談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中的情境設(shè)計(jì)

談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中的情境設(shè)計(jì)作者：楊浪單位：韶山市實(shí)驗(yàn)中學(xué)時(shí)間：2022年9月談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中的情境設(shè)計(jì)摘要:教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)是引發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的啟動(dòng)環(huán)節(jié)，是學(xué)生掌握知識、形成能力、培養(yǎng)創(chuàng)新意識的重要源泉,能更好的聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)和生活,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，不僅能使學(xué)生更容易掌握數(shù)學(xué)知識和技能，而且能讓學(xué)生更好地體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容中的情感，使原來枯燥的、抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動(dòng)形象，更貼近我們的實(shí)際生活，激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望，使學(xué)生由苦學(xué)變?yōu)闃穼W(xué)，變被動(dòng)為主動(dòng)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著積極的作用。一個(gè)良好的數(shù)學(xué)情境,能誘發(fā)學(xué)生思維的積極性,引起學(xué)生更多的聯(lián)想,也比較容易調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗(yàn)、感受和興趣,從而自主地參與知識的獲取過程、問題的解決過程。關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)方法“教學(xué)的藝術(shù)，不在于教援的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞”。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境能喚醒學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，保持持久的學(xué)習(xí)熱情，可以培養(yǎng)學(xué)生探索知識能力和方法，促進(jìn)學(xué)生全面地獲得數(shù)學(xué)知識。心理學(xué)告訴我們，興趣是一種情緒激發(fā)狀態(tài)，有了興趣可使人的腦細(xì)胞運(yùn)動(dòng)加快、神經(jīng)緊張、精力集中、思維敏捷，感知力、理解力和記憶力都處于最佳狀態(tài)。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)必要的問題情境，可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效果。興趣是一個(gè)人最好的老師。有了興趣，我們做每件事才能更加投入，從而達(dá)到事半功倍的效果，學(xué)生的學(xué)習(xí)亦是如此。課程改革要求在教學(xué)中注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生在豐富多彩的活動(dòng)中掌握知識、培養(yǎng)能力。針對課堂教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)，在教學(xué)過程中，教師可以將所要學(xué)習(xí)的知識轉(zhuǎn)化到形式多樣、新穎有趣的游戲中去，寓教于樂，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)，在“樂”中學(xué)。通過給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)個(gè)趣味性的游戲情境，即傳授了知識，又培養(yǎng)了同學(xué)之間的協(xié)作意識，把學(xué)生引進(jìn)“樂學(xué)”的大門。在這種輕松的活動(dòng)中，知識得以鞏固，能力得到發(fā)展，教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。興趣是第一老師，創(chuàng)設(shè)情境是激發(fā)興趣最有效的方法。1、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)生活中潛意識數(shù)學(xué)來源于生活，最終又服務(wù)于生活。學(xué)生認(rèn)知最牢固和最根深蒂固的部分就是生活中經(jīng)常接觸和經(jīng)常用的知識,有些已經(jīng)進(jìn)入了他們的潛意識。如果在教學(xué)中能將學(xué)生熟識的這些知識引入到課堂中,可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種親和力，縮短與數(shù)學(xué)的心理距離，學(xué)生一旦接受就會(huì)牢牢掌握，最終改進(jìn)教學(xué)效果。在數(shù)學(xué)教學(xué)中隨處都能舉一些現(xiàn)實(shí)生活中的例子來充實(shí)我們的課堂?！景咐?】在七年級上冊《有理數(shù)的加法》的教學(xué)中，異號兩數(shù)相加，我們可以這樣引入：師：我們的考試卷上有加分和減分，那么總分的時(shí)候，我們是怎么計(jì)算的呢？生：……。師：我們接觸負(fù)數(shù)以后，能用負(fù)數(shù)表示這些分?jǐn)?shù)嗎？可以用加法來計(jì)算嗎？生：……。師：本節(jié)課我們就來研究怎樣用做異號兩數(shù)的加法。創(chuàng)設(shè)一些貼近學(xué)生生活的情境，讓他們在情境中逐步體會(huì)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，使他們在興趣盎然中獲得積極的情感體驗(yàn)，感受知識的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能，往往能取得事半功倍的效果。