北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊 （投影）投影與視圖課件(第1課時)

第五章

投影與視圖投影第1課時

1課堂講解投影中心投影2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升在日常生活中，我們可以看到各種各樣的影子.比如，太陽光照射在窗框、長椅等物體上時，會在墻壁或地面上留下影子；而皮影和手影都是在燈光照射下形成的影子.1知識點投影1.投影及相關(guān)概念：物體在光線的照射下，會在地面或其他平面上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象．照射光線叫做投影線．影子所在的平面稱為投影面．2.要點精析：(1)形成投影應(yīng)具備的條件：①要有物體存在且物體處于光源與投影面之間；②要有光線；③要有一個呈現(xiàn)投影的面(投影面應(yīng)是平的)．以上三點缺一不可．(2)光線移動時，物體影子的大小、方向也隨著變化；在同等條件下，不同形狀的物體的影子可能不同．(3)光線是沿直線照射的，我們可以由影子與物體確定光線方向．知1－講1形成投影應(yīng)具備的條件有：__________，__________，__________．在一盞路燈的周圍有一圈欄桿，則下列敘述中正確的是(

)

A．若欄桿的影子都落在圍欄里，則是在太陽光照射下形成的

B．若這盞路燈有影子，則說明是在白天形成的

C．若所有欄桿的影子都在圍欄外，則是在路燈照射下形成的

D．若所有欄桿的影子都在圍欄外，則是在太陽光照射下形成的知1－練（來自《典中點》）2知識點中心投影知2－導(dǎo)取一些長短不等的小棒和三角形、矩形紙片，用手電筒（或臺燈）等去照射這些小棒和紙片，觀察它們的影子.（1）固定手電筒（或臺燈），改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？（2）固定小棒或紙片，改變手電筒（或臺燈）的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化？做一做知2－講（來自《點撥》）1.中心投影的定義：從一個點(點光源)發(fā)出的光線形成的投影稱為中心投影．2．中心投影的性質(zhì)：(1)光源、物體邊緣上的點以及它在影子上的對應(yīng)點在同一條直線上，根據(jù)同一燈光下兩個不同物體及它們的影子，可以確定燈(點光源)所在的位置；(2)若物體相對于光源的方向改變，則該物體的影子的方向也發(fā)生變化，但光源、物體的影子始終分居在物體的兩側(cè)．例1確定圖（1）中路燈燈泡所在的位置.

（1）解：如圖（2），過一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，兩線相交于點O.點O就是路燈燈泡所在的位置.

（2）

知2－講（來自教材）總

結(jié)知2－講（來自《點撥》）

確定中心投影的光源位置的方法：根據(jù)點光源、物體邊緣上的點以及它在影子上的對應(yīng)點在同一條直線上，知道其中兩個點，就可確定第三個點的位置，先找物體上兩點及其在影子上的對應(yīng)點，再分別過物體上的點及其在影子上的對應(yīng)點畫直線，兩條直線的交點即為光源所在位置.1知2－練（來自《典中點》）下列現(xiàn)象屬于中心投影的有(

)①小孔成像；②皮影戲；③手影；④放電影．A．1個B．2個C．3個D．4個小華自制了一個簡易的幻燈機，其工作情況如圖所示，幻燈片與屏幕平行，光源到幻燈片的距離是30cm，幻燈片到屏幕的距離是1.5m，幻燈片上小樹的高度是10cm，則屏幕上小樹的高度是(

)A．50cmB．60cmC．500cmD．600cm2中心投影的三個特點：1.等高物體垂直地面放置離點光源越近，影子越短離點光源越遠，影子越長2.等長物體平行地面放置離點光源越近，影子越長離點光源越遠，影子越短，但不會小于物體本身的長度3.點光源、物體邊緣的點以及其在物體的影子上的對應(yīng)點在同一條直線上．第五章

投影與視圖投影第2課時

1課堂講解平行投影正投影2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升取若干長短不等的小棒及三角形、矩形紙片，觀察它們在太陽光下的影子.（1）固定投影面，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？（2）固定小棒或紙片，改變投影面的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？1知識點平行投影議一議圖中的三幅圖是我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的.知1－導(dǎo)

