人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （隨機(jī)事件）概率初步教育教學(xué)課件

隨機(jī)事件

在第二次世界大戰(zhàn)中，美國(guó)曾經(jīng)宣布：一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的作用超過(guò)10個(gè)師的兵力．這句話有一個(gè)非同尋常的來(lái)歷．1名數(shù)學(xué)家>10個(gè)師1943年以前，在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常常受到德國(guó)潛艇的襲擊，當(dāng)時(shí)，英美兩國(guó)限于實(shí)力，無(wú)力增派更多的護(hù)航艦．一時(shí)間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額．為此，有位美國(guó)海軍將領(lǐng)專門去請(qǐng)教了一位數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)家們運(yùn)用概率論分析后認(rèn)為：艦隊(duì)與敵潛艇相遇是一個(gè)隨機(jī)事件，從數(shù)學(xué)角度來(lái)看這一問(wèn)題，它具有一定的規(guī)律性．1名數(shù)學(xué)家>10個(gè)師一定數(shù)量的船（為100艘）編隊(duì)規(guī)模越小

編次就越多（為每次20艘，就要有5個(gè)編次）編次越多，與敵人相遇的概率就越大

美國(guó)海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議，命令艦隊(duì)在指定海域集合，再集體通過(guò)危險(xiǎn)海域，然后各自駛向預(yù)定港口．結(jié)果奇跡出現(xiàn)了：

盟軍艦隊(duì)遭襲被擊沉的概率由原來(lái)的25％降為1％，

大大減少了損失，保證了物資的及時(shí)供應(yīng)．1名數(shù)學(xué)家>10個(gè)師同學(xué)們聽(tīng)過(guò)“天有不測(cè)風(fēng)云”這句話吧!它的原意是指刮風(fēng)、下雨、陰天、晴天這些天氣狀況很難預(yù)料

天有不測(cè)風(fēng)云后來(lái)它被引申為：世界上很多事情具有偶然性，人們不能事先判定這些事情是否會(huì)發(fā)生．下列現(xiàn)象哪些是必然發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的？①木柴燃燒,產(chǎn)生熱量②明天，地球還會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)③煮熟的鴨子，飛了④0°C以下，這些雪融化⑤只要功夫深，鐵杵磨成針⑥跳高運(yùn)動(dòng)員最終要落到地面⑦拔苗助長(zhǎng)⑧守株待兔下列現(xiàn)象哪些是必然發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的？“從一堆牌中任意抽一張抽到紅牌”這一事件的發(fā)生情況?必然發(fā)生必然不會(huì)發(fā)生可能發(fā)生，

也可能不發(fā)生問(wèn)題1我們?cè)賮?lái)看兩個(gè)問(wèn)題5名同學(xué)參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序．簽筒中有5根形狀大小相同的紙簽，上面分別標(biāo)有出場(chǎng)的序號(hào)1，2，3，4，5．小軍首先抽簽，他在看不到的紙簽上的數(shù)字的情況從簽筒中隨機(jī)（任意）地取一根紙簽．（1）抽到的序號(hào)有幾種可能的結(jié)果？（2）抽到的序號(hào)小于6嗎？（3）抽到的序號(hào)會(huì)是0嗎？（4）抽到的序號(hào)會(huì)是1嗎？問(wèn)題11、2、3、4、5，五種可能結(jié)果（1）抽到的序號(hào)有幾種可能的結(jié)果？（2）抽到的序號(hào)小于6嗎？（3）抽到的序號(hào)會(huì)是0嗎？（4）抽到的序號(hào)會(huì)是1嗎？一定小于6絕對(duì)不會(huì)有0有可能是1，也有可能不是1問(wèn)題2小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方形骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1至6的點(diǎn)數(shù)．請(qǐng)考慮以下問(wèn)題，擲一次骰子，觀察骰子向上的一面：（1）可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？（2）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是7嗎？（3）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎？（4）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是4嗎？可能出現(xiàn)1，2，3，4，5，6，六種點(diǎn)數(shù)點(diǎn)數(shù)不可能出現(xiàn)7點(diǎn)數(shù)一定大于0點(diǎn)數(shù)可能會(huì)是4，也可能不是4（1）可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？（2）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是7嗎？（3）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎？（4）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是4嗎？問(wèn)題2定義在一定條件下必然要發(fā)生的事件，叫必然事件

