福建省莆田礪青中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2023-2024學(xué)年九年級第一月考（數(shù)學(xué)試卷）考試時間：120分鐘試卷滿分：150分命題人：莊雪萍審核人：薛素貞班級_________姓名_________座號_________一、選擇題（每小題4分，共40分）1．拋物線的頂點坐標是（）A．B．C．D．2．用配方法解方程時，配方結(jié)果正確的是（）A．B．C．D．3．將拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（）A．B．C．D．4．某廠一月份生產(chǎn)空調(diào)機1200臺，三月份生產(chǎn)空調(diào)機1500臺，若二、三月份每月平均增長的百分率是，則所列方程是（）A．B．C．D．5．若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．且D．且6．若關(guān)于的方程有一個根為2．則為（）A．B．1C．4D．7．是方程的根，則式子的值為（）A．2B．5C．3D．48．函數(shù)和在同一平面直角坐標系內(nèi)的圖象大致是（）A．B．C．D．9．已知二次函數(shù)（其中是自變量）的圖像上有兩點，，滿足，當時，的最小值為，則的值為（）A．B：C．1D．10．已知二次函數(shù)的圖像如圖，有下列5個結(jié)論：①；②；③；④；⑤（的實數(shù)），其中正確的結(jié)論個數(shù)有（）A．2個B．3個C．4個D．5個二、填空題（每小題4分，共24分）11．若函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，則滿足條件的的值為_________．12．二次函數(shù)的最小值為2，則的值為_________．13．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點，則大小關(guān)系為_________．14．一元二次方程的兩個根為，則_________．15．拋物線與軸的兩個交點分別是．當時，的取值范國是_________．16．已知二次函數(shù)與軸有兩個交點，把當取最小整數(shù)時的二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折到軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象，若新圖象與直線有三個不同的公共點，則的值為_________．三、解答題（共86分）17．（12分）解方程：（1）；（2）18．（6分）二次函數(shù)圖象的頂點是，且經(jīng)過點，求此函數(shù)的解析式．19．（6分）已知的三邊為，且．求證：是直角三角形．20．（8分）如圖，平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點A，B，與軸交于點．（1）求頂點的坐標；（2）求的面積．21．（10分）已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若該方程的兩個實數(shù)根分別為，且，求的值．22．（10分）某商場購進一批單價為4元的商品，若按每件5元的價格銷售，每月能賣出300件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出200件；假定每月銷售量（件）與售價（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當售價定為多少元時，才能使每月獲得的利潤很大？最大利潤是多少？23．（8分）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點，點在拋物線上，且與點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點及點．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足的的取值范圍．24．（12分）已知二次函數(shù)．（1）若該二次函數(shù)的姆小值為，求這個二次函數(shù)的解析式；（2）當且時，函數(shù)值y的取值范圍是，求的值；（3）在（2）的條件下，將此拋物線平移，且使其頂點始終在直線上，求平移后所得拋物線與軸交點縱坐標的最小值．25．（14分）頂點為的拋物線交軸于，交軸于點，直線經(jīng)過點，交軸于．（1）求出拋物線的解析式；（2）如圖1，點為線段上不與重合的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為，設(shè)點的橫坐標為，四邊形的面積為，求與