(yǎng)含義第4頁關(guān)鍵素養(yǎng)是極難討論尤其清楚，不過有一句話是非常好，就是培養(yǎng)一個(gè)孩子，這個(gè)孩子可能未來不從事數(shù)學(xué)，那培養(yǎng)終極目標(biāo)是什么呢？終極目標(biāo)就是會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)思維思索現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)語言表示現(xiàn)實(shí)世界。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指人用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)方法觀察、分析、處理問題能力及其傾向性，包含數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)行為、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、興趣、可能性、品質(zhì)等等。第5頁

什么是數(shù)學(xué)關(guān)鍵素養(yǎng)?

北師大組成教授團(tuán)體在研究關(guān)鍵素養(yǎng)，他們是這么定義，是指學(xué)生應(yīng)具備、能夠適應(yīng)終生發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)關(guān)鍵素養(yǎng)就是：含有數(shù)學(xué)基本特征、適應(yīng)個(gè)人終生發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要人、含有數(shù)學(xué)特征關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。第6頁

數(shù)學(xué)是一門知識(shí)結(jié)構(gòu)有序、邏輯性很強(qiáng)學(xué)科，“是人們對客觀世界進(jìn)行定性把握和定量刻畫，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用過程”。數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程，必須遵照數(shù)學(xué)學(xué)科特征，經(jīng)過不停地分析、綜合、運(yùn)算、判斷推理來完成。第7頁

所以，整個(gè)學(xué)習(xí)過程就是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)積累、方法掌握、利用和內(nèi)化過程，同時(shí)又是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不停培養(yǎng)強(qiáng)化過程。顯然數(shù)學(xué)嚴(yán)密有序性、數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在邏輯性、數(shù)學(xué)方法多樣性是我們提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)極其主要原因。

第8頁

當(dāng)前，關(guān)鍵素養(yǎng)是小學(xué)教育教學(xué)熱點(diǎn)，教育工作者將其落實(shí)到實(shí)際教學(xué)中，將關(guān)鍵素養(yǎng)和課堂有效連接在一起。同時(shí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和關(guān)鍵也具備共性與特征之間包含關(guān)系。第9頁

一個(gè)含有較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)人，數(shù)學(xué)思維特質(zhì)外顯和內(nèi)在表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第10頁

、“數(shù)學(xué)使人精細(xì)”是數(shù)學(xué)素養(yǎng)特質(zhì)外在表現(xiàn)。有數(shù)學(xué)素養(yǎng)人往往受過系統(tǒng)數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)知識(shí)豐富，在生活和工作上常表現(xiàn)出對數(shù)敏感和適應(yīng)，能夠從紛繁復(fù)雜事例中分離出數(shù)學(xué)原因，建立模型，經(jīng)過數(shù)學(xué)進(jìn)行觀察分析，善于用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)說明問題。其個(gè)性品質(zhì)往往給人以精明、精細(xì)、富有邏輯感覺。1第11頁

、數(shù)學(xué)鍛煉人思維是數(shù)學(xué)素養(yǎng)特質(zhì)內(nèi)在特征。數(shù)學(xué)是思維“體操”，數(shù)學(xué)思維本身就含有客觀性、直觀性、深刻性和靈活性等特征。2第12頁二、什么是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵素養(yǎng)第13頁

