安徽省合肥市無為倉頭高級職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

安徽省合肥市無為倉頭高級職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)(

)

A．4

B．5

C．6

D．10參考答案：B2.曲線y＝x3＋x在點（1,）處的切線與坐標軸圍成的三角面積為()參考答案：A3.若函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x+k）的圖象是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】3O：函數(shù)的圖象．【分析】由函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則由復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，我們可得k=1，a＞1，由此不難判斷函數(shù)的圖象．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是奇函數(shù)則f（﹣x）+f（x）=0即（k﹣1）（ax﹣a﹣x）=0則k=1又∵函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是增函數(shù)則a＞1則g（x）=loga（x+k）=loga（x+1）函數(shù)圖象必過原點，且為增函數(shù)故選C4.已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z－i|（i為虛數(shù)單位）的最大值是（

）A.0 B.1 C.2 D.3參考答案：C【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)模的幾何意義，求得題目所給表達式的最大值.【詳解】表示的復(fù)數(shù)在單位圓上，而表示的幾何意義是單位圓上的點，到點距離，由于點在單位圓上，故最遠的距離為直徑，單位圓的直徑為，故本小題選C.【點睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)模的幾何意義，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，考查圓的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.5.拋物線的焦點坐標是（）A．（-2，0）

B.（2，0）

C.（-4，0）

D.（4，0）參考答案：A略6.如圖是張大爺晨練時所走的離家距離（y）與行走時間（x）之間的函數(shù)關(guān)系圖，若用黑點表示張大爺家的位置，則張大爺散步行走的路線可能是(

) A． B． C． D．參考答案：D考點：函數(shù)的圖象．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：由已圖形可知，張大爺?shù)男凶呤牵洪_始一段時間離家越來越遠，然后有一段時間離家的距離不變，然后離家越來越近，結(jié)合圖象逐項排除解答： 解：由已圖形可知，張大爺?shù)男凶呤牵洪_始一段時間離家越來越遠，然后有一段時間離家的距離不變，然后離家越來越近，C符合；A：行走路線是離家越來越遠，不符合；B：行走路線沒有一段時間離家的距離不變，不符；C：行走路線沒有一段時間離家的距離不變，不符；故選：D點評：本題主要考查了識別圖象的及利用圖象解決實際問題的能力，還要注意排除法在解題中的應(yīng)用．7.設(shè)不等式組,表示的平面區(qū)域為D，在平面區(qū)域為D隨機取一個點，則此點到原點的距離大于2的概率是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.兩個變量與的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是 (

)A.模型1的相關(guān)指數(shù)為0.98; B.模型2的相關(guān)指數(shù)為0.80C.模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50;

D.模型4的相關(guān)指數(shù)為0.25參考答案：A略9.已知函數(shù)，則f(x)（）A.是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù) B.是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)C.是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù) D.是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)參考答案：B，所以函數(shù)是奇函數(shù)，并且是增函數(shù)，是減函數(shù)，根據(jù)增函數(shù)-減函數(shù)=增函數(shù)，所以函數(shù)是增函數(shù)，故選A.10.直線的傾斜角是（

）

A.

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線（）的傾斜角等于____________.參考答案：略12.在x軸上的截距是﹣2，在y軸上的截距是2的直線方程是．參考答案：x﹣y+2=0【考點】直線的截距式方程．【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】利用直線的截距式即可得出【解答】解：在x軸，y軸上的截距分別是﹣2，2的直線的方程是：+=1，化為x﹣y+2=0．故答案為：x﹣y+2=0．【點評】本題考查了直線的截距式，屬于基礎(chǔ)題．13.“”是“”的___________條件.（用“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”填空）參考答案：14.已知，數(shù)列{an}滿足a1=f（1），且an+1=f（an）（n∈N+），則a2015=．參考答案：【考點】數(shù)列與函數(shù)的綜合．【專題】轉(zhuǎn)化思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】求得a1，再取倒數(shù)，可得=+1，結(jié)合等差數(shù)列的定義和通項公式，計算即可得到所求值．【解答】解：由，可得a1=f（1）=，由an+1=f（an），可得an+1=，取倒數(shù)，可得=+1，即有{}為首項為2，公差為1的等差數(shù)列，即有=2+2015﹣1=2016，可得a2015=．故答案為：．【點評】本題考查數(shù)列的通項的求法，注意運用取倒數(shù)，結(jié)合等差數(shù)列的定義和通項公式，考查運算能力，屬于中檔題．15.若曲線在點（1,1）處的切線和曲線也相切，則實數(shù)的值為

