統(tǒng)計(jì)學(xué)簡(jiǎn)答題及答案

2010至2011年學(xué)年第二學(xué)期思考題整理1、簡(jiǎn)述數(shù)據(jù)的度量尺度與數(shù)據(jù)的作用。數(shù)據(jù)的度量尺度有四種：定類尺度、定距尺度、定序尺度、定比尺度。定類尺度（1）計(jì)量層次最低 （2）對(duì)事物進(jìn)行平行的分類（3）各類別可以指定數(shù)字代碼表示（4）使用時(shí)必須符合類別窮盡和互斥的要求（5）數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“類別” （6）具有=或的數(shù)學(xué)特性定序尺度（1）對(duì)事物分類的同時(shí)給出各類別的順序 （2）比定類尺度精確（3）未測(cè)量出類別之間的準(zhǔn)確差值 （4）數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“類別”，但有序（5）具有＞或＜的數(shù)學(xué)特性定距尺度（1）對(duì)事物的準(zhǔn)確測(cè)度 （2）比定序尺度精確 （3）數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“數(shù)值”（4）沒有絕對(duì)零點(diǎn) （5）具有+或-的數(shù)學(xué)特性四種計(jì)量尺度的比較定類尺度虻尺度換尺度定比尺度四種計(jì)量尺度的比較定類尺度虻尺度換尺度定比尺度分類（=,工）排序（V，＞）間距（十，-）（X,VVJVJD.定比尺度（1）對(duì)事物的準(zhǔn)確測(cè)度（4）有絕對(duì)零點(diǎn)（2）與定距尺度處于同一層次（3）數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“數(shù)值”（5）具有或 的數(shù)學(xué)特性數(shù)據(jù)的作用：數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，為統(tǒng)計(jì)學(xué)提供了研究對(duì)象，通過對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，可以探尋到數(shù)據(jù)反映出來的內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性。離開統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)學(xué)就是去了存在的意義。2、從隨機(jī)試驗(yàn)角度說明什么是不確定性。試驗(yàn)是指在相同條件下，對(duì)事物或現(xiàn)象所進(jìn)行的觀察；例如：擲一枚骰子，觀察其出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。試驗(yàn)具有以下特點(diǎn)：可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行；每次試驗(yàn)的可能結(jié)果可能不止一個(gè)，但試驗(yàn)的所有可能結(jié)果在試驗(yàn)之前是確切知道的；在試驗(yàn)結(jié)束之前，不能確定該次試驗(yàn)的確切結(jié)果。不確定性體現(xiàn)出的是可能出現(xiàn)的結(jié)果有多種，但最終出現(xiàn)什么結(jié)果是不知道的。比如生男孩還是生女孩就具有很大的不確定性。3、不確定性問題是如何描述的？不確定性問題一般用概率來描述，如今天下雨的概率是百分之八十。4、簡(jiǎn)述指標(biāo)的含義和作用？統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是反映統(tǒng)計(jì)總體數(shù)量特征的概念，其相應(yīng)值是指標(biāo)值。指標(biāo)的概念是對(duì)所研究現(xiàn)象本質(zhì)的抽象概括。指標(biāo)反映總體的數(shù)量特征，通過統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，才能獲得個(gè)體單位難以顯現(xiàn)的價(jià)值，才能解釋現(xiàn)象的本質(zhì)屬性和數(shù)量特征。5、簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)分組的作用？統(tǒng)計(jì)分組是整理數(shù)據(jù)的一種方法起作用是多方面的。1?劃分現(xiàn)象的類型:統(tǒng)計(jì)分組是確定個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象同質(zhì)總體，研究現(xiàn)象各種類型的基礎(chǔ)。2?揭示現(xiàn)象內(nèi)部構(gòu)造：將各組同類數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以及其在總體結(jié)構(gòu)中的比重，從而認(rèn)識(shí)總體由量到質(zhì)的轉(zhuǎn)化過程及其發(fā)展變化規(guī)律3?分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系：統(tǒng)計(jì)分組分析法是最基本的方法，是進(jìn)行其他分析法的基礎(chǔ)6、 簡(jiǎn)述平均指標(biāo)的作用？平均指標(biāo)是度量統(tǒng)計(jì)分布集中趨勢(shì)或中心位置的綜合指標(biāo)，它可以反映同質(zhì)總體內(nèi)各單位某一數(shù)量標(biāo)志的一般水平。