2022年河北省石家莊裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)歷年 卷（Ⅲ）

ilW2022年河北省石家莊裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總卷（III）

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

oo2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

njr?

料第I卷（選擇題30分）

蔚翦

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、F列計算：①0-(-5)=0+(-5)=-5；②5-3X4=5-12=-7；③44-3X(一；)=44-

(-1)=-4；@-12-2X(-1)2刁+2=3.其中錯誤的有()

送

O吩O(shè)

A.1個B.2個C.3個D.4個

2、不等式組'1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

)

.11-「—1

A-*A?A1—?D.-x-

如%012012J6廠2012

三

3、若x+y=^,則,+'的值為(

)

xy

A.0B.1C.-1D.2

OO4、數(shù)軸上到點-2的距離為4的點有（).

A.2B.-6或2C.0D.-6

5、下列分式中，最簡分式是（）

氐代

A34（x-y）J*/+y2x?一丁

―85（x+y）-x+y'x2y+xy2-（x+y）2

6、一元二次方程x2+5=-4x的一次項的系數(shù)是（）

A.4B.-4C.1D.5

7、如圖，在AABC中，D,￡分別是邊AC,BC上的點，若AADB^AED噲AEDC,則NC的度數(shù)為

（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

3

8、在“BC中，ZC=90,sinA=-,那么cosB的值等于（）

A.-B.-C.-D.-

5543

9、如果a<0,b<0,且那么4一〃的值一定是（）.

A.正數(shù)B,負數(shù)C.0D.不確定

10、已知關(guān)于x的分式方程竺二1=1的解是負數(shù)，則m的取值范圍是（）

A.mW3B.mW3且mW2C.m<3D.m<3且mW2

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、已知/4=15。30',那么它的余角是,它的補角是.

2、雙曲線y=當(dāng)》>0時，y隨x的增大而減小，則加=

■3、如圖，半圓。的直徑4?=4,點5,C,〃均在半圓上.若AB=BC,CD=DE,連接必，0D,則圖中

耶陰影部分的面積為.

o4、Za=30°50'23",則Na的余角的大小為.

5、如圖，若滿足條件_則有力加口理由是（要求:不再添

加輔助線，只需填一個答案即可）

nip

浙

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、以下表格是某區(qū)一戶人家2021年11月份、12月份兩次繳納家庭使用自來水水費的回執(zhí),已知污

水費、水資源費等都和用水量有關(guān)，根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：

o防

表1：

上月指數(shù)387本月指數(shù)403

加減水量0噸水量16噸

掰

瑟

污水費16.8元垃圾費8.00元

水資源費3.20元

o

水費

水價1.45

23.20元

違約金0.00元

合計51.20元繳費狀態(tài)已繳

表2：

上月指本月指

403426

數(shù)數(shù)

加減水

0噸水量a噸

量

污水費6元垃圾費8.00元

水資源

4.60元

費

水費

水價1.4533.35

元

違約金0.00元

繳費狀

合計c兀已繳

態(tài)

(1)根據(jù)表1可知，污水費每噸元，水資源費每噸元;

(2)請寫出表2中立=，b—

(3)若該用戶某個月份繳納該項費用回執(zhí)中合計是89元，則該用戶這個月共消耗自來水多少噸?

2、某商家在“618購物節(jié)”活動中將某種服裝按成本價加價40%作為標(biāo)價，又以8折(即按標(biāo)價的

80%)優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利15元，這件服裝的實際售價是多少元？

3、如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，從左到右的點A,B,C把數(shù)軸分成①②③④四部分，點A,B,

C對應(yīng)的數(shù)分別是“，b,c,已知bc<0.

ilW

(1)原點在第部分；

(2)若4c=5,BC=3,b=-\,求。的值；

oo

(3)在(2)的條件下，數(shù)軸上一點。表示的數(shù)為d,若BD=2OC,直接寫出”的值.

4、為預(yù)防新冠病毒，口罩成了生活必需品，某藥店銷售一種口罩，每包進價為6元，日均銷售量y

.即?(包)與每包售價x(元)滿足y=-5x+80,且10WxW16.

?熱?

(1)每包售價定為多少元時，藥店的日均利潤最大？最大為多少元?

