內(nèi)蒙古鄂爾多斯市2022年中考數(shù)學(xué)真題

#/26???旗桿AB的高度為5.6+7.2=12.8Cm).所以，旗桿AB的高度為12.8m.【解析】【分析】利用銳角三角函數(shù)計算求解即可。20.(15分)如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=v(x<0)的圖像交于A(-2,4),B人(-4,2)兩點，且與x軸和y軸分別交于點C、點D.(1)(5分)根據(jù)圖像直接寫出不等式號<ax+b的解集；人(5分)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(5分)點P在y軸上，且S^A0P=B口AOB，請求出點P的坐標(biāo).【答案】(1)解：當(dāng)y=?的圖像在y=ax+b圖像的下方時，?<ax+b成立，/.—4<%<—2；w.一(2)解：將A(-2,4)代入y=W得：-8=m,%??反比例函數(shù)為：y=-8.%將A(-2,4),B(-4,2)代入y=ax+b得：C：-2：：?，2——4：十D解得：｛D—1,??一次函數(shù)的表達式為：y=x+6；(3)解：在y=x+6中，當(dāng)y=0時，x=-6,C(-6,0).**SDABO=SDAOC-SDBOC=10Cx(yA-yB)乙=1x6x2乙=6,,8AOP=1X6=3,VP在y軸上，??1oPx|xA|=3,乙??OP=3.P（0,3）或（0,-3）.【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象求解集即可；（2）先求出反比例函數(shù)為：y=-8,再利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；人（3）結(jié)合題意，利用三角形的面積公式計算求解即可。（10分）如圖，以AB為直徑的口0與DABC的邊BC相切于點B,且與AC邊交于點D,點E為BC中點，連接DE、BD.（5分）求證：DE是口0的切線；（5分）若DE=5,cos^ABD=5求0E的長.【答案】（1）證明：如圖，連接0D,VAB為口0的直徑，BC為口0的切線，,口BDC=DADB=90°,DABC=90°,VE是BC的中點，(0D=0B??DE=BE=EC=1bC,在DD0EffDB0E中，｛DE=BE,?□D0EDDB0E(SSS),AD0DE=(0E=0E