作用：靜態(tài)平均指標(biāo)是進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的前提； 靜態(tài)平均指標(biāo)是進(jìn)行空間比較的基礎(chǔ)靜態(tài)平均指標(biāo)可用于分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系；靜態(tài)平均指標(biāo)可用于數(shù)量上的估計(jì)推斷平均指標(biāo)反映總體各單位變量分布的集中趨勢(shì)和一般水平，可評(píng)價(jià)同類現(xiàn)象在不同單位間的發(fā)展水平；可比較同類現(xiàn)象在不同時(shí)期的發(fā)展變化趨勢(shì)或規(guī)律7、 簡(jiǎn)述權(quán)數(shù)的作用？權(quán)數(shù)有兩種表現(xiàn)形式：絕對(duì)數(shù)形式和相對(duì)數(shù)形式。權(quán)數(shù)在平均數(shù)中具有權(quán)衡輕重的作用，這種作用是通過各組單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重,也就是個(gè)組的頻率一相對(duì)權(quán)數(shù)的大小體現(xiàn)出來的。平率越大對(duì)平均數(shù)的影響越大，頻率越小,對(duì)平均數(shù)的影響越小。這是權(quán)數(shù)權(quán)衡輕重的作用的實(shí)質(zhì)。8、何為數(shù)據(jù)中心化和標(biāo)準(zhǔn)化？其目的是什么?9、組距數(shù)列條件下中位數(shù)和眾數(shù)是如何計(jì)算的？中位數(shù)1、根據(jù)位置公式確定中位數(shù)所在的組，2、 采用下列近似公式計(jì)算：3、 該公式假定中位數(shù)組的頻數(shù)在該組內(nèi)眾數(shù)1.眾數(shù)的值與相鄰兩組頻數(shù)的分布有關(guān)相鄰兩組的頻數(shù)相等時(shí)，眾數(shù)組的組中值即為眾數(shù)相鄰兩組的頻數(shù)不相等時(shí)，眾數(shù)采用下列近似公式計(jì)算該公式假定眾數(shù)組的頻數(shù)在眾數(shù)組內(nèi)均勻分布10、方差是衡量數(shù)據(jù)什么特性的？其作用是什么？（1）.離散程度的測(cè)度值之一 （2）.最常用的測(cè)度值（3）.反映了數(shù)據(jù)的分布 （4）反映了各變量值與均值的平均差異（5）根據(jù)總體數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為樣本方差或標(biāo)準(zhǔn)差11、變異系數(shù)是衡量數(shù)據(jù)什么特性的？其作用是什么？變異系數(shù)又稱離散系數(shù)，是用以測(cè)定數(shù)據(jù)相對(duì)離差大小的變異指標(biāo)。衡量數(shù)據(jù)的離散程度。作用：1.消除了數(shù)據(jù)水平高低和計(jì)量單位的影響2.測(cè)度了數(shù)據(jù)的相對(duì)離散程度3.用于對(duì)不同組別數(shù)據(jù)離散程度的比較 4.計(jì)算公式為12、偏度與峰度是衡量數(shù)據(jù)的什么特性？其計(jì)算公式是什么？A.偏度：1.數(shù)據(jù)分布偏斜程度的測(cè)度 2.偏態(tài)系數(shù)=0為對(duì)稱分布3.偏態(tài)系數(shù)〉0為右偏分布4.偏態(tài)系數(shù)＜0為左偏分布5.計(jì)算公式為B.峰度：1.數(shù)據(jù)分布扁平程度的測(cè)度2.峰度系數(shù)-3扁平程度適中3.峰度系數(shù)＜3為扁平分布4.峰度系數(shù)＞3為尖峰分布5.計(jì)算公式為13、什么是樣本？如何理解樣本？樣本是按照一定的抽樣規(guī)則從整體中抽取的一部分單位的集合。它的標(biāo)志是總體單位特征的名稱；它的數(shù)量標(biāo)志：說明總體單位數(shù)量的特征；它的品質(zhì)標(biāo)志：說明總體單位屬性特征。樣本代表總體，可以由樣本推斷出總體的情況。14、簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查的含義及常見的抽樣方法。抽樣調(diào)查（1）從總體中隨機(jī)抽取一部分單位（樣本）進(jìn)行調(diào)查（2）目的是推斷總體的未知數(shù)字特征 （3）最常用的調(diào)查方式（4）具有經(jīng)濟(jì)性、時(shí)效性強(qiáng)、適應(yīng)面廣、準(zhǔn)確性高等特點(diǎn)

常用的抽樣方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：抽樣調(diào)查中運(yùn)用最多的和最基本的方法之一；分層抽樣：可對(duì)總體與子總體進(jìn)行評(píng)估，組織與實(shí)施比較方便，樣本的分布比較均勻，可以提高估計(jì)的精度；系統(tǒng)抽樣：也稱等距抽樣或機(jī)械抽樣，簡(jiǎn)便易行，分布較均勻；整群抽樣：可按自然或行政區(qū)域進(jìn)行也可人為地組成群15、如何理解小概率原理？在假設(shè)檢驗(yàn)中是如何利用該原理的？在一次試驗(yàn)中，一個(gè)幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率在一次試驗(yàn)中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè)小概率由研究者事先確定16、何為相關(guān)關(guān)系？