知1－導(dǎo)（1）在三個不同時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進行排列，并說明你的理由.（2）在同一時刻，兩棵樹影子的長度與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同伴交流.1.平行投影（1）定義：平行光線所形成的投影稱為平行投影．例如，物體在太陽光的照射下形成影子就是平行投影．（2）要點精析：①平行投影中對應(yīng)點的連線是相互平行的．②物體與投影的對應(yīng)點的連線是相互平行的就說明是平行投影．③物體在不同時刻的太陽光下，不僅影子的大小在變，而且影子的方向也在改變．就我們生活的北半球而言，上午的影子的方向是由西向北變化，影子越來越短；下午的影子方向由北向東變化，影子越來越長．知1－講（3）平行投影的特點：①等高的物體垂直于地面放置時，在同一時刻的太陽光下，它們的影子一樣長；②等長的物體平行于地面放置時，在太陽光下，它們的影子一樣長，且等于物體本身的長度；③在太陽光下，不同時刻，同一地點，同一物體的影子的長度可能不同；④在太陽光下，同一時刻、同一地點、以同樣的方式放置不同的物體，影子的長度與物體的長度成正比．知1－講2.平行投影與中心投影的聯(lián)系與區(qū)別：知1－講類型項目平行投影中心投影定義平行光線所形成的投影從一個點發(fā)出的光線的投影區(qū)別光源太陽等點光源（如電燈等）投影線平行相交于一點投影方向相同由點光源與物體的相對位置確定聯(lián)系都是投影現(xiàn)象，都是物體在光線照射下形成影子例1某校墻邊有甲、乙兩根木桿，已知乙木桿的高度為1.5m.

（1）某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖（1）所示.你能畫出此時乙木桿的影子嗎？（2）在圖（1）中，當(dāng)乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？（1）（3）在（2）的情形下，如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m，那么你能求出甲木桿的高度嗎？知1－講解:（1）如圖（2），連接DD′，過點E作DD′的平行線，交AD′所在的直線于點E′.BE′就是乙木桿的影子.（2）如圖（3），平移由乙木桿、乙木桿的影子和太陽光線所構(gòu)成的圖形（即△BEE′），直到乙木桿影子的頂端E′抵達墻根為止.（3）因為△ADD′∽△BEE′，所以，即所以，甲木桿的高度為AD=知1－講(2)(3)總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）

畫物體的平行投影的方法：先根據(jù)物體的投影確定光線，然后利用兩個物體的頂端和各自影子的頂端的連線是一組平行線，過物體頂端作平行線與地面相交，從而確定其影子．下列四幅圖形中，表示兩棵樹在同一時刻陽光下的影子的圖

形可能是(

)2下列說法錯誤的是(

)

A．太陽光線所形成的投影是平行投影

B．在一天的不同時刻，同一棵樹所形成的影子的長度不可能一樣

C．在一天中，不論太陽怎樣變化，兩棵相鄰的樹的影子都是平行的或在同一條直線

D．影子的長短不僅和太陽的位置有關(guān)，還和物體本身的長度有關(guān)知1－練（來自《典中點》）2知識點正投影知2－講1.定義：投影線垂直于投影面時產(chǎn)生的投影稱為正投影．如圖所示：2.要點精析：(1)正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影；(2)正投影中強調(diào)的是光線與投影面之間的關(guān)系，與物體的位置無關(guān)；(3)物體的正投影的形狀、大小與物體相對于投影面的位置有關(guān)，它分物體與投影面平行、傾斜、垂直三種情況．（來自《點撥》）1知2－練（來自《典中點》）球的正投影是(

)

A．圓B．橢圓C．點D．圓環(huán)(中考·南寧)小樂用一塊矩形硬紙板在陽光下做投影實驗，通過觀察，發(fā)現(xiàn)這塊矩形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是(

)

A．三角形