2023年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

1一、選擇題(每小題3分，共計30分)1.的絕對值是()2.下列運算一定正確的是()3.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是().4.七個大小相同的正方體搭成的兒間體如圖所示，其俯視圖是().于點D,連接OD.若∠B=65°,則∠DOC的度數(shù)為()7.為了改善居民生活環(huán)境，云中小區(qū)對一塊矩形空地進行綠化，這塊空地的長比寬多6米，面積為720平方米，設(shè)矩形空地的長為x米，根據(jù)題意，所列方程正確的是()28.將10枚黑棋子5枚白棋子裝入一個不透明的空盒子里，這些棋子除顏色外無其他差別，從盒子中隨機取出一枚棋子，則取出的棋子是黑棋子的概率是()10.一條小船沿直線從A碼頭向B碼頭勻速前進，到達(dá)B碼頭后，停留一段時間，然后原路勻速返回A碼頭，在整個過程中，這條小船與B碼頭的距離x(單位：m)與所用時間t(單位：min)之間的關(guān)系如圖所示，則這條小船從A碼頭到B碼頭的速度和從B碼頭返回A碼頭的速度分別為()11.船閘是我國勞動人民智慧結(jié)晶，三峽船閘的“人”字閘門是目前世界上最大的巨型閘門，重867000干克，用科學(xué)記數(shù)法表示為千克，13.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(a,7),則a的值為.]4.計算的結(jié)果是15.把多項式mx2-16m分解因式的結(jié)果是16.拋物線y=-(x+2)2+6與y軸的交點坐標(biāo)是.17.不等式組的解集是318.一個扇形的圓心角是150°,弧長是,則扇形的半徑是cm.19.矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點F在矩形ABCD邊上，連接OF.若∠ADB=38°,20.如圖在正方形ABCD中，點E在CD上，連接AE,BE,F為BE的中點連接CF.若三、解答題(共60分)21.先化簡，再求代數(shù)的值，其中x=2cos45°-1.22.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，線段AB和線段CD的端點均在小正方形的頂點上.(1)在方格紙中畫出。ABE,且AB=BE,∠ABE為鈍角(點E在小正方形的頂點上);(2)在方格紙中將線段CD向下平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后得到線段MN(點C的對應(yīng)點是點M,點D的對應(yīng)點是點N),連接EN,請直接寫出線段EN的長.23.軍樂中學(xué)開展以“我最宮歡的勞動實踐課”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在園藝課，泥塑課，編織課、烹飪課四門勞動實踐課中，你最喜歡哪一門課?(必選且只選一門)”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中最喜歡泥塑課的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的20%.請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：4(2)請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；(3)若軍樂中學(xué)共有1200名學(xué)生，請你估計該中學(xué)最宮歡烹任課的學(xué)生共有多少名.24.已知四邊形ABCD是平行四邊形，點E在對角線BD上，點F在邊BC上，連接AE,EF,DE=BF,BE=BC.DD圖①圖②(1)如圖①,求證△AED≌△EFB(2)如圖②,若AB=AD,AE≠ED,過點C作CH//AE交BE于點H,在不添加任何軸助線的情況下，請直接寫出圖②中四個角(∠BAE除外),使寫出的每個角都與∠BAE相等.25.佳衣服裝廠給某中學(xué)用同樣的布料生產(chǎn)A,B兩種不同款式的服裝，每套A款服裝所用布料的米數(shù)相同，每套B款服裝所用布料的米數(shù)相同，若|套A款服裝和2套B款服裝需用布料5米，3套A款服裝和|套B款服裝需用布料7米.(1)求每套A款服裝和每套B款服裝需用布料各多少米；(2)該中學(xué)需要A,B兩款服裝共100套，所用布料不超過168米，那么該服裝廠最少需要生產(chǎn)多少套B26.已知ABC內(nèi)接于OO,AB為OO的直徑，W為AC的中點，連接ON交AC于點H.(1)如圖①,求證BC=2OH;(2)如圖②,點D在⊙O上，連接DB,DO,DC,DC交OH于點E,若DB=DC,求證(3)如圖③,在(2)的條件下，點F在BD上，過點F作FG⊥DO,交DO于點G.DG=CH,過點F作FR⊥DE,垂足為R,連接EF,EA,EF:DF=3:2,點T在BC的延長線上，連接AT,過點T27.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，地物線y=ax2+bx+6√3與x軸交于點A(-6,0),B(8,0),與y軸交于點C.5(1)求α,b的值；(2)如圖①,E是第二象限拋物線上的一個動點，連接OE,CE,設(shè)點E的橫坐標(biāo)為t,△OCE的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量1的取值范圍);(3)如圖②,在(2)的條件下，當(dāng)S=6√3時，連接BE交Y軸于點R,點F在y軸負(fù)半軸上，連接BF,點D在BF上，連接ED,點L在線段RB上(點L不與點B重合),過點L作BR的垂線與過點B BG的延長線于點N,點V在BG上，連接MV,使,若∠EBF=∠VMN,求直線6參考答案所的絕對值14=a3=a12,D.b2+b2=2h2,故本選項正確.