軸對稱的性質(zhì)說課稿市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

好開端是成功二分之一。新學(xué)期寄語第1頁初中數(shù)學(xué)八年級上冊(蘇科版)1.2軸對稱性質(zhì)(1)第2頁

如圖所表示，在紙上任意畫一點A，把紙對折，用針在點A處穿孔，再把紙展開，并連接兩針孔A、A′．

兩針孔A、A′與折痕l之間有什么關(guān)系？線段AA′呢？A●●AA′●●ll操作與交流第3頁所以線段OA、OA′重合，因為∠1=∠2

且∠1+∠2=180°，即O是AA′中點．所以∠1=∠2=90°．lAA′●●2o1所以l垂直且平分AA′．因為把紙沿折痕l折疊時，點A、A′重合，第4頁

垂直而且平分一條線段直線，叫做線段垂直平分線（midpointperpendicular).lAA′●●如圖，對稱軸l就是對稱點A、A′連線(即線段AA′)垂直平分線．第5頁

如圖，在紙上再任畫一點B，一樣地，折紙、穿孔、展開，并連接AB、A′B′、BB′．線段AB與A′B′有什么關(guān)系？線段BB′與l有什么關(guān)系？A′B′l第6頁

如圖，再在紙上任畫一點C，并仿照上面進行操作．2.∠A與∠A′有什么關(guān)系？∠B與∠B′呢？△ABC

與△A′B′C′有什么關(guān)系？為何？1.線段AC與A′C′有什么關(guān)系?BC與B′C′呢？線段CC′與l有什么關(guān)系？你能得出什么結(jié)論？ACBA′B′●C′l第7頁1.成軸對稱兩個圖形全等．2.假如兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線垂直平分線．軸對稱性質(zhì)：ACBA′B′●C′l第8頁●●●●ADCB●●●●FEHGl

例1小明取一張紙對折，然后用小針在對折紙上扎出“4”，將紙打開后鋪平．(1)圖中兩個“4”有什么關(guān)系？

解：(1)圖中兩個“4”關(guān)于直線l

成軸對稱．第9頁●●●●ADCB●●●●FEHGl(2)圖中點A、B、C、D對稱點分別是

，線段AC、AB對應(yīng)線段分別是

，CD=

，∠CAB=

，∠ACD=

.E、G、F、HEF、EGFH∠FEG∠EFH第10頁●●●●ADCB●●●●FEHGl(3)連接AE、BG，則折痕l與線段AE、BG有什么關(guān)系？并用測量方法驗證．

解：(3)直線l是線段AE、BG垂直平分線(驗證略)．第11頁(4)AE與BG平行嗎？為何？

因為A和E，B和G是關(guān)于直線

l對稱點，●●●●ADCB●●●●FEHGl所以l⊥AE，l⊥BG．所以AE∥BG．

解：(4)平行．第12頁(5)AE與BG平行，能說明軸對稱圖形對稱點連線一定相互平行嗎？

解：(5)不一定．●●●●ADCB●●●●FEHGl

如圖，對稱點連線DH、CF就不相互平行，而是在同一條直線上，

從而說明軸對稱圖形對稱點連線相互平行或在同一條直線上．第13頁●●●●ADCB●●●●FEHGl(6)延長線段CA、FE，連接CB、FG并延長，作直線AB、EG，你有什么發(fā)覺嗎？

軸對稱圖形中對稱線段所在直線交點在對稱軸上或?qū)ΨQ線段所在直線相互平行．第14頁練一練(書本11頁)

第15頁課堂小結(jié)(1)成軸對稱兩個圖形全等．(2)假如兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線垂直平分線．1.軸對稱性質(zhì)：2.軸對稱圖形對稱點連線相互平行或在同一條直線上．3.軸對稱圖形中對稱線段所在直線交點在對稱軸上或?qū)ΨQ線段所在直線相互平行．第16頁

如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,A、B到河岸距離分別為AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD中點距離為500m,若牧童從A處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走旅程最短？最短旅程是多少？ADCBNMA′1000m遷移與應(yīng)用第17頁變:如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,A、B到河岸距離分別為AC、BD，且