縱橫模及線寬的測(cè)量

He-Ne激光縱橫模及線寬測(cè)量實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．掌握高斯光束強(qiáng)度分布的測(cè)量2．掌握高斯光束發(fā)散角的測(cè)量掌握F-P標(biāo)準(zhǔn)具、F-P掃描干涉儀的原理和使用方法掌握He-Ne激光器縱橫模模式的觀察和測(cè)量掌握多光束干涉法測(cè)量激光線寬的原理及方法實(shí)驗(yàn)原理1.激光橫模的觀察和測(cè)量w(z) w2(z)這種光場(chǎng)分布是高斯光束，所以成這樣的光束為高斯光束。如果記p2=x2+y2A p20exp(- )w(z) w2(z)當(dāng)Q=0,z=0時(shí)(即束腰的中心)，電矢量振幅A得知最大，為A(0,0)=A/w00而當(dāng)Qo=Wo通常將電矢量振幅降到中心值的1/e處時(shí)的徑向距離稱為光斑半徑，用w(z)表示，w(z)作為光斑大小的量度，W為z=0處的光斑半徑，通常稱之為激光光束的腰粗。在實(shí)際測(cè)量中，都是測(cè)量光強(qiáng)，因?yàn)楣鈴?qiáng)與電矢量振幅之間的關(guān)系為：IaA2所以激光束的橫向光強(qiáng)分布為:A 2p2 2p2I(P,z)=A2(p,z)=[ 0]2exp(- )=I(z)exp(- )w(z) w2(z) 0 w2(z)當(dāng)Q=0時(shí)，I(O,z)=I(z)可以測(cè)出諧振腔軸上(即光斑中心)的光強(qiáng)隨著光束不同位置時(shí)的值。

一 2o2當(dāng)z值固定時(shí)，I(p,z)=I(z)exp(-— )0 w2(z)這樣可以測(cè)出，隨著徑向不同位置Q時(shí)的光強(qiáng)值。光強(qiáng)隨Q而改變的關(guān)系由紀(jì)錄儀直接給出，如圖2。由光強(qiáng)的高斯分布曲線(圖2)可以找出光強(qiáng)下降到光斑中心光強(qiáng)的1/e2處位置，這點(diǎn)離光斑中心的距離就為該處的光斑半徑w(z)?？梢杂蓋(z)與束腰w0之間的關(guān)系式求得w0，其關(guān)系式為w(z其關(guān)系式為w(z)=)2]1/2w[1+(0 冗w20激光光束盡管方向性很好，但也不是理想的平行束，而具有一定的發(fā)散角。根據(jù)發(fā)散角定義：29=定義：29=2dw(z)dz將⑷式代入(5).,并當(dāng)z=-時(shí)，可以求出29=冗w0此為遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)射角的表達(dá)式?？梢酝ㄟ^求得得w0來計(jì)算。也可以測(cè)出不同z之間光束的發(fā)散角，測(cè)量方法為：分別測(cè)出z1、z2兩處的光斑半徑w(z1)>w(z2)，那么可以直接標(biāo)出光束的發(fā)散角，如圖3。4 ??圖3tg(29)=w(z)-tg(29)=22*-

z-z21則29w(z)-w(z)_,=tg-1[2 2則29z-z21激光的橫模測(cè)量原理：由馬達(dá)驅(qū)動(dòng)的前面開小孔的硅光電池沿光束徑向逐點(diǎn)掃描，測(cè)得