ABC=90°,???ODDDE,???DE是口0的切線;(2)解：???口ABC=90°,/.□C+DDBC=90°,BC=2DE=??□ABD+DCBD=90°,由(1)知：/.□C+DDBC=90°,BC=2DE=10=254—10=254—2：，???OA=OB,BE=CE,?OE=1AC=10,???DC=DABD,在Rt^ABC中，AC=COSC=25T.【解析【分析】(1)利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明求解即可；(2)先求出口C+DDBC=90°,BC=2DE=10,再利用銳角三角函數(shù)計算求解即可。22．(10分)某超市采購了兩批同樣的冰墩墩掛件，第一批花了6600元，第二批花了8000元，第一批每個掛件的進價是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多購進50個．(1)(5分)求第二批每個掛件的進價；(2)(5分)兩批掛件售完后，該超市以第二批每個掛件的進價又采購一批同樣的掛件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價為每個60元時，每周能賣出40個，若每降價1元，每周多賣10個，由于貨源緊缺，每周最多能賣90個，求每個掛件售價定為多少元時，每周可獲得最大利潤，最大利潤是多少？【答案】(1)解：設(shè)第二批每個掛件的進價為x元，則第一批每個掛件的進價為1.1x元，根據(jù)題意可得，6600+50=8000,1.1% x解得x=40.經(jīng)檢驗，x=40是原分式方程的解，且符合實際意義，???1.1x=44.?第二批每個掛件的進價為40元.(2)解：設(shè)每個售價定為y元，每周所獲利潤為w元，根據(jù)題意可知，w=(y-40)[40+10(60-y)]=-10(y-52)2+1440,??-10〉0,??當(dāng)x>52時，y隨x的增大而減小，40+10(60-y)<90,y>55,???當(dāng)y=55時，w取最大，此時w=-10(55-52)2+1440=1350.?當(dāng)每個掛件售價定為55元時,每周可獲得最大利潤,最大利潤是1350元.【解析【分析】(1)先求出6600【解析【分析】(1)先求出660011%十8000,再解方程即可；(2)先求出w=(y-40)[40+10(60-y)]=-10(y-52)2+1440,再利用函數(shù)解析式計算求解即可。(15分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過A(-1,0),B(3,f兩點，與y軸交于點C.備用圖備用圖(5分)求拋物線的解析式；(5分)點P在拋物線上，過P作PDDx軸，交直線BC于點D,若以P、D、O、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標(biāo)；(5分)拋物線上是否存在點Q,使DQCBMdS。？若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.【答案】(1)解：將點4-2,0),B(3【答案】(1)解：將點4-2,0),B(3,(a=-1,(2)解:a f-ia—i^+2=07)代入了=a%2+b%+2得：《4 2 7，解得2 9a+3b+2=7、 乙則拋物線的解析式為y=-%2+2%+2.設(shè)點P(血，—血2+2血+2),對于二次函數(shù)y=-%2+2%+2,乙 乙當(dāng)％=0時，y=2,即C(0,2),C0=2,設(shè)直線BC的解析式為y=k%+c，將點g(3,2),0(02)代入得:+2),PD=|-血2+卜〃+。=2解得卜=1,則直線go的解析式為y=1%+2,「.D+2),PD=|-血2+2血+2-(2血+2)|=|血2-3瓶|,???PD1%軸，0C1%軸，，PDII。。，???當(dāng)PD=C。時，以P、D、。、C為頂點的四邊形是平行四邊形，，M2-3刈=2,解得血=1或血=2或血=3±坦或血=乙上尹，則點P的橫坐標(biāo)為1或2或3±2m或與17(3)解：①如圖，當(dāng)Q在BC下方時，過B作BHDCQ于H,過H作MNDy軸，交y軸于M,過B作BNDMH于N,

jO \t/.□BHC=DCMH=DHNB=90°,ADCHM+DBHN=DHBN+DBHN=90°,ADCHM=DHBN,VDQCB=45°,ADBHC是等腰直角三角形，???CH=HB,.??□CHMDDHBN(AAS),，CM=(2T=3-s fs=9 95的解析式為y=px+q，將點C(0,2),H(9,4)代入得:9 54p+q=4、q=2解得則直線CH的HN,MH=BN,設(shè)點H的坐標(biāo)為的解析式為y=px+q，將點C(0,2),H(9,4)代入得:9 54p+q=4、q=2解得則直線CH的i ry=—%2+r%+2 fx— fy—a解析式為y——1x+2,聯(lián)立直線CH與拋物線解析式得｛ 12 ，解得｛ 3或1%—2(y--3x+2 (y=18i(即為點C),則此時點Q的坐標(biāo)為(23,18);②如圖，當(dāng)Q在BC上方時，過B作BHKQ于H,過H作MNOy軸，交y軸于M，過B作BN^MH于N,0■■jKi/0 \工同理可得：此時點q的坐標(biāo)為(1，2)，綜上，存在這樣的點q，點q的坐標(biāo)為(23，13)或G，2).【解析】【分析】(1)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；(2)先求出直線BC的解析式為y=1%+2，再列方程求解即可；(3)分類討論，結(jié)合函數(shù)圖象計算求解即可。24.(7分)SOABC中，AB=AC，□BAC=90。，AD是OABC的角平分線.