學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)重點(diǎn)。學(xué)生數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想是促進(jìn)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思想形成源動(dòng)力。第14頁1、數(shù)感關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果預(yù)計(jì)等方面感悟。建立數(shù)感有利于學(xué)生了解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)意義，了解或表述詳細(xì)情境中數(shù)量關(guān)系。第15頁2、符號(hào)意識(shí)能夠了解而且利用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和改變規(guī)律；知道使用符號(hào)能夠進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到結(jié)論含有普通性。建立符號(hào)意識(shí)有利于學(xué)生了解符號(hào)使用是數(shù)學(xué)表示和進(jìn)行數(shù)學(xué)思索主要形式。第16頁3、空間觀念依據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，依據(jù)幾何圖形想象出所描述實(shí)際物體；想象出物體方位和相互之間位置關(guān)系；描述圖形運(yùn)動(dòng)和改變；依據(jù)語言描述畫出圖形等。第17頁4、幾何直觀（1）（2）利用圖形描述分析問題。借助幾何直觀能夠把復(fù)雜數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有利于探索處理問題思緒，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀能夠幫助學(xué)生直觀地了解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著主要作用。4、幾何直觀利用圖形描述分析問題。借助幾何直觀能夠把復(fù)雜數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有利于探索處理問題思緒，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀能夠幫助學(xué)生直觀地了解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著主要作用。第18頁4、幾何直觀（1）（2）利用圖形描述分析問題。借助幾何直觀能夠把復(fù)雜數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有利于探索處理問題思緒，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀能夠幫助學(xué)生直觀地了解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著主要作用。5、數(shù)據(jù)分析觀念了解現(xiàn)實(shí)生活中許多問題應(yīng)先做調(diào)查研究，搜集數(shù)據(jù)，經(jīng)過分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對于一樣數(shù)據(jù)能夠有各種分析方法，需要依據(jù)問題背景選擇適當(dāng)方法；經(jīng)過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)關(guān)鍵。第19頁4、幾何直觀（1）（2）利用圖形描述分析問題。借助幾何直觀能夠把復(fù)雜數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有利于探索處理問題思緒，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀能夠幫助學(xué)生直觀地了解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著主要作用。6、運(yùn)算能力能夠依據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有利于學(xué)生了解運(yùn)算算理，尋求合理簡練運(yùn)算路徑處理問題。第20頁4、幾何直觀（1）（2）利用圖形描述分析問題。借助幾何直觀能夠把復(fù)雜數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有利于探索處理問題思緒，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀能夠幫助學(xué)生直觀地了解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著主要作用。7、推理能力推理能力發(fā)展應(yīng)貫通在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)基本思維方式，也是學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用思維方式。推理普通包含合情推理和演繹推理。在處理問題過程中，二者功效不一樣，相輔相成。合情推理用于探索思緒，發(fā)覺結(jié)論；演繹推理用于證實(shí)結(jié)論。第21頁4、幾何直觀（1）（2）利用圖形描述分析問題。借助幾何直觀能夠把復(fù)雜數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有利于探索處理問題思緒，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀能夠幫助學(xué)生直觀地了解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著主要作用。8、模型思想模型思想建立是學(xué)生體會(huì)和了解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)絡(luò)基本路徑。建立和求解模型過程包含：問題抽象，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中數(shù)量關(guān)系和改變規(guī)律，求出結(jié)果并討論意義。這些內(nèi)容學(xué)習(xí)有利于學(xué)生初步形成模型思想，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和應(yīng)用意識(shí)。第22頁三、提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂關(guān)鍵素養(yǎng)思索第23頁（1）、要更新教學(xué)理念，感受數(shù)學(xué)人文

關(guān)鍵素養(yǎng)是素質(zhì)教育升級(jí)和優(yōu)化，為了實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵素養(yǎng)提升，要從數(shù)學(xué)素養(yǎng)開始著手，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系完整性，而教學(xué)理念則是其中主要部分。第24頁

在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要深入更新教學(xué)理念，打破傳統(tǒng)教學(xué)理念不足，在素質(zhì)教育基礎(chǔ)上，引入人本化教學(xué)理念，提升學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中地位，以學(xué)生為關(guān)鍵開展教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升，落實(shí)關(guān)鍵素質(zhì)教育。第25頁

除此之外，教師要加強(qiáng)課堂教學(xué)互動(dòng)與交流，為學(xué)生創(chuàng)造友好輕松教學(xué)環(huán)境，激發(fā)出學(xué)生主觀能動(dòng)性，提升學(xué)生參加課堂活動(dòng)和教學(xué)探究主動(dòng)性和主動(dòng)性，到達(dá)學(xué)習(xí)效率提升。第26頁

在課堂管理方面，融合民主元素，在課堂教學(xué)評(píng)價(jià)和反思等步驟中，以民主理念為主導(dǎo)，尊重并發(fā)展學(xué)生個(gè)性差異，及時(shí)了解學(xué)生和搜集學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)反饋，以此為依據(jù)進(jìn)行教學(xué)結(jié)構(gòu)調(diào)整，進(jìn)而提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)綜合質(zhì)量水平，實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵素質(zhì)教育。第27頁（2）.要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)策略，提升數(shù)學(xué)意識(shí)

在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了到達(dá)關(guān)鍵素質(zhì)教育目標(biāo)，教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)策略，將探究式教學(xué)、情景教學(xué)以及翻轉(zhuǎn)課堂等方式結(jié)合在一起，了解各個(gè)教學(xué)模式優(yōu)勢和缺點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行選擇和整合，服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)，輔助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)到達(dá)最正確效果，進(jìn)而提升學(xué)生關(guān)鍵素質(zhì)，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最終目標(biāo)。第28頁

