《三角形面積計算》說課稿

《三角形面積計算》說課稿《三角形面積計算》說課稿1

［教學要求］

１.使同學理解并把握三角形面積的計算公式發(fā)，并學會運用公式計算三角形的面積。

２.通過圖形的割補、剪拼，參透圖形變換的數(shù)學思索方法，并培育同學的操作力量。

［教學預備］

投影儀、投影片、大隊旗、中隊旗、小隊旗；每個同學預備剪拼的圖表、剪刀等。

一.導入新課

１.出示少先隊大隊隊旗，要求計算大隊旗的面積。（長120厘米，寬90厘米）

２.接著出示紅領巾，要求計算紅領巾的面積，提出求三角形的問題。

二.出示課題

師：我們已經學過長方形和平行四邊形的面積的計算，這堂課學習“三角形面積的計算”（板書）。你們先想一下，這堂課要學習哪些內容？（通過爭論，使同學明確這堂課的教學要求）爭論后投影片映出：

１.三角形面積的計算公式。

２.三角形面積的計算公式是怎樣推導的。

３.怎樣運用公式計算三角形面積。

三.教學三角形面積公式的推導

１.用數(shù)方格的方法求三角形面積。

要求同學按課本第67頁上的插圖用數(shù)方格的方法求出三角形的面積接著引導同學觀看，這三角形的高和底的長度同它的面積之間有什么聯(lián)系，啟發(fā)同學猜想。

底高面積

６厘米４厘米－－１２厘米（同學可能會說出，三角新面機形底和高乘積的一半）

２.嘗試操作

師：前面我們只是猜想三角形面積是底和高乘積的的一半，還需得到證明。大家回憶一下計算平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的。

老師依據同學的回答，在投影機上演示：

（圖形）Ｐ213

生：用割補的方法，把平行四邊形轉化成長方形，然后推導出計算平形四邊形面積的公式

師：那么三角形能不能通過剪拼的方法轉化成長方形呢，我們大家來做個試驗。

（１）請同學們拿出預先預備的長方形紙片，先量一量長方形的長和寬（長１０厘米、寬６厘米），并計算出它的面積。然后沿長方形的對角線剪開，分成兩個大小、外形相同的三角形，并計算出它的面積。（圖形）P214

（這個試驗，讓同學清晰地看出這個三角形是原來長方形的一半）

（２）讓同學再拿出預先預備的平行四邊形的紙片，量出它的底和高（底１０厘米、高６厘米），算出它的面積。然后沿對角線剪開，分成兩個大小、外形相同的三角形，再計算出它的面積。

（圖形）P214

（要求同學認真觀看平行四邊形的底和高剪開的三角形底和高是全都的，充分相信剪開的一個三角形是原來平行四邊形的一半）（３）引導同學得出結論

通過上面兩個試驗，組織同學爭論，讓同學嘗試說出計算三角形面積的公式：

三角形的面積＝底*高／２

師：通過剛才的試驗，證明我們的猜想是正確的。

３。自學課本

師：剛才我們是用“分”的方法證明，計算三角形面積的公式，課本是用“合”的方法證明，把兩個大小，外形相同的三角形拼成一個長方形或一個平行四邊形。（指導同學仔細閱讀課本，同桌二人互讀，相互爭論）

４。老師小結

求平行四邊形面積的公式，是通過把平行四邊形割補成長方形得出的。求三角形面積的公式也是通過把三角形拼成長方形得出的。這說明圖形是可以變換的。

四、教學三角形面積公式的應用

１。出示嘗試題

老師：上課開頭時，我們提出計算紅領巾的面積,這個問題能解決嗎?計算紅領巾的面積先要量什么?然后編出嘗試題.

同學到黑板上量出紅領巾的底是100厘米，高約33厘米，編的嘗試題是：紅領巾的底是100厘米，高約是33厘米，它的面積是多少？

2.同學邊看課本邊嘗試練習。

3.老師講評。

針對同學嘗試練習狀況評講。特殊指出：應用三角形的面積計算公式要留意什么？（不要遺忘除以2）假如只有底*高，忘了除以2，算出來是什么圖形？（平行四邊形或長方形）

五、鞏固練習

1.課本練習十九第1、2題。

2.競賽題。

計算少先隊中隊旗的面積（只要列式）?？凑l想得最快，解法最簡便。（同桌二人可以相互爭論）

（圖形）P216

解法有：

1.60*60+20*30/2*2

一個正方形加兩個三角形

2.60*80-60*20/2

一個長方形減去一個三角形

3.60*60+20*30

一個正方形加一個長方形

以第三種解法構思奇妙，把下面一個三角形移到上面，兩個三角形拼成一個長方形。

六、課堂小結

這堂課我們學會了什么？

（要求同學聯(lián)系上課開頭時提出的三條目標回答）同學回答后，師生共同總結：

１.三角形的面積的計算公式是：底*高/2

２.三角形的底和高打算以后，三角形的面積也就確定了。

３.計算時不要遺忘除以2，否則算得結果不是三角形的面積，而是與它等底等高的平行四邊形的面積了。

《三角形面積計算》說課稿2

今日阿爾法趣味數(shù)學網帶來的是人教版學校數(shù)學五班級《三角形面積的計算》說課稿。

三角形的面積計算是人教版學校數(shù)學第九冊75至78頁的內容。這個內容是在第八冊熟悉了三角形，第九冊會計算長方形和平行四邊形面積的基礎上進行教學的，同時，與平行四邊形、梯形的面積聯(lián)系在一起，為以后學習圓面積和復合圖形的面積計算起到鋪墊作用。教材先從數(shù)方格的方法計算三角形的面積開頭，再運用拼擺、旋轉、平移的方法把兩個完全一樣的直角、銳角和鈍角三角形分別變換成長方形或平行四邊形，得出三角形的面積等于長方形或平行四邊形面積的一半，然后歸納出三角形面積計算公式。我依據教材的編排特點及五班級同學的年齡心理特征，確定了本課的教學目標，教學重點、難點和教學關鍵。