(1)(2分)如圖1,點E、F分別是線段BD、AD上的點，且DE=DF,AE與CF的延長線交于點M,則AE與CF的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；(2)(5分)如圖2，點E、F分別在DB和DA的延長線上，且DE=DF,EA的延長線交CF于點M.①(1)中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；②連接DM,求DEMD的度數(shù)；③若DM=6V2,ED=12,求EM的長.【答案】(1)AE=CF；AEDCF(2)解：①(1)中的結(jié)論還成立，理由：同(1)可證□ADEDDCDF(SAS),AAE=CF,DE=DF,VDF+DECF=90°,二□E+DECF=90。，A□EMC=90°,AAEDCF；②過點D作DGDAE于點于點G,DHDCF于點H,:口E=』DDGE=DDHF=90°,DE=DF,??□DEGUDFH(AAS),，DG=DH,又?「DGME,DHDCF,ADM平分DEMC,又?.?□EMC=90°,，DEMD=1nEMC=45°；乙③?:口EMD=45°,DDGM=90°,ADDMG=DGDM,ADG=GM,又???DM=6V2，DG=GM=6,???DE=12,??EG=弋ED2+DG2=J122+62=6V3，EM=GM+EG=6+6V3.【解析】【解答］解：(1)?;AB=AC,DBAC=90°,AD是DABC的角平分線，.?.AD=BD=CD,ADDBC,，ADE=KDF=90°,又?;DE=DF,/.□ADEDDCDF(SAS),，AE=CF,DDAE=DDCF,VDDAE+DDEA=90°,/.□DCF+DDEA=90°,ADEMC=90°,AAEDCF.故答案為：AE=CF,AE^CF；【分析】(1)利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明求解即可；(2)①先求出AE=CF,^E=^F,再求出□EMC=90°,最后證明求解即可;②先求出口DEGDDDFH(AAS),再求解即可；③先求出DG=GM,再利用勾股定理計算求解即可。試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：109分分值分布客觀題（占比）20.0(18.3%)主觀題（占比）89.0(81.7%)題量分布客觀題（占比）10(41.7%)主觀題（占比）14(58.3%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）填空題6(25.0%)6.0(5.5%)解答題8(33.3%)83.0(76.1%)單選題10(41.7%)20.0(18.3%)3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析序號難易度占比1普通(66.7%)2容易(16.7%)3困難(16.7%)4、試卷知識點分析序號知識點（認(rèn)知水平）分值（占比）對應(yīng)題號1頻數(shù)（率）分布表11.0(10.1%)18

2列表法與樹狀圖法11.0(10.1%)183相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)2.0(1.8%)14一元二次方程根的判別式及應(yīng)用2.0(1.8%)75科學(xué)記數(shù)法-表示絕對值較大的數(shù)1.0(0.9%)116解直角三角形10.0(9.2%)217頻數(shù)（率）分布直方圖11.0(10.1%)188角平分線的性質(zhì)2.0(1.8%)69簡單幾何體的三視圖2.0(1.8%)210合并同類項法則及應(yīng)用2.0(1.8%)411待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式15.0(13.8%)2012動點問題的函數(shù)圖象2.0(1.8%)1013積的乘方2.0(1.8%)414反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題15.0(13.8%)2015負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)2.0(1.8%)416切線的判定10.0(9.2%)2117三角形全等的判定（ASA）1.0(0.9%)1418解直角三角形的應(yīng)用5.0(4.6%)1919平方根2.0(1.8%)720三角形全等的判定7.0(6.4%)2421含30°角的直角三角形2.0(1.8%)622估算無理數(shù)的大小2.0(1.8%)723弧長的計算2.0(1.8%)824作圖平行線2.0(1.8%)525菱形的性質(zhì)2.0(1.8%)926反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義1.0(0.9%)1527解一元一次不等式組10.0(9.2%)1728用樣本估計總體11.0(10.1%)1829數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示2.0(1.8%)130二次根式有意義的條件2.0(1.8%)731待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式15.0(13.8%)2332多邊形內(nèi)角與外角2.0(1.8%)733探索數(shù)與式的規(guī)律1.0(0.9%)1334通過函數(shù)圖象獲取信息并解決問題2.0(1.8%)1035相似三角形的判定與性質(zhì)2.0(1.8%)936二次函數(shù)動態(tài)幾何問題15.0(13.8%)2337線