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承德實驗中學(xué)高三年級一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案(理)班級:;小組:;姓名:;評價:課題三角形形狀的判定11課型復(fù)習(xí)課課時2主備人勞亞儒審核人周繼軒時間學(xué)習(xí)目標(biāo)會利用正弦定理和余弦定理判定三角形形狀高考要求教學(xué)方法小組探討【探知部分】能用余弦定理判定三角形形狀嗎?余弦定理和兩個向量內(nèi)積的關(guān)系是什么?分別邊的角度、角的角度指出等邊三角形,等腰三角形,等腰直角三角形,直角三角形,銳角三角形滿足何種關(guān)系?3、一條規(guī)律:在三角形中,大角對大邊,大邊對大角;大角的正弦值也較大,正弦值較大的角也較大,即在△ABC中,A>B?a>b?sinA>sinB.兩種途徑:根據(jù)所給條件確定三角形的形狀,主要有兩種途徑:(1)化邊為角;(2)化角為邊,并常用正弦(余弦)定理實施邊、角轉(zhuǎn)換4、三角形中的常用公式和結(jié)論(三角形中特有的)(1)A+B+C=π.sin(A+B)=sinC;cos(A+B)=cosC,tan(A+B)=tanC.(2)0<A,B,C<π,,【研究部分】1、在中,若,則此三角形是()(A)直角三角形(B)銳角三角形(C)鈍角三角形(D)等腰三角形2、在中,若,則的形狀一定是()(A)等腰直角三角形(B)直角三角形(C)等腰三角形(D)等邊三角形3、在ΔABC中,b=asinC且,判定ΔABC的形狀。4、在△ABC中,有,則△ABC為_________三角形?!緫?yīng)用部分】1、已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,acosC+eq\r(3)asinC-b-c=0.(1)求A;(2)若a=2,△ABC的面積為eq\r(3),求b,c.2、在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別是a,b,c.(1)若c=2,C=eq\f(π,3),且△ABC的面積為eq\r(3),求a,b的值;(2)若sinC+sin(B-A)=sin2A,試判斷△ABC【鞏固部分】1、在中,若,則的形狀是2、在中,若,則的形狀是3、在中,,則的形狀是4、在中,若,且,則的形狀是5、在△ABC中,則△ABC的形狀是()A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不能確定6、在△ABC中,已知sinA=,試判斷三角形的形狀()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形7、在△ABC中,已知,若,則△ABC的形狀是()A.直角三角形
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