第六章-圖像復(fù)原課件

圖像增強(qiáng)內(nèi)容回顧第一章緒論第二章圖像及其數(shù)字處理基礎(chǔ)第三章圖像處理基本運(yùn)算第四章圖像變換第五章圖像增強(qiáng)第六章圖像復(fù)原第七章圖像分割第八章彩色圖像處理第六章圖像復(fù)原概述圖像退化：圖像在形成、記錄、處理和傳輸過(guò)程中，由于成像系統(tǒng)、記錄設(shè)備、傳輸介質(zhì)和處理方法的不完善，從而導(dǎo)致的圖像質(zhì)量下降。典型表現(xiàn)：圖像模糊、失真、有噪聲等。圖像退化原因產(chǎn)生原因光學(xué)系統(tǒng)中的衍射傳感器非線(xiàn)性畸變光學(xué)系統(tǒng)的像差攝影膠片的非線(xiàn)性大氣的湍流效應(yīng)圖像運(yùn)動(dòng)造成的模糊幾何畸變圖片示例受大氣湍流影響及其復(fù)原圖圖片示例受正弦干擾的影響與復(fù)原圖目的：對(duì)退化的圖像進(jìn)行處理，試圖恢復(fù)損壞的圖像，還原其真面目。方法：根據(jù)不同的退化模型，處理技巧和估計(jì)準(zhǔn)則，導(dǎo)出各種不同的恢復(fù)方法。圖像復(fù)原（圖像恢復(fù)）基本思路高質(zhì)量圖像退化了的圖像復(fù)原的圖像圖像退化圖像復(fù)原因果關(guān)系研究退化模型圖像復(fù)原和圖像增強(qiáng)的聯(lián)系和區(qū)別：二者的目的都是為了改善圖像的質(zhì)量。但圖像增強(qiáng)不考慮圖像是如何退化的，只通過(guò)試探各種技術(shù)來(lái)增強(qiáng)圖像的視覺(jué)效果。因此，圖像增強(qiáng)可以不顧增強(qiáng)后的圖像是否失真，只要看得舒服就行。而圖像復(fù)原就完全不同，需知道圖像退化的機(jī)制和過(guò)程的先驗(yàn)知識(shí)，據(jù)此找出一種相應(yīng)的逆過(guò)程方法，從而得到復(fù)原的圖像。如果圖像已退化，應(yīng)先作復(fù)原處理，再作增強(qiáng)處理。圖像退化與數(shù)學(xué)模型通常將退化原因作為線(xiàn)性系統(tǒng)退化的一個(gè)因素，從而建立系統(tǒng)退化模型來(lái)近似描述圖像函數(shù)的退化。一幅清晰的圖像f(x,y)由于通過(guò)一個(gè)系統(tǒng)H以及引進(jìn)了加性噪聲n(x,y)而退化為一幅圖像g(x,y)H{.}+f(x,y)n(x,y)g(x,y)圖像退化與數(shù)學(xué)模型可以表示為線(xiàn)性位移不變系統(tǒng)的退化模型：不考慮加性噪聲：g(x，y)=f(x，y)*h(x，y)考慮加性噪聲：g(x，y)=f(x，y)*h(x，y)+n(x，y)卷積等同于頻域內(nèi)乘積：G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v)噪聲和圖像數(shù)字圖像中的噪聲源來(lái)自于圖像獲?。▽⑦B續(xù)轉(zhuǎn)為數(shù)字）以及傳輸過(guò)程圖像傳感器會(huì)受到環(huán)境的干擾圖像在傳輸過(guò)程中會(huì)受到的干擾噪聲模型我們認(rèn)為一幅噪聲圖像可以為如下模型：g(x，y)=f(x，y)*h(x，y)+n(x，y)其中f(x,y)為原始圖像的像素值，n(x，y)為噪聲項(xiàng)，而g(x,y)為最終的含有噪聲的像素值。如果我們求得這個(gè)模型中的噪聲，這將有助于我們了解如何恢復(fù)圖像。噪聲模型對(duì)于圖像中的噪聲項(xiàng)有多種不同模型：高斯（Gaussian）噪聲瑞利（Rayleigh）噪聲伽馬（愛(ài)爾蘭）噪聲指數(shù)（Exponential）噪聲均勻（Uniform）噪聲脈沖（椒鹽）噪聲GaussianRayleighErlangExponentialUniformImpulse噪聲舉例右圖為額外噪聲演示的理想情況，下面我們會(huì)對(duì)各個(gè)噪聲模型作用于圖像時(shí)的結(jié)果進(jìn)行演示。下圖為原始圖像和其直方圖Histogramtogohere噪聲舉例(續(xù)…)高斯瑞利愛(ài)爾蘭噪聲舉例(續(xù)…)指數(shù)均勻噪聲椒鹽噪聲去除舉例(續(xù)…)受椒噪聲干擾的圖像受鹽噪聲干擾的圖像3*3最小值濾波器濾波的結(jié)果3*3最大值濾波器濾波的結(jié)果在Matlab中使用函數(shù)添加噪聲J1=imnoise(I,‘salt&pepper’,d);d是噪聲密度，默認(rèn)值0.05.J2=imnoise(I,‘gaussian’,m,v);默認(rèn)均值是0，方差是0.01.J3=imnoise(f,‘poisson’);從數(shù)據(jù)中生成泊松噪聲