超2m

(2)當(dāng)進價提高了a元，且每包售價為13元時，日均利潤達到最大，求a的值.

5、在平面直角坐標(biāo)系xa中，對于點y)和0(x,y'),給出如下定義：如果/=

-XI那么稱點。為點P的“關(guān)聯(lián)點”?例如點⑸6)的“關(guān)聯(lián)點，，為點⑸6),點(-5,

?蕊.

。卅。

6)的“關(guān)聯(lián)點”為點(-5,-6).

.三.

%

(備用圖)

OO

(1)在點￡(0,0),F(2,5),G(-1,-1),〃(-3,5)中，的“關(guān)聯(lián)點”在函數(shù)了=

2x+l的圖象上；

(2)如果一次函數(shù)產(chǎn)=戶3圖象上點"的“關(guān)聯(lián)點”是八:(如2),求點材的坐標(biāo)；

氐區(qū)(3)如果點尸在函數(shù)了=-必+4(-2<x〈a)的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點”。的縱坐標(biāo)/的取值范圍是-4

</W4,求實數(shù)a的取值范圍.

-參考答案-

一、單選題

1、C

【分析】

根據(jù)有理數(shù)的減法法則可判斷①；先算乘法、再算減法，可判斷②；根據(jù)有理數(shù)的乘除運算法則可判

斷③；根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則可判斷④，進而可得答案.

【詳解】

解:0-(-5)=0+5=5,所以①運算錯誤；

5-3x4=5-12=-7,所以②運算正確；

4+3X(-g)=4xgx(-5=.,所以③運算錯誤；

-『-2X(-1)2=-1—2X1=-3,所以④運算錯誤.

綜上，運算錯誤的共有3個，故選：C.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運算，屬于基本題型，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題關(guān)鍵.

2、C

【解析】

【分析】

先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.

【詳解】

1+3x47①

郛規(guī)5x-2>3②

?.?解不等式①得：x<2,解不等式②得：x>l,...不等式組的解集為1<XW2,在數(shù)軸上表示為:

012

故選C.

OO

【點晴】

本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組

njr?的解集是解答此題的關(guān)鍵.

料

3、B

蔚翦

【分析】

將分式通分化簡再根據(jù)已知條件進行計算.

送【詳解】

O吩O(shè)

解：原式=葉上，

孫

*."x+y=xy,

原式=1,

如%

三故選：B.

【點睛】

本題考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

4、B

OO

【分析】

分點在點-2的左邊和右邊兩種情況討論求解.

【詳解】

氐區(qū)

解：點在點-2的左邊時，為-2-4=-6,

點在點-2的右邊時，為-2+4=2,

所以，在數(shù)軸上到點-2的距離是4的點所表示的數(shù)是-6或2.

故選：B.

【點睛】

本題考查數(shù)軸，注意：此題要分為兩種情況：在表示-2點的左邊和右邊.

5、C

【詳解】

【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分.判斷的方法是把分子、分母分

解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約

分.

【詳解】A、分式的分子與分母中的系數(shù)34和85有公因式17,可以約分，故A錯誤;

y2-x2(y+x)(y-x)

B、--------=---------------------=y-x,故B錯誤;

x+yx+y

C、分子分母沒有公因式，是最簡分式，故C正確;

X?_y2_(x+y)(x-y)_x-y

故錯誤,

(x+y)2(x+y)2x+yD

故選C.

【點睛】本題考查了最簡分式，熟練掌握最簡分式的概念是解題的關(guān)鍵.分式的化簡過程,

首先要把分子分母分解因式，然后進行約分.

6、A

【分析】

方程整理為一般形式，求出一次項系數(shù)即可.

【詳解】

方程整理得：f+4x+5=0,則一次項系數(shù)為4.

ilW

故選A.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：aV+"+F0(a,b,c是常數(shù)且

aWO)特別要注意aWO的條件.這是在做題過程中容易忽視的知識點.在一般形式中al叫二次

oo項，公叫一次項，c是常數(shù)項.其中a,b,c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項.

7、D

【分析】

.即?

?熱?

根據(jù)AEOB絲AEDC,推出ZD￡8=N￡)￡C=900,N08E=N￡)C￡,再由得到

超2m

NDAB=NDEB=90°,/DBA=NDBE,利用直角三角形中兩個銳角互余即可得出.