同時(shí)，教師要將當(dāng)代化信息教育伎倆引入小學(xué)課堂教學(xué)中，激發(fā)出學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生參加課堂教學(xué)活動(dòng)主動(dòng)性，進(jìn)而到達(dá)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最終目標(biāo)。就當(dāng)前而言，最常見為信息教學(xué)伎倆為多媒體教學(xué)、微課教學(xué)、軟件開發(fā)網(wǎng)絡(luò)課程等形式。第29頁（3）.要完善教學(xué)內(nèi)容，落實(shí)數(shù)學(xué)思想

在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展，使得教學(xué)內(nèi)容不但局限于書本知識(shí)中，而是結(jié)合生活實(shí)際，幫助學(xué)生提升處理問題能力。第30頁

在此過程中，教師要重視對學(xué)生引導(dǎo)，注意觀察，善于用辯證性思維對待數(shù)學(xué)問題，豐富解題技巧，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，掌握基礎(chǔ)知識(shí)，在碰到實(shí)際問題中能夠自動(dòng)檢索網(wǎng)絡(luò)體系中相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提升學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，落實(shí)關(guān)鍵素養(yǎng)教育。第31頁（4）.要不停完善教學(xué)方法，揚(yáng)長避短

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念較為抽象而難以了解，教師要以學(xué)生為主體，先經(jīng)過實(shí)際問題或者是探究活動(dòng)幫助學(xué)生形成基礎(chǔ)認(rèn)知，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了解和探究，進(jìn)而提升教學(xué)效果。第32頁

這種方式能夠提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生對已經(jīng)有知識(shí)利用意識(shí)。同時(shí)，要給予學(xué)生充分思索時(shí)間，然后組織學(xué)生合作探究，檢驗(yàn)教學(xué)效果，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而落實(shí)關(guān)鍵素養(yǎng)。第33頁（5）.要加強(qiáng)學(xué)生綜合素質(zhì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)

作為基礎(chǔ)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為教學(xué)終極目標(biāo)。課堂教學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力主渠道，只有深化了課堂，才能承載新課程企盼，也才能將新課程真真切切地表達(dá)在學(xué)校生活中，落實(shí)到教育教學(xué)中。第34頁

教師假如過于重視對學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能傳授，忽略了對學(xué)生基本態(tài)度與基本能力培養(yǎng)；學(xué)生只重視書本知識(shí)取得，而相對忽略了數(shù)學(xué)知識(shí)利用，到至于只會(huì)計(jì)算不會(huì)利用。使培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)成為一句空話。第35頁

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了“人人學(xué)有價(jià)值數(shù)學(xué)、人人都能獲取必需數(shù)學(xué)、不一樣人在數(shù)學(xué)上得到不一樣發(fā)展”，然而在我們身邊更多教師關(guān)注是學(xué)生知識(shí)了解與掌握，關(guān)注學(xué)生解題能力提升，而忽略了學(xué)生綜合素質(zhì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)。第36頁（6）.要改進(jìn)教師教學(xué)方法，重視學(xué)生感受和體驗(yàn)

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》中指出“改變課程過于重視知識(shí)傳授傾向，使取得基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能過程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀過程?！钡?7頁

數(shù)學(xué)過程是一個(gè)體驗(yàn)和領(lǐng)悟過程，要討教師充分尊重學(xué)生個(gè)體差異，經(jīng)過分析知識(shí)內(nèi)在聯(lián)絡(luò)和改變規(guī)律，充分展示知識(shí)發(fā)生發(fā)展過程，并形成開放性和自主性數(shù)學(xué)教學(xué)方式。經(jīng)過課題研究誘發(fā)學(xué)生思維獨(dú)立性、深刻性和創(chuàng)造性。第38頁

總之，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)重點(diǎn)不是教會(huì)學(xué)生知識(shí)，而是培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣；重點(diǎn)不是強(qiáng)調(diào)死記硬背，而是幫助學(xué)生了解；重點(diǎn)不是簡單重復(fù)再現(xiàn)，而是引導(dǎo)歸納總結(jié)；重點(diǎn)不是采取題海戰(zhàn)術(shù)，而是實(shí)施變式訓(xùn)練；重點(diǎn)不是淺薄復(fù)制教材，而是重視思維訓(xùn)練；重點(diǎn)不是學(xué)生語言表述，而是加強(qiáng)能力培養(yǎng)。第39頁

