北師大版六年級數(shù)學下冊 （變化的量）正比例與反比例課件

北師大版數(shù)學六年級下冊變化的量情境導入探究新知課堂小結課后作業(yè)正比例與反比例課堂練習4

觀察表和圖，想一想哪些量在發(fā)生變化？下表和圖表示了妙想6歲前的體重變化情況。年齡出生時2周歲4周歲6周歲體重/kg3.514.018.021.00510152025246年齡/周歲體重/kg年齡在變化體重在變化情境導入返回下表和圖表示了妙想6歲前的體重變化情況。年齡出生時2周歲4周歲6周歲體重/kg3.514.018.021.00510152025246年齡/周歲體重/kg出生到2周歲，體重增長10.5kg，最快！2-4周歲，體重增長4kg，比較快！4-6周歲，體重增長3kg，繼續(xù)增長！妙想6歲前，體重隨著年齡的增長而增加。想一想：體重一直會隨著年齡的增長而變化嗎？探究新知返回駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。033353739（圖中25時表示次日凌晨1時）4812時間/時4116362024283240444440℃35℃溫度/℃一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？溫度在變化時間在變化返回033353739（圖中25時表示次日凌晨1時）4812時間/時4116362024283240444440℃35℃溫度/℃一天中，駱駝的體溫是怎樣變化的？4-16時，體溫上升了5℃16時-第二天凌晨4時，體溫下降5℃第二天凌晨4時-16時，體溫又上升5℃第二天，駱駝的體溫與第一天有什么關系？第二天駱駝體溫也隨著時間的變化而變化駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。返回某地一位學生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關系。如果用t表示蟋蟀每分叫的次數(shù)，用h表示當時的氣溫，那么……我發(fā)現(xiàn)蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)除以7再加3，所得的結果與當時的氣溫差不多。h=t÷7+3返回在大自然和日常生活中有很多變化的量。你還能找出一個量隨著另一個量變化而變化的例子嗎？與同伴交流。一天的氣溫隨時間的變化而變化汽車行駛的路程隨時間的變化而變化正方形的周長隨著邊長的變化而變化訂閱少年報的總價隨著數(shù)量的變化而變化返回當圓柱的底面積等于10cm2時，圓柱的體積和高的變化情況如下表。底面積不變體積和高在變×2×2×5×5底面積不變的情況下，體積隨著高的變化而變化。高乘幾，體積也乘幾。課堂練習返回你見過摩天輪嗎？人所在座艙的高度的變化情況可以用下圖來表示。最高點18米最低點3米第一個6分鐘高度在增加第二個6分鐘高度在降低12分鐘12分鐘一圈！返回小明的哥哥是一名大學生，他利用暑假去一家公司打工，報酬按16元/時計算。設小明的哥哥這個月工作的時間為t時，應得報酬為m元，填寫下表：工作時間t(時)15101520…t…報酬m(元)168016024032016t工資總額=工作時間×單位時間報酬m=16t返回小明到商店買練習簿，每本單價2元，購買的總數(shù)x（本）與總金額y（元）的關系式，可以表示為:y=2

x其中y隨x的變化而變化。總價=單價×數(shù)量返回兩個變化的量。一個量隨著另一個量的變化而變化。列表和畫圖是表示變量關系的常用方法。這節(jié)課你們都學會了哪些知識？返回課堂小結尋找生活中兩個變化的量，其中一個隨著另一個的變化而變化。返回課后作業(yè)反比例第1課時

1.結合實例，理解反比例的意義，認識反比例。

（重點）2.掌握成反比例的量的變化規(guī)律。（難點）判斷題。（1）如果3x＝8y（x，y均不為0），那么y與x成正比例。（）（2）如果

＝

（x，y均不為0），那么y與

x成正比例。（）x3y8√√前面我們學過速度一定，路程與時間成正比例，那么，當路程一定時，時間和速度是什么關系？今天我們來探究與它相關的問題。知識點反比例的意義用x，y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關系。請把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表2表16812248643215678987654觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)了x，y都是相關聯(lián)的量，長方形一條邊的邊長都隨著兩邊邊長的增加而減小。長方形相鄰兩邊的邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？我們仔細分析兩個表格，看看有什么規(guī)律。表1：面積是24cm2的長方形，1×24＝2×12＝3×8＝…相鄰兩邊長的積都是24。表2：周長是24cm的長方形，1×11＝11，2×10＝20，…不相等。1＋11＝2＋10＝…相鄰兩邊長的積不相等，但相鄰兩邊長的和相等。觀察表1、表2可以發(fā)現(xiàn)：這兩個表中長方形相鄰兩邊長之間的變化規(guī)律不同。王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時間如右表。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？觀察表格，說說你的發(fā)現(xiàn)？我發(fā)現(xiàn)了速度和時間是兩個相關聯(lián)的量。時間是隨著速度的變化而變化的，速度越快，用時越少。我也發(fā)現(xiàn)了10×12＝60×2＝80×1.5，積都是120，得出時間×速度＝路程（一定）。像這樣，速度和時間兩個量，速度變化，所用的時間也隨著變化，而且速度與時間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時間成反比例。知識提煉1、反比例的意義：兩個相關聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，如果這兩個量相對應的兩個數(shù)的乘積一定，那么這兩個量就叫作成反比例的量，它們的關系叫作反比例關系。2、如果用字母x和y表示兩個相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），那么反比例關系可以表示為

x·y＝k(一定)。小試牛刀把表格填完整，并回答問題。填空題8643

修路的總長度一定，需要的天數(shù)隨著（）的變化而變化。每天修路的長度增加，（）反而減少，（）減少，（）反而增加，且（）和（）的積一定，所以每天修路的長度和需要的天數(shù)成（）比例。每天修路的長度需要的天數(shù)每天修路的長度需要的天數(shù)每天修路的長度需要的天數(shù)反1、（1）把上表補充完整。平均每天看的頁數(shù)1015203040看完全書所需天數(shù)128643（選自教材P47T1）（2）說一說看完全書所需天數(shù)與平均每天看的頁數(shù)的變化關系。平均每天看的頁數(shù)越多，看完全書所需天數(shù)就越少；反之，平均每天看的頁數(shù)越少，看完全書所需天數(shù)就越多。（3）平均每天看的頁數(shù)與看完全書所需天數(shù)是不是成反比例？說明理由。成反比例。因為看完全書所需天數(shù)隨平均每天看的頁數(shù)的變化而變化，并且它們的乘積一定，所以成反比例。2、電腦興趣小組練習打同一份稿件，下表記錄的是每人打字所用的時間。（選自教材P47T2）小敏小峰小英小強打字所用的時間/分30406080速度/（字/分）80請把上表補充完整，再回答下列問題。604030（1）不同的人在打同一份稿件的過程中，哪個量沒有變？不同的人在打同一份稿件的過程中，哪個量沒有變？（2）打字的速度和所用的時間有什么關系？成反比例關系（3）李老師打這份稿件用了24分，你知道她平均每分打多少字嗎？她平均每分打100個字3、學校食堂運回一批大米，每天吃的量和可以吃的天數(shù)如下表。答：每天吃的量和可以吃的天數(shù)是兩個變化的量?？梢猿缘奶鞌?shù)隨著每天吃的量的增加而減少。（1）表中有哪兩個變化的量？它們是如何變化的？（2）寫出前三組這兩個相對應量的數(shù)的積，并比較它們的大小。

200×30（3）表中兩個相對應的量成什么關系？答：成反比例關系。＝300×20＝400×15＝60001、反比例的意義：兩個相關聯(lián)的量，一個量變