比如，問(wèn)題1中“抽到的數(shù)字小于6”

在一定條件下必然不會(huì)發(fā)生的事件，叫不可能事件

必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件

比如，問(wèn)題1中“抽到的數(shù)字是0”

問(wèn)題2中“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0”問(wèn)題2中“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7”定義在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫隨機(jī)事件

比如，問(wèn)題1中“抽到的數(shù)字是1”

問(wèn)題2中“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4”指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？練習(xí)（1）通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰（2）籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中（3）擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6（4）任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°（5）經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈（6）射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心練習(xí)我國(guó)運(yùn)動(dòng)員張怡寧、王楠在最后決賽中會(huì)師冠軍屬于中國(guó)選手冠軍屬于外國(guó)選手冠軍屬于王楠選手必然事件不可能事件隨機(jī)事件練習(xí)判斷下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件：①?gòu)牡孛嫱蠏伋龅幕@球會(huì)落下；②軟木塞沉在水底；③買一張彩票中大獎(jiǎng)；④拋擲一枚硬幣，落地后有國(guó)徽一面的朝上；必然事件不可能事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件練習(xí)判斷下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件：①在一副完整的撲克牌中任意抽10張牌，其中有5張A；

不可能事件如果每個(gè)籠子的鳥數(shù)都不超過(guò)3，總數(shù)肯定不到10②撥打電話給同學(xué)時(shí)正好遇到忙音；③馬路上接連駛過(guò)的兩輛汽車，它們的牌照尾數(shù)都是奇數(shù)；

④10只鳥關(guān)在３個(gè)籠子里，至少有一個(gè)籠子關(guān)的鳥超過(guò)３只．必然事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件練習(xí)布袋中有大小一樣的３個(gè)白球、２個(gè)黑球，從袋中任意摸出１個(gè)球：①說(shuō)出一個(gè)必然事件；②說(shuō)出一個(gè)不可能事件；③說(shuō)出一個(gè)隨機(jī)事件．①摸出的球不是白的就是黑的②摸出的球是紅色的③摸出的球是白色的判斷下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件：思考題②從長(zhǎng)度分別為15cm，20cm，30cm，40cm的４根小木條中任意取３根為邊拼成一個(gè)三角形；③在10進(jìn)制中，1+1=2；④兩個(gè)非零實(shí)數(shù)的積為正．不可能事件必然事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件思考題判斷下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件：(1)若a、b、c都是實(shí)數(shù)，則a(bc)=(ab)c；(2)直線y=k(x+1)過(guò)定點(diǎn)(-1,0)；(3)a是實(shí)數(shù)，|a|≥0；(4)如果a、b都是實(shí)數(shù),則a+b=b+a；不可能事件必然事件必然事件必然事件必然事件隨機(jī)事件相傳古代有個(gè)王國(guó)，國(guó)王非常陰險(xiǎn)而多疑，一位正直的大臣得罪了國(guó)王，被叛死刑． 這個(gè)國(guó)家世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑前都要抽一次“生死簽”（寫著“生”和“死”的兩張紙條），犯人當(dāng)眾抽簽，若抽到“死”簽，則立即處死，若抽到“生”簽，則當(dāng)眾赦免． 國(guó)王一心想處死大臣，與幾個(gè)心腹密謀，想出一條毒計(jì)：暗中讓執(zhí)行官把“生死簽”上都寫成“死”，兩死抽一，必死無(wú)疑．