每位教師不但是學(xué)生學(xué)習(xí)路上指導(dǎo)者，更是學(xué)生思想品格上引路人，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)不是一朝一夕之事，而是一個(gè)潛移默化過程，在平時(shí)教學(xué)過程中不停探究，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，才能更加好培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，最終實(shí)現(xiàn)本身價(jià)值需要。第40頁

四、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該怎樣滲透關(guān)鍵素養(yǎng)？第41頁（一）、主動(dòng)發(fā)覺問題，抓住問題本質(zhì)，滲透關(guān)鍵素養(yǎng)

“不會(huì)提問題學(xué)生不是一個(gè)好學(xué)生。”學(xué)生能夠獨(dú)立思索，也有提出問題能力。不論學(xué)生提什么樣問題，不論學(xué)生提問題是否有價(jià)值，只要是學(xué)生自己真實(shí)想法，教師都應(yīng)該給予充分必定，然后對問題采取有效方法進(jìn)行引導(dǎo)和處理。對于有創(chuàng)新意識(shí)問題和看法，不但要給予勉勵(lì)，而且要表彰學(xué)生能夠善于發(fā)覺問題并提出問題,進(jìn)而引導(dǎo)大家一起去深層次地思索交流。第42頁比如：教學(xué)《加法交換律》，這節(jié)課主要是探究和發(fā)覺規(guī)律，在探索新知步驟，采取競賽形式進(jìn)行教學(xué)。在講清競賽內(nèi)容和規(guī)則后出示題目：25+48、48+25、68+27、27+68…..兩小組輪番答題，答到第4題時(shí)，先答題小組同學(xué)馬上提出了問題：“老師，其它組同學(xué)做是我們小組做過題目，不公平！”這時(shí)老師問：“為何不公平，你來說說?！苯又鴮W(xué)生就順其自然地說到問題本質(zhì)：“即使加數(shù)位置相反，不過加數(shù)是相同，所以結(jié)果也是相同?！苯?jīng)過讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)覺問題，提出問題抓住本質(zhì)，深入讓學(xué)生明確加法交換律內(nèi)涵。又如：“生活中比”，導(dǎo)入時(shí)提出問題：你在生活中有碰到哪些比？從學(xué)生回答中能夠?qū)ⅰ疤撬刑呛退取迸c“籃球比賽中比“提出來，并問“這兩個(gè)比相同嗎？假如不一樣，不一樣之處于哪里？”學(xué)生經(jīng)過交流和討論給出了不一樣想法：比賽中比主要是要比大小比輸贏，而糖水中糖和水比即使也有可能發(fā)生改變不過更重視糖和水之間關(guān)系。從而抓住問題本質(zhì)，突破難點(diǎn)。第43頁（二）、含有創(chuàng)新精神，合理提出猜測，滲透關(guān)鍵素養(yǎng)杜威曾說：“科學(xué)每一項(xiàng)巨大成就，都是以大膽幻想為出發(fā)點(diǎn)?！睂?shù)學(xué)問題猜測，實(shí)際是一個(gè)數(shù)學(xué)想象，是一個(gè)創(chuàng)新精神表達(dá)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要勉勵(lì)學(xué)生大膽提出猜測，創(chuàng)新地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、試驗(yàn)、猜測、證實(shí)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，分享自己想法，鍛煉自己數(shù)學(xué)思維。第44頁

比如：《圓周長》，在探究圓周長和什么相關(guān)步驟中，先引導(dǎo)學(xué)生提出猜測：正方形周長與它邊長相關(guān)，猜一猜圓周長與什么相關(guān)？接著結(jié)合學(xué)生回答，演示三個(gè)大小不一樣圓，滾動(dòng)一周。并讓學(xué)生指出哪個(gè)圓直徑最長？哪個(gè)直徑最短？哪個(gè)圓周長最長？哪個(gè)圓周長最短？最終總結(jié)：圓直徑長短，決定了圓周長長短。又如：在教學(xué)“3倍數(shù)特征”時(shí)，大部分學(xué)生受前面學(xué)習(xí)2和5倍數(shù)特征影響，會(huì)有個(gè)位是3倍數(shù)數(shù)猜測。這時(shí)，教師出示一些數(shù)據(jù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和驗(yàn)證。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599”中9個(gè)數(shù)個(gè)位都是3倍數(shù)，它們能否被3整除？經(jīng)過驗(yàn)證，學(xué)生發(fā)覺先前猜測是錯(cuò)誤，于是就會(huì)產(chǎn)生疑惑，并有了探求新知欲望。這時(shí)教師利用錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生觀察第2列數(shù)“9、21、105、237、27、78、42、591、843、534”。第二列數(shù)能否被3整除？再觀察觀察，你想到什么？接著指出：看來一個(gè)數(shù)能否被3整除不能只看個(gè)位，也與數(shù)排列次序無關(guān)，那么，終究與什么相關(guān)，含有什么特征呢？在教師啟發(fā)下，學(xué)生又能重新作出以下猜測：1、可能與各位數(shù)乘積相關(guān)2、可能與各位數(shù)差相關(guān)3、可能與各位數(shù)和相關(guān)等等這些猜測，這時(shí)教師放手讓學(xué)生自探主究驗(yàn)證，將大錯(cuò)化小錯(cuò)，小錯(cuò)化了。第45頁（三）、進(jìn)行合理提煉，建立數(shù)學(xué)模型，滲透關(guān)鍵素養(yǎng)數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺，不但能夠?yàn)閿?shù)學(xué)語言表示和交流提供橋梁，而且是處理現(xiàn)實(shí)問題主要工具。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義并處理問題。第46頁