教學目標：

1、使同學把握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。

2、通過圖形的割補，剪拼，滲透圖形變換等教學手段，培育同學的操作力量，空間想象力量和規(guī)律思維力量。

教學重點：

把握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。

教學難點：

理解三角形面積計算公式的推導方法。

教學關鍵：

引導同學理解三角形面積計算公式中除以2的意義。

本節(jié)課，我依據五班級同學的學問面較廣，學習自覺性較強的特點，采納嘗試教學法、試驗法、練習法等教學方法進行教學。讓同學帶著老師提出的問題在舊學問的基礎上，通過自學課本，利用學具獨立作業(yè)，相互爭論和鞏固練習，去嘗試解決問題，老師再依據同學嘗試練習中的難點和教材的重點加以講解和點拔，充分發(fā)揮同學的主體作用和老師的主導作用，有利于培育同學的探究精神和操作力量。教學時，我按導入新課、揭示課題、推導公式、實際應用、鞏固練習、課堂總結這六個環(huán)節(jié)進行

一、導入新課

新課的導入是為了引導同學快速進入學習狀態(tài)的行為方式。好的導入，可以點燃同學思維的火花，活躍同學的思維。我采納實物直觀法導入新課，先引導同學觀看少先隊大隊旗，說出大隊旗的長是120厘米，寬是90厘米，讓同學利用舊學問計算大隊旗的面積和歸納長方形面積計算公式。再出示紅領巾，引導同學說出要計算紅領巾的面積，就是求三角形面積，從而發(fā)揮學問的遷移作用，激發(fā)同學劇烈的求知欲望和深厚的學習愛好，使同學進入一個良好的學習境界，為整個教學過程制造良好的開端。

二、揭求課題

我根據同學的心理特征，運用了激趣法揭示課題，以引起同學的留意和愛好，調動同學的學習樂觀性，起承上啟下、開宗明義的作用。我先直接板書課題“三角形面積的計算”，再提出問題“這節(jié)課要學習哪些內容？”讓同學相互爭論，說出三個問題。

（1）三角形面積的計算公式是什么？

（2）三角形面積的計算公式是怎樣推導的？

（3）怎樣運用公式計算三角形的面積？這樣，奇妙地讓同學自己提出本課的學習目標，把目標變成自身學習的需要，使同學由“要我學數(shù)學”變成“我要學數(shù)學”。

三、推導公式

公式的推導過程是同學學問的形成過程。我依據同學的認知規(guī)律讓同學有目的、有步驟地動眼觀看，動腦思索，動手操作，動口敘述，以試驗法推導三角形面積的計算公式。教學時，分四步進行。

（1）引導猜想：

我讓同學根據課本75頁的方法，用方格紙數(shù)出三角形的面積，引導同學觀看三角形的底是多少厘米？寬是多少厘米？底和高的長度與面積之間有什么聯(lián)系？讓同學通過觀看分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面積是12平方厘米

底6厘米高4厘米面積12平方厘米，接著引導同學猜想三角形面積是底和高乘積的一半。

（2）嘗試操作：

當同學心理上產生疑問，迫切地需要老師的講解和驗證時，老師要求同學回憶平行四邊形面積計算公式是怎樣推導的？同學一邊說，我一邊把平行四邊形變成長方形的推導方法演示出來（沿平行四邊形的高剪出一個三角形，把剪下的三角形拼到另一邊，變成一個長方形）。

以喚起同學的回憶，促進學問的遷移。然后再要求同學仿照平行四邊形面積公式推導的方法，把三角形轉換成其他圖形，并拿出課前預備的長方形學具，量出長方形的長與寬是多少？（長10厘米，寬6厘米），計算出它的面積是10×6=60平方厘米，再沿著長方形的對角線剪開，分成兩個大小外形相同的三角形，算出一個三角形的面積是10×6÷2=30平方厘米（如下圖）。同學清晰地看

出這個三角形是原來長方形的一半。使同學沿著形象思維到抽象思維進展的規(guī)律去理解三角形面積計算公式的推導。接著讓同學拿出平行四邊形紙片，量出它的底和高分別是10厘米、6厘米，用10×6計算出平行四邊形的面積是60平方厘米，然后沿著平行四邊形的對角線剪開，可以分成兩個大小外形相同的三角形，用10×6÷2算出一個三角形的面積是30厘米。同學再一次看出這個三角形是原來平行四邊形的一半，而且觀看出平行四邊形的底和高與剪開的三角形的底和高是全都的，攻破教學的難點。

（3）歸納公式：

通過兩個試驗，同學紛紛爭論，并歸納出三角形面積計算公式是底×高÷2，用字母表示寫作S=ah÷2，并點明求三角形的面積必需要知道三角形的底和高，計算三角形的面積時把底和高相乘后不能遺忘除以2，讓同學的學問更系統(tǒng)完善。

