2022年宿州市泗縣九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試卷附答案解析

2022年宿州市泗縣九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試卷

岸馨疆示：木沃各共七大題.23小匙.滿分150分,年認(rèn)時(shí)間100分計(jì).

題號(hào)二■"J四五六七總分

得分

得分分評(píng)評(píng)卷卷入入

一、選界四(木大題共10題，短小題4分，共40分)

麹號(hào)12345678910

答案

I.-2的相反相反

八II

A.-2B.2C.-yD.-

2.第匕次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，全國人口共141178萬人,比第六次人口杵竟增加7206

萬人.數(shù)據(jù)“7206萬”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是

A.0.7206X10*B.7.206X10*C.7.206X?D.72.06X10’

3,下列運(yùn)葬正確的是

A.Za-a=2B.(a-1)C.aVa'=a?D.(2aJ)*=4a*

4.一個(gè)正方形的面枳是20,通過伯埠，它的邊民在型數(shù)nqMl之間，則n的值是

A.3B.4C,5D.6

5.如圖,理線a〃b,將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若Nl=50?，則/2的

6.據(jù)統(tǒng)ih某班7個(gè)學(xué)習(xí)小坦11周參加“百年大學(xué)習(xí)”的人數(shù)分別為5,6,7,6,5,6,7?下列

說法正確的是

A.該如數(shù)據(jù)的中位數(shù)近6B.該處數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7

C.深批數(shù)據(jù)的平均數(shù)於6.5D.該處數(shù)據(jù)的方弟是6

7.在平而“加坐標(biāo)樂中,并將一次就數(shù)y=2x，m-|的圖農(nóng)向左平和3個(gè)單位后?得到一個(gè)正

比例威數(shù)的圖象,則m的值為

A.-6H.6C.?50.5

數(shù)季底卷共6頁(第1頁)

8.若方程x?-2x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，則m的值可以是

9.已知a,b為實(shí)數(shù)，且滿足ab>0,a+b-2R.Aivb為整數(shù)時(shí)，ab的值為

A.工或1B.2或IC.L或ID.1或」

424444

10.如圖，在矩形ABCD中,AB=12.AD=7,點(diǎn)P在AD上，點(diǎn)Q在BCl：,flAP=C0.連接

CP,QD,則PC+QO的最小值為

A.25

n.24

*7193

D.13

評(píng)卷人

二'填空題（每小題5分，共20分）

II.計(jì)算：79-（-2）°=

12.如圖，△ABC內(nèi)接于

O0.ZBAO30，.

BC=6,則。0的口徑

珞十.

13.疫情期間，泗縣各校都設(shè)觀測(cè)溫通道，體溫正常才可進(jìn)入學(xué)校，泗縣某校有2個(gè)測(cè)溫通

道，學(xué)生可隨機(jī)選取其中的一個(gè)通道測(cè)程進(jìn)入校園?某日早晨小王和小季兩同學(xué)進(jìn)校園

時(shí)，選擇同-通道測(cè)溫進(jìn)校園的概車是

14.作平面直角坐標(biāo)系中，己知拋物線yi=ax"3ax-4a（a是常數(shù)，且a<0>,網(wǎng)線AB過點(diǎn)

（0.n）（-5<n<5）R垂直Ty軸?

（1）該拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_______________（用含a的代數(shù)式表示）.

（2）當(dāng)a=-l時(shí)，沿直線AB將該拋物線在直線匕方的部分翻折，其余部分不變,得到脩圖

象（；,圖象G對(duì)應(yīng)的函數(shù)記為丫2，且當(dāng)-5WxW2時(shí)，函數(shù)y,的最大值與最小值之

差小于7,則n的取值范圍為-

得分評(píng)卷大

三.（本大腆共2小題，每小網(wǎng)8分，滿分16分）

（l-2x43①

15.解不等式組乂3x.2并在數(shù)軸上表示它的髀集.

23

數(shù)學(xué)試卷共6頁（第2頁）

2

16.如圖，rtRi△ARC?P.ZB=90,

得分|評(píng)卷人

____________J四.（本大強(qiáng)共2小題，每小刪8分，滿分16分）

17.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如F：今有人共買物,人出八，

盈三；人出七?不足四.問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買個(gè)物品，每人

出8元，還盈余3元：每人出7元，則還差4元,問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？

請(qǐng)解答卜述問卷

18.觀察以下等式：

第1個(gè)等式：7-1/=2x1+1,

第2個(gè)等式：3'-2<=2X2H.