生死簽的故事嘿嘿,這次非讓你死不可!生死簽的故事然而，在斷頭臺(tái)前，聰明的大臣迅速抽出一張簽紙塞進(jìn)嘴里，等到執(zhí)行官反應(yīng)過(guò)來(lái)，簽紙?jiān)缫淹滔拢蟪脊首鲊@息說(shuō)：“我聽(tīng)天意，將苦果吞下，只要看剩下的簽是什么字就清楚了．” 剩下的當(dāng)然寫著“死”字，國(guó)王怕犯眾怒，只好當(dāng)眾釋放了大臣．嘿嘿,這次非讓你死不可!思考（1）在國(guó)王的陰謀中，大臣被處死是什么事件？（2）在大臣的計(jì)策中，大臣被處死是什么事件？不可能事件嘿嘿,這次非讓你死不可!老臣自有妙計(jì)！一定條件必然事件2011年11月17日星期四晴早上，我遲到了．于是就急忙去學(xué)校上學(xué)，在樓梯上遇到班主任，由于遲到他批評(píng)了我一頓．我想我真不走運(yùn)，他經(jīng)常在辦公室的啊，今天我真倒霉．我明天不能再遲到了，不然明天早上我將在樓梯上遇到班主任．中午放學(xué)回家，我看了一場(chǎng)籃球賽，我想長(zhǎng)大后我會(huì)比姚明還高，我將長(zhǎng)到10米高．看完比賽后，我又回到學(xué)校上學(xué)．下午放學(xué)后，我開始寫作業(yè)．今天作業(yè)太多了，我不停的寫啊，一直寫到太陽(yáng)從西邊落下．日記中的事件袋子中裝有4個(gè)黑球2個(gè)白球，這些球形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出一個(gè)球．問(wèn)題3（1）這個(gè)球是白球還是黑球？（2）如果兩種球都有可能被摸出，那么“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一樣大嗎？問(wèn)題3袋子中裝有4個(gè)黑球2個(gè)白球，這些球形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出一個(gè)球．（1）這個(gè)球是白球還是黑球？都有可能（2）如果兩種球都有可能被摸出，那么“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一樣大嗎？黑球比白球多，所以摸出黑球的可能性更高通過(guò)從袋中摸球的實(shí)驗(yàn)，你能得到什么啟示？歸納1．隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的