4）看書質疑：

同學通過自己試驗操作已水到渠成地得出結論后，我再讓同學仔細閱讀課本75頁至77頁的內容，比較與自己推導的方法有什么異同，突出說明課本是用“合”的方法驗證公式，而我們是用“分”的方法來驗證公式的，兩種方法均把三角形變換成長方形或平行四邊形來推導，都能嘗試勝利。之后，留一點時間讓同學提出疑問，我再進行針對性的釋疑，制造親切和諧的課堂氣氛，使同學有疑敢問，進一步把老師的主導作用，同學的主體作用，教科書的示范作用及同學之間的互補作用有機地結合起來，提高了課堂效率。

四、實際應用

同學推導出三角形面積計算公式后，我便出示一道同課本例題相仿的嘗試題：一條紅領巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面積是多少？讓同學獨立解答，分別叫好、中、差三類同學板演，我進行巡堂檢查，了解信息反饋，去發(fā)覺所估量消失的兩種狀況：

（1）100×32÷2=1600平方厘米；

（2）100×32=3200平方厘米，并按反饋信息組織同學爭論和講解，強調應用三角形面積計算公式時把底和高相乘后不要遺忘除以2，否則會計算了長方形或平行四邊形的面積，以確保同學系統(tǒng)地把握學問。

五、鞏固練習

練習是同學把握學問，形成技能的必要途徑，是檢查教學目標落實狀況的重要手段。為了提高練習的效率，我合理地設計了三道練習題。

第1題：計算下列圖形的面積。這是課本77頁做一做的題目，屬單一性練習，用于鞏固新學問。

第2題：平行四邊形的面積12平方厘米，求涂色的三角形的面積。

這是課本78頁練習十八的題目，屬綜合性練習，既復習了三角形面積公式與平行四邊形面積公式的關系，又進一步鞏固三角形面積計算，防止同學照樣畫葫蘆。

第3題：計算少先隊中隊旗的面積，看誰的解法最簡便？這題屬制造性練習題，既能激發(fā)同學學習愛好，又能促進同學的散發(fā)思維。

阿爾法趣味數(shù)學小課堂：說課總結

總結是課堂教學的重要環(huán)節(jié)，可以使同學更進一步明確詳細的教學任務，抓住要點內容，形成系統(tǒng)的學問。我讓同學聯(lián)系本課初提出的同學目標，總結本課所學內容，得出：

（1）三角形面積計算公式是底×高÷2；

（2）三角形的底和高打算以后，三角形的面積也就打算了；

（3）計算時把底和高相乘后不要遺忘除以2。

這樣，通過疏理、歸納，起到畫龍點睛的作用，使整節(jié)課的支配善始善終。

《三角形面積計算》說課稿3

三角形的面積計算是人教版學校數(shù)學第九冊75至78頁的內容。這個內容是在第八冊熟悉了三角形，第九冊會計算長方形和平行四邊形面積的基礎上進行教學的，同時，與平行四邊形、梯形的面積聯(lián)系在一起，為以后學習圓面積和復合圖形的面積計算起到鋪墊作用。教材先從數(shù)方格的方法計算三角形的面積開頭，再運用拼擺、旋轉、平移的方法把兩個完全一樣的直角、銳角和鈍角三角形分別變換成長方形或平行四邊形，得出三角形的面積等于長方形或平行四邊形面積的一半，然后歸納出三角形面積計算公式。我依據教材的編排特點及五班級同學的年齡心理特征，確定了本課的教學目標，教學重點、難點和教學關鍵。

教學目標：

1、使同學把握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。

2、通過圖形的割補，剪拼，滲透圖形變換等教學手段，培育同學的操作力量，空間想象力量和規(guī)律思維力量。

教學重點：把握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。

教學難點：理解三角形面積計算公式的推導方法。

教學關鍵：引導同學理解三角形面積計算公式中除以2的意義。

本節(jié)課，我依據五班級同學的學問面較廣，學習自覺性較強的特點，采納嘗試教學法、試驗法、練習法等教學方法進行教學。讓同學帶著老師提出的問題在舊學問的基礎上，通過自學課本，利用學具獨立作業(yè)，相互爭論和鞏固練習，去嘗試解決問題，老師再依據同學嘗試練習中的難點和教材的重點加以講解和點拔，充分發(fā)揮同學的主體作用和老師的主導作用，有利于培育同學的探究精神和操作力量。教學時，我按導入新課、揭示課題、推導公式、實際應用、鞏固練習、課堂總結這六個環(huán)節(jié)進行。

一、導入新課

新課的導入是為了引導同學快速進入學習狀態(tài)的行為方式。好的導入，可以點燃同學思維的火花，活躍同學的思維。我采納實物直觀法導入新課，先引導同學觀看少先隊大隊旗，說出大隊旗的長是120厘米，寬是90厘米，讓同學利用舊學問計算大隊旗的面積和歸納長方形面積計算公式。再出示紅領巾，引導同學說出要計算紅領巾的面積，就是求三角形面積，從而發(fā)揮學問的遷移作用，激發(fā)同學劇烈的求知欲望和深厚的學習愛好，使同學進入一個良好的學習境界，為整個教學過程制造良好的開端。

二、揭求課題

我根據同學的心理特征，運用了激趣法揭示課題，以引起同學的留意和愛好，調動同學的學習樂觀性，起承上啟下、開宗明義的作用。我先直接板書課題“三角形面積的計算”，再提出問題“這節(jié)課要學習哪些內容？”讓同學相互爭論，說出三個問題。（1）三角形面積的計算公式是什么？（2）三角形面積的計算公式是怎樣推導的？（3）怎樣運用公式計算三角形的面積？這樣，奇妙地讓同學自己提出本課的學習目標，把目標變成自身學習的需要，使同學由“要我學數(shù)學”變成“我要學數(shù)學”。