J4=imnoise(I,‘speckle’，v);用方程f*n*f將乘性噪聲添加到圖像f上，其中n是均值為0，方差為v的均勻分布的隨機(jī)噪聲。V的默認(rèn)值為0.04.I=imread('cameraman.tif');J1=imnoise(I,'salt&pepper',0.02);subplot(221);imshow(J1);J2=imnoise(I,'gaussian',0.02);subplot(222);imshow(J2);J3=imnoise(I,'poisson');%添加泊松噪聲subplot(223);imshow(J3);J4=imnoise(I,‘speckle’);%添加斑點(diǎn)噪聲subplot(224);imshow(J4);去除由勻速運(yùn)動(dòng)引起的模糊在獲取圖像過(guò)程中，由于景物和攝像機(jī)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，往往造成圖像的模糊。其中由均勻直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)所造成的模糊圖像的恢復(fù)問(wèn)題更具有一般性和普遍意義。因?yàn)樽兯俚?、非直線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)在某些條件下可以看成是均勻的、直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成結(jié)果。設(shè)圖像f(x,y)有一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)，令x0(t)和y0(t)分別為在x和y方向上運(yùn)動(dòng)的變化分量。t表示運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。記錄介質(zhì)的總曝光量是在快門(mén)打開(kāi)到關(guān)閉這段時(shí)間的積分。則模糊后的圖像為

其中g(shù)(x,y)為模糊后的圖像。上式就是由目標(biāo)物或攝像機(jī)相對(duì)運(yùn)動(dòng)造成圖像模糊的模型。

令G(u,v)為模糊圖像g(x,y)的傅立葉變換，對(duì)上式兩邊傅立葉變換得去除由勻速運(yùn)動(dòng)引起的模糊改變積分次序，則有由傅立葉變換的位移性質(zhì)，可得可得

G(u,v)=H(u,v)F(u,v)令

這是已知退化模型的傅立葉變換式。去除由勻速運(yùn)動(dòng)引起的模糊沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)造成的模糊圖像的恢復(fù)處理例子。（a）是模糊圖像，（b）是恢復(fù)后的圖像。

