2008年肇慶八年級數(shù)學競賽決賽試題

2008年肇慶市八年級數(shù)學競賽（決賽）試題題號-一--二二三四五總分得分評卷人、選擇題（每小題5分，共30分）c)?已知a-2=b-2 2008，且ab2008k,那么k的值為()?2C.—C.—4B.—4若方程組3x"k1若方程組3x"k1的解為x+3y=3x,y，且2k 4，則x-y的取值范圍是（).0：：：0：：：x一y：：：120：：x「y:::1C.-3C.-3：：：x-y：：：-I:::x—y:::12 3 99 100計算：2 3 99 100計算：155 5 ---5 5二).101101 100 , 5-15 -1B.5 -1101101 100 , 5-15 -1B.5 -1C.41005 -1D.4如圖，已知四邊形ABCD的四邊都相等,分別在BC、CD上，且AE=AB，則/C=（).A.100°B.105°C.C.110°D.120°5.已知a=2255,b=3344，c=5533,d=6622，則a、b、c、d的大小關(guān)系是（)A.abcdB.abdcC.bacdD.adbc9 g6.如果把分數(shù)一的分子、分母分別加上正整數(shù) a、b,結(jié)果等于 ，那么ab的最小7 13值是（ ）.A.26 B.28 C.30 D.32二、填空題：(每小題5分，共30分)：2008x—2009y=2007“冃方程組 的解是 2007X—2006y=2008

次在距如圖，已知AB、CD、EF相交于點O,EF±AB,OG為的平分線，OH為/DOG的平分線，若/AOC:/COG=4:7,GOH= .次在距9.小張和小李分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，第一一A地5千米處相遇，繼續(xù)往前走到各地(B、A)后又立即返二次在距B地4千米處兩人再次相遇，則A、B兩地的距離千米.10.在△ABC中，/A是最小角，/B是最大角，且2/B=5/A，若/B的最大值為m°,最小值為n°,貝UmTOC\o"1-5"\h\z+n°= .\o"CurrentDocument"11.已知-(b_c)2=(a_b)(c_a),且a=0，貝卩-_= .4 a7p11設(shè)p,q均為正整數(shù)，且 ，當q最小時，pq的值為 .10q15以下三、四、五題要求寫出解題過程.三、(本題滿分20分)在一次抗擊雪災(zāi)而募捐的演出中，晨光中學有 A、B、C、D四個班的同學參加演出，已知A、B兩個班共16名演員，B、C兩個班共20名演員，C、D兩個班共34名演員，且各班演員的人數(shù)正好按A、B、C、D次序從小到大排列，求各班演員的人數(shù).四、(本題滿分20分)22 |~.14.已知x=x1,y二y1,且x=y.⑴求證：xy=1.⑵求x5y5的值.五、（本題滿分20分）15.如圖，在△ABC中AC>BC,E、D分別是AC、BC上的點，且/BAD=/ABE,AE=BD.1求證：/BAD=/C.2

2008年肇慶市八年級數(shù)學競賽（決賽）試題參考答案、選擇題1.A2.B3.C4.A5.A6.Bx二2、填空題：7、8、72.5° 9、11 10、175°11、212、682y=d13、解：依題意得： A+B=16,B+C=20,C+D=34?/AvBvCvD,???Av8,B>8,Bv10,C>10,Cv17,D>17由8vBv10且B只能取整數(shù)得，B=9?C=11,D=23,A=7答：A、B、C、D各班演員人數(shù)分別是7人、9人、11人、23人。2214、 ⑴證明：???x=x1,y=y1,.22…x-yx_yxy=1(x=y)⑵解：t x2 =x 1, y2=y1,?x3 =x2 x, y3 二 y2 y,4 324 325 435 43x xx,y二yy,x二xx,y二yy,?5丄5 4丄3丄4丄3 3丄2.2丄.3丄2丄2丄…xyxxyyxx+xx+yyyy222222二xxx xxyy yy y22=3(xy) 2(xy^3(x 1y1) 2(x y^3 32=1115、 證明：作/OBF=/OAE交AD于F???/BAD=/ABEOA=OB又/AOE=/BOF△AOE◎△BOF(ASA)AE=BF?/AE=B