人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （圓柱的體積）圓柱與圓錐教育課件

人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積

shshV=Shsh一、復(fù)習(xí)引入長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V長(zhǎng)=abh正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V正=a31、長(zhǎng)方體和正方體的體積一、復(fù)習(xí)引入2、圓的面積推導(dǎo)πrrS=πr×r=πr2二、探究新知二、探究新知1、形狀不同，但體積的大小相同。2、底面積相等。3、高相等。把拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？二、探究新知圓柱的體積＝長(zhǎng)方體的體積＝底面積×

高V

＝Sh底面積

高××二、探究新知如果知道圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)，你能寫出圓柱的體積公式嗎？圓柱的體積計(jì)算公式：V＝____________πr2hV＝Sh×二、探究新知下圖中的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測(cè)量得到的。）8cm

10cm

請(qǐng)你想一想，要回答這個(gè)問(wèn)題，先要計(jì)算出什么？杯子的容積。二、探究新知下圖中的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測(cè)量得到的。）8cm

10cm

答：因?yàn)?02.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。杯子的容積：V＝

Sh

＝50.24×10

＝502.4(cm3)

＝502.4(mL)

杯子的底面積：3.14×（8÷2）2

＝3.14×42

＝3.14×16＝50.24(cm2)502.4>498三、鞏固練習(xí)公式大比拼1三、鞏固練習(xí)求圓柱的體積（1）底面積是2m2，高是0.7m。V＝Sh

＝

2×0.7

＝1.4（m3）答：圓柱的體積是1.4m3

。（2）底面半徑是3.2dm，高是5dm。V＝πr2h

＝3.14×3.22×5＝160.768(dm3)答：圓柱的體積是160.768dm3。2三、鞏固練習(xí)一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5m，高2m。如果每立方米玉米約重750kg，這個(gè)糧囤能裝多少噸玉米？糧囤的容積：3.14×1.52×2＝3.14×2.25×2＝7.065×2＝14.13(m3)糧囤所裝玉米：14.13×750＝10597.5(千克)答：這個(gè)糧囤能裝10.5975噸。310597.5千克＝10.5975（噸）謝謝觀看，再見(jiàn)！3.3

圓柱的體積

1.探索圓柱的體積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。（重點(diǎn)）2.能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的實(shí)際應(yīng)用。（難點(diǎn)）怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?圓的面積=圓周率×半徑的平方字母公式：S=πr2知識(shí)點(diǎn)1圓柱體積的意義及計(jì)算公式5還可以把圓柱的底面平均分成32份、64份……分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體?！?/p>

比較拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱，可以發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高?！鷪A柱的體積＝底面積×高長(zhǎng)方體的體積＝底面積×

高V＝S×h如果知道圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)，則V＝πr2h?！鷪A柱的體積＝底面積×高，用字母表示是V＝Sh，圓柱的底面積＝πr2，所以V＝πr2h。知識(shí)提煉小試牛刀一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長(zhǎng)90cm。它的體積是多少？（選自教材P25做一做T1）75×90＝6750（cm3）答：它的體積是6750立方厘米。知識(shí)點(diǎn)2圓柱體積計(jì)算公式的實(shí)際應(yīng)用6下圖中的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測(cè)量得到的。）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同。杯子的底面積：3.14×(8÷2)2＝3.14×42

＝3.14×16＝50.24(cm2)杯子的容積：

50.24×10＝502.4(cm3)＝502.4(mL)

答：因?yàn)?02.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。

容積是容器所能容納物體的體積，圓柱形容器的容積求法和圓柱體積的求法是一樣的，只是所需的數(shù)據(jù)要從容器的里面量。知識(shí)提煉小明和媽媽出去游玩，帶了一個(gè)圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水夠喝嗎？（選自教材P26做一做T1）3.14×（）2×15＝753.6（cm3）1L＝1000mL＝1000cm3753.6cm3＜1000cm3，不夠。82小試牛刀1.填空題。（1）把一個(gè)高4dm的圓柱截成兩個(gè)小圓柱后，表面積增加了18cm2，這個(gè)圓柱原來(lái)的體積是()cm3。（2）一個(gè)圓柱的體積是108dm3，底面積是18dm2，它的高是（）dm。36062.計(jì)算下面各圓柱的體積。（1）底面積是25.12dm2，高是6dm。25.12×6＝150.72（dm3）（2）（8÷2）2×3.14×9＝452.16（dm3）3.李家莊挖了一口圓柱形水井，地面以下的井深10m，底面直徑為1m。挖出的土有多少立方米？（選自教材P25做一做T2）3.14×（）2×10=7.85（m3）答：挖出的土有7.85立方米。124.一根圓柱形木料底面直徑是0.4m，長(zhǎng)5m。如果做一張課桌用去木料0.02m3。這根木料最多能做多少?gòu)堈n桌？（選自教材P26做一做T2）3.14×（）2×5＝0.628（m3）0.628÷0.02≈31（張）答：這根木料最多能做31張課桌。0.425.一個(gè)圓柱形的鋼材，體積是2.512m3，橫截面的半徑是0.4m，這根鋼材有多長(zhǎng)？2.512÷（0.42×3.14）＝5（m）答：這根鋼材有5米長(zhǎng)。6.小方一天要喝800mL水，下圖是她上學(xué)帶水的杯子，從里面量高12厘米，底面直徑8厘米。你認(rèn)為小方需要換帶水的杯子嗎？（8÷2）2×3.14×12＝602.88（cm3）＝602.88（mL）602.88＜800，需要換帶水的杯子。這節(jié)課你們都學(xué)