去除由勻速運(yùn)動(dòng)引起的模糊(a)原始圖像(b)模糊圖像(c)復(fù)原圖像去除由勻速運(yùn)動(dòng)引起的模糊Matlab運(yùn)動(dòng)模糊（1）預(yù)先定義的空間濾波函數(shù)psf=fspecial(type,parameters)其中，type表示濾波器的類(lèi)型，其值可以是gaussian，average，sobel，laplacian，prewitt，log，motion等。

fspecial返回指定濾波器的單位沖激響應(yīng)。當(dāng)type為motion時(shí)，fspecial返回運(yùn)動(dòng)濾波器的單位沖激響應(yīng)。參數(shù)：運(yùn)動(dòng)位移運(yùn)動(dòng)角度（2）圖像濾波函數(shù)imfilter(I,psf,'circular','conv')

其中，選項(xiàng)circular用來(lái)減少邊界效應(yīng)；選項(xiàng)conv表示使用psf對(duì)原始圖像I進(jìn)行卷積來(lái)獲得退化圖像。濾波類(lèi)型'corr'濾波器通過(guò)使用相關(guān)來(lái)完成。該值是默認(rèn)值。'conv'濾波器通過(guò)使用卷積來(lái)完成

imfilter與filter2區(qū)別imfilter

可進(jìn)行多維圖像（RGB等）進(jìn)行空間濾波，且可選參數(shù)較多filter2只能對(duì)二維圖像（灰度圖）進(jìn)行空間濾波originalRGB=imread('peppers.png');

imshow(originalRGB)

h=fspecial('motion',50,45);%創(chuàng)建一個(gè)濾波器

filteredRGB=imfilter(originalRGB,h);

figure,imshow(filteredRGB)I=imread('cameraman.tif');subplot(221);imshow(I);H=fspecial('motion',30,45);MotionBlur=imfilter(I,H,’circular’,’conv’);subplot(222);imshow(MotionBlur);H=fspecial(‘disk’,10);%圓盤(pán)狀模糊bulrred=imfilter(I,H);subplot(223);imshow(bulrred);H=fspecial(‘unsharp’);%鈍化模糊Unsharpened=imfilter(I,H);subplot(224);imshow(Unsharpened);復(fù)原方法在假設(shè)具備g,H和n的某些知識(shí)的情況下，尋求原始圖像的估計(jì)值。圖像復(fù)原模型退化復(fù)原復(fù)原方法無(wú)約束復(fù)原逆濾波（去卷積）；有約束復(fù)原維納濾波(均方誤差最小)；

逆濾波復(fù)原法

G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v)

H(u,v)稱(chēng)為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，從頻率域角度看，它使圖像退化，因而反映了成像系統(tǒng)的性能。在無(wú)噪聲的理想情況下：

G(u,v)=F(u,v)H(u,v)

則F(u,v)=G(u,v)/H(u,v)1/H(u,v)稱(chēng)為逆濾波器，對(duì)上式再進(jìn)行傅里葉逆變換可得到f(x,y)。但實(shí)際上碰到的問(wèn)題都有噪聲，因而只能求F(u,v)的估計(jì)值這就是逆濾波復(fù)原的基本原理。其復(fù)原過(guò)程可歸納如下：(1)對(duì)退化圖像g(x,y)作二維離散傅立葉變換，得到G(u,v)；(2)計(jì)算系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)h(x,y)的二維傅立葉變換，得到H(u,v)。這一步值得注意的是，通常h（x,y）的尺寸小于g(x,y)的尺寸。為了消除混疊效應(yīng)引起的誤差，需要把h(x,y)的尺寸延拓。（3）計(jì)算（4）計(jì)算的逆傅立葉變換，求得。

逆濾波復(fù)原法性質(zhì)（1）H(u,v)=0：無(wú)法確定復(fù)原圖像；（2）H(u,v)0：放大噪聲；逆濾波的Matlab實(shí)現(xiàn)：

deconvblind盲目去卷積函數(shù)

[J,PSF]

=

deconvblind(I,

INITPSF)

用最大似然算法對(duì)圖像I做卷積，返回去除抖動(dòng)后的圖像J和一個(gè)儲(chǔ)存有點(diǎn)擴(kuò)展的函數(shù)PSF。[J,PSF]