2、在講數(shù)學(xué)故事中創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)思考價(jià)值數(shù)學(xué)故事反映了知識形成的過程,反映了知識的本,用這樣的故事來創(chuàng)設(shè)問題的情境,學(xué)生不僅能加深對知識的理解,改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的刻板觀念,也能找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。【案例2】在探索《有理數(shù)的乘方》時(shí)，故事：傳說一位印度國王學(xué)會(huì)了國際象棋，立即被這種有趣的游戲所吸引，從中得到了無窮的樂趣，為了對發(fā)明者錫塔表示感謝，國王答應(yīng)滿足錫塔的一個(gè)要求，錫塔說：“就在這個(gè)棋盤上放一些麥粒吧，第一個(gè)方格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，然后是8粒、16粒、32粒，……，一直到第64格”，此時(shí)，國王哈哈大笑：“你真傻！就要這么一點(diǎn)麥粒，你應(yīng)該知道我的財(cái)富有多么巨大！好吧！我一定滿足你的要求，下午就給你如數(shù)領(lǐng)取?！笨墒?，錫塔并沒有按時(shí)領(lǐng)到這筆獎(jiǎng)賞，同學(xué)們！你們知道原因嗎？在這個(gè)情境設(shè)計(jì)中，答案并不是顯而易見的，所以，引起學(xué)生對該知識的重視,調(diào)動(dòng)起學(xué)習(xí)積極性和探索性。3、在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)懸念情境，激發(fā)好奇心好奇心是人類普遍的一種心理現(xiàn)象，在創(chuàng)造性思維中有觸發(fā)催化的作用，是發(fā)揮想象力的起點(diǎn)。教師針對學(xué)生好奇心強(qiáng)的特點(diǎn)，將學(xué)生未知的數(shù)學(xué)規(guī)律、法則、關(guān)系、事實(shí)等前置應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)新奇的懸念情境，展示數(shù)學(xué)知識的非凡魅力，有助于激發(fā)學(xué)生探求知識的熱情?！景咐?】在《圖形操作》中：師：你玩過七巧板游戲嗎？生：……師：七巧板游戲起源于宋代。是我國祖先創(chuàng)造的一項(xiàng)游戲。它由一個(gè)正方形分割成七塊幾何圖形，可以拼湊千變?nèi)f化的幾何圖形，形似各種自然事物。因此，19世紀(jì)初流傳到歐洲，引起人們廣泛的興趣，被稱為“東方魔板”，你想玩嗎？想玩的話必須先會(huì)制作。剛接觸七巧板的學(xué)生都會(huì)感到萬分驚異，認(rèn)為這是一件很有“魔力”的事情，當(dāng)他們好奇心被激起時(shí)，他們就會(huì)開始積極主動(dòng)的動(dòng)手動(dòng)腦了。接下來的時(shí)間就可以分組活動(dòng)，教師只需適時(shí)指導(dǎo)就夠了。4、引經(jīng)據(jù)典，在數(shù)學(xué)典故中創(chuàng)設(shè)探索情境，激發(fā)追溯欲數(shù)學(xué)典故反映了知識形成的過程或知識點(diǎn)的本質(zhì),用這樣的典故來創(chuàng)設(shè)問題的情境不僅能夠加深學(xué)生對知識的理解,而且能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,提高數(shù)學(xué)的審美能力?！景咐?】在九年級上冊《用頻率估計(jì)概率》的教學(xué)中，設(shè)計(jì)如下數(shù)學(xué)史資料和數(shù)據(jù)：男女出生率:一般人或許認(rèn)為：生男生女的可能性是相等的，因而推測出男嬰和女嬰的出生數(shù)的比因當(dāng)是1：1，可事實(shí)并非如此．公元1814年，法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯（Laplace1794---1827）在他的新作《概率的哲學(xué)探討》一書中，記載了一下有趣的統(tǒng)計(jì)．他根據(jù)倫敦，彼得堡，柏林和全法國的統(tǒng)計(jì)資料，得出了幾乎完全一致的男嬰和女嬰出生數(shù)的比值是22：21，即在全體出生嬰兒中，男嬰占51．2%，女嬰占48．8%．可奇怪的是，當(dāng)他統(tǒng)計(jì)1745---1784整整四十年間巴黎男嬰出生率時(shí)，卻得到了另一個(gè)比是25:24，男嬰占51．02%，與前者相差0．14%．對于這千分之一點(diǎn)四的微小差異！拉普拉斯對此感到困惑不解，他深信自然規(guī)律，他覺得這千分之一點(diǎn)四的后面，一定有深刻的因素．于是，他深入進(jìn)行調(diào)查研究，終于發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時(shí)巴黎人”重男輕女”，又拋棄女嬰的陋俗，以至于歪曲了出生率的真相，經(jīng)過修正，巴黎的男女嬰的出生比率依然是22：21．概率與布豐曾經(jīng)做過一個(gè)投針試驗(yàn)．他在一張紙上畫了很多條距離相等的平行直線，他將小針隨意地投在紙上，他一共投了2212次，結(jié)果與平行直線相交的共有704根．總數(shù)2212與相交數(shù)704的比值為3．142．布豐得到地更一般的結(jié)果是:如果紙上兩平行線間的距離為，小針的長為，投針次數(shù)為，所投的針中與平行線相交的次數(shù)為，那么當(dāng)相當(dāng)大時(shí)有:．后來有許多人步布豐的后塵，用同樣的方法計(jì)算值．其中最為神奇的是意大利數(shù)學(xué)家拉茲瑞尼（Lazzerini）．他在1901年宣稱進(jìn)行了多次投針試驗(yàn)得到了的值為3．1415929．這與的精確值相比，一直到小數(shù)點(diǎn)后七位才出現(xiàn)不同！用如此巧妙的方法，求到如此高精確的值，這真是天工造物！【案例5】在八年級上冊《勾股定理》的教學(xué)中，可設(shè)計(jì)如下導(dǎo)入方式：師：《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的精典之作，它曾一度作為古代書院的數(shù)學(xué)教本，直到今日，書中的一些問題還深深的吸引著我們。師：《九章算術(shù)》中有這樣的一道題：今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸適與岸齊，問水深、葭長各幾何?師：你知道這道題所表達(dá)的信息嗎?