【詳解】

:AEDB^AEDC,ZDE及NDEC=180°,

?.NDEB=ZDEC=90°,ZDBE=ZDCE,

O吩O(shè)

又,：AADBAEDB,

：.ZDAB=ZDEB=90°,/DBA=NDBE

：.ZDBA+NDBE+ZDCE=90°,

圖

即ZDBA=ZDBE=ZDCE=30°

故選：D.

【點睛】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)，直角三角形兩個銳角和等于90°,掌握全等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

OO

8、A

【解析】

【分析】

氐代

根據(jù)/4+/戶90°得出cosj?=sinJ,代入即可.

【詳解】

3

VZ0900,sin%.

3

又,.,//+/戶90°,；.cos后sin/=g.

故選A.

B

【點睛】

本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，注意：已知NH+N生90°,能推出sinGcosb,cosJ=sinft

tanA=cotB,cotA=tanB.

9、A

【分析】

根據(jù)有理數(shù)的加減法法則判斷即可.

【詳解】

解：Va<0,bVO,且|a|<b：,

,\-b>0,|a|<|-b|,

a-b~a+(-b)>0.

故選：A.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的加減法法則.用到的知識點：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，絕對值不等的

異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號.

10、D

【分析】

解方程得到方程的解，再根據(jù)解為負數(shù)得到關(guān)于m的不等式結(jié)合分式的分母不為零，即可求得m的取

值范圍.

【詳解】

771-2<

77T=1)

OO

解得：x=m-3,

?.?關(guān)于X的分式方程"=1的解是負數(shù)，

.即?X+1

?熱?

.,.m-3<0,

超2m

解得：m<3,

當(dāng)x=m-3=-1時，方程無解，

?蕊.則mW2,

。卅。

故m的取值范圍是：m<3且inW2,

故選D.

【點睛】

本題考查了分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不為零是解題關(guān)鍵.

.三.

二、填空題

1、74。30'164030,

【分析】

OO

根據(jù)余角、補角的性質(zhì)即可求解.

【詳解】

解：90°-15°3(y=89°60'-15。30'=74。30',

氐代180°-15°30'=179°60'-15°30'=164°30'

故答案為74。30',164。30'.

【點睛】

此題考查了補角和余角的性質(zhì)，理解余角和補角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2、-2

【分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程求解，再根據(jù)它的性質(zhì)決定解的取舍.

【詳解】

根據(jù)題意得：〃:一:二，解得：ZZF-2.

1一"?>0

故答案為-2.

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì).對于反比例函數(shù)尸乙，當(dāng)％>0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自

X

變量X的增大而減?。划?dāng)左<0時、在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量X增大而增大.

3、n

【分析】

根據(jù)題意可知，圖中陰影部分的面積等于扇形B0D的面積，根據(jù)扇形面積公式即可求解.

【詳解】

如圖，連接C0,

VAB=BC,CD=DE,

AZB0C+ZC0D=ZA0B+ZD0E=90°,

VAE=4,

.*.A0=2,

...S陰影=9°2"=

【點睛】

OO

本題考查了扇形的面積計算及圓心角、弧之間的關(guān)系.解答本題的關(guān)鍵是得出陰影部分的面積等于扇

形BOD的面積.

4、59°9'37"

.即?

?熱?

【分析】

超2m

根據(jù)互為余角的兩個角的和為90度即可得出答案.

【詳解】

903050'23"=599'37".

?蕊.解：/口的余角的大小為。-。。

。卅。

故答案為：59°9'37"

【點睛】

本題考查兩角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角.熟記定義是解答本題的關(guān)鍵.

掰*圖5、答案不唯一，如N4=N3；同位角相等，兩直線平行.

.三.

【分析】

根據(jù)平行線的判定（同位角相等、內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補）寫出一組條件即可.

【詳解】

OO

若根據(jù)同位角相等，判定A8||CQ可得：

ZA=/3,

/.AB//CD（同位角相等,兩直線平行）.

氐代故答案是：答案不唯一，如4=/3;同位角相等，兩直線平行.

【點睛】

考查了平行線的判定.解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，

再根據(jù)平行線的判定定理(同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩

直線平行)解題.

三、解答題

1,

(1)1.05,0.2

(2)23,24.15,70.1

(3)該用戶這個月共消耗自來水30噸.