比如：在教學(xué)“平行四邊形面積”時(shí)，在構(gòu)建面積公式這個(gè)數(shù)學(xué)模型時(shí)，首先應(yīng)用數(shù)格子方法來探究圖形面積一個(gè)簡單方，學(xué)生能夠輕松地了解。在這個(gè)過程中學(xué)生對這長方形和平行四邊形相對應(yīng)量進(jìn)行分析，并初步得出：當(dāng)長方形長等于平行四邊形底，長方形寬等于平行四邊形高時(shí)，這兩個(gè)圖形面積相等。于是猜測平行四邊形面積可能等于底乘高。接著提出假如要去測量現(xiàn)實(shí)生活中一塊很大平行四邊形田地，你認(rèn)為數(shù)格子方法適當(dāng)嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形進(jìn)行計(jì)算。又如：教學(xué)“加法交換律”時(shí)，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)初步感知規(guī)律后，教師提問：你能用自己喜歡方式表示加法交換律嗎？學(xué)生紛紛用自己喜歡符號(hào)來表示，并重點(diǎn)提出a+b=b+a這種形式，引導(dǎo)學(xué)生討論a和b能夠是哪些數(shù)，這么不但關(guān)注學(xué)生了運(yùn)算定律形式化表示，還培養(yǎng)了學(xué)生抽象能力和模型思想。第47頁（四）、利用數(shù)學(xué)知識(shí)，處理實(shí)際問題，滲透關(guān)鍵素養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)就是為了能在實(shí)際生活中應(yīng)用，數(shù)學(xué)是人們用來處理實(shí)際問題，數(shù)學(xué)問題就產(chǎn)生在生活中。所以課堂教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活-實(shí)踐聯(lián)絡(luò)。第48頁

比如：“估算”，估算在日常生活中是一個(gè)常見計(jì)算方法，許多問題有只需要得到大致結(jié)果，有極難算出準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，這就需要用估算方法來幫我們處理問題。所以增強(qiáng)學(xué)生估算意識(shí)，掌握一些簡單估算方法，對于學(xué)生去處理日常生活中實(shí)際問題，以及培養(yǎng)他們數(shù)感及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)都有著主動(dòng)意義。比如估算到超市買東西大約需要帶多少錢？估算一個(gè)房間面積大約有多少？預(yù)計(jì)一個(gè)操場大約能夠容納多少人？……學(xué)生估算意識(shí)和能力形成需要需要教師平時(shí)課堂教學(xué)中堅(jiān)持不懈潛移默化，這么學(xué)生才能將估算內(nèi)化，學(xué)生估算能力也才能真正提升。又如：“觀賞與設(shè)計(jì)”這一課，從學(xué)生已經(jīng)有知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，讓學(xué)生感受到對稱圖案美，并體驗(yàn)到復(fù)雜漂亮圖案其實(shí)能夠用一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ得到。在觀賞了各種漂亮圖案基礎(chǔ)上讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)，學(xué)生創(chuàng)造出圖形豐富多彩，讓學(xué)生感受到我們現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)離不開，數(shù)學(xué)給我們帶來了美感受。第49頁