【分析】如果一個圖形沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠重合，則稱這個圖形是軸對稱圖形，這條【分析】利用垂線的性質(zhì)及切線的性質(zhì)得到∠OAB=90°和∠AOC=90°,再利用四邊形的內(nèi)角和為360°進而可求得∠OCD=65°,再利用等邊對等角及三角形的內(nèi)角和即可求解.7程兩邊同時乘以x(x+1)得，2(x+1)=3x【分析】取出的棋子是黑棋子的概率：,據(jù)此即可求解.【分析】根據(jù)AB//DC可得△DCOBAO,從而得到,再根據(jù)MN//AC得到BNMBOA,從而得到,最后得到MN=CO即可求解.8_,,,【分析】根據(jù)路程除以時間結(jié)合函數(shù)圖象即可求解.【詳解】解；依題意，小船從A碼頭到B碼頭的速度為從B碼頭返回A碼頭的速度為11.【答案】8.67×105據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義寫出答案.【分析】根據(jù)分母不能為0求出自變量x的取值范圍，【詳解】分式中分母不能為0,9【分析】將點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可.【詳解】解：將得：【分析】利用二次根式的混合運算法則及分母有理數(shù)的方法即可求解?！驹斀狻拷猓骸痉治觥肯忍崛」蚴絤,然后發(fā)現(xiàn)還能利用平方差公式繼續(xù)分解，即可得到結(jié)果，【詳解】解：mx2-16m=m(x2-16)=m(x+4)(x-4)【分析】與y軸的交點的特點為x=0,令x=0,求出y的值，即可求出拋物線與y軸的交點坐標(biāo)，【詳解】令拋物線y=-(x+2)2+6中x=0,故與y軸的交點坐標(biāo)為(0,2),【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的步驟即可求解.【詳解】解：【分析】根據(jù)弧長公式即可得到關(guān)于扇形半徑的方程即可求解.【詳解】解：設(shè)扇形的半徑是R,則根據(jù)勾股定理求出4的值，再根據(jù)勾股定理即可求出AE的長.設(shè)AD)=CD=BC=5a,設(shè)AD=CD=BC=5a即(√29)2=(5c)2+(2a)2解得α=1解得AE=√34(負(fù)值舍去)三、解答題(共60分)【分析】先根據(jù)分式混合運算法則代簡，再將代入代簡式計算即可.【詳解】解：22.【答案】(1)畫圖見解析(2)畫圖見解析，EN=√2【分析】(1)找到1×3的格點的E,(2)根據(jù)平移畫出【小問】詳解】勾股定理即可求解.【小問2詳解】23.【答案】(1)50(2)見解析(3)480【分析】根據(jù)最喜歡泥塑課的學(xué)生人數(shù)為10人，占所調(diào)查人數(shù)的20%,用即可求解；(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)減去其他類型的人數(shù)，即可得出最喜歡編織課的學(xué)生人數(shù)進而補全統(tǒng)計圖；(3)根據(jù)最喜歡烹任課的學(xué)生的占比乘以1200,即可求解.【小問1詳解】解：最喜歡泥塑課的學(xué)生人數(shù)為10人，占所調(diào)查人數(shù)的20%,【小問2詳解】解：最喜歡編織課的學(xué)生人數(shù)為50-15-10-20=5人，補全統(tǒng)計圖如圖所示，【小問3詳解】24.【答案】(1)見解析；【分析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)得AD=BC=BE,BC//AD,進而有∠ADE=∠EBF,從而利用SAS即可證明結(jié)論成立；角的補角相等即可證明.【小問】詳解】【小問2詳解】圖②25.【答案】(1)每套A款服裝用布料1.8米，每套B款服裝需用布料1.6米(2)服裝廠需要生產(chǎn)60套B款服裝【分析】(1)每套A款服裝用布料a米，每套B款服裝需用布料b米，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可求解；等式即可求解.【小問1詳解】解：每套A款服裝用布料a米，每套B款服裝需用布料b米，根據(jù)題意得，答：每套A款服裝用布料1.8米，每套B款服裝需用布料1.6米；【小問2詳解】設(shè)服裝廠需要生產(chǎn)x套B款服裝，則生產(chǎn)(100-x)套A款服裝，根據(jù)題意得，∴x的最小值為60,答：服裝廠需要生產(chǎn)60套B款服裝.【分析】(1)連接OC,根據(jù)V為AC的中點，易證AH=HC,再根據(jù)中位線定理得出結(jié)論：(2)連接OC,先證VDOB≌VDOC得∠BDO=∠CDO,再根據(jù)OB=OD得∠DBO=∠BDO,根(3)連接A,先證VDOB≌VDOC,再證四邊形ADFE是矩形，過A作AS⊥DE垂足為S,先證出FR=AS,再能夠證出VCAS≌VTCMAC,再根據(jù)∠EDF=∠BAC求出BC,【小間】詳解】從而CT=AC,得到等腰直角ACT,利用三角函數(shù)求出圖①【小問2詳解】【小問3詳解】圖③32