人教版九年級數(shù)學下冊 （實際問題與反比例函數(shù)）教育教學課件(第1課時)

BYYUSHEN

26.2.1實際問題與反比例函數(shù)TOPIC26.2.1PRACTICALPROBLEMSANDINVERSEPROPORTIONALFUNCTIONS九年級數(shù)學下冊第26章第二十六章反比例函數(shù)BYYUSHEN學習目標1、運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。2、經(jīng)歷“實際問題-建立模型-拓展應(yīng)用”的過程，發(fā)展學生分析、解決問題的能力。3、經(jīng)歷運用反比例函數(shù)解決實際問題的過程，體會數(shù)學建模的思想。01重點運用反比例函數(shù)解決實際問題。02難點把實際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)。03目錄BYYUSHEN1、運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。2、經(jīng)歷“實際問題-建立模型-拓展應(yīng)用”的過程，發(fā)展學生分析、解決問題的能力。3、經(jīng)歷運用反比例函數(shù)解決實際問題的過程，體會數(shù)學建模的思想。學習目標LEARNINGOBJECTIVES01BYYUSHEN情景引入01根據(jù)提示信息，求出下面這個圓柱體的體積？（π≈3.14）310

BYYUSHEN情景引入01市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室．1）儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？∵S圓柱=S底?h∴104=S?d

利用反比例函數(shù)解決實際問題的關(guān)鍵：建立反比例函數(shù)模型.BYYUSHEN情景引入01

BYYUSHEN情景引入01市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室．3）當施工隊按（2）中的計劃掘進到地下15m時，公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為15m．相應(yīng)地，儲存室的底面積應(yīng)改為多少（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）？

BYYUSHEN實際問題與反比例函數(shù)的解題步驟011.根據(jù)題意找等量關(guān)系2.列出方程，并注明自變量的取值范圍3.解方程4.寫答案BYYUSHEN情景引入01碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間．1）輪船到達目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？等量關(guān)系：每日裝載量×裝載天數(shù)=貨物的總量貨物的總量÷卸貨天數(shù)=每日卸貨速度

BYYUSHEN情景引入01碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間．（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？

BYYUSHEN1、運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。2、經(jīng)歷“實際問題-建立模型-拓展應(yīng)用”的過程，發(fā)展學生分析、解決問題的能力。3、經(jīng)歷運用反比例函數(shù)解決實際問題的過程，體會數(shù)學建模的思想。練一練HOMEWORKPRACTICE02BYYUSHEN練一練（圖形題）021．密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當容器的體積V（單位：m3）變化時，氣體的密度ρ（單位：kg/m3）隨之變化，已知密度ρ與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.（1）求密度ρ關(guān)于體積V的函數(shù)解析式；（2）當密度ρ不低于4kg/m3時，求二氧化碳體積的取值范圍。

BYYUSHEN練一練02

BYYUSHEN練一練023．一列貨車從北京開往烏魯木齊，以58km/h的平均速度行駛需要65h．為了實施西部大開發(fā)，京烏線決定全線提速．1）如果提速后平均速度為vkm/h，全程運營時間為t小時，試寫出t與v之間的函數(shù)表達式；2）如果提速后平均速度為78km/h，求提速后全程運營時間；3）如果全程運營的時間控制在40h內(nèi)，那么提速后，平均速度至少應(yīng)為多少？

等量關(guān)系：路程=速度×時間BYYUSHEN練一練02

3．一列貨車從北京開往烏魯木齊，以58km/h的平均速度行駛需要65h．為了實施西部大開發(fā)，京烏線決定全線提速．1）如果提速后平均速度為vkm/h，全程運營時間為t小時，試寫出t與v之間的函數(shù)表達式；2）如果提速后平均速度為78km/h，求提速后全程運營時間；3）如果全程運營的時間控制在40h內(nèi)，那么提速后，平均速度至少應(yīng)為多少？BYYUSHEN練一練024．（2017·廣西欽州港經(jīng)開區(qū)中學初三期中）“聚能”電廠現(xiàn)在有5000噸煤．(1)

這些煤能夠使用的天數(shù)y(單位：天)與該廠平均每天用煤噸數(shù)x(單位：噸)之間的函數(shù)關(guān)系；(2)若平均每天用煤200噸，則這批煤能用多少天？(3)若該電廠前10天每天用煤200噸，后因各地用電緊張，每天用煤300噸，則這批煤共可用多少天？

等量關(guān)系：現(xiàn)存煤炭量=每天用煤噸數(shù)×天數(shù)BYYUSHEN練一練023）前10天用煤量為10×200=2000（噸）

剩余煤炭量為5000-2000=3000（噸）

后續(xù)每天用煤300噸，則3000÷300=10（天）

答：這批煤共可用20天4．（2017·廣西欽州港經(jīng)開區(qū)中學初三期中）“聚能”電廠現(xiàn)在有5000噸煤．(1)

這些煤能夠使用的天數(shù)y(單位：天)與該廠平均每天用煤噸數(shù)x(單位：噸)之間的函數(shù)關(guān)系；(2)若平均每天用煤200噸，則這批煤能用多少天？(3)若該電廠前10天每天用煤200噸，后因各地用電緊張，每天用煤300噸，則這批煤共可用多少天？BYYUSHEN課后回顧實際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)01用反比例函數(shù)解決實際問題02體會數(shù)學建模的思想03BYYUSHEN謝謝各位同學傾聽THANKYOUFORLISTENINGBYYUSHEN