2．不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同

能否通過(guò)改變袋子中某種顏色的球的數(shù)量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同呢？可以增加2個(gè)白球，或者減少2個(gè)黑球．總而言之，只要使白球和黑球的數(shù)量相等即可．思考1．已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為3:7．如果宇宙中飛來(lái)一塊隕石落在地球上，“落在陸地上”與“落在海洋里”哪種可能性大？練習(xí)練習(xí)2．桌上倒扣折背面圖案相同的5張撲克牌，其中3張黑桃、2張紅桃，從中隨機(jī)抽取1張．（1）能夠事先確定抽取的撲克牌的花色嗎？（2）你認(rèn)為抽到哪種花色的可能性大？（3）能否通過(guò)改變某種花色的撲克牌的數(shù)量，使“抽到黑桃”和“抽到紅桃”的可能性大小相同？練習(xí)3．列舉一些生活中的隨機(jī)事件、不可能事件和必然事件的例子．練習(xí)足球比賽前，裁判擲一枚硬幣決定有哪個(gè)隊(duì)先開球，這樣公平嗎？公平練習(xí)請(qǐng)你按摸到紅球的可能性由小到大排序．①0個(gè)紅球、10個(gè)白球③9個(gè)紅球、1個(gè)白球②5個(gè)紅球、5個(gè)白球④1個(gè)紅球、9個(gè)白球⑤10個(gè)紅球、0個(gè)白球①④②③⑤練習(xí)一個(gè)袋子里裝有20個(gè)形狀、質(zhì)地、大小一樣的球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，其它都是黃球，從中任摸一個(gè)，摸中哪種球的可能性最大？答案：黃球練習(xí)一個(gè)人隨意翻書三次，三次都翻到了偶數(shù)頁(yè)，我們能否說(shuō)翻到偶數(shù)頁(yè)的可能性就大？答案：不能練習(xí)袋子里裝有紅、白兩種顏色的小球，質(zhì)地、大小、形狀一樣，小明從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后放回，如果小明5次摸到紅球，能否斷定袋子里紅球的數(shù)量比白球多？怎樣做才能判斷哪種顏色的球數(shù)量較多？答案：不能；大量重復(fù)試驗(yàn)或者把球倒出來(lái)數(shù)一數(shù)練習(xí)現(xiàn)在有一個(gè)盒子，4個(gè)紅球，3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外全部相同．請(qǐng)按要求把球放入盒子中：①任意摸出一球是紅球是不可能事件②任意摸出兩球，一個(gè)是紅球，一個(gè)是白球是必然事件③任意摸出兩個(gè)球，一個(gè)是紅球，一個(gè)是白球是隨機(jī)事件④任意摸出一個(gè)球，使“摸出紅球和摸出白球”的可能性一樣大①放3個(gè)白球②只放1個(gè)白球，1個(gè)紅球③放4個(gè)紅球，3個(gè)白球④放3個(gè)紅球，3個(gè)白球練習(xí)從4名女生和6名男生當(dāng)中選6名學(xué)生參加智力競(jìng)賽，規(guī)定男生選n名，當(dāng)n為何值時(shí)，女生小櫻當(dāng)選是：①必然發(fā)生事件②不可能發(fā)生事件③隨機(jī)事件n=2n=62＜n＜6，且n為整數(shù)這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？總結(jié)1．隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的2．不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同

在一定條件下必然要發(fā)生的事件，叫必然事件

在一定條件下必然不會(huì)發(fā)生的事件，叫不可能事件

必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件

在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫隨機(jī)事件

什么是隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件？如何理解隨機(jī)事件的可能性？隨機(jī)事件第二十五章概率初步隨機(jī)事件

學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的特點(diǎn)．2．了解影響隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的因素．學(xué)習(xí)目標(biāo)下列現(xiàn)象哪些是必然發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的？（1）將白糖放入一杯溫水中，并攪拌，白糖溶解；（2）測(cè)量某天氣溫，結(jié)果為-150℃；（3）物體在重力作用下自由下落；（4）兩個(gè)正數(shù)相加，結(jié)果是負(fù)數(shù)．（1）是必然發(fā)生的；（2）是不可能發(fā)生的；（3）是必然發(fā)生的；（4）是不可能發(fā)生的．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課摸球游戲三個(gè)不透明的袋子均裝有10個(gè)乒乓球．游戲規(guī)則每人每次從自己選擇的袋子中摸出一球，記錄下顏色，放回，攪勻，重復(fù)前面的試驗(yàn)．每人摸球5次。按照摸出黃色球的次數(shù)排序，次數(shù)最多的為第一名，其次為第二名，最少的為第三名．

合作探究，形成新知必然事件：在一定條件下，重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的事件在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生，這種事件叫必然事件．不可能事件：在一定條件下，重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的事件在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生，這種事件叫不可能事件．隨機(jī)事件：在一定條件下，有些事件可能會(huì)發(fā)生，也可能不會(huì)發(fā)生，事先無(wú)法確定，這種事件稱為隨機(jī)事件．合作探究，形成新知問(wèn)題1五名同學(xué)參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)序．簽筒中有5根形狀大小相同的紙簽，上面分別標(biāo)有出場(chǎng)的序號(hào)1，2，3，4，5．小軍首先抽簽，他在看不到的紙簽上的數(shù)字的情況下從簽筒中隨（任意）地取一根紙簽。合作探究，形成新知請(qǐng)考慮以下問(wèn)題：（1）抽到的數(shù)字有幾種可能的結(jié)果？（2）抽到的序號(hào)小于6嗎？這是什么事件？（3）抽到的序號(hào)會(huì)是0嗎？這是什么事件？（4）抽到的序號(hào)會(huì)是1嗎？這是什么事件？有5種可能．