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)鍵素養(yǎng)滲透，絕不只是上述所見。作為奮斗在一線教師，我們要更加重視對學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵素養(yǎng)各個(gè)方面滲透和提升。第50頁五、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)價(jià)值第51頁新課程以來，數(shù)學(xué)教育無疑也正在經(jīng)歷著一場洗禮，即使短暫，我們卻已深刻體會(huì)到了一個(gè)諸如“思潮”般動(dòng)蕩。在數(shù)學(xué)教育這“繁榮”背后，卻只見其顯平面化，雖“顯赫”然而實(shí)質(zhì)上卻愈加邊緣化了，因?yàn)樗h(yuǎn)離了作為數(shù)學(xué)本身博大精深和文明智慧，它越來越失去了數(shù)學(xué)本身文化意味及價(jià)值追求……我們目睹著種種教學(xué)行為“誤”入極端；我們親聞呼喚數(shù)學(xué)傳統(tǒng)回歸聲音；我們追求著“數(shù)學(xué)化”和“生活化”走向平衡課堂；我們更期待著以文化潤澤數(shù)學(xué)課堂。第52頁1、當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最缺是什么？

童年數(shù)學(xué)應(yīng)該充盈著一個(gè)游戲化精神，童年數(shù)學(xué)應(yīng)該是五彩斑斕，充滿想象色彩。它瑰麗、神奇，富于想象力，經(jīng)常能率領(lǐng)孩子走進(jìn)一個(gè)充滿無限遐想空間數(shù)學(xué)世界。但新學(xué)期開學(xué)很快一篇學(xué)生上交數(shù)學(xué)日志卻引發(fā)了我們思索：當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最缺是什么？（一個(gè)五年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)日志。）數(shù)學(xué)日志能寫些什么呢？數(shù)學(xué)日志有什么意思呢？數(shù)學(xué)有什么用處呢？……碰到諸如這類問題孩子不在少數(shù)，我們無需探尋其原因何在，但現(xiàn)實(shí)圖景下，最根本一點(diǎn)顯而易見：孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏正是一個(gè)“文化意味”。第53頁

童年數(shù)學(xué)對于他們來說，莫非真是這么可望而不可及？學(xué)生生活在童年數(shù)學(xué)世界之中該怎樣去觸摸、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)那開闊、豐富、優(yōu)美、甚而是感人心魄一面？在當(dāng)下數(shù)學(xué)課堂，我們發(fā)覺原本屬于文化范圍數(shù)學(xué)，如今正漸漸喪失了它文化意味，變得不那么“文化”了。數(shù)學(xué)常被局限在自己學(xué)科領(lǐng)域，以“科學(xué)”姿態(tài)出現(xiàn)在兒童學(xué)習(xí)過程中，對數(shù)學(xué)知識(shí)積累、數(shù)學(xué)技巧訓(xùn)練等工具性價(jià)值過分關(guān)注；對蘊(yùn)藏在其中情感原因、人文價(jià)值忽略不見，正在使數(shù)學(xué)本該擁有文化氣質(zhì)和氣度一點(diǎn)點(diǎn)剝落、喪失。能夠這么說，純知識(shí)技能教育已使得當(dāng)今兒童精神世界變得越來越狹窄，他們心靈越來越走向沉重和荒涼。第54頁

所以，我們時(shí)常遭遇類似這么尷尬：學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同時(shí)，逐步地厭煩、冷漠?dāng)?shù)學(xué)；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除了操演習(xí)題以外，數(shù)學(xué)極難進(jìn)入學(xué)生生活，不能成為生活和精神一部分。一旦數(shù)學(xué)解題任務(wù)完成后，數(shù)學(xué)教育功效也隨之消退，這不能不說是數(shù)學(xué)教育悲傷。而換一個(gè)視角，在我們課堂中，倘若數(shù)學(xué)不再只是數(shù)字、符號(hào)、公式、規(guī)則、程序簡單組合，透過它們，我們能夠感受數(shù)學(xué)豐富方法、深邃思想、高貴精神和品格，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中五彩斑斕、多姿多彩，分享數(shù)學(xué)前行足跡中創(chuàng)造、超越及其背后折射出人類智慧和人性光芒，此時(shí)數(shù)學(xué)，又將以怎樣姿態(tài)展現(xiàn)在課堂？“讓數(shù)學(xué)變得文化些，還數(shù)學(xué)以文化之原來面目”，這應(yīng)該是一個(gè)耐人尋味選擇，業(yè)已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)亟待關(guān)注、思索和探索問題。第55頁2、小學(xué)數(shù)學(xué)課文化意味內(nèi)涵日本學(xué)者米山國藏說：“在學(xué)校學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，畢業(yè)后若沒什么機(jī)會(huì)去用，一兩年后，很快就忘記了，然而，不論他們從事什么工作，唯有深深銘刻在心中數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維方法、研究方法、推理方法和看問題著眼點(diǎn)等，這些卻是隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終生受益”。這段話說得很中肯，包括數(shù)學(xué)精華，也包括人數(shù)學(xué)素質(zhì)。我們培養(yǎng)小學(xué)畢業(yè)生總不能只會(huì)解答數(shù)學(xué)題,不知數(shù)學(xué)家故事而從中汲取精神，不知感受數(shù)學(xué)之妙而從中體驗(yàn)審美，不知感悟數(shù)學(xué)思想而從中學(xué)會(huì)思索，以致未來不會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活、了解生活、創(chuàng)造生活，那我們所進(jìn)行就是如同教動(dòng)物小熊做計(jì)算題雜耍演出，而不是數(shù)學(xué)教育。第56頁