三、推導公式

公式的推導過程是同學學問的形成過程。我依據同學的認知規(guī)律讓同學有目的、有步驟地動眼觀看，動腦思索，動手操作，動口敘述，以試驗法推導三角形面積的計算公式。教學時，分四步進行。（1）引導猜想：我讓同學根據課本75頁的方法，用方格紙數(shù)出三角形的面積，引導同學觀看三角形的底是多少厘米？寬是多少厘米？底和高的長度與面積之間有什么聯(lián)系？讓同學通過觀看分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面積是12平方厘米（圖1），

底6厘米高4厘米面積12平方厘米

圖1

接著引導同學猜想三角形面積是底和高乘積的一半。

（2）嘗試操作：當同學心理上產生疑問，迫切地需要老師的講解和驗證時，老師要求同學回憶平行四邊形面積計算公式是怎樣推導的？同學一邊說，我一邊把平行四邊形變成長方形的推導方法演示出來（沿平行四邊形的高剪出一個三角形，把剪下的三角形拼到另一邊，變成一個長方形，如圖2）。

圖2

以喚起同學的回憶，促進學問的遷移。然后再要求同學仿照平行四邊形面積公式推導的方法，把三角形轉換成其他圖形，并拿出課前預備的長方形學具，量出長方形的長與寬是多少？（長10厘米，寬6厘米），計算出它的面積是10X6=60平方厘米，再沿著長方形的對角線剪開，分成兩個大小外形相同的三角形，算出一個三角形的面積是10X6÷2=30平方厘米（如下圖）。同學清晰地看

出這個三角形是原來長方形的一半。使同學沿著形象思維到抽象思維進展的規(guī)律去理解三角形面積計算公式的推導。接著讓同學拿出平行四邊形紙片，量出它的底和高分別是10厘米、6厘米，用10X6計算出平行四邊形的面積是60平方厘米，然后沿著平行四邊形的對角線剪開，可以分成兩個大小外形相同的三角形，用10X6÷2算出一個三角形的面積是30厘米。同學再一次看出這個三角形是原來平行四邊形的一半，而且觀看出平行四邊形的底和高與剪開的三角形的底和高是全都的，攻破教學的難點。（3）歸納公式：通過兩個試驗，同學紛紛爭論，并歸納出三角形面積計算公式是底X高÷2，用字母表示寫作S=ah÷2，并點明求三角形的面積必需要知道三角形的底和高，計算三角形的面積時把底和高相乘后不能遺忘除以2，讓同學的學問更系統(tǒng)完善。（4）看書質疑：同學通過自己試驗操作已水到渠成地得出結論后，我再讓同學仔細閱讀課本75頁至77頁的內容，比較與自己推導的方法有什么異同，突出說明課本是用“合”的方法驗證公式，而我們是用“分”的方法來驗證公式的，兩種方法均把三角形變換成長方形或平行四邊形來推導，都能嘗試勝利。之后，留一點時間讓同學提出疑問，我再進行針對性的釋疑，制造親切和諧的課堂氣氛，使同學有疑敢問，進一步把老師的主導作用，同學的主體作用，教科書的示范作用及同學之間的互補作用有機地結合起來，提高了課堂效率。

四、實際應用

同學推導出三角形面積計算公式后，我便出示一道同課本例題相仿的嘗試題：一條紅領巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面積是多少？讓同學獨立解答，分別叫好、中、差三類同學板演，我進行巡堂檢查，了解信息反饋，去發(fā)覺所估量消失的兩種狀況：（1）100X32÷2=1600平方厘米；（2）100X32=3200平方厘米，并按反饋信息組織同學爭論和講解，強調應用三角形面積計算公式時把底和高相乘后不要遺忘除以2，否則會計算了長方形或平行四邊形的面積，以確保同學系統(tǒng)地把握學問。

五、鞏固練習

練習是同學把握學問，形成技能的必要途徑，是檢查教學目標落實狀況的重要手段。為了提高練習的效率，我合理地設計了三道練習題。

第1題：計算下列圖形的面積。這是課本77頁做一做的題目，屬單一性練習，用于鞏固新學問。

第2題：平行四邊形的面積12平方厘米，求涂色的三角形的面積。

這是課本78頁練習十八的題目，屬綜合性練習，既復習了三角形面積公式與平行四邊形面積公式的關系，又進一步鞏固三角形面積計算，防止同學照樣畫葫蘆。

第3題：計算少先隊中隊旗的面積，看誰的解法最簡便？這題屬制造性練習題，既能激發(fā)同學學習愛好，又能促進同學的散發(fā)思維。

六、課堂總結

總結是課堂教學的重要環(huán)節(jié)，可以使同學更進一步明確詳細的教學任務，抓住要點內容，形成系統(tǒng)的學問。我讓同學聯(lián)系本課初提出的同學目標，總結本課所學內容，得出：（1）三角形面積計算公式是底X高÷2；（2）三角形的底和高打算以后，三角形的面積也就打算了；（3）計算時把底和高相乘后不要遺忘除以2。這樣，通過疏理、歸納，起到畫龍點睛的作用，使整節(jié)課的支配善始善終。

《三角形面積計算》說課稿4

一、說教材

首先其推導方法與平行四邊形面積公式的推導方法有相通之處。同時本課也是學習梯形、組合圖形面積的基礎，在實際生活中這部分的應用也特別廣泛，所以本課內容的學習是很重要的。

二、說教學目標及重難點

依據三維目標的要求，本節(jié)課的目標確定為三個：

1、引導同學經受三角形面積公式的探究過程，把握三角形面積公式，并會用字母表示，會用公式計算三角形面積。

2、通過探究，培育同學實際操作力量、自主探究力量、與他人合作溝通力量以及運用數(shù)學學問解決實際問題的力量。

3、在同學經受動手操作、爭論、歸納等探究學習中，體驗三角形面積公式推導過程的嚴密性和公式的確定性，進一步感受轉化的數(shù)學思想和方法，并獲得樂觀的、勝利的情感體驗。

教學重點：探究并推導三角形的面積公式，會依據公式計算三角形的面積。

教學難點：同學理解面積公式的推導過程，弄清晰為什么除以2.