不可能；不可能事件．一定；必然事件．有可能；隨機(jī)事件．合作探究，形成新知問(wèn)題2小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)．?dāng)S一次骰子，觀察骰子向上的一面，請(qǐng)考慮以下問(wèn)題：（1）可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？（2）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎？這是什么事件？（3）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7嗎？這是什么事件？（4）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4嗎？這是什么事件？（1）從1到6的每一個(gè)點(diǎn)數(shù)都有可能出現(xiàn)。（2）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0，一定發(fā)生；這是必然事件．（3）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7，不可能發(fā)生；這是不可能事件．（4）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4，有可能；這是隨機(jī)事件．合作探究，形成新知【數(shù)學(xué)探究】擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,隨機(jī)出現(xiàn)點(diǎn)數(shù),體現(xiàn)隨機(jī)事件的基本屬實(shí).問(wèn)題3袋中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出1個(gè)球．（1）這個(gè)球是白球還是黑球？（2）如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？（1）“摸出黑球”和“摸出白球”是隨機(jī)事件．（2）“摸出黑球”發(fā)生的可能性大．合作探究，形成新知實(shí)驗(yàn)論證：（1）袋子中裝有4個(gè)黃球、2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出1個(gè)球是白球．（2）袋子中裝有4個(gè)黃球、2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出1個(gè)球是黃球．合作探究，形成新知通過(guò)從袋中摸球的實(shí)驗(yàn)，你能得到什么啟示？一般地，1．隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的；2．不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同．合作探究，形成新知能否通過(guò)改變袋子中某種顏色的球的數(shù)量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同呢？

可以增加2個(gè)白球或減少2個(gè)黑球，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同．

合作探究，形成新知例指出下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能發(fā)生的事件，哪些是隨機(jī)事件．

1．通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰；

2．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，命中；

3．?dāng)S一次骰子，向上的一面是6點(diǎn)；

4．度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是180°；

5．經(jīng)過(guò)城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈；

6．某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心；7．太陽(yáng)東升西落；

8．人離開水可以正常生活100天．例題分析，深化提高解：1．通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰，是必然事件；2．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次命中，是隨機(jī)事件；

3．?dāng)S一次骰子，向上的一面是6點(diǎn)，是隨機(jī)事件；

4．度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是180°，是必然事件；

5．

經(jīng)過(guò)城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件；

6．某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件；

7．太陽(yáng)東升西落，是必然事件；

8．人離開水可以正常生活100天，是不可能事件．例題分析，深化提高1．下列事件中，是必然事件的為(

)．A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上B．江漢平原7月份某一天的最低氣溫是-2℃C．通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰D．打開電視，正在播放節(jié)目《男生女生向前沖》C練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用2．下列說(shuō)法正確的是(

)．A．如果一件事情發(fā)生的機(jī)會(huì)只有十萬(wàn)分之一，那么它就不可能發(fā)生B．如果一件事情發(fā)生的可能性是100%，那么它就一定會(huì)發(fā)生C．彩票的中獎(jiǎng)率是1%，那么買100張彩票，就有一張中獎(jiǎng)D．一個(gè)口袋中裝有10個(gè)質(zhì)地均勻的小球，其中9個(gè)白球，只有一個(gè)紅球，那么從中任取一個(gè)球，一定是白球B練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用3．為了了解參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，“某運(yùn)動(dòng)員被抽到”這一事件是

事件，抽到的可能性為

．4．小明和小華在做拋擲骰子游戲，規(guī)則是這樣的：拋擲出去的骰子落地后，朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，則小明獲勝，否則小華獲勝，那么這個(gè)游戲是

(填“公平”或“不公平”)的．隨機(jī)公平練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用5．如圖，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的可能性為P(偶數(shù)