=

deconvblind(I,

INITPSF,

NUMIT)

指定迭代次數(shù)，默認(rèn)是10。讀出一幅圖(‘cameraman.tif’)，做位移30個(gè)像素，運(yùn)動(dòng)45度的運(yùn)動(dòng)圖像模糊效果，并將模糊圖像保存。I=imread('cameraman.tif');figure(1);imshow(I);a=30;%設(shè)置運(yùn)動(dòng)位移為30個(gè)像素b=45;%設(shè)置運(yùn)動(dòng)角度為45度psf=fspecial(‘motion’,a,b)%建立二維仿真線(xiàn)性運(yùn)動(dòng)濾波器psfI1=imfilter(I,psf,’circular’,’conv’);%用psf產(chǎn)生退化圖像figure(2);imshow(I1);%顯示運(yùn)動(dòng)后的圖像I=imread('untitled.jpg');figure(1);imshow(I1);a=30;b=45;initpsf=fspecial('motion',a,b)[J,P]=deconvblind(I1,initpsf,30);figure(2);imshow(J);figure(3);imshow(P,[],‘notruesize’);圖片去適應(yīng)窗口大小復(fù)原點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)

維納濾波復(fù)原方法維納濾波是一種最早，也是最為人們熟知的線(xiàn)性圖像復(fù)原方法。維納濾波器尋找一個(gè)使統(tǒng)計(jì)誤差函數(shù)最小的估計(jì)。當(dāng)圖像的頻率特性和噪聲已知（至少部分已知）時(shí)，維納濾波的效果非常好。因此維納濾波器又稱(chēng)為最小均方誤差濾波器H(u,v)：退化函數(shù);sn(u,v)=|N(u,v)|2：噪聲功率譜；為0時(shí)，變?yōu)槟鏋V波復(fù)原法；sf(u,v)=|F(u,v)|2：未退化圖像的功率譜；sn(u,v)/sf(u,v)：噪信功率比。復(fù)原過(guò)程步驟計(jì)算圖像g（x,y）的二維離散傅立葉變換得到G(u,v)。計(jì)算點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)h(x,y)的二維離散傅立葉變換。估算圖像的功率譜密度sf和噪聲的譜密度sn。計(jì)算圖像的估計(jì)值計(jì)算的逆傅氏變換，得到恢復(fù)后的圖像。(a)運(yùn)動(dòng)模糊及均值為0,方差為650的加性高斯噪聲污染的圖像;(b)逆濾波的結(jié)果;(c)維納濾波的結(jié)果;(d)-(f)噪聲幅度的方差比(a)小1個(gè)數(shù)量級(jí)(g)-(i)噪聲幅度的方差比(a)小5個(gè)數(shù)量級(jí)維納濾波matlab實(shí)現(xiàn)J=deconvwnr(I,PSF)此函數(shù)用維納濾波算法對(duì)圖片I進(jìn)行解模糊化處理，返回一幅清晰的圖像J.I可以是一個(gè)N維數(shù)組。PSF是點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)。wiener2二維自適應(yīng)噪聲消除濾波，處理恒量加性噪聲。

J=wiener2(I,[mn],noise)

輸入：I——圖像矩陣、[mn]——鄰域大小(默認(rèn)為3*3)、noise——加性噪聲(高斯白噪聲)I=imread('cameraman.jpg');figure(1);imshow(I);PSF=fspecial('motion',30,75);MF=imfilter(I,PSF,'circular','conv');figure(2);imshow(MF);wnr=deconvwnr(MF,PSF);figure(3);imshow(wnr);讀一幅彩色圖像，設(shè)置運(yùn)動(dòng)模糊，然后用wiener濾波進(jìn)行恢復(fù)主要函數(shù)PSF=fspecial('motion',len,theta);MF=imfilter(I,PSF,'circular','conv');wnr=deconvwnr(MF,PSF);PSF為退化過(guò)程的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)I=imread('lena