著名數(shù)學(xué)家柯朗(R.Courant)曾尖銳地批評(píng)數(shù)學(xué)教育：“數(shù)學(xué)教學(xué)逐步流于無意義單純演算習(xí)題訓(xùn)練。當(dāng)然這能夠發(fā)展形式演算能力，但卻無助于對數(shù)學(xué)真正了解，無助于提升獨(dú)立思索能力，不幸是，教育工作者對此應(yīng)負(fù)其責(zé)?！钡?7頁

數(shù)學(xué)對象是人類抽象思維產(chǎn)物，它抽象性決定數(shù)學(xué)就是一個(gè)文化。說起數(shù)學(xué)文化，在我們普通人思維中，想到是數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)趣事、數(shù)學(xué)幽默與數(shù)學(xué)美學(xué)等。第58頁數(shù)學(xué)有三個(gè)層面：

第一個(gè)層面就是公式定理，

第二個(gè)層面就是思想方法，

第三個(gè)層面就是文化價(jià)值。第59頁

數(shù)學(xué)文化根本特征是它表示了一個(gè)探索精神。它關(guān)鍵意義在于數(shù)學(xué)觀念、意識(shí)和思維方式。但我們極難用一句話把數(shù)學(xué)內(nèi)涵概括全方面，這可能就是數(shù)學(xué)異于其它科學(xué)而作為文化最主要特點(diǎn)。當(dāng)我們認(rèn)為數(shù)學(xué)本身就是一個(gè)文化時(shí)候那便能夠說數(shù)學(xué)文化。簡言之，數(shù)學(xué)文化就是被推廣數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和方式。比如，黃金分割就是一個(gè)數(shù)學(xué)思維，但其被推廣，上升為審美標(biāo)準(zhǔn)就成為一個(gè)數(shù)學(xué)文化。第60頁

美國著名數(shù)學(xué)史家克萊因（M.Kline）認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是一個(gè)精神，一個(gè)理性精神?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)再創(chuàng)造過程，對定理、結(jié)論、解題方法探究中，都需要學(xué)生含有創(chuàng)新思維和開拓精神。這才是數(shù)學(xué)文化精華。數(shù)學(xué)是一個(gè)智慧，這智慧包容著數(shù)和形美妙、詳細(xì)和抽象思辨、建設(shè)和超越精神。它是相正確、動(dòng)態(tài)、易謬，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)追求是一個(gè)智慧！數(shù)學(xué)教育表達(dá)是一個(gè)文化！教師觀念只有從數(shù)學(xué)學(xué)科中跳出來，走向數(shù)學(xué)文化，才能從根本上轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中印象。所以認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是數(shù)學(xué)文化流淌地方，是學(xué)生不停專心去觸摸數(shù)學(xué)本質(zhì)、感受數(shù)學(xué)內(nèi)在文化特質(zhì)自由天空。第61頁3、小學(xué)數(shù)學(xué)課文化意味合理定位

小學(xué)數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)課程，傳承數(shù)學(xué)文化對學(xué)生作用極大，數(shù)學(xué)教學(xué)文化眼界高低直接決定著學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)高低。所以，數(shù)學(xué)課上出文化意味以涵養(yǎng)學(xué)生文化素質(zhì)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不但是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)本身應(yīng)有訴求，也是教育教學(xué)價(jià)值表達(dá)。第62頁

《標(biāo)準(zhǔn)》在開篇“基本理念”部分，對數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)作了這么定性：“數(shù)學(xué)是人類一個(gè)文化，它內(nèi)容、思想、方法和語言是當(dāng)代文明主要組成部分?！辈⒃凇罢n程實(shí)施提議”中又作了詳細(xì)闡述，提出了詳細(xì)要求。這就意味著數(shù)學(xué)教學(xué)過程，也是傳輸“數(shù)學(xué)文化”過程。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)只有放在“數(shù)學(xué)文化”這么一個(gè)大背景中進(jìn)行，才會(huì)煥發(fā)出旺盛生命活力。第63頁

