青島版七年級數(shù)學(xué)下冊 （列方程組解應(yīng)用題）教育教學(xué)課件

10.4.1列方程組解應(yīng)用題

長江上一艘游船從沙市港出發(fā)，船速為17千米/時，經(jīng)過若干小時到達(dá)宜昌港.如果船速增加1千米/時，那么同樣多的時間，游船可到達(dá)宜昌上游9千米處的葛洲壩.提速前游船由沙市港航行到宜昌所用的時間是多少？沙市港到宜昌的航程是多少？

一、新課導(dǎo)入（1）已知量是什么？未知量是什么？船速17千米/時時間和航程（2）等量關(guān)系是什么？船速×?xí)r間=至宜昌航程（船速+1）×?xí)r間=至宜昌航程+9千米

（3）設(shè)游艇航行的時間為x時，沙市港到宜昌的航程是y千米，你能根據(jù)問題中的兩個等量關(guān)系列出方程組嗎？

17x=y

｛（4）你會解所列的方程嗎？船速×?xí)r間=至宜昌航程（船速+1）×?xí)r間=至宜昌航程+9千米

(17+1)x=y+9列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟：弄清題目中的已知量和未知量，以及它們之間數(shù)量關(guān)系,設(shè)出一個未知數(shù)．列出方程分析題意，找出等量關(guān)系用含未知數(shù)的一次式表示有關(guān)的量根據(jù)等量關(guān)系列出方程解出方程，求出未知數(shù)的值檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形寫出答案1、審2、列3、解4、驗(yàn)5、答二、銜接起步

例１．小亮和小瑩練習(xí)賽跑.如果小亮讓小瑩先跑10

米，那么小亮跑5秒就追上小瑩；如果小亮讓小瑩先

跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小瑩.問兩人每秒各跑多少米？三、活動探究與同學(xué)交流討論：1.題目中的已知量是什么？2.題目中的未知量是什么？等量關(guān)系1:小亮跑5秒的路程=小瑩跑5秒的路程+米.

等量關(guān)系2:小亮跑4秒的路程=小瑩跑（4+

）秒的路程.解：設(shè)小亮每秒跑x米，小瑩每秒跑y米，根據(jù)題意，得解這個方程組，得經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意.答：小亮每秒跑6米，小瑩每秒跑4米。5x-5y=104x=(4+2)yx=6y=4例2：（中國古代數(shù)學(xué)問題）有若干只雞和兔放在同一個籠子里，從上面看，有35個頭；從下面看，有94只腳．問籠子里有幾只雞？幾只兔？與同學(xué)交流討論：1.題目中的已知量是什么？2.題目中的未知量是什么？等量關(guān)系1:雞頭+兔頭=35等量關(guān)系2:雞腳+兔腳=94解：設(shè)籠子里有x只雞、y只兔.已知共有35個頭、94只腳.根據(jù)題意，得解這個方程組，得經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意。答：籠子里有23只雞、12只兔。x+y=352x+4y=94x=23y=12列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)列解驗(yàn)答用兩個字母表示問題中的兩個未知數(shù)列出方程組分析題意，找出兩個等量關(guān)系根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解方程組，求出未知數(shù)的值檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形寫出答案四、歸納概括找出兩個等量關(guān)系式列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟：列出兩個方程設(shè)兩個未知數(shù)列出方程組某次知識競賽共出了25道題，評分標(biāo)準(zhǔn)如下答對1題加4分，答錯1題扣1分，不答記0分，已知李剛不答的題比答錯的題多2題，他的總分為74分，則他答對了（）A.19道題B.18道題C.20道題D.21道題五、運(yùn)用鞏固2．籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分，某隊(duì)為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？甲乙兩人正在談?wù)撍麄兊哪挲g.甲：在我是你今年的歲數(shù)時，你那年10歲.乙：在我是你今年的歲數(shù)時，你那年25歲.想一想，甲乙二人誰的年齡大？今年甲、乙二人各多歲？六、感悟延伸本節(jié)課學(xué)習(xí)了列二元一次方程組解應(yīng)用題，談?wù)勀愕氖斋@？七、總結(jié)啟迪

作業(yè)課本P.63第1,2題零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪

一、復(fù)習(xí)提問1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）同底數(shù)的冪的乘法：(m,n是正整數(shù))；（2）冪的乘方：(m,n是正整數(shù))；（3）積的乘方：(n是正整數(shù))；（4）同底數(shù)的冪的除法：(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)；(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)；2、在同底數(shù)冪的除法公式時，有一個附加條件：m＞n，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù).當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m=n或m＜n時，情況怎樣呢？探索1：零指數(shù)冪的意義

若m=n，同底數(shù)冪除法法則

根據(jù)除法的意義

發(fā)現(xiàn)

規(guī)定：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.

零的零次冪無意義。當(dāng)堂練習(xí)例題分析跟蹤練習(xí)探索2:負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.

若m＜n，同底數(shù)冪除法法則：除法的意義：發(fā)現(xiàn)：

規(guī)定：

任何不等于零的數(shù)的－p

（n為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的p

次冪的倒數(shù).2、若，則x=____,若，則x=___,，則x=___.若當(dāng)堂練習(xí)例4計(jì)算：

例題分析現(xiàn)在,我們已經(jīng)引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù)．過去所說的正整數(shù)冪的性質(zhì)也能應(yīng)用到負(fù)指數(shù)與負(fù)指數(shù)之間的運(yùn)算，負(fù)指數(shù)與正指數(shù)之間的運(yùn)算.歸納:

(m,n都為整數(shù))

例3：計(jì)算