不同P處的光強(qiáng)，將硅光電池的信號(hào)輸入計(jì)算機(jī)，得到光強(qiáng)沿徑向的分布曲線。如圖4。圖42．激光縱模的觀察和測(cè)量激光諧振腔能起到頻率選擇器的作用，在沒有諧振腔時(shí)，在發(fā)光原子熒光線寬范圍內(nèi)均有光譜線出現(xiàn)，但光諧振腔存在時(shí)，只有滿足諧振條件并落在線寬范圍內(nèi)的譜線才能振蕩輸出，諧振條件要求光波在腔內(nèi)走一個(gè)來回時(shí)位相改變是2n的整數(shù)倍，這樣可以求出諧振頻其中"為折射率，c為真空中光速，L為腔長，q為正整數(shù)。因此，由于諧振腔的存在，使激光的線寬比普通光源小得多，如圖5。L2pL當(dāng)L足夠長時(shí)，會(huì)出現(xiàn)多縱模，（c）為三個(gè)縱模振蕩時(shí)的激光譜線。由于縱模數(shù)q是一個(gè)很大的數(shù)值，所以一般的觀察方法是無法鑒別縱模的，可以采用F-P掃描干涉儀進(jìn)行觀察。F-P掃描干涉儀的原理圖如圖6所示：圖6其中P］、P2為F-P掃描干涉儀反射鏡平板，L為聚焦透鏡，D為光電接收器，G為鋸齒波電壓發(fā)生器，M為反射鏡驅(qū)動(dòng)裝置。F-P掃描干涉儀的簡(jiǎn)單工作原理為：由干涉儀兩反射鏡間距離固定時(shí)，則透過儀器的頻率也固定不變，只有入射頻率等于的V光才能通過，反之，若要使某一定值波長的光通過m干涉儀，則應(yīng)改變其間距，以滿足要求。能通過F-P掃描干涉儀的頻率為v=m-一—m 2卩dcos9其中"為折射率，d為F-P的間距，Q為進(jìn)入F-P的光線與法線的夾角，m為正整數(shù)。當(dāng)d改變時(shí)，能通過F-P干涉儀的頻率亦改變，因而，若是干涉儀的一個(gè)反射鏡固定，另一個(gè)反射鏡安在壓電陶瓷上，當(dāng)加上一定的鋸齒波電壓后，使之可勻速平移，鏡間距勻速改變時(shí)，能透過F-P干涉儀的頻率亦連續(xù)改變，使入射光按大小次序一一通過，從而鑒定出入射光的光譜成分，透過光經(jīng)光電元件轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，再從示波器和計(jì)算機(jī)上直接讀出。3．激光線寬的測(cè)量激光器輸出的光束具有單色性、高亮度、高方向性和高相干性的特點(diǎn)，正是由于它的高相干性，使之在測(cè)量、全息的技術(shù)中得到廣泛的應(yīng)用。但是，雖然激光的單色性很好，她仍無可避免的存在著一定的線寬。理論計(jì)算表明，單縱模激光器的線寬極限為：N2兀(Av)2hvAv= 2 cN—N P21out其中：N,”分別是激光上下能級(jí)的粒子數(shù)密度，3是無源諧振腔的線寬。這是激光21c線寬的極限值，數(shù)量級(jí)一般為10-3赫。實(shí)際上，由于各種因素所引起的縱模頻率漂移，以及各種因素引起的譜線增寬，使得激光線寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于這一量值。激光線寬是表征激光特征的一個(gè)重要的參數(shù)，它反映激光輻射的單色性和相干性。由于應(yīng)用上的需要，測(cè)量激光線寬成了激光參數(shù)測(cè)量中的重要課題。由于各種激光器輸出特性以及線寬數(shù)量級(jí)各不相同，因而可采取不同的線寬測(cè)量方法：線寬較窄時(shí)，利用多光束干涉法測(cè)量，并根據(jù)激光輸出譜線的波長及是否為脈沖輸出，采取不同的記錄方法或探測(cè)方法：對(duì)于數(shù)量級(jí)在兆赫以下的譜線寬度，可以用拍頻和外差技術(shù)測(cè)量。本實(shí)驗(yàn)是利用多光束干涉法測(cè)量He-Ne激光線寬的。實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示：圖7圖1L1位發(fā)散透鏡，L,為長焦距會(huì)聚透鏡。