第3個(gè)等式：4??3:=2X3H.

第4個(gè)等式：52-〃-2X4+1,

??4

按照以上規(guī)律，解決卜列問睡：

（I）寫出第5個(gè)等式：?

《2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：《用含n的等式表示）,并證明

3

得分評(píng)卷入

］五、（本大題共2小胭，每小眼10分，滿分20分）

19.在平面在用坐標(biāo)系xOy中.一次由數(shù)y=kx，b和反比例函數(shù)y=?。的圖象都經(jīng)過點(diǎn)八

（3*m）.B（n?-3）.

（1）求n的值和一次由數(shù)的表達(dá)式:

（2）不等式kx+be-2的就集是

X-

20."學(xué)習(xí)強(qiáng)國"學(xué)習(xí)平臺(tái)是推動(dòng)習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會(huì)主義思想，推進(jìn)馬克思主義學(xué)

習(xí)型政黨和學(xué)習(xí)型社會(huì)建設(shè)的創(chuàng)新舉措,某些層黨蛆織對(duì)黨員的某犬的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行了整

理，分成5個(gè)小組（x表示成統(tǒng)，單位：分,且l0Wx<70）,根據(jù)學(xué)習(xí)枳分繪制出部分領(lǐng)

數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布巨方圖.其中第2、第5兩組測(cè)試成績?nèi)藬?shù)任方圖的高度比為%

1.請(qǐng)結(jié)合下列圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)問答卜列問題:枳分領(lǐng)數(shù)分布“方圖

學(xué)習(xí)積分領(lǐng)數(shù)分布衣.

組別成績分頻數(shù)領(lǐng)率

第1組20Wx<305

第2組30$x<40b

第3組40Wx<501530%

第4組50$x<6010

第5組60Wx<70a

(I)填空：a=.b=?

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布良方國：

（3）已知該基層黨組織中甲、乙兩位黨員的學(xué)習(xí)枳分分別為61分'65分，現(xiàn)要從第5組中

防機(jī)選取2人介紹經(jīng)驗(yàn).請(qǐng)用列衣法或畫樹狀圖的方法，求出甲'乙兩人中只有1人

被選中的概率.

4

將先評(píng)d人

ZZZLZ^J六、(本大題共2小題，每小題12分,皆分24分)

21.如圖，AB是半圓。的直徑，C.D比卡硼0上不同于A、B的兩點(diǎn).AC與BD相交于點(diǎn)

F.BE是半院0所在陶的切?時(shí)與AC的窿長線相交『點(diǎn)E.

(1)若AD=HC,誠明；△AOCBAD：

(2)若BE印,FZDAC=29*.求NEAR的度數(shù).

22.如圖,已知拋物堆y=ax'+bx/經(jīng)過兩點(diǎn)A(-1.0),B(3,0).C是拋物稅與y軸的

交點(diǎn).

(1)求拋物域的解析式和C點(diǎn)坐標(biāo)；

<2)點(diǎn)P(n>.n)在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的拋物線上運(yùn)動(dòng)，設(shè)APBC的面枳為S,求

S關(guān)于M的曲數(shù)表達(dá)式(指出自變?nèi)鏼的取值范圍)和S的最大值.

數(shù)學(xué)試卷共6頁(笫5頁)

5

得分評(píng)卷人

七、（本大劇共I小題.滿分14分）

23.(1》如圖①.在/XABC和AADE中，ZBAC=ZDAE.AhAC.AbAE.連接BD,CE.

求證：BD=CE.

(2)如圖②，在①的條件下,若AB=4.0c=3.NABgO'.BD=OE.求CE的長；

(3)如圖③，在四邊形AHCI)中,AB=AC,BC=4.CD=8,BD=IO.Z8AC-2ZADC.求的值.