．參考答案：16.小軍、小燕和小明是同班同學(xué)，假設(shè)他們?nèi)嗽缟系叫Ｏ群蟮目赡苄允窍嗤模瑒t事件“小燕比小明先到?！钡母怕适莀_______.參考答案：17.已知橢圓非曲直的離心率為，連接橢圓的四個頂點所得到的四邊形的面積為，則橢圓的標準方程為__

___．參考答案：

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某高中采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高二學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，其選報文科理科的情況如下表所示．性別科目男女文科25理科103（1）若在該樣本中從報考文科的男生和報考理科的女生中隨機地選出3人召開座談會，試求3人中既有男生也有女生的概率；（2）用獨立性檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學(xué)的高三學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)？（參考公式和數(shù)據(jù)：χ2=（其中n=a+b+c+d））參考答案：【考點】獨立性檢驗．【專題】計算題；概率與統(tǒng)計．【分析】（1）由題意知本題是一個古典概型，求出事件發(fā)生所包含的事件和符合條件的事件數(shù)，得到概率．（2）根據(jù)所給的表格中的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，求出觀測值同臨界值進行比較，得到有95%以上的把握認為學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)．【解答】解：（1）從報考文科的2名男生，報考理科的3名女生中任取3人，有=10種，其中全是女生的情況只有1種，∴求3人中既有男生也有女生的概率為1﹣=；（2）χ2==4.43＞3.841，可知有95%以上的把握認為學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)．【點評】本題是一個概率與統(tǒng)計的綜合題目，是一個考查的比較全面的解答題，這種題目可以出現(xiàn)在大型考試中，解決本題是要注意列舉做到不重不漏．19.已知函數(shù)的反函數(shù)的圖象過原點．（1）若，，成等差數(shù)列，求x的值；（2）若互不相等的三個正數(shù)m、n、t成等比數(shù)列，問能否組成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論．參考答案：略20.已知函數(shù)是奇函數(shù)，且圖像在點為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3.(1)求實數(shù)、的值;(2)若，且對任意恒成立，求的最大值;(3)當(dāng)時，證明：.

參考答案：略21.設(shè)是坐標平面上的一列圓，它們的圓心都在軸的正半軸上，且都與直線相切，對每一個正整數(shù)，圓都與圓相互外切，以表示的半徑，以表示的圓心，已知為遞增數(shù)列.（1）證明為等比數(shù)列（提示：，其中為直線的傾斜角）；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和；（3）在（2）的條件下，若對任意的正整數(shù)恒有不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）證明：依題意可知，則

所以，得；得又圓都與圓相互外切，所以，從而可得故數(shù)列為等比數(shù)列，公比為3.---------5分（2）由于，故，從而------①-------②由①-②得=----------------------------10分（3）由（2）可知可化為，即要使對任意的正整數(shù)恒有不等式成立，只需令，則函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù).又當(dāng)時，=--------------------14分

略22.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，孝感市黃陂路高中數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從興趣小組中抽取50名同學(xué)（男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表：（單位：人）

幾何題代數(shù)題合計男同學(xué)22830女同學(xué)81220合計302050

（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān)？（2）以上列聯(lián)表中女生選做幾何題的頻率作為概率，從該校1500名女生中隨機選6名女生，記6名