兩個三角形相似的判定課件

新浙教版數(shù)學九年級（上）4.4兩個三角形相似的判定（3）新浙教版數(shù)學九年級（上）4.4兩個三角形相似的判定（3）定義判定方法全等三角形相似三角形三角、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等三角對應(yīng)相等,三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似角邊角ASA角角邊AAS邊邊邊SSS邊角邊SAS斜邊與直角邊HL判定三角形相似，是不是也有這么多種方法呢？回顧舊知、掌握新知定義判定方法全等三角形相似三角形三角、三邊對應(yīng)相等的兩個三角邊邊邊SSS已知：△ABC∽△A1B1C1.A1B1C1ABC求證：有效利用判定定理一去求證?；仡櫯f知、掌握新知邊邊邊S已知：△ABC∽△A1B1C1.A1B1C1ABC求證明：在線段（或它的延長線）上截取，過點D作，交于點E根據(jù)前面的定理可得.A1B1C1ABCDE證明：在線段（或它的延長線）∴又A1B1C1ABCDE∴∴∴（SSS）∵∴∴又A1B1C1ABCDE∴∴∴（SSS）∵∴如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似。判定三角形相似的定理3△ABC∽△A1B1C1.即：如果那么A1B1C1ABC三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似。邊邊邊SSS√如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩定義三邊對應(yīng)成比例，三個角對應(yīng)相等方法１平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形方法２有兩個角對應(yīng)相等方法３兩邊對應(yīng)成比例,且夾角相等方法４三邊對應(yīng)成比例條件------判定兩個三角形相似的方法

一起小結(jié)定義三邊對應(yīng)成比例，三個角對應(yīng)相等方法１平行于三角形一邊的直判定方法兩個三角形相似的條件兩個三角形全等的條件1兩邊對應(yīng)成比例，夾角相等兩邊對應(yīng)相等，夾角相等2兩個角對應(yīng)相等兩個角和一邊對應(yīng)相等3三邊對應(yīng)成比例三邊對應(yīng)相等三角形相似與全等的三種常用判定方法的區(qū)別和聯(lián)系------類比探究判定方法兩個三角形相似的條件兩個三角形全等的條件1兩邊對應(yīng)成初步嘗試初步嘗試1、在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．試證明△ABC與△A′B′C′相似．證明 ∵∴∴△ABC∽△A′B′C′（如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似）．

1、在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，兩個三角形相似的判定課件如圖：在△ABC中，D，E分別為AB、AC上的點，若AD=4，BD=3.5，AE=5，EC=1，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.1.5DE=BCB.△ABC∽△AEDC.∠ADE=∠B

D.∠AED=∠BCBＤＥ2、AC如圖：在△ABC中，D，E分別為AB、AC上的點，若AD=4如圖,D為△ABC的邊AB上一點.若使△ACD與△ABC相似,可添加一個什么條件?你有幾種添加條件的不同方法?CBＥ3、ＤA方法一:添加一個角相等方法二:添加兩邊對應(yīng)成比例如∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=AD·AB如圖,D為△ABC的邊AB上一點.若使△ACD與△ABC相似當堂鞏固當堂鞏固求證：∠BAD=∠CAE。ADCEB∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC即∠BAD=∠CAE已知：解：∵求證：∠BAD=∠CAE。ADCEB∴ΔABC∽ΔADE已知（1）所有的等腰三角形都相似。（2）所有的等腰直角三角形都相似。（3）所有的等邊三角形都相似。（4）所有的直角三角形都相似。（5）有一個角是100°的兩個等腰三角形都相似。（6）有一個角是70°的兩個等腰三角形都相似。（7）若兩個三角形相似比為1，則它們必全等。（8）相似的兩個三角形一定大小不等。1.判斷下列說法是否正確？并說明理由?！獭痢獭痢獭痢獭帘纫槐龋?）所有的等腰三角形都相似。1.判斷下列說法是否正確？并3、如圖,在ABCD中，E是邊BC上的一點，且BE:EC=3:2，連接AE、BD交于點F，則BE:AD=_____，BF:FD=_____。4、如圖，在△ABC中，∠C的平分線交AB于D，過點D作DE∥BC交AC于E，若AD:DB=3:2，則EC:BC=______。ABCDEFABCED3:53:53:53、如圖,在ABCD中，E是邊BC上的一點，且BE:5.如圖：在△ABC中，點M是BC上任一點，MD∥AC，ME∥AB，

∴△BDM∽△BACABCMDE解：∵MD∥AC，∴==

，BDBA25BMBC∴=CECACMCB

=

35MCBC又∵ME∥AB，∴△CEM∽△CAB2份5份3份35=5.如圖：在△ABC中，點M是BC上任一點，MD∥AC，自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)EDFBAC1、如圖判斷4×4方格中的兩個三角形是否相似,并說明理由。解：根據(jù)勾股定理，得：∴△ABC∽△EFD學以致用想一想：找角的關(guān)系容易，還是找邊的關(guān)系容易？EDFBAC1、如圖判斷4×4方格中的兩個三角形是否相似,并運用3答案是2:12.如圖在正方形網(wǎng)格上有△Ａ1Ｂ1Ｃ1和△Ａ2Ｂ2Ｃ2,它們相似嗎？如果相似，求出相似比；如果不相似，請說明理由。運用3答案是2:12.如圖在正方形網(wǎng)格上有△Ａ1Ｂ1Ｃ1和△請你幫忙：

圖紙上上有不銹鋼三角架的長分別為3cm,4cm,5cm,庫存的不銹鋼條有兩根中，一根長60cm,另一根長180cm,工人師傅想用其中一根做三角架的一邊，在另一根上取兩截，用來做三角架的另外兩邊，使做成的三角架與圖紙上的形狀相同(即圖形相似)。請幫他確定：共有幾種不同的做法(焊接用料略去不計)？哪一種放大的倍數(shù)最大？最大的倍數(shù)是多少？3cm4cm5cm請你幫忙：圖紙上上有不銹鋼三角架的長分別為3在有平行橫線的練習薄上畫一條線段AB,使線段的兩端點A,B恰好在兩條平行