數(shù)學(xué)試卷共6頁（第6頁）

6

一、選擇題(本大題共10題，每小題4分，共40分)

BCDBCACABA

二、填空題(每小題5分，共20分)

11.212.1213.-14.(1)(2)-2<?<1

244

三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

15.解：解不等式①得X2-1..................................................................................2分

解不等式②得x<2......................................................................................4分

所以，不等式組的解集為TKXY2............................................................6分

圖略.......................................................8分

16.解：在RtAABC中,燃凌二區(qū)=旭，

7AC

??空G/AB=14...................................................................-----........4分

5

???80=近2fB2

=V142-102l

=V96

=4A,

答：5c的長為4遍........------.......——-----------------8分

四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

1■解：設(shè)共有x人，可列方程為：8x-3=7戶4.

解得x=7,.-...............-..............................................6分

：.8x-3=53(JC),

答：共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元...................8分

解：(1)-52=2x5+1;.................................................................................2分

(2)(-1)――1..........................................................................4分

證明：二,左邊=(n-^1)2-tr=n2-t-2njrl-n2=2n^l,

.,.左邊=右邊

/.(n+1)2一療=2什1成立...........................8分

7

五'（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.解：（1）將4（3,宓），B{n,-3）代入丫=力得：

X

-A,-3=-A,解得加=-2,ii=2,

3n

：.A（3,-2）,8（2,-3）,

將為（3,-2）,萬（2,-3）代入尸紛方得:

卜鬻他,解得

l-3=2k+b

■次函數(shù)的表達(dá)式為kx-5;…一6分

（2）會(huì)3或0<xW2..................…10分

20.（1）4,32%;.......................................?.2分

積分融分布直方圖

4分

開始

BD

Zl\Zl\/T\/N

BCDACDABDABC

由樹狀圖可知，從第5組中隨機(jī)選取2人介紹經(jīng)驗(yàn)，甲、乙兩人中

只有1人被選中的概率=2=目10分

JL4?5

六、（本大題共2小題，每小題12分，滿分24分）

21.（1）證明：J,皿是。。的直徑，...NW5=/WCE=90°,

在Rt△月比與RtA^W中,

|AD=BC

1AB=BA，

：?4ABC^XABADqHL）;........................6分

8

（2）解：,:斑=BF,

：.Z_E=J/BFE>

:庇是半圓0所在圓的切線，

：.乙娜=90°,

"肚/01￡=90°?

由（1）知/H90°,

：.ZJ}AF+ZAFI>=90Q,

'：Z_AFD-=/_BFE,

：.AAFD-AE,

\'Z^AF=90°-Z_AFD,&AF=90°-NE,

：.^EAB=^DAC,

'：ADAC=29°,

：.Z_EAB=29°..............?...12分

22.解：（1）將/《-1,0）、8（3,0）代入產(chǎn)金+6JT電，

得.Ja-b+6=0

.|9a+3b^6=0"

解得：卜二2,

Ib=4

..?拋物線的解析式為廣-2京+4??；......................4分

（2）過點(diǎn)F作PFII尸軸，交BC于點(diǎn)F,

如圖所示.當(dāng)x=0時(shí)，尸-2x；+4x+€=6,

.??點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,6）.

設(shè)直線sc的解析式為y=kx+c,

將3（3,0）、C（0,6）代入戶=麒+,，得：

[3k+c=0

lc=6

解得：用巴

Ic=6

廠.直線BC的解析式為產(chǎn)-2x+€.

設(shè)點(diǎn)、尸的坐標(biāo)為（叫-2#+4加愴"則點(diǎn)戶的坐標(biāo)為（叫

:.PF=一2蘇+4JT電一（一2JT+6）—一2刑,+6廝

.?.區(qū)最二上上戶?05二-3#為網(wǎng)二-3（加一3）\2L,

9

當(dāng)后鄂b△盛的面積取得最大值，最大值為笄............io分

...點(diǎn)尸（廝a在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的拋物線上運(yùn)動(dòng)，

.,.0<J<3........................................................................................................12分

七、（本大題共1小題，滿分14分）

23.（1）證明：如圖①中，

BD

'：Z.BAC=-/DAE,

：.Z_BAD=ACAE,

在△及?和中，

"AB=AC

■ZBAD=ZCAE,

AD=AE

：4班唯d'CAE

：.BD=CEi.....................................