其相關(guān)程度用什么來測(cè)度？并給出相關(guān)關(guān)系的類型。定義：（1）變量間關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系精確表達(dá)；（2） 一個(gè)變量的取值不能由另一個(gè)變量唯一確定；（3） 當(dāng)變量x取某個(gè)值時(shí)，變量y的取值可能有幾個(gè)各觀測(cè)點(diǎn)分布在直線周圍測(cè)度 相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是［-1,1］； lrl=1，為完全相關(guān)； r=1,為完全正相關(guān)r=-1，為完全負(fù)正相關(guān)；r=0,不存在線性相關(guān)關(guān)系相關(guān)-1 rv0,為負(fù)相關(guān)； 0＜r 1,為正相關(guān)Irl越趨于1表示關(guān)系越密切；lrI越趨于0表示關(guān)系越不密切類型：線性相關(guān)——正相關(guān) 完全相關(guān)——正相關(guān) 負(fù)相關(guān) 負(fù)相關(guān)非線性相關(guān) 不相關(guān)17、簡(jiǎn)述回歸分析和相關(guān)分析的聯(lián)系與區(qū)別？以一元線性回歸模型為例給出最小二乘法的估計(jì)原理？聯(lián)系：相關(guān)分析是回歸分析的前提和基礎(chǔ)；回歸分析師相關(guān)分析的深入和繼續(xù).區(qū)別：（1）相關(guān)分析中，變量x變量y處于平等的地位；回歸分析中，變量y稱為因變量，處在被解釋的地位，x稱為自變量，用于預(yù)測(cè)因變量的變化（2） 相關(guān)分析中所涉及的變量x和y都是隨機(jī)變量；回歸分析中，因變量y是隨機(jī)變量，自變量x可以是隨機(jī)變量，也可以是非隨機(jī)的確定變量（3） 相關(guān)分析主要是描述兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的密切程度；回歸分析不僅可以揭示變量x對(duì)變量y的影響大小，還可以由回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制B.估計(jì)原理：對(duì)于只涉及一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單線性回歸模型可表示為最小二乘法：使因變量的觀察值與估計(jì)值之間的離差平方和達(dá)到最小來求得 和的方法。即用最小二乘法擬合的直線來代表x與y之間的關(guān)系與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差比其他任何直線都小根據(jù)最小二乘法的要求，可得求解和 的標(biāo)準(zhǔn)方程如下18、給出各種速度的含義及其之間的關(guān)系。發(fā)展速度：時(shí)間序列中報(bào)告期水平與基期水平之比，說明現(xiàn)象報(bào)告期水平較基期水平的相對(duì)發(fā)展速度氛圍環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度。增長(zhǎng)速度：由增長(zhǎng)量與基期水平對(duì)比可計(jì)算增長(zhǎng)速度，說明報(bào)告期水平較基期水平增長(zhǎng)的相對(duì)速度。分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。平均發(fā)展速度：是指各個(gè)時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)。平均速度是指各個(gè)時(shí)期環(huán)比速度的序時(shí)平均數(shù)，平均發(fā)展速度是現(xiàn)象逐期發(fā)展的平均程度，平均增長(zhǎng)速度是現(xiàn)象逐期增長(zhǎng)的平均程度，二者關(guān)系是：平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-119、時(shí)間序列的趨勢(shì)一般有哪些？并給出趨勢(shì)測(cè)定分析模型。長(zhǎng)期趨勢(shì)：線性趨勢(shì)和非線性趨勢(shì)。加法模型：Yi=Ti+Si+Ci+Ii 乘法模型：Yi=TiXSiXCiXIi（i為下標(biāo)）線性模型法： 一時(shí)間序列的趨勢(shì)值t—時(shí)間標(biāo)號(hào)a—趨勢(shì)線在Y軸上的截距b—趨勢(shì)線的斜率，表示時(shí)間t變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)觀察值的平均變動(dòng)數(shù)量二次曲線 指數(shù)曲線 修正指數(shù)曲線龔鉑茨曲線 K、a、b為未知常數(shù)K>0，0<a豐1，0<b豐1羅吉斯蒂曲線K、a、b為未知常數(shù)K>0，a>0，0<b#120、何為指數(shù)？以加權(quán)綜合指數(shù)為例給出指數(shù)的構(gòu)造原理。指數(shù)的概念廣義：任何兩個(gè)數(shù)值對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)狹義：用于測(cè)定總體各變量在不同場(chǎng)合下綜合變動(dòng)的一種特殊相對(duì)數(shù)加權(quán)綜合指數(shù)1?通過加權(quán)來測(cè)定一組項(xiàng)目的綜合變