由He-Ne激光器輸出的激光束經(jīng)發(fā)散透鏡發(fā)散后均勻地照在F-P標(biāo)準(zhǔn)具上，由于F-P標(biāo)準(zhǔn)具兩個(gè)鍍膜平面是平行的，且此時(shí)所用的光源為擴(kuò)展光源，所以，將產(chǎn)生等傾干涉。由物理光學(xué)知：光通過標(biāo)準(zhǔn)具后出現(xiàn)亮條紋(相干加強(qiáng))的條件是：2nLcos0=m九式中n為F-P標(biāo)準(zhǔn)具的折射率，L為F-P標(biāo)準(zhǔn)具的間隔，3為在兩鍍膜平面間反射光與平面法線的夾角，m為干涉級(jí)次。有F-P產(chǎn)生多光束干涉后經(jīng)會(huì)聚透鏡會(huì)聚，在其焦平面上得到一組同心干涉環(huán)，將卸下鏡頭的照相機(jī)感光底片置于焦平面位置進(jìn)行照相，便可得到干涉環(huán)的照片。由(2)是可以看出：在同一干涉級(jí)次，不同的人，就對(duì)應(yīng)于不同的3角，因而，當(dāng)入射光具有線寬△人時(shí)，對(duì)同一級(jí)干涉環(huán)，3有一變化范圍43，從而在感光底片上得到的干涉環(huán)半徑也有一個(gè)變化范圍△r。對(duì)(2)式兩邊微分得：-2ndsin0d0=md九dx=-2dx=-2ndsin0d0m九sin0cos0d0=一九tg0d0即AX=九tg0a0如圖8所示如圖8所示d1，2 d一d貝I」A0= , Q2 +I… 、 c C￡\(d/2)2+f212fd/2dtg0=-1 =二—1-f2f將(4)(5)代入(3)式得AX=X-住2fd一d (d將(4)(5)代入(3)式得AX=X-住2f—2 1-QX- 1 2 2 1=X--2 1-2f8f28f2根據(jù)式6):測(cè)量底片上近中心條紋的同級(jí)干涉環(huán)內(nèi)外直徑di,d2并根據(jù)測(cè)得的長焦距透鏡焦距，就可計(jì)算出激光的線寬。三.實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)布局圖由實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)布局圖9可以看出，激光縱橫模及線寬測(cè)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由(1)(2)(3)三支光路組成。其中，(1)為激光線寬測(cè)量實(shí)驗(yàn)，它由He-Ne激光器、擴(kuò)束鏡、透鏡LI、F-P、透鏡L2、光屏及攝像頭組成。(2)為激光縱模測(cè)量實(shí)驗(yàn)，它由He-Ne激光器、全反鏡R1,R2、

鋸齒波發(fā)生器、共焦球面掃描干涉儀、光電接收器及示波器組成。（3）為激光橫模測(cè)量實(shí)驗(yàn)它由He-Ne激光器、全反鏡R1,R3、步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器、導(dǎo)軌及光電接收裝置組成。四、實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)順序?yàn)椋海?）激光線寬測(cè)量；（2）激光縱模測(cè)量；（3）激光橫模測(cè)量。首先打開整機(jī)電源開關(guān)（儀器后面），然后逐次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。（一） 激光線寬測(cè)量將全反鏡R1旋開，轉(zhuǎn)出光路，使激光束進(jìn)入光路1。調(diào)節(jié)光軸標(biāo)高（激光出射光束中心與基準(zhǔn)面的距離）為55mm,這是影響條紋質(zhì)量的關(guān)鍵因素。調(diào)節(jié)方法是：（1） 按圖1先放置激光器和光屏，在光屏上固定一張白紙，并在標(biāo)高為55mm處畫一個(gè)“十”字叉；調(diào)節(jié)激光器座的三個(gè)調(diào)節(jié)螺絲使出射激光點(diǎn)照在“十”字叉的中心上；然后在距光屏f=150mm處放透鏡1,發(fā)現(xiàn)激光點(diǎn)偏離了“十”字叉的中心，再調(diào)節(jié)激光器座的三個(gè)調(diào)節(jié)螺絲使出射激光點(diǎn)照在“十”字叉的中心上；拿開透鏡1后激光點(diǎn)應(yīng)仍能照在“十”字叉的中心；否則，須反復(fù)調(diào)節(jié)；直到放置和拿開透鏡1激光束都能照到“十”字叉的中心為準(zhǔn)。（2） 這樣，透鏡1就已經(jīng)放置在光路中了。然后，放置F-P標(biāo)準(zhǔn)具、透鏡2分別重復(fù)上

