蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊 （公倍數(shù)和最小公倍數(shù)）公倍數(shù)和公因數(shù)教學(xué)課件

第三單元公倍數(shù)和公因數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

課題引入6cm6cm用小長方形小紙片剛好鋪滿邊長為6cm的大正方形。長方形小紙片用多大的尺寸呢？課題引入2cm3cm6cm6cm6÷2=36÷3=2長方形小紙片課題引入8cm8cm用小長方形小紙片剛好鋪滿邊長為8cm的大正方形。長方形小紙片用多大的尺寸呢？課題引入8cm8cm8÷2=48÷3=2…22cm3cm長方形小紙片24cm12cm課題引入用小長方形小紙片剛好鋪滿大長方形。長方形小紙片用多大的尺寸呢？24cm12cm課題引入2cm3cm長方形小紙片12÷2=624÷3=8教學(xué)新知能正好鋪滿的正方形和長方形，邊長的厘米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。知識要點2.在學(xué)習(xí)過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。1.通過具體的操作活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。知識梳理知識點1：公倍數(shù)。公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，是這幾個數(shù)的公倍數(shù)?！纠空页?和8的公倍數(shù)?！局v解】6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36、42、48…；8的倍數(shù)有：8、16、24、32、40、48…；6和8的公倍數(shù)有：24、48…?！痉椒ㄐ〗Y(jié)】找兩個數(shù)的公倍數(shù)，可以選用一一列舉的辦法進行，先找出每個數(shù)的幾個倍數(shù)，再找出兩個數(shù)的公倍數(shù)，由于每個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的列舉部分后用“…”表示。知識梳理【小練習(xí)】求下面兩組數(shù)的公倍數(shù)。4和610和5【參考答案】4和6的公倍數(shù)有12、24、36…；10和5的公倍數(shù)有10、20、30…知識點2：最小公倍數(shù)。

最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)中最小的一個數(shù)，是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。【例】找出8和6的最小公倍數(shù)。知識梳理【講解】6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36、42、48…；8的倍數(shù)有：8、16、24、32、40、48…；6和8的公倍數(shù)有：24、48…，最小公倍數(shù)是24?！痉椒ㄐ〗Y(jié)】找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，可以選用一一列舉的辦法進行，先找出每個數(shù)的幾個倍數(shù)，再找出這兩個數(shù)的公倍數(shù)，最后找出最小公倍數(shù)。【小練習(xí)】求下面兩組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和610和5【參考答案】1210。知識梳理知識點3：具有倍數(shù)關(guān)系的特征的兩個數(shù)：最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。【例】直接寫出“15和60”的最小公倍數(shù)。【講解】因為15與60具有倍數(shù)關(guān)系，60是15的倍數(shù)，60也是60的最小倍數(shù)，所以15和60的最小公倍數(shù)是60?！痉椒ㄐ〗Y(jié)】在找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時，可以先觀察一下這兩個數(shù)有沒有特殊的關(guān)系，如果它們具有倍數(shù)關(guān)系的特征，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。知識梳理【小練習(xí)】直接寫出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。9和2714和42【參考答案】2742。知識點4：具有公因數(shù)只有1的特征的兩個數(shù)，最小公倍數(shù)是它們的乘積?！纠壳蟆?和9”的最小公倍數(shù)。【講解】因為8和9的公因數(shù)只有1，它們的最小公倍數(shù)是8與9的乘積72。知識梳理【方法小結(jié)】在找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時，可以先觀察一下這兩個數(shù)有沒有特殊的關(guān)系，如果這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，那這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。【小練習(xí)】直接寫出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。9和59和10【參考答案】4590。課堂練習(xí)1.8和10的公倍數(shù)有哪些？最小公倍數(shù)是多少？【參考答案】8的倍數(shù)有8,16,24,42,40,48…；10的倍數(shù)有10、20、30、40、50…；8和10的公倍數(shù)有40,80…；最小公倍數(shù)是40。

2.在6的倍數(shù)上畫“○”，在8的倍數(shù)上畫“△”。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940課堂練習(xí)6和8的公倍數(shù)有（

