北京市豐臺二中2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題Word版無答案

2014~2015學(xué)年度第一學(xué)期北京豐臺二中期中考試高二數(shù)學(xué)試卷（試卷滿分150分；命題人：北京豐臺二中張健）一、選擇題：每題只有一個正確選項，請把你認為正確的選項填涂在答題卡上.共12小題，每題5分，計60分.復(fù)數(shù)z七的虛部為（）A.0B.1C.iA.0B.1C.iD.-1下列語句不是命題的是（）A.他的個子很高B.5的平方是20C.北京是中國的一部分D.同角的余角相等.已知p,q是簡單命題，則“paq是真命題”是“「p是假命題”的（）A.充分而不必要條件B.充分必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件已知a,b是兩條異面直線，直線c//a，則直線c與b的位置關(guān)系（）A.一定是異面B.—定是相交C.不可能平行D.不可能相交在命題“已知a,b都是實數(shù)，若a+b>0，則a,b不全為0”的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3如圖，E、F、G、H是三棱柱對應(yīng)邊上的中點，過此四點作截面EFGH,則截面以下的幾何體是（）A.五面體B.棱錐C.棱臺D.棱柱A.Bx0eR，使得X2<00B.VxeR，都有x2A.Bx0eR，使得X2<00B.VxeR，都有x2<0C.Bx0D.不存在xeR，使得x2<08.若直線a丄直線b，直線b丄平面卩，則a與卩的關(guān)系是（）A.a丄卩B.a//卩C.auBD.au卩或a//卩9.如圖，一個幾何體的三視圖是三個直角三角形，則該幾何體的體積為（）A.1B.1C.1D.22611.如圖，PA垂直于以AB為直徑的圓所在的平面，C為圓上異于A、B的任意一點，則有:C.①②③D.①③PA丄BCC.①②③D.①③BC丄平面PAC；AC丄PB；PC丄BC.上述關(guān)系正確的題號是（）A.①②③④B.①②④④TOC\o"1-5"\h\z12?如圖，DA丄平面ABC,ED丄平面BCD,DE=DA=AB=AC,ZBAC=120°,M為BC的中點，則直線EM與平面BCD所成角的正弦值為（）A.2b.應(yīng)c込D?-'23332二、填空題：請把你認為正確的結(jié)果填寫在答題卡對應(yīng)位置上.共6小題，每題5分，總計30分.在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1:3，則它們的面積比為；類似地:在空間，兩個正四面體的棱長的比為1:3，則它們的體積比為.將“菱形的對角線互相平分”寫成三段論的形式，其大前提為:;若OA=4+3i，OB=-1-i（i是虛數(shù)單位），則AB=（用復(fù)數(shù)代數(shù)式表示）用一個平面去截一個球，若與球心距離為1的截面圓的半徑也為1，則該球的體積為.已知平面a,卩和直線m，給出條件：m//a;m丄a；mua；a丄卩；a//卩.當滿足條件時，有m//0（填所選條件的序號）如圖（1）,在直角梯形ABCP中，AP//BC，AP丄AB,AB=BC=1AP，D為AP的中點，E，F(xiàn)，2G分別為PC,PD,CB的中點，將MCD沿CD折起，得到四棱錐PABCD，如圖（2）.則在四棱錐PABCD中，AP與平面EFG的位置關(guān)系為.（第18題圖（1））（第18題圖（2））11三、解答題：要寫出證明過程或解答過程.19.(本題滿分15分)如圖，在正方體ABCD=如圖，在正方體ABCD=ABCD中，E、F、1111求證：AD//平面EFG；1求證：平面ABD//平面EFG；求異面直線bD與EG所成的角度數(shù).11G分別是CB、CD、Cq的中點.20.(本題滿分15分)如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD丄底面ABCD,且PA=PD二工2AD.2求證：CD丄平面PAD；求證：平面PAB丄平面PCD；3)除了已知和(2)中的兩個平面互相垂直以外，在不添加其它點和線的情況下，圖中還有哪些平面是互相垂直的？(只寫結(jié)果，不必證明.每寫錯一個扣1分)21.(本題滿分15分)在數(shù)列｛a｝中，已知a=1，且a=n—nin+12+an1)求a，a，a；234(2)猜想數(shù)列｛a｝的通項公式；n3)試用數(shù)學(xué)歸納法證明(2)中猜想.22.(本題滿分15分)已知函數(shù)f(x)