述過程，直至最后光路圖1中除擴(kuò)束境外，所有光學(xué)元件全部按圖1放置好。調(diào)節(jié)擴(kuò)束鏡。按照光路圖把擴(kuò)束鏡固定在底板上，注意螺絲不要絞得太緊。若出射激光束不在透鏡1的中央，可在擴(kuò)束鏡的底座下墊雙面刀片。調(diào)F-P標(biāo)準(zhǔn)具。圖10F-P標(biāo)準(zhǔn)具的右視圖（1,2-調(diào)節(jié)桿，3-F-P鏡片）

(1)粗調(diào)圖10所示為F-P標(biāo)準(zhǔn)具的右視圖。先粗調(diào)標(biāo)準(zhǔn)具的調(diào)節(jié)桿，用目視的方法將標(biāo)準(zhǔn)具的兩半粗略調(diào)制平行；在調(diào)節(jié)過程中注意光屏上的光強(qiáng)變化，當(dāng)看到一片模糊的紅色區(qū)域出現(xiàn)時(shí)，緩慢調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)桿，若模糊區(qū)域更加不清，則說明調(diào)節(jié)的方向反了，反向交替旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)桿1，2；直至出現(xiàn)比較粗的相互平行的等厚干涉條紋。(2)精細(xì)調(diào)節(jié)當(dāng)出現(xiàn)比較粗的相互平行的等厚干涉條紋后，緩慢交替調(diào)節(jié)兩個(gè)調(diào)節(jié)桿；同時(shí)觀察光屏上條紋圖的變化，若條紋間距變大，則說明F-P兩鍍銀平面的不平行度變大，應(yīng)反向調(diào)節(jié)；當(dāng)條紋圖越來越密并向里彎曲時(shí)，放慢調(diào)節(jié)速度，在這個(gè)位置附近調(diào)節(jié)，就會(huì)出現(xiàn)等傾干涉同心圓環(huán)。反復(fù)調(diào)節(jié)，使同心圓環(huán)變得明亮細(xì)銳。若同心圓環(huán)不清晰或有重疊現(xiàn)象時(shí)，可調(diào)節(jié)圖11所示標(biāo)準(zhǔn)具底座的2,4,6，來調(diào)節(jié)其俯仰，提高條文的清晰度。圖11標(biāo)準(zhǔn)具底座示意圖(1,3,5-固定螺絲，2,4,6-調(diào)節(jié)螺絲)拍攝干涉條紋圖。當(dāng)干涉條紋調(diào)清晰后，用攝像頭拍攝條紋圖。若干涉條紋亮度不夠，必要時(shí)將實(shí)驗(yàn)室的燈關(guān)閉,或?qū)?shí)驗(yàn)儀的箱蓋蓋上。計(jì)算干涉條紋線寬。注：光屏在透鏡L2的焦平面上，L2的焦距f2=150mm。依次打開“計(jì)算機(jī)桌面-模式測(cè)量(文件夾)-Debug-LAB.EXE”，進(jìn)入“激光模式測(cè)量實(shí)驗(yàn)”系統(tǒng)。點(diǎn)擊“激光線寬測(cè)量實(shí)驗(yàn)”，彈出“激光線寬測(cè)量實(shí)驗(yàn)”文檔。單擊該文檔的“文件-打開”，調(diào)入拍攝的干涉條紋圖；點(diǎn)擊“處理-提取灰度”，干涉條紋圖由彩色圖片變?yōu)榛叶葓D；單擊“計(jì)算內(nèi)環(huán)直徑”菜單，得到該條紋圖中心所在的列數(shù)；“處理-灰度值坐標(biāo)-掃描像素列”，輸入所得的列數(shù)值，單擊“0K”，得到條紋圖該列的像素圖?？梢钥闯?，該像素圖對(duì)稱分布，中間兩個(gè)峰值最高的即為內(nèi)環(huán)掃描所得，取其內(nèi)外徑作為計(jì)算參數(shù)。從像素圖上用鼠標(biāo)點(diǎn)擊這兩個(gè)峰值的X坐標(biāo)，從左到右依次讀出d,d,d,d的值,11122122其單位為mm。AXAX=X-佯二佯，8-f2其中，d=d一d,d=d一d,f=150mm.2221112112激光縱模測(cè)量在完成激光線寬測(cè)量實(shí)驗(yàn)后，我們將進(jìn)行激光縱模測(cè)量實(shí)驗(yàn)。按照?qǐng)D2連接好示波器各個(gè)輸入輸出同軸電纜，打開示波器和鋸齒波發(fā)生器電源開關(guān)。旋回全反鏡R1,R2到測(cè)量光路(2)中，并使R1的入射角為45°，R2和R1處于近平行光路中,把待測(cè)光束正入射到干涉儀前端的小孔中部。把待測(cè)光束正入射到干涉儀前端的小孔中部。

