冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （比例尺的應(yīng)用）比例尺教學(xué)課件

比例尺比例尺的應(yīng)用冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)

1.結(jié)合北京至鄭州鐵路線示意圖，經(jīng)歷測(cè)量線路長(zhǎng)度，按給定的比例尺估算實(shí)際路程的過程。2.能根據(jù)圖上線路的長(zhǎng)度和給定的比例尺，用自己喜歡的方法估算或計(jì)算兩地的實(shí)際路程。3.感受“比例尺”在日常生活中的應(yīng)用，獲得利用比例尺估算兩地路程的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。請(qǐng)看一幅中國(guó)地圖。比例尺1：100000000這個(gè)比例尺表示什么意思？利用圖上的比例尺，我們可以估算兩地之間的距離。下面是北京至鄭州鐵路路線示意圖的一部分。說一說有哪幾個(gè)站？鐵路線的形狀是什么樣的？這個(gè)比例尺表示什么意思？討論：怎樣測(cè)量示意圖中兩個(gè)城市之間的鐵路線的長(zhǎng)度？圖上的線路都不直，怎么測(cè)量呀？比例尺數(shù)據(jù)太大了，計(jì)算容易出錯(cuò)！先用細(xì)線測(cè)量，再用直尺量細(xì)線。先把21000000厘米化成210千米，再算實(shí)際距離。（1）在圖上量出石家莊到鄭州鐵路線的長(zhǎng)度，再算出兩個(gè)城市之間鐵路的實(shí)際長(zhǎng)度。（2）在圖上量出北京到鄭州鐵路線的長(zhǎng)度，再算出兩個(gè)城市之間鐵路的實(shí)際長(zhǎng)度。在比例尺是1：6000000的中國(guó)地圖上，量得北京到上海的距離是18厘米。北京到上海的實(shí)際距離是多少千米？6000000厘米=60千米60×18=1080（千米）答：北京到上海的實(shí)際距離是1080千米。1在一幅比例尺是1：3000000的地圖上。（1）在這幅地圖上量得北京到石家莊的距離約為9厘米。北京到石家莊的實(shí)際距離大約是多少千米？3000000厘米=30千米30×9=270（千米）答：北京到石家莊的實(shí)際距離大約是270千米。2（2）邢臺(tái)到北京的實(shí)際距離約為390千米，在這幅地圖上，邢臺(tái)到北京的距離大約是多少厘米？3000000厘米=30千米390÷30=13（厘米）答：邢臺(tái)到北京的距離大約是13厘米。2在一幅比例尺是1：3000000的地圖上。甲地到乙地的實(shí)際距離是120千米，在一幅比例尺是1：6000000的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？120千米=12000000厘米答：應(yīng)畫2厘米。312000000÷6000000=2（厘米）甲、乙兩城市間的實(shí)際距離是120千米，在比例尺1：4000000的地圖上，這兩個(gè)城市間的圖上距離是多少?120千米=12000000厘米答：這兩個(gè)城市間的圖上距離是3厘米。412000000÷4000000=3（厘米）在比例尺是1：12000000的地圖上，量得濟(jì)南到青島的距離是4厘米。在比例尺是1：8000000的地圖上，濟(jì)南到青島的距離是多少厘米？4×12000000=48000000（厘米）答：在比例尺是1：8000000的地圖上，濟(jì)南到青島的距離是6厘米。548000000÷8000000=6（厘米）兩地實(shí)際距離圖上距離、實(shí)際距離和比例尺，已知其中的兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)量。圖上距離=實(shí)際距離×比例尺實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺在一幅地圖上，測(cè)得甲、乙兩地的圖上距離是13厘米，已知甲乙兩地的實(shí)際距離是780千米。780千米=78000000厘米（1）求這幅圖的比例尺。答：這幅圖的比例尺是1：6000000。113：78000000=1：6000000（2）在這幅地圖上量得A、B兩城的圖上距離是5厘米，求A、B兩城的實(shí)際距離。5×6000000=30000000（厘米）=300（千米）答：A、B兩城的實(shí)際距離是300千米。1在一幅地圖上，測(cè)得甲、乙兩地的圖上距離是13厘米，已知甲乙兩地的實(shí)際距離是780千米。在比例尺是1：4000000的中國(guó)地圖上，甲地到乙地的鐵路長(zhǎng)35厘米，求這段鐵路實(shí)際長(zhǎng)多少千米。