小學(xué)數(shù)學(xué)教育必須引領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化。這種數(shù)學(xué)文化感悟不一樣于大學(xué)里形成完整課程體系與內(nèi)容而進(jìn)行講授，也不一樣于中學(xué)里數(shù)學(xué)文化節(jié)活動(dòng)體驗(yàn)與課堂教學(xué)中有形滲透，它是一個(gè)極輕極淡文化浸潤和熏染。我們能夠借用不一樣時(shí)期語言學(xué)習(xí)來譬喻：小學(xué)數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)文化如同嬰幼兒牙牙學(xué)語，中學(xué)數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)文化如同學(xué)生照樣子寫句子，而大學(xué)里數(shù)學(xué)文化則是關(guān)于主謂賓語法分析。所以，在日常教學(xué)過程中，我們應(yīng)改變過去“印染”法，而采取“浸化”法，將數(shù)學(xué)溶透至小學(xué)生思維深處，讓它永不褪色。第64頁

所以對于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，介紹數(shù)學(xué)發(fā)展中趣事軼聞、輝煌成就、數(shù)學(xué)家傳記、一些數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生背景材料、引發(fā)學(xué)生多維思索深入研究問題以及與數(shù)學(xué)有聯(lián)絡(luò)諸如文學(xué)、美學(xué)、語言等領(lǐng)域知識(shí)，僅只是數(shù)學(xué)“文化傳輸”內(nèi)容之一。就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂而言，值得注意是我們關(guān)注不是多么高深數(shù)學(xué)文化歷史，也不是要求學(xué)生去挖掘數(shù)學(xué)文化實(shí)質(zhì)，我想，數(shù)學(xué)教師要關(guān)注是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，怎樣讓學(xué)生去感悟數(shù)學(xué)美，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探索過程，去領(lǐng)會(huì)其背后數(shù)學(xué)文化價(jià)值和觀念。所以，明晰數(shù)學(xué)文化，既不能將其窄化為數(shù)學(xué)史，也不能將其無限泛化指向課堂一切。第65頁

新課標(biāo)數(shù)學(xué)教育中三維目標(biāo)與數(shù)學(xué)文化基本內(nèi)容之間映照及升華關(guān)系以下：A、在知識(shí)與技能教學(xué)中，適時(shí)介紹知識(shí)產(chǎn)生背景，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家探求精神。

B、在過程與方法教學(xué)中，有意提煉、感悟數(shù)學(xué)思想方法，讓孩子學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光去觀察事物、從數(shù)學(xué)角度來提出問題、用數(shù)學(xué)方法去處理實(shí)際問題。

C、在培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)興趣基礎(chǔ)上，意會(huì)數(shù)學(xué)中美和辯證法思想，讓學(xué)生心田浸潤數(shù)學(xué)文化。第66頁

4、小學(xué)數(shù)學(xué)課文化意味達(dá)成策略數(shù)學(xué)課怎樣表達(dá)出文化意味。首先要對數(shù)學(xué)課堂要有新了解，要調(diào)適好自己數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)文化觀、數(shù)學(xué)價(jià)值觀，要明晰自己對數(shù)學(xué)文化了解。對于數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，在時(shí)間上，不但指狹義課堂有限時(shí)間，還包含課堂教學(xué)前準(zhǔn)備和課后延續(xù)、拓展階段；在空間上，不但是數(shù)學(xué)課堂教室有限場所，還包含學(xué)校之外任何場域；在對象上，不但要考慮孩子現(xiàn)在，還要為其未來負(fù)責(zé)；在內(nèi)容上，不但只是數(shù)學(xué)史實(shí)及背景故事，更要關(guān)注數(shù)學(xué)概念定義、法則要求、思想方法、情感態(tài)度、價(jià)值觀等方方面面數(shù)學(xué)文化教育價(jià)值。由此，上出數(shù)學(xué)課文化意味就在于選擇什么樣數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、從哪個(gè)角度、用什么方式實(shí)施等方面表現(xiàn)出其特征。第67頁

5、讓數(shù)學(xué)課強(qiáng)化文化意蘊(yùn)。

數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)整，強(qiáng)化數(shù)學(xué)文化意蘊(yùn)，有利于學(xué)生了解種種學(xué)科知識(shí)所擁有關(guān)聯(lián)性，也有利于學(xué)生