《復(fù)變函數(shù)》課程說課

《復(fù)變函數(shù)》課程說課數(shù)學(xué)科學(xué)系劉愛超說課提綱一、課程定位性質(zhì)、功能及地位

理念與思路

課程特色

課程改革

應(yīng)用型的體現(xiàn)

課程目標(biāo)二、教學(xué)內(nèi)容教材選取依據(jù)

教學(xué)內(nèi)容、重難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)

課時(shí)分配教學(xué)大綱

三、教學(xué)實(shí)施教學(xué)目標(biāo)

學(xué)情分析

教學(xué)模式及方法

教學(xué)手段

效果評(píng)價(jià)教學(xué)團(tuán)隊(duì)

教材及輔導(dǎo)用書

講義與教案

網(wǎng)上資源

研究成果

教學(xué)改革

努力方向四、支撐條件一、課程定位1、課程性質(zhì)、功能與地位課程性質(zhì)本課程是數(shù)學(xué)科學(xué)系各專業(yè)學(xué)生必修的一門專業(yè)基礎(chǔ)必修課程，是《數(shù)學(xué)分析》的后續(xù)課程，是近代分析學(xué)的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)中起著承前啟后的作用。課程功能與后續(xù)課程密切相關(guān)函數(shù)值分布與幅角分布理論、Hp空間、拓?fù)鋵W(xué)、微分與積分方程、泛函分析、微分流形、動(dòng)力系統(tǒng)、偏微分方程、數(shù)學(xué)控制論、分形幾何、小波分析、調(diào)和分析、傅立葉變換、拉普拉斯變換、計(jì)算方法、概率統(tǒng)計(jì)等課程的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究

與實(shí)際問題聯(lián)系密切例如在空氣動(dòng)力學(xué)、流體力學(xué)、電學(xué)、熱學(xué)、現(xiàn)代物理以及飛機(jī)設(shè)計(jì)與制造中都經(jīng)常用到復(fù)變函數(shù)的思想和方法。

課程地位是數(shù)學(xué)類本科教學(xué)的一門重要基礎(chǔ)課程

123是學(xué)生思維方式革新的后續(xù)課程

是認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)各分支內(nèi)在統(tǒng)一性的啟蒙課程

2、理念與思路應(yīng)用型人才培養(yǎng)教學(xué)理念淡化理論《復(fù)變函數(shù)》問題為載體

宗旨

原則

深層學(xué)習(xí)為導(dǎo)向

應(yīng)變能力為本突出創(chuàng)造能力以必須夠用為度3、課程特色1、理論與實(shí)際相結(jié)合

2、加強(qiáng)動(dòng)手能力培養(yǎng)