三、說教法、學法：

教法：由于學校生的認知規(guī)律是從詳細到抽象，他們有奇怪???好動的特點。在教學中我采納情境教學法、探究法、試驗法等教學方法充分調動同學的主觀能動性，力求體現(xiàn)自主性教學原則。

學法：依據本課可操作性的特點，以及同學為主體，老師為主導的教學原則，在學法指導上以同學動手操作為主，配以小組合作學習法，爭論法進行自主探究式學習。

四、教學預備

多媒體課件；小黑板；學具（兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊形，任意三角形3個），剪刀一把。

五、說教學流程

為了能更好凸顯"自主探究"的教學理念，我設計了五個環(huán)節(jié)：（一）創(chuàng)設情境，激趣引入（二）合作探究，查找方法（三）實踐應運，拓展延長（四）歸納總結，暢談收獲

（一）創(chuàng)設情境，激趣引入

我通過創(chuàng)設故事情境來引入新課。課件演示：秋天來了，森林的小動物可興奮了，這一天，小狗、小貓、和大公雞聚到了一起。，它們都認為自己的三角形最大，可是誰也說服不了對方。同學們，你們情愿幫他們解決這個問題嗎？那么"要比較三角形的大小就是比較什么呢？"同學會很輕松地回答"要比較三角形的大小就是比較三角形的面積。"今日我們就一起來探究如何計算三角形的面積。（從而揭示課題：三角形面積計算，并板書課題。）讓同學猜想三角形的面積可能和我們學過的什么圖形有關系？同學獨立思索后得出：可能與長方形和平行四邊形的面積有關系。由此復習長方形和平行四邊形的面積公式以及平行四邊形面積公式的推導方法。引導同學思索：能不能把三角形轉化成我們學過的圖形來計算呢？此方法不僅很好的復習了舊學問，為新學問學習做好鋪墊，還調動了同學學習的樂觀性，激發(fā)了同學的探究欲望。

（二）合作探究，查找方法

這一環(huán)節(jié)我支配了4個小環(huán)節(jié)：

第一個環(huán)節(jié)合作探究奧蘇伯爾說過：只有同學親身經受、感受的東西才能真正理解和把握。這里，我沒有采納傳統(tǒng)"省時高效"直接告知同學答案的方法，而是讓同學利用手中兩個完全一樣的直角三角形和長方形材料小組合作想方法解決。

其次環(huán)節(jié)匯報溝通在小組充分操作、爭論、溝通后，出示課件，與同學一起總結出：用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形，或者一個長方形可以剪成兩個完全一樣的直角三角形。從而得出每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；拼成的平行四邊形的底等于直角三角形的底，平行四邊形的高等于直角三角形的高。并對表現(xiàn)精彩的小組賜予表揚。

第三環(huán)節(jié)精講，再次提出挑戰(zhàn)性問題：那么銳角三角形、鈍角三角形與平行四邊形之間是否也有這樣的關系呢？同學們想不想親自來驗證一下？再次激發(fā)同學的探究欲望。此環(huán)節(jié)采納小組合作，自由發(fā)揮，自主探究，使同學成為課堂的仆人。最終每個小組選代表邊演示邊匯報探究結果。我出示多媒體課件，引導同學得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

通過同學動手操作和學習，他們對三角形面積公式理解得更加透徹，能清晰的熟悉到由于三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要除以2從而突破難點。然后引導同學說出：用字母表示三角形面積的計算公式。

在同學拼擺過程中進行轉化很自然地滲透"旋轉""平移"的思想。同時我還留意引導同學用多種方法探究三角形面積計算公式，我用課件演示方法，通過演示，使同學的思維開闊了，他們會覺得學習數(shù)學是一件很好玩的事，會感到數(shù)學問題的解決，往往有多種方法和途徑。這樣同學在今后解決數(shù)學問題時，主動探究的樂觀性也會漸漸增加。同學動手操作，不僅僅是理解三角形面積計算公式這一數(shù)學學問的需要，而且也是探究型學習方式的需要。組織同學進行小組合作溝通，讓同學間相互共享各自的學習成果，達到自我訓練，相互學習的目的。

第四環(huán)節(jié)質疑，在這節(jié)課的學習中你還有什么地方不明白？在學習中你遇到了什么困難？你是怎樣克服的？學習中你發(fā)覺了什么數(shù)學問題？這樣設計的目的是使同學突破難點對這部分的學問理解的更加的透徹。

（三）實踐應運，拓展延長

數(shù)學是為生活服務的，在推導出平行四邊形的面積公式之后，為了了解同學的把握程度，檢驗他們能否學以致用，通過練習，使同學加深對公式的理解與應用達到嫻熟敏捷把握的目的，實現(xiàn)了學習數(shù)學的價值。讓同學在運用學問解決問題的過程中，增加數(shù)學的應用意識，提高解決問題的力量。我設計下面幾組練習：