），最小公倍數(shù)是（

）。

3.判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）

（1）因為15÷3＝5，所以15和3的最大公因數(shù)是5。

（

）

（2）30和15的最小公倍數(shù)是30。

（

）

（3）最小的合數(shù)和最小的質(zhì)數(shù)這兩個數(shù)只有公因數(shù)1。（

）

（4）相鄰的兩個自然數(shù)一定只有公因數(shù)1。

（

）2424××√√課堂練習(xí)4.直接寫出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

（1）18和36的最小公倍數(shù)是（

）。

（2）45和135的最小公倍數(shù)是（

）。

（3）8和72的最小公倍數(shù)是（

）。

（4）48和24的最小公倍數(shù)是（

）。5.73路汽車3分鐘發(fā)一次車，96路汽車5分鐘發(fā)一次車。73路和96路汽車同時出發(fā)后，再過多少時間會同時發(fā)車？361357248【參考答案】15分鐘。課堂練習(xí)6.一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少應(yīng)有多少個？【參考答案】60個（求3、4、5的最小公倍數(shù)是60）。課后習(xí)題1.直接寫出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。（1）5和7的最小公倍數(shù)是（）。（2）6和7的最小公倍數(shù)是（）。（3）8和9的最小公倍數(shù)是（）。

（4）3和11的最小公倍數(shù)是（）。2.求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)。15和2012和18【參考答案】5，60；6，36。33724235課后習(xí)題3.有兩根繩子，第一根長18米，第二根長24米，要把它們剪成同樣長短的跳繩，而且不能有剩余，每根跳繩最長多少米？一共可剪成幾根跳繩？4.學(xué)校在60米大道一邊插彩旗，原來每3米插一面，后來決定改為每4米插一面。有多少面彩旗不需要重新插？【參考答案】6面（引導(dǎo)學(xué)是思考，米數(shù)是3與4的公倍數(shù)的彩旗如12米處、24米處、36米處、48米處、60米處不需要重新插，同時注意第一面彩旗也不需要重新插一共6處）?！緟⒖即鸢浮?.6米7根。課后習(xí)題5.用36朵紅花和48朵白花做花束，如果每個花束里的紅花朵數(shù)都相等，每個花束里的白花的朵數(shù)也都相等。每個花束里最少有幾朵花？6.已知某小學(xué)六年級學(xué)生超過100人，而不足140人。將他們按每組12人分組或按每組8人分，都正好。這個學(xué)校六年級學(xué)生多少？【參考答案】120人（12和8的公倍數(shù)且在100到140之間的是120）。【參考答案】14朵（用兩種花做花束，而且每個花束里的紅花朵數(shù)都相等，每個花束里的白花的朵數(shù)也都相等，要求最少多少朵花，先求最多可以做幾束花，36與48的最大公因數(shù)是6，可以做6束，每束14朵）。課后習(xí)題7.小紅家臥室的開關(guān)最初在打開狀態(tài)，現(xiàn)在如果不斷開關(guān)，開關(guān)24次后，燈處于哪種狀態(tài)？為什么？如果開關(guān)199次呢？【參考答案】舉例研究，1次關(guān)，2次是開，依次類推，用奇偶性來判斷，奇數(shù)關(guān)，偶數(shù)開，第24后開，開關(guān)199后是關(guān)。蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊公倍數(shù)和最小公倍數(shù)情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)公倍數(shù)和公因數(shù)課堂練習(xí)3

哪一個正方形能正好鋪滿長是20米，寬是15米的小會議室？邊長6厘米邊長5厘米邊長5厘米的正方形能正好鋪滿小會議室，邊長6厘米的正方形不可以。情境導(dǎo)入返回可以正好鋪滿哪個正方形？用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪右邊的兩個正方形。探究新知返回例11可以正好鋪滿邊長6厘米的正方形。不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形。6÷3=26÷2=38÷3=2……28÷2=4返回這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形？與同學(xué)交流。能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。返回6，12，18，24，…既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。8是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？不是。8是2的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)，它不是2和3的公倍數(shù)。返回6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，54，…9的倍數(shù)：9，18，27，36，45，54，63，…6和9的公倍數(shù)有18，36，54，…其中最小的是18。9的倍數(shù)：9，18，27，36，45，54，…其中18，36，54，也是6的倍數(shù)。6和9的公倍數(shù)有18，36，54，…其中最小的是18。先列舉9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找6的倍數(shù)。依次列舉6和9的倍數(shù)，再找一找。6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的是幾？返回例126和9的公倍數(shù)有18，36，54，…其中最小的是18，18就是6和9的最小公倍數(shù)。可以用下圖表示6和9的公倍數(shù)。6的倍數(shù)612244248…183654…9的倍數(shù)9274563…6和9的公倍數(shù)返回同步練習(xí)1.在2的倍數(shù)上畫“△”，在5的倍數(shù)上畫“○”。2和5的公倍數(shù)有

，最小公倍數(shù)是

。10、20、30…10

課堂練習(xí)返回2.照樣子畫出4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，再填空。4和6的公倍數(shù)有

，最小公倍數(shù)是

。12、24…

12返回3.先填一填，再說出6和8的最小公倍數(shù)。50