把光電接收器放在干涉儀后邊出射的光束中心。打開示波器和干涉儀驅(qū)動(dòng)器的電源，此時(shí)示波器上應(yīng)出現(xiàn)被測(cè)光束的光譜。細(xì)調(diào)入射光和干涉儀的相對(duì)位置，使在示波器上看到的譜線最細(xì)。此時(shí)可以進(jìn)行測(cè)量。運(yùn)行測(cè)量程序，判斷縱模模式。（1） 依次打開“計(jì)算機(jī)桌面-模式測(cè)量（文件夾）-Debug-LAB.EXE”，進(jìn)入“激光模式測(cè)量實(shí)驗(yàn)”系統(tǒng)。（2） 點(diǎn)擊“激光縱模測(cè)量實(shí)驗(yàn)”按鈕，在彈出的對(duì)話框中先后點(diǎn)擊“采集數(shù)據(jù)”“顯示波形”按鈕；獲得從左到右兩相鄰縱模間的間隔T1,T2,T3,T4（單位：陰），進(jìn)而判斷縱模模式。本實(shí)驗(yàn)完畢，關(guān)閉驅(qū)動(dòng)器電源開關(guān)和示波器開關(guān)。實(shí)驗(yàn)中的幾點(diǎn)注意事項(xiàng)：驅(qū)動(dòng)器的輸出電壓很高。要避免人體接觸其輸出線，否則會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)。干涉儀驅(qū)動(dòng)器的兩條輸出線不能短路，否則將燒毀驅(qū)動(dòng)器電源（必要時(shí)，可以把兩條導(dǎo)線分別焊接到干涉儀腔的兩根導(dǎo)線上，并用絕緣膠帶包好）。對(duì)驅(qū)動(dòng)器輸出波形“前后沿”的調(diào)整影響其它參數(shù)調(diào)整。因此可以先調(diào)整前后沿（比如順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到底），然后再調(diào)整其它參數(shù)。工作頻率過高會(huì)影響鋸齒波波形。建議使用10Hz頻率進(jìn)行測(cè)量。使用較低工作頻率可以延長干涉儀內(nèi)壓電陶瓷的壽命。可以先把“頻率”旋鈕反時(shí)針旋轉(zhuǎn)到底，然后順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)它以逐漸提高工作頻率，直至得到所需頻率。測(cè)量時(shí)，由于干涉儀的反射光的反饋可能影響激光器光譜線的穩(wěn)定性。應(yīng)當(dāng)避免干涉儀入端反射鏡背面反射光（小圓點(diǎn)）垂直返回激光器。（三）激光橫模測(cè)量實(shí)驗(yàn)在完成實(shí)驗(yàn)縱模實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，保持45。反射鏡R1不動(dòng)，旋開反射鏡R2,利用全反鏡R3完成激光橫模實(shí)驗(yàn)光路。調(diào)節(jié)光路，使得光束對(duì)準(zhǔn)光電接收盒光蓋上的“十”字叉絲。輕輕拔去接收盒光蓋，看光束是否在光電轉(zhuǎn)換器上小孔的右側(cè)附近，若偏離小孔太遠(yuǎn)或在小孔左側(cè)，則調(diào)整光路，使光束在小孔的右側(cè)附近。運(yùn)行測(cè)量程序，觀