積的乘方8-人教版課件

14.1.3

積的乘方14.1.31

1、敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示。2、敘述冪的乘方法則并用字母表示。

語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。字母表示：am·an=am+n

(

m、n都為正整數(shù))語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。字母表示：(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)）

復(fù)習(xí)引入新課：1、敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示。2、敘述冪的乘2一個正方體的棱長為1.1×103,你能計算出它的體積是多少嗎?提出問題：解：它的體積應(yīng)是V=(1.1×103)3（1）這個結(jié)果是冪的乘方形式嗎？思考：（2）它又如何運算呢？能不能找到一個運算法則呢？一個正方體的棱長為1.1×103,你能計算出它3

2、比較下列各組算式的計算結(jié)果：

[2×(-3)]2

與22×(-3)2[(-2)×(-5)]3與(-2)3×(-5)3

1、計算:(2×3)2與22×

32，我們發(fā)現(xiàn)了什么？

∵(2×3)2=62=3622×32=4×9=36∴(2×3)2=22×

322、比較下列各組算式的計算結(jié)果：1、計算:(2×3)24

3、觀察、猜想:(ab)3與a3b3

是什么關(guān)系呢？（ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=a3b3

乘方的意義乘法交換律、結(jié)合律乘方的意義思考：積的乘方(ab)n

=?（ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(5公式證明：(ab)n

=(ab)·(ab)·····(ab)n個(乘方的意義)=(a·a·····a)·(b·b·····b)(乘法交換律、結(jié)合律)n個n個=anbn(乘方的意義)(ab)n=anbn

即公式證明：(ab)n=(ab)·(ab)·····(a6語言表述積的乘方法則：積的乘方，等于把積的每一個因式分別

，再把所得的冪

。拓展當(dāng)三個或三個以上因式的積乘方時,也具有這一性質(zhì)例如(abc)n=anbncn(ab)n=anbn

積的乘方公式乘方相乘逆用公式即語言表述積的乘方法則：積的乘方，等于把積的每一7例1.計算：（1）(xy)5（2）(-2a)3（3）(ab)4=x5y5=(-2)3?

a3=-8a3=()4?

a4?

b4=

a4b4例1.計算：（1）(xy)5（2）(-2a)3（3）(8例2.計算：（1）(ab2)3（2）(3a2b3)3（3）-(x3y2)2例2.計算：（1）(ab2)3（2）(3a2b3)3（9解:（1）(ab2)3=a3?(b2)3=a3b6（2）(3a2b3)3=33?(a2)3?(b3)3=27a6b9解:（1）(ab2)3=a3?(b2)3=a3b6（2）10（3）-(x3y2)2=-()2?(x3)2?(y2)2=

x6y4（3）-(x3y2)2=-()211例3.計算：（1）(-2a2b)3?(-2a2b)2（2）(3a3b3)2-

(2a2b2)3例3.計算：（1）(-2a2b)3?(-2a2b)212解:（1）(-2a2b)3?(-2a2b)2=(-2a2b)5

=-32a10b5（2）(3a3b3)2-

(2a2b2)3=9a6b6

-

8a6b6=a6b6解:（1）(-2a2b)3?(-2a2b)2=(-13練習(xí)1.(口答）計算：(1)(3x)3(2)(-ab)5=27x3=-a5b5

(3)(xy)4=x4y4(4)(-2m)4=16m4(5)(3st)2=9s2t2(6)(mn)3=

m3n3練習(xí)1.(口答）計算：(1)(3x)3(2)(-ab)5142.計算：（1）(xy2)3（2）(-a2b)4（3）(-0.5a2b3)2（4）(-2x2)3?(-2x2)2（5）(2×102)3（6）(-b2?

b?b3)22.計算：（1）(xy2)3（2）(-a2b)4（3）(-0153.下面計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？（1）(ab3)2=ab6()

（2）(-a2b3)5=a10b15（3）(3a3b2)3=9a9b6（4）(a+b)2=a2+b2()

()

()

3.下面計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？（1）(ab3)216（1）(ab3)2=ab6()

×()

×(ab3)2=a2b6（2）(-a2b3)5=a10b15(-a2b3)5=-a10b15

（3）(3a3b2)3=9a9b6()

×(3a3b2)3=27a9b6

()

×（4）(a+b)2=a2+b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2（1）(ab3)2=ab6()175.計算：（1）410×

0.2510（3）410×

0.2511（2）5×

5看誰本領(lǐng)大！5.計算：（1）410×0.2510（3）410×018小結(jié)：1、本節(jié)課的主要內(nèi)容：冪的運算的三個性質(zhì)：

am·an=am+n

(am)n=amn(ab)n=anbn

(

m、n都為正整數(shù))2、運用積的乘方法則時要注意什么？每一個因式都要“乘方”，還有符號問題。積的乘方小結(jié)：冪的運算的三個性質(zhì)：2、運用積的乘方法則時要注意19六、練習(xí)精選(有時間、有能力的同學(xué)完成)6、若，則m=_______;n=___________