（1）基本練習，檢測同學直接運用公式進行計算的狀況，并適時進行品德訓練。

（2）綜合練習，深化對推導原理的理解，加深同學對公式特征的熟悉。

（3）拓展練習，培育同學解決問題的力量。

設計意圖：練習設計由淺入深，層層遞進，緊扣課題，不但使同學所學的學問進一步深化，而且使同學在練習中思維得以進展，探究力量得到提高，創(chuàng)新素養(yǎng)得到錘煉。

（四）歸納總結，暢談收獲

回想這節(jié)課所學內容，說說自己有哪些收獲？

這一環(huán)節(jié)主要是再次把學習的主動權交給同學，讓同學在愉悅的氛圍中談收獲談體會，準時評價，同學間相互補充，共同完善，既整理了本課所學學問，又有利于同學學習力量的培育。

六、說板書設計

板書設計力求簡潔明白重點清楚，能讓同學一目了然。突出了教學的重點，有利于同學更好地把握和鞏固本節(jié)課所學的內容。

《三角形面積計算》說課稿5

三角形的面積計算是人教版學校數(shù)學第九冊84至87頁的內容。這個內容是在會計算長方形和平行四邊形面積的基礎上進行教學的。同時，與平行四邊形、梯形的面積聯(lián)系在一起，為以后學習復合圖形的面積計算起到鋪墊作用。教材先提出問題能不能把三角形也轉化成學過的圖形計算面積，再運用拼擺、旋轉、平移的方法把兩個完全一樣的.直角、銳角和鈍角三角形分別變換成長方形或平行四邊形，得出三角形的面積等于長方形或平行四邊形面積的一半，然后歸納出三角形面積計算公式。我依據教材的編排特點及五班級同學的年齡心理特征，確定了本課的教學目標，教學重點、難點和教學關鍵。

教學目標：

1、使同學把握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。

2、通過圖形拼擺、旋轉、平移的方法滲透圖形變換等教學手段，培育同學的操作力量，空間想象力量和規(guī)律思維力量。

教學重點：把握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。

教學難點：理解三角形面積計算公式的推導方法。

教學關鍵：引導同學理解三角形面積計算公式中除以2的意義。

本節(jié)課，我依據五班級同學的學問面較廣，學習自覺性較強的特點，采納嘗試教學法、試驗法、練習法等教學方法進行教學。讓同學帶著老師提出的問題在舊學問的基礎上，通過自學課本，利用學具獨立作業(yè)，相互爭論和鞏固練習，去嘗試解決問題，老師再依據同學嘗試練習中的難點和教材的重點加以講解和點拔，充分發(fā)揮同學的主體作用和老師的主導作用，有利于培育同學的探究精神和操作力量。教學時，我按導入新課、揭示課題、推導公式、實際應用、鞏固練習、課堂總結這六個環(huán)節(jié)進行。

一、導入新課

新課的導入是為了引導同學快速進入學習狀態(tài)的行為方式。好的導入，可以點燃同學思維的火花，活躍同學的思維。我先讓同學觀看兩個完全一樣的三角形，同學們很簡單就能說出它們的面積相等。再拿出底和高不相等但面積相等的兩個三角形，讓同學觀看說說哪個三角形的面積大，同學們的答案會有許多種。通過這節(jié)課的學習，盼望你們能告知我一個正確的答案。帶著問題將同學引入到新知內容上，求三角形的面積。情景的創(chuàng)設激發(fā)了同學劇烈的求知欲望和深厚的學習愛好，使同學進入一個良好的學習境界，為整個教學過程制造良好的開端。

二、揭示課題

我根據同學的心理特征，運用了激趣法揭示課題，以引起同學的留意和愛好，調動同學的學習樂觀性，起承上啟下、開宗明義的作用。直接板書課題“三角形面積的計算”，再提出問題“這節(jié)課要學習哪些內容？”讓同學相互爭論，說出三個問題。

（1）三角形面積的計算公式是什么？

（2）三角形面積的計算公式是怎樣推導的？

這樣，奇妙地讓同學自己提出本課的學習目標，把目標變成自身學習的需要，使同學由“要我學數(shù)學”變成“我要學數(shù)學”。

三、推導公式

公式的推導過程是同學學問的形成過程。我依據同學的認知規(guī)律讓同學有目的、有步驟地動眼觀看，動腦思索，動手操作，動口敘述，以試驗法推導三角形面積的計算公式。教學時，帶著三個問題進行。

（1）拼一拼。用你手中的兩個完全相同的三角形，試試能否拼成一個平行四邊形？讓同學初步嘗試只要是完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。

（2）拼成的平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關系？引導同學觀看其中的一個三角形是平行四邊形的一半，同學們在拼擺的過程中再次認證。

（3）拼成的平行四邊形的底和三角形的底有什么關系？平行四邊形的高和三角形的高有什么關系？課前讓同學們把每一個三角形的底和高標出來，拼成平行四邊形后同學會發(fā)覺三角形的底就是平行四邊的底，三角形的高就是平行四邊的高。通過三次拼擺、觀看、同學爭論答疑，歸納出三角形面積計算公式是底×高÷2，用字母表示寫作S=ah÷2，并點明求三角形的面積必需要知道三角形的底和高，計算三角形的面積時把底和高相乘后不能遺忘除以2，讓同學的學問更系統(tǒng)完善。

四、實際應用

同學推導出三角形面積計算公式后，我便出示一道課本例題：一條紅領巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面積是多少？讓同學獨立解答，我進行巡堂檢查，了解信息反饋，去發(fā)覺所估量消失的兩種狀況：