35×4000000=140000000（厘米）=1400（千米）答：這段鐵路實(shí)際長(zhǎng)1400千米。2新建一幢大樓，地基是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)80米，寬30米，把它畫在設(shè)計(jì)圖上，長(zhǎng)是40厘米，寬應(yīng)是多少？80米=8000厘米，30米=3000厘米答：寬應(yīng)是15厘米。3比例尺：40÷8000=1：200寬：3000÷200=15厘米在一幅地圖上，用5厘米的距離表示實(shí)際距離1500千米。在這幅地圖上量得A、B兩地的距離是3.5厘米，A、B兩地的實(shí)際距離是多少千米？1500÷5×3.5=300×3.5=1050（千米）答：A、B兩地的實(shí)際距離是1050千米。4在比例尺是1：3000000的地圖上，量得兩地距離是10厘米，甲乙兩車同時(shí)從兩地相向而行，3小時(shí)后兩車相遇。已知甲乙兩車的速度比是2：3，求甲乙兩車的速度各是多少千米。10×3000000=30000000（厘米）=300（千米）300÷3=100（千米）答：甲車的速度是每小時(shí)40千米，乙車的速度是每小時(shí)60千米。5

100-40=60（千米）六年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[冀教]第6單元比例尺的應(yīng)用

下面是某小學(xué)的平面圖。(1)比例尺1∶2000表示什么意思?(2)根據(jù)比例尺算出校園長(zhǎng)和寬的實(shí)際長(zhǎng)度。1∶2000的意思是圖上的1厘米表示實(shí)際的2000厘米，也就是說圖上距離和實(shí)際距離的比是1∶2000。比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺圖上距離實(shí)際距離=比例尺或(1)比例尺1∶2000表示圖上1厘米表示實(shí)際2000厘米。(2)圖上長(zhǎng):10厘米圖上長(zhǎng)和寬的厘米數(shù)×圖上1厘米表示實(shí)際的2000厘米=校園長(zhǎng)和寬的實(shí)際長(zhǎng)度實(shí)際長(zhǎng):2000×10=20000(厘米)20000厘米=200米圖上寬:6厘米實(shí)際寬:2000×6=12000(厘米)12000厘米=120米比例尺是一個(gè)比,前項(xiàng)表示圖上距離,后項(xiàng)表示實(shí)際距離,比例尺沒有單位。一幅圖的比例尺只有一個(gè)。圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺圖上距離實(shí)際距離=比例尺或下面是北京至鄭州鐵路線示意圖的一部分。(1)在圖上量出石家莊到鄭州鐵路線的長(zhǎng)度,再算出兩個(gè)城市之間鐵路的實(shí)際長(zhǎng)度。(2)在圖上量出北京到鄭州鐵路線的長(zhǎng)度,再算出兩個(gè)城市之間鐵路的實(shí)際長(zhǎng)度。先用細(xì)線與圖上鐵路線重合來測(cè)量測(cè)量圖上兩城市間鐵路線長(zhǎng)度再用直尺測(cè)量出細(xì)線的長(zhǎng)度北京石家莊鄭州1.9cm3.3cm方法一比例尺1：21000000表示圖上1厘米表示實(shí)際21000000厘米圖上距離是幾厘米，實(shí)際距離就是幾個(gè)21000000厘米21000000厘米=210千米210×1.9=399(千米)(1)21000000厘米=210千米210×3.3=693(千米)(2)答:這兩個(gè)城市之間鐵路的實(shí)際長(zhǎng)度是399千米。答:這兩個(gè)城市之間鐵路的實(shí)際長(zhǎng)度是693千米。方法二(1)答:這兩個(gè)城市之間鐵路的實(shí)際長(zhǎng)度是399千米。答:這兩個(gè)城市之間鐵路的實(shí)際長(zhǎng)度是693千米。根據(jù)比的意義列比例解:設(shè)石家莊到鄭州鐵路的實(shí)際長(zhǎng)度為x

厘米。1.9∶x=1∶21000000

x=21000000×1.9x=3990000039900000厘米=399千米(2)解:設(shè)北京到鄭州鐵路的實(shí)際長(zhǎng)度為x

厘米。3.3∶x=1∶21000000

x=21000000×3.3x=6930000069300000厘米=693千米方法三(1)答:這兩個(gè)城市之間鐵路的實(shí)際長(zhǎng)度是399千米。答:這兩個(gè)城市之間鐵路的實(shí)際長(zhǎng)度是693千米。根據(jù)比的意義列比例39900000厘米=399千米69300000厘米=693千米根據(jù)“

”可推出“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”。圖上距離實(shí)際距離=比例尺1.9÷