等腰三角形PPT教學(xué)課件市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

等腰三角形第1頁(yè)回顧復(fù)習(xí)：1、等腰三角形性質(zhì)定理是什么？等腰三角形兩個(gè)底角相等。（能夠簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）2、這個(gè)定理逆命題是什么？假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。3、這個(gè)命題正確嗎？你能證實(shí)嗎？第2頁(yè)導(dǎo)入新課如圖，位于在海上A、B兩處兩艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只報(bào)警，當(dāng)初測(cè)得∠A=∠B．假如這兩艘救生船以一樣速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪原因）？第3頁(yè)現(xiàn)在我們把這個(gè)問(wèn)題普通化，在普通三角形中，假如有兩個(gè)角相等，那么它們所正確邊有什么關(guān)系？會(huì)相等嗎？如若相等怎么證實(shí)，同學(xué)們思索一下，給出一個(gè)簡(jiǎn)單證實(shí)．想一想第4頁(yè)已知：△ABC中，∠B=∠C求證：AB=AC證實(shí)：作∠BAC平分線AD在△

BAD和△

CAD中，∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴△BAD≌△CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）1ABCD2第5頁(yè)等腰三角形判定定理假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所正確邊也相等（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）．注意：使用“等邊對(duì)等角”前提是－－－在同一個(gè)三角形中第6頁(yè)例2求證：假如三角形一個(gè)外角平分線平行于三角形一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。例題解析第7頁(yè)ABCDE12已知：如圖，∠CAE是△

ABC外角，∠1=∠2，

AD∥BC。求證：AB=AC分析：從求證看：要證AB=AC，需證∠B=∠C，從已知看：因?yàn)椤?=∠2，AD∥BC能夠找出∠B，∠C與關(guān)系。第8頁(yè)證實(shí)：∵AD∥BC，ABCDE12∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等），∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）?！摺?=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等邊對(duì)等角）。第9頁(yè)練習(xí)1BADC已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC。求證：AB=AD第10頁(yè)BADC證實(shí)：∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∵∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD第11頁(yè)如圖（1），標(biāo)桿AB高為5米，為了將它固定，需要由它中點(diǎn)C向地面上與點(diǎn)B距離相等D、E兩點(diǎn)拉兩條繩子，使得D、B、E在一條直線上，量得DE=4米，繩子CD和CE要多長(zhǎng)？[例2]第12頁(yè)這是一個(gè)與實(shí)際生活相關(guān)問(wèn)題，處理這類型問(wèn)題，需要將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型．本題是在等腰三角形中已知等腰三角形底邊和底邊上高，求腰長(zhǎng)問(wèn)題．

解：選取百分比尺為1：100（即為1cm代表1m）．

（1）作線段DE=4cm；

（2）作線段DE垂直平分線MN，與DE交于點(diǎn)B；

（3）在MN上截取BC=2.5cm；

（4）連接CD、CE，△CDE就是所求等腰三角形，量出CD長(zhǎng)，就能夠算出要求繩長(zhǎng)．第13頁(yè)練習(xí)2CBAD12已知：如圖，∠A=∠DBC=360，∠C=720。計(jì)算∠1和∠2，并說(shuō)明圖中有哪些等腰三角形？第14頁(yè)解：∠1=720

∠2=360等腰三角形有：△ABC，△

ABD，△

BCDCBAD12第15頁(yè)練習(xí)32．如圖，把一張矩形紙沿對(duì)角線折疊．重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為何？第16頁(yè)答案：是等腰三角形．因?yàn)?，如圖可證∠1=∠2．第17頁(yè)練習(xí)4如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且AB∥DC，OA=OB，求證：OC=OD．

第18頁(yè)證實(shí)：∵OA=OB，

∴∠A=∠B．（等邊對(duì)等角）又∵AB∥DC，

∴∠A=∠C，∠B=∠D．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∴∠C=∠D（等量代換）∴OC=OD（等角對(duì)等邊）

第19頁(yè)2、等腰三角形判定方法有以下幾個(gè)：

。3、等腰三角形判定定理與性質(zhì)定理區(qū)分是

。4、利用等腰三角形判定定理時(shí)，應(yīng)注意