26.2.2實際問題與反比例函數(shù)TOPIC26.2.1PRACTICALPROBLEMSANDINVERSEPROPORTIONALFUNCTIONS九年級數(shù)學下冊第26章第二十六章反比例函數(shù)BYYUSHEN學習目標1、運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。2、經(jīng)歷“實際問題-建立模型-拓展應(yīng)用”的過程，發(fā)展學生分析、解決問題的能力。3、經(jīng)歷運用反比例函數(shù)解決實際問題的過程，體會數(shù)學建模的思想。01重點運用反比例函數(shù)解決實際問題。02難點把實際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)。03目錄BYYUSHEN1、運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。2、經(jīng)歷“實際問題-建立模型-拓展應(yīng)用”的過程，發(fā)展學生分析、解決問題的能力。3、經(jīng)歷運用反比例函數(shù)解決實際問題的過程，體會數(shù)學建模的思想。學習目標LEARNINGOBJECTIVES01BYYUSHEN情景引入（杠桿原理）01公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”:若兩物體與支點的距離與其重量成反比,則杠桿平衡.通俗一點可以描述為:

阻力×阻力臂=動力×動力臂BYYUSHEN情景引入01小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米(1)動力F

與動力臂L

有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)當動力臂為1.5米時,撬動石頭至少需要多大的力?(3)若想使動力F不超過題(2)中所用力的一半,

則動力臂至少要加長多少米?等量關(guān)系：阻力×阻力臂=動力×動力臂

BYYUSHEN情景引入01小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米(1)動力F

與動力臂L

有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)當動力臂為1.5米時,撬動石頭至少需要多大的力?(3)若想使動力F不超過題(2)中所用力的一半,

則動力臂至少要加長多少米?

BYYUSHEN情景引入01小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米(1)動力F

與動力臂L

有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)當動力臂為1.5米時,撬動石頭至少需要多大的力?(3)若想使動力F不超過題(2)中所用力的一半,

則動力臂至少要加長多少米?

BYYUSHEN思考01在我們使用撬棍時，為什么動力臂越長就越省力？阻力×阻力臂=動力×動力臂若阻力×阻力臂的乘積為定值，則動力臂越長，動力越小。所以，動力臂越長越省力。BYYUSHEN情景引入01在物理電學知識中，用電器的輸出功率Ｐ（瓦），兩端的電壓Ｕ（伏）及用電器的電阻Ｒ（歐姆）有如下關(guān)系：

Ｕ２＝ＰＲ。BYYUSHEN情景引入01一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110～220歐姆.已知電壓為220伏,這個用電器的電路圖如圖所示.(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的關(guān)系?(2)用電器輸出功率的范圍多大?等量關(guān)系：Ｕ２＝ＰＲ

BYYUSHEN情景引入01

一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110～220歐姆.已知電壓為220伏,這個用電器的電路圖如圖所示.(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的關(guān)系?(2)用電器輸出功率的范圍多大?BYYUSHEN1、運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。2、經(jīng)歷“實際問題-建立模型-拓展應(yīng)用”的過程，發(fā)展學生分析、解決問題的能力。3、經(jīng)歷運用反比例函數(shù)解決實際問題的過程，體會數(shù)學建模的思想。練一練HOMEWORKPRACTICE02BYYUSHEN練一練（表格題）021．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（單位：千帕）隨氣體體積V（單位：立方米）的變化而變化，p隨V的變化情況如下表所示．1）寫出符合表格數(shù)據(jù)的P關(guān)于V的函數(shù)表達式___________；p1.522.534…V644838.43224…

BYYUSHEN練一練021．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（單位：千帕）隨氣體體積V（單位：立方米）的變化而變化，p隨V的變化情況如下表所示．2）當氣球的體積為20立方米時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p為多少千帕？p1.522.534…V644838.43224…

BYYUSHEN練一練021．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（單位：千帕）隨氣體體積V（單位：立方米）的變化而變化，p隨V的變化情況如下表所示．3）當氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕時，氣球?qū)⒈?，依照?）中的函數(shù)表達式，基于安全考慮，氣球的體積至少為多少立方米？P1.522.534…V644838.43224…

BYYUSHEN練一練022．強哥駕駛小汽車（出租）勻速地從如皋火車站送客到南京綠口機場，全程為280km，設(shè)小汽車的行駛時間為t（單位：h），行駛速度為v（單位：km/h），且全程速度限定為不超過120km/h．（1）求v關(guān)于t的函數(shù)解析式；

BYYUSHEN練一練022．強哥駕駛小汽車（出租）勻速地從如皋火車站送客到南京綠口機場，全程為280km，設(shè)小汽車的行駛時間為t（單位：h），行駛速度為v（單位：km/h），且全程速度限定為不超過120km/h．（2）強哥上午8點駕駛小汽車從如皋火車站出發(fā)．①乘客需在當天10點48分至11點30分（含10點48分和11點30分）間到達南京綠口機場，求小汽車行駛速度v的范圍；

BYYUSHEN練一練022．強哥駕駛小汽車（出租）勻速地從如皋火車站送客到南京綠口機場，全程為280km，設(shè)小汽車的行駛時間為t（單位：h），行駛速度為v（單位：km/h），且全程速度限定為不超過120km/h．（2）強哥上午8