【分析】

(1)由污水費除以用水的數(shù)量可得污水費的單價，由水資源費除以用水的數(shù)量可得水資源費的單

價；

(2)由本月指數(shù)減去上月指數(shù)可得用水量“，由用水?dāng)?shù)量乘以污水費的單價可得污水費用b,再把

污水費，水資源費，垃圾費，水費相加即可得到c的值；

(3)設(shè)該用戶這個月共消耗自來水x噸，再由污水費，水資源費，垃圾費，水費之和為89列方程解

方程即可.

(1)

解：由表1可得：污水費每噸粵=105(元)，水資源費每噸等=0.2(元)，

1616

故答案為：105,0.2

(2)

解：用水量a=426-403=23(噸)，

污水費6=23?1.0524.15(元)，

總費用0=24.15+8+4.6+33.35=70.1(元).

故答案為：23,24.15,70.1

(3)

解：設(shè)該用戶這個月共消耗自來水X噸，則

8+1.45%+1.05x+0.2x=89,

整理得：2.7%=81,

解得：x=30,

OO

答：設(shè)該用戶這個月共消耗自來水30噸.

【點睛】

.即?

?熱?本題考查的是有理數(shù)的加減乘除運算的實際應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意列出運算式，確定

超2m相等關(guān)系列方程是解本題的關(guān)鍵.

2^140元.

【分析】

?蕊.設(shè)衣服的成本價為x元，根據(jù)售價械本價=利潤列出方程求解即可.

。卅。

【詳解】

解：設(shè)這件服裝的成本價為x元，

根據(jù)題意列方程得:x(1+40%)X80%rr=15,

解得x=125,

.三.

經(jīng)檢驗x=125是方程的解，

實際售價為：125X(1+40%)X80%=140(元)，

答：這件服裝的實際售價是140元.

OO

【點睛】

本題主要考查一元一次方程的知識，根據(jù)售價求本價=利潤列出方程是解題的關(guān)鍵.

3、

氐區(qū)(1)③

⑵-3

(3)-5或3

【分析】

(1)因為AVO,所以6,c異號，所以原點在第③部分；

(2)求出力6的值，然后根據(jù)點4在點8左邊2個單位求出a的值;

(3)先求出點C表示的數(shù)，然后分2種情況分別計算即可.

(1)

解：'：be<0,Ke,

.,.從0,c>0,

原點在第③部分，

故答案為：③；

(2)

解："：A(=5,BO3,

.?"廬4e叱5-3=2,

'：b=-l,

a=_l_2=_3；

(3)

~~解：：a=-3,AC=5,

??

???"-3+5=2,

??

??：.002,

??

,?當(dāng)點〃在點8的左側(cè)時,

旗蕭

???:BD=2OC,

??

??

??

??

OO

二-1-啟2義2,

由-5；

當(dāng)點〃在點8的右側(cè)時，

,/BD=2OC,

."(T)=2X2,

淡3；

.?.若8D=2OC,d的值是-5或3.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，線段的和差，有理數(shù)的乘法法則，以及一元一次方程的應(yīng)用，體現(xiàn)

了分類討論的數(shù)學(xué)思想，做到不重不漏是解題的關(guān)鍵.

4、

(1)每包售價定為11元時，日均利潤最大為125元；

(2)。=4.

【分析】

(1)根據(jù)公式“總利潤=單個利潤X數(shù)量”列出利潤的表達式，然后再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值

即可.

(2)同(1)中思路，列出日均利潤的表達式，然后再由日均利潤最大時，每包售價為13元即可求解.

(1)

解：設(shè)日均利潤為必由題意可知：呼(『6)(-5矛+80),

整理得到：呼-5/+110尸480=-5(尸11)2+125,

當(dāng)產(chǎn)11時，〃有最大值為125,

故：每包售價為11元時，藥店的日均利潤最大為125元.

(2)

解：設(shè)日均利潤為W元，由題意可知：呼(矛-所6)(-5X+80),

整理得到：呼-5*+(110+5a)『801a-480,

.??甲是關(guān)于x的二次函數(shù)，

其對稱軸為》=一二=一列粵=11+:”，

2a-102

?.?每包售價為13元時，日均利潤達到最大，