3、教學(xué)與科研相結(jié)合

4、突出交流的教學(xué)隊(duì)伍

4、課程改革課程改革《復(fù)變函數(shù)》教學(xué)內(nèi)容模塊化課程模式多樣化教學(xué)手段網(wǎng)絡(luò)化教師素質(zhì)創(chuàng)新化小組討論、項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)、搭建網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)知識(shí)結(jié)構(gòu)、科研能力創(chuàng)新郵箱、QQ、網(wǎng)絡(luò)資源基礎(chǔ)、專業(yè)、拓展模塊復(fù)變函數(shù)的知識(shí)在軍工類行業(yè)，如飛機(jī)翅膀的構(gòu)造與設(shè)計(jì)中是非常有用的；共形映象在流體力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)、彈性理論、靜電場理論等方面有廣泛的應(yīng)用；復(fù)數(shù)在電工技術(shù)中的三相電中有重要用途；在無線電技術(shù)中，當(dāng)我們需要設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的放大器時(shí)，往往要利用傅里葉變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析；在控制理論中，當(dāng)我們需要進(jìn)行系統(tǒng)分析時(shí)，可以通過拉普拉斯變換來分析系統(tǒng)的傳遞特性等。5、應(yīng)用型的體現(xiàn)6、課程目標(biāo)復(fù)微積分復(fù)級(jí)數(shù)留數(shù)共形映射分析問題、解決問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生過硬的數(shù)學(xué)素養(yǎng)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)價(jià)值目標(biāo)二、教學(xué)內(nèi)容①結(jié)合應(yīng)用型辦學(xué)定位內(nèi)容體現(xiàn)應(yīng)用性，同時(shí)教學(xué)團(tuán)隊(duì)根據(jù)專業(yè)情況、后續(xù)課程要求體現(xiàn)通用性。②學(xué)習(xí)內(nèi)容的服務(wù)性，選能為當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)建設(shè)服務(wù)和為學(xué)生就業(yè)服務(wù)的內(nèi)容。③內(nèi)容上做到精選、突出重點(diǎn)；邏輯上做到由簡到繁，由淺入深；由基礎(chǔ)到應(yīng)用。1、教材選取依據(jù)使用教材參考教材2、內(nèi)容及重難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)課程主要講單復(fù)變數(shù)中的復(fù)微積分理論、級(jí)數(shù)理論、留數(shù)理論、共形映射理論。重點(diǎn)：函數(shù)的解析性，積分的運(yùn)算，Taylor級(jí)數(shù)，Laurent級(jí)數(shù)，留數(shù)定理，共形映射，分式線性映射。難點(diǎn)：初等多值解析函數(shù)的單葉解析分支，共形映射的特性與應(yīng)用。關(guān)鍵點(diǎn)：柯西積分定理。3、課時(shí)分配章次各章標(biāo)題名稱講授學(xué)時(shí)討論、習(xí)題課等學(xué)時(shí)第一章復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)71第二章解析函數(shù)42第三章復(fù)變函數(shù)的積分92第四章解析函數(shù)冪級(jí)數(shù)表示92第五章羅朗展開與孤立奇點(diǎn)82第六章殘數(shù)理論及應(yīng)用624、教學(xué)大綱三、教學(xué)實(shí)施1、教學(xué)目標(biāo)通過課程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用這些概念與方法解決實(shí)際問題的基本技能，加深對(duì)《數(shù)學(xué)分析》中基礎(chǔ)理論的理解；認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)對(duì)初等數(shù)學(xué)的指導(dǎo)作用；認(rèn)識(shí)到一些不同數(shù)學(xué)分支之間的內(nèi)在聯(lián)系與相互影響，并對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)不同學(xué)科間的內(nèi)在聯(lián)系與相互滲透有一個(gè)初步的了解；進(jìn)一步鍛煉學(xué)習(xí)者的能力，培養(yǎng)和提高分析問題和解決問題的能力；2、學(xué)情分析授課對(duì)象：數(shù)學(xué)專業(yè)三年級(jí)學(xué)生，即將面臨畢業(yè)；知識(shí)儲(chǔ)備：已經(jīng)完成數(shù)學(xué)分析的課程學(xué)習(xí)，但知識(shí)掌握不牢固且大部分知識(shí)已經(jīng)遺忘；學(xué)生現(xiàn)狀：有一定的學(xué)習(xí)愿望，但對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)用途不明確，缺乏動(dòng)力，動(dòng)手能力不強(qiáng)。采取對(duì)策通過教學(xué)模式、教學(xué)手段實(shí)現(xiàn)突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)3、教學(xué)模式及方法啟發(fā)式教學(xué)

通過介紹數(shù)學(xué)分析中的相應(yīng)的概念，引入復(fù)變函數(shù)中的相應(yīng)的概念，便于學(xué)生理解和掌握。

直觀式教學(xué)

通過舉一些簡單的例子和簡單的一些實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

使用電子教案通過電子教案的使用，增大課堂教學(xué)的信息量，便于學(xué)生反復(fù)觀看學(xué)習(xí)。

方法式教學(xué)

介紹處理問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維方法、應(yīng)變能力。

4、教學(xué)手段線上教學(xué)教學(xué)資源上網(wǎng)

多媒體教學(xué)黑板加粉筆

5、效果評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果考核教學(xué)效果評(píng)價(jià)作業(yè)、考勤占10%學(xué)生評(píng)價(jià)同行評(píng)價(jià)教學(xué)督導(dǎo)參與課堂活動(dòng)占10%期末考試占80%1、教學(xué)團(tuán)隊(duì)四、支撐條件職稱結(jié)構(gòu)、年齡層次適當(dāng)劉保倉教授張冠宇教授師建國教授周厚勇教授趙文菊副教授劉愛超講師2、教材選擇使用教材：高等學(xué)校教材，第一版榮獲第一屆國家教委高等學(xué)校優(yōu)秀教材二等獎(jiǎng)。教材特點(diǎn)：內(nèi)容豐富，思路清晰，敘述精練，推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)，方法多樣，既兼顧《復(fù)變函數(shù)》與《數(shù)學(xué)分析》的密切聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)分析思想、方法的鞏固和訓(xùn)練，又突出復(fù)變函數(shù)理論本身的特點(diǎn)。輔導(dǎo)用書3、講義及教案4、網(wǎng)上資源劉太順.湖州師范學(xué)院.2008年國家級(jí)精品課程；王綿森.西安交通大學(xué).2009年國家級(jí)精品課程；李桂蓮.太原理工大學(xué).2008年省級(jí)精品課程；邱凎俤.寧德師范高等?？茖W(xué)校.2008年省級(jí)精品課程；劉深泉.華南理工大學(xué).2008年校級(jí)精品課程；王良龍.安徽大學(xué).2008年校級(jí)精品課程；高凌云.暨南大學(xué).2010年校級(jí)精品課程。連接資源5、研究成果6