生：有一個(gè)邊長為10尺的方形池塘，一棵蘆葦AB生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺，如果把該蘆葦沿水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊B'，問水深、蘆葦各多少?師：如何解決這個(gè)問題呢?生：……師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們能解決這個(gè)問題?！豆垂啥ɡ怼吩O(shè)置古典知識的情境，可拓展學(xué)生的知識面，同時(shí)讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，易激起學(xué)生的強(qiáng)烈求知欲，讓學(xué)生主動(dòng)參與到課堂中來。數(shù)學(xué)有著源遠(yuǎn)流長的歷史，引用古典知識情境，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能讓學(xué)生更多地了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。5、在新舊知識的聯(lián)系中創(chuàng)設(shè)深入學(xué)習(xí)情境，激發(fā)自信心用新舊知識的聯(lián)系來創(chuàng)設(shè)深入學(xué)習(xí)情境的實(shí)質(zhì)在于揭示數(shù)學(xué)現(xiàn)象的聯(lián)系,引起學(xué)生內(nèi)心對舊知的自信,從而喚起學(xué)生的思維,激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力。解決問題和一個(gè)人的知識水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)等有關(guān)。教師如果能貼切了解學(xué)生的知識水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu),并適當(dāng)?shù)匕l(fā)展它,不僅能夠完成教學(xué)任務(wù),而且能夠深化這種結(jié)構(gòu),使學(xué)生學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí),并且大膽地發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,解決問題?！景咐?】在九年級下冊《反比例函數(shù)》的教學(xué)中，引入的都是以前的舊知，學(xué)生很快就能得到準(zhǔn)確的判斷：情境1：當(dāng)路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成什么關(guān)系？（s＝vt）當(dāng)一個(gè)長方形面積一定時(shí)，長與寬成什么關(guān)系?［說明］這個(gè)情境是學(xué)生熟悉的例子，當(dāng)中的關(guān)系式學(xué)生都列得出來，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、討論、合作、交流，最終讓學(xué)生討論出：當(dāng)兩個(gè)量的積是一個(gè)定值時(shí)，這兩個(gè)量成反比例關(guān)系，如xy＝m（m為一個(gè)定值），則x與y成反比例。這一情境為后面學(xué)習(xí)反比例函數(shù)概念作鋪墊。情境2：汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約300km），全程所用時(shí)間t（h）隨速度v（km/h）的變化而變化.問題：（1）你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎？（2）利用（1）的關(guān)系式完成下表v/(km/h)608090100120t/h（3）速度v是時(shí)間t的函數(shù)嗎？為什么？［說明］（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量之間的關(guān)系，得出關(guān)系式s＝vt，指導(dǎo)學(xué)生用這個(gè)關(guān)系式的變式來完成問題（1）.（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論，并運(yùn)用（1）中的關(guān)系式填表，并觀察變化的趨勢，引導(dǎo)學(xué)生用語言描述.（3）結(jié)合函數(shù)的概念，特別強(qiáng)調(diào)唯一性，引導(dǎo)討論問題（3）.情境3：用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系：（1）一個(gè)面積為6400m2的長方形的長a（m）隨寬b（m）的變化而變化；（2）某銀行為資助某社會(huì)福利廠，提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y（萬元）隨還款年限x（年）的變化而變化；（3）游泳池的容積為5000m3，向池內(nèi)注水，注滿水所需時(shí)間t（h）隨注水速度v（m3/h）的變化而變化；（4）實(shí)數(shù)m與n的積為－200，m隨n的變化而變化.問題：（1）這些函數(shù)關(guān)系式與我們以前學(xué)習(xí)的一次函數(shù)、正比例函數(shù)關(guān)系式有什么不同？（2）它們有一些什么特征？（3）你能歸納出反比例函數(shù)的概念嗎？［說明］這個(gè)情境先引導(dǎo)學(xué)生審題列出函數(shù)關(guān)系式，使之與我們以前所學(xué)的一次函數(shù)、正比例函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行類比，找出不同點(diǎn)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)特征為：(1)自變量x位于分母，且其次數(shù)是1.(2)常量k≠0.(3)自變量x的取值范圍是x≠0的一切實(shí)數(shù).(4)函數(shù)值y的取值范圍是非零實(shí)數(shù).并引導(dǎo)歸納出反比例函數(shù)的概念，緊抓概念中的關(guān)鍵詞，使學(xué)生對知識認(rèn)知有系統(tǒng)性、完整性，并在概念揭示后強(qiáng)調(diào)反比例函數(shù)也可表示為y＝kx－1(k為常數(shù)，k≠0)的形式，并結(jié)合舊知驗(yàn)證其正確性.創(chuàng)設(shè)問題情境的方法很多,無論設(shè)計(jì)什么樣的情境,都應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā),在教學(xué)中以情感人，以情育人；以境導(dǎo)學(xué)，以境促學(xué)。以激發(fā)學(xué)生好奇心,