7、若,則8.計算:(1)()3×33；(2)(0.125)2010×(22010)3.9、計算：解：（1）（×3）3=73=343731101918解：原式=（×××…×1×1×2×…×8×9×10)10=110=1解：原式=(0.125)2010×(23)2010

=（0.125×8）2010

=12010=1441728六、練習(xí)精選(有時間、有能力的同學(xué)完成)解20

1、再長的路一步一步得走也能走到終點，再近的距離不邁開第一步永遠(yuǎn)也不會到達(dá)。

2、從善如登，從惡如崩。

3、現(xiàn)在決定未來，知識改變命運。

4、當(dāng)你能夢的時候就不要放棄夢。

5、龍吟八洲行壯志，鳳舞九天揮鴻圖。

6、天下大事，必作于細(xì)；天下難事，必作于易。

7、當(dāng)你把高爾夫球打不進(jìn)時，球洞只是陷阱；打進(jìn)時，它就是成功。

8、真正的愛，應(yīng)該超越生命的長度、心靈的寬度、靈魂的深度。

9、永遠(yuǎn)不要逃避問題，因為時間不會給弱者任何回報。

10、評價一個人對你的好壞，有錢的看他愿不愿對你花時間，沒錢的愿不愿意為你花錢。

11、明天是世上增值最快的一塊土地，因它充滿了希望。

12、得意時應(yīng)善待他人，因為你失意時會需要他們。

13、人生最大的錯誤是不斷擔(dān)心會犯錯。

14、忍別人所不能忍的痛，吃別人所不能吃的苦，是為了收獲別人得不到的收獲。

15、不管怎樣，仍要堅持，沒有夢想，永遠(yuǎn)到不了遠(yuǎn)方。

16、心態(tài)決定命運，自信走向成功。

17、第一個青春是上帝給的；第二個的青春是靠自己努力的。

18、勵志照亮人生，創(chuàng)業(yè)改變命運。

19、就算生活讓你再蛋疼，也要笑著學(xué)會忍。

20、當(dāng)你能飛的時候就不要放棄飛。

21、所有欺騙中，自欺是最為嚴(yán)重的。

22、糊涂一點就會快樂一點。有的人有的事，想得太多會疼，想不通會頭疼，想通了會心痛。

23、天行健君子以自強(qiáng)不息；地勢坤君子以厚德載物。

24、態(tài)度決定高度，思路決定出路，細(xì)節(jié)關(guān)乎命運。

25、世上最累人的事，莫過於虛偽的過日子。

26、事不三思終有悔，人能百忍自無憂。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有時候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一個高點。

29、樂觀本身就是一種成功。烏云后面依然是燦爛的晴天。

30、經(jīng)驗是由痛苦中粹取出來的。

31、繩鋸木斷，水滴石穿。

32、肯承認(rèn)錯誤則錯已改了一半。

33、快樂不是因為擁有的多而是計較的少。

34、好方法事半功倍，好習(xí)慣受益終身。

35、生命可以不轟轟烈烈，但應(yīng)擲地有聲。

36、每臨大事，心必靜心，靜則神明，豁然冰釋。

37、別人認(rèn)識你是你的面容和軀體，人們定義你是你的頭腦和心靈。

38、當(dāng)一個人真正覺悟的一刻，他放棄追尋外在世界的財富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財富。

39、人的價值，在遭受誘惑的一瞬間被決定。

40、事雖微，不為不成；道雖邇，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己該做的事。

42、自信人生二百年，會當(dāng)水擊三千里。

43、要糾正別人之前，先反省自己有沒有犯錯。

44、仁慈是一種聾子能聽到、啞巴能了解的語言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，細(xì)節(jié)成就完美。

48、凡真心嘗試助人者，沒有不幫到自己的。

49、人往往會這樣，順風(fēng)順?biāo)?，人的智力就會下降一些；如果突遇挫折，智力就會?yīng)激增長。

50、想像力比知識更重要。不是無知，而是對無知的無知，才是知的死亡。

51、對于最有能力的領(lǐng)航人風(fēng)浪總是格外的洶涌。

52、思想如鉆子，必須集中在一點鉆下去才有力量。

53、年少時，夢想在心中激揚迸進(jìn)，勢不可擋，只是我們還沒學(xué)會去戰(zhàn)斗。經(jīng)過一番努力，我們終于學(xué)會了戰(zhàn)斗，卻已沒有了拼搏的勇氣。因此，我們轉(zhuǎn)向自身，攻擊自己，成為自己最大的敵人。

54、最偉大的思想和行動往往需要最微不足道的開始。

55、不積小流無以成江海，不積跬步無以至千里。

56、遠(yuǎn)大抱負(fù)始于高中，輝煌人生起于今日。

57、理想的路總是為有信心的人預(yù)備著。

58、抱最大的希望，為最大的努力，做最壞的打算。

59、世上除了生死，都是小事。從今天開始，每天微笑吧。

60、一勤天下無難事，一懶天下皆難事。

61、在清醒中孤獨，總好過于在喧