（1）100×32÷2=1600平方厘米；

（2）100×32=3200平方厘米，并按反饋信息組織同學爭論和講解，強調應用三角形面積計算公式時把底和高相乘后不要遺忘除以2，否則會計算了長方形或平行四邊形的面積，以確保同學系統(tǒng)地把握學問。

五、鞏固練習

練習是同學把握學問，形成技能的必要途徑，是檢查教學目標落實狀況的重要手段。為了提高練習的效率，我合理地設計了四道練習題。

第1、2題：計算圖形的面積。屬單一性練習，用于鞏固新學問。

第3題：選用正確的條件計算三角形的面積。要選好正確的底和高，提高同學的推斷力。

第4題：推斷題。加深推導公式的理解。

六、課堂總結

總結是課堂教學的重要環(huán)節(jié)，可以使同學更進一步明確詳細的教學任務，抓住要點內容，形成系統(tǒng)的學問。我讓同學聯(lián)系本課初提出的同學目標，總結本課所學內容，得出：

（1）三角形面積計算公式是底×高÷2；

（2）三角形的底和高打算以后，三角形的面積也就打算了；

（3）計算時把底和高相乘后不要遺忘除以2。這樣，通過疏理、歸納，起到畫龍點睛的作用，使整節(jié)課的支配善始善終。

《三角形面積計算》說課稿6

說教材：

今日我說課的內容是蘇教版第9冊的“三角形面積的計算”。

在學這課之前，同學已經有的學問基礎有：長方形、正方形、平行四邊形的面積計算;一些簡潔多邊形的特征等。學習方法方面的基礎有：在學習平行四邊形面積計算的時候，同學已經初步感受了可以用剪拼、平移、旋轉等操作活動，使圖形等積變形。事實上，在學這課之前，部分同學對三角形面積計算的公式并不是一無所知，但那只是一種機械記憶，知道公式，說不清所以來。

說教法、學法：

這課我會采納分組學習的方式，事先給每組一些操作材料，讓大家在操作中溝通，在溝通中豐富感知，并逐步形成正確的熟悉。

教學目標：

1、使同學經受操作、觀看、填表、爭論、歸納等數(shù)學活動，探究并把握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并應用公式解決簡潔的實際問題。

2、使同學進一步體會轉化方法的價值，培育同學應用已有學問解決新問題的力量，進展同學的空間觀念和初步的推理力量。

教學重點：

三角形面積計算公式的推導

教學難點：

關心同學熟悉到為什么要“÷2”

說教學過程及相關意圖：

一、復習

我們已經學習過哪些平面圖形的面積計算?請你用字母公式來說一說。

老師隨同學回答板書：S長=ab，S正=a，S平=ah

能說說這些公式是分別用什么方法得到的呢?

三、計算公式的應用

1、完成“練一練”

電腦分別演示這兩題。在溝通答案的時候，引導同學說清晰什么時候要“×2”，什么時候要“÷2”，為什么?以進一步加深對三角形面積公式與平行四邊形面積公式之間聯(lián)系的理解。

連續(xù)完成p.17想想做做的第1題。

2、完成“試一試”，算出這塊三角形交通標志牌的面積。

在溝通的時候，要給同學正確解答這類題書寫格式的示范，培育同學規(guī)范地應用計算公式完成練習。

同學練習，完成想想做做的第2題

指名板演，講評的時候留意發(fā)覺同學練習中的問題。比如書寫的格式、計算中的問題、“÷2”的遺漏、單位名稱等，都要一一指出并訂正。

一個特例：第一張圖畫的是一個直角三角形，它的一組直角邊就分別是它的底和高。

3、畫一畫，比一比：在方格圖上畫出面積是6平方厘米的三角形，你能有幾種畫法?

比如：

匯總同學的各種畫法之后，指名說說自己在畫的時候是怎么想的?通過溝通，使同學進一步熟悉到“6平方厘米”先要考慮“12平方厘米”(對應的平行四邊形面積)，進而考慮只要底和高相乘得“12”就可以了;這樣畫出的三角形雖然外形各不相同，但面積都是6平方厘米。

四、全課總結：

這節(jié)課我們學習的是三角形面積的計算，說說你知道了哪些詳細的學問?怎么得到這些學問的?

《三角形面積計算》說課稿7

一、說教材：

本課是義務訓練課程標準試驗教科書數(shù)學五班級（上冊）第84頁至85頁的教學內容。三角形的面積計算是同學在把握了它的特征的基礎上學習的，它是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎學問之一。因此，體驗和感知三角形面積計算的探究過程，把握三角形面積計算公式，是同學后繼學習的重要基本技能和基礎學問。教材的編排是在同學已經學習了長方形、平行四邊形的面積的基礎上學習的。教學內容引導同學動手把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形來計算面積，培育同學的動手操作力量和思維力量。

二、說教學目標：

基于以上對教材的熟悉，根據新課程理念，我制定了以下的教學目標：

1、理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。

2、培育同學觀看力量、動手操作力量和類推遷移的力量。

3、培育同學勤于思索，樂觀探究的學習精神。

三、說教學重點、難點：

重點是理解三角形面積計算的推導過程，會依據公式進行計算。難點是理解三角形面積公式的推導過程。

四、說教法學法：

“動手實踐、自主探究與合作溝通”是同學學習數(shù)學的重要方式。因此，在本課的教學采納：

1、試驗法

同學通過自己動手操作學習新學問比聽老師講解新學問記憶更加深刻，愛好更加深厚。因此，在教學三角形面積計算公式推導過程時，讓同學動手操作、爭論，體現(xiàn)了以同學為主體，老師為主導的教學原則。

2、課件演示，協(xié)作啟發(fā)。

同學動手試驗，溝通匯報之后，再看課件演示，老師賜予點撥，使同學更直觀，更形象地理解三角形面積的計算方法。

五、說教學過程：

（一）創(chuàng)設情境，引入探究。

1、談話導入：植樹節(jié)快到了，我們學校要進行一些綠化、美化，看，這是塊平行四邊形的空地，你們能先求出它的面積嗎？現(xiàn)在要把這塊地平均分成兩份，一半種月季，一半種菊花，如何分？你能算其中一塊花壇的面積嗎？請同學們猜想三角形的面積是怎樣算的？（設計意圖：滲透幾何圖形之間聯(lián)系，為新學問的學習作好鋪墊。）

2、揭示課題

板書課題：三角形的面積

（二）自主探究，合作溝通

導入：下面讓我們一起來驗證我們的猜想是否正確，請同學們拿出學具，用兩個完全一樣的三角形拼已經學過的平面圖形。

1、推導三角形面積計算公式

（1）小組合作，動手拼擺。（說明：同學預備直角、鈍角和銳角三角形各兩個，且兩個直角、兩個鈍角和兩個銳角三角形的外形分別完全一樣。設計意圖：老師為同學供應一個開放的空間，讓同學親身經受自主探究的過程。創(chuàng)設了一個問題情景，讓同學在發(fā)覺問題，解決問題之中感悟出“完全一樣的三角形”是拼擺的前提，通過同學親自拼擺，最大限度地發(fā)揮同學學習的主體性，也有助于“用兩個外形完全一樣的三角形拼出了一個平行四邊形”等概念的建立。）

（2）小組代表匯報試驗成果，并演示拼擺的操作過程，說明拼擺的方法。老師鼓舞同學充分、大膽地發(fā)言，說出自己在操作中的發(fā)覺，對同學的發(fā)覺賜予確定。(設計意圖：讓同學匯報試驗成果，老師賜予表揚確定，使同學體驗學習勝利的喜悅，設置“我的發(fā)覺”這一開放性的問題，培育同學發(fā)散思維的力量。)

（3）課件演示三角形拼擺成平行四邊形的過程。（設計意圖：先讓同學自由做試驗，有利于同學在操作過程中自由發(fā)揮，而不束縛同學的想象力和思維力量。同學匯報試驗成果之后，再觀看課件演示，這就更形象、更直觀，更生動的呈現(xiàn)了圖形拼擺的過程，有利于同學形象思維力量的培育。）

（4）總結歸納計算公式。

問題：兩個完全一樣的三角形可以拼成什么圖形？

每個三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系？

這個平行四邊形的底等于三角形的什么？

這個平行四邊形的高等于三角形的什么？

三角形的面積公式是怎樣的？

同學借助手中的圖形爭論問題。

小組代表匯報爭論學習成果。

老師結合課件補充，關心同學解決問題。（設計意圖：讓同學親自爭論、溝通中發(fā)覺三角形的底、高和面積與所拼成的平行四邊形的底、高和面積的關系，關心同學對三角形面積公式的推導。培育同學的合作學習意識。）

（5）回顧推導過程（用自己的語言來填空）。

用兩個完全一樣的三角形可以拼成，三角形的面積是它面積的

三角形的面積公式為用字母表示為。

（設計意圖：加深同學對三角形面積公式推導過程的理解。）

2、公式的運用

（1）解決例1：利用公式，計算一下佩戴的紅領巾，它的面積是多少？

（2）讓同學閱讀書本85頁的“你知道嗎？”。并讓同學說說有什么感想？（設計意圖：讓同學自主解決例1，鞏固同學對基本學問的把握。閱讀“你知道嗎？”讓同學了解我國的數(shù)學文化，滲透愛國、愛學習的思想品德訓練，激發(fā)學習熱忱。）

（三）實踐運用，拓展創(chuàng)新

1、基本題的練習。

基本題的練習設計是遵循同學的認知規(guī)律，留意梯度性。同學獨立計算，老師指名同學上黑板板演。推斷題要求同學做出正確的推斷后并說出理由。（設計意圖：基本題的設計，鞏固了同學對基本學問的把握，明白計算三角形的面積必需要找準對應的底和高，同時感受到數(shù)學與生活之間聯(lián)系。）

2、拓展題的練習。設計有肯定的開放性，重點突出“等底等高”的關系，有利于同學學習主體性的提高。）

（四）歸納總結,回顧全課

同學們，這節(jié)課經過大家親自試驗，歸納推導出了三角形面積計算的公式，真了不起！但請大家認真想想，這節(jié)課，你們還有什么問題嗎？（設計意圖：一堂課的學習，不能讓同學產生錯覺，認為把本節(jié)課全部的問題都解決了，老師要注意培育同學的問題意識，同學產生了疑問，才會樂觀地去探究。）

六、說板書設計

三角形面積的計算

三角形的面積=平行四邊形面積÷2

三角形的面積=底×高÷2

S=ah÷2

例1：s=ah÷2

=100×33÷2

=3300÷2

=1650（cm2）

答：它的面積是1650平方厘米。

《三角形面積計算》說課稿8

一、設計理念

我總的教學設想是以現(xiàn)代教學理論為指導，引導同學開展操作、爭論、溝通、觀看、歸納、分析等活動進行探究和實現(xiàn)問題的解決。在本節(jié)教學中我有意識地引導同學進行探究型學習是我的基本動身點，我注意滲透“轉化”思想，堅持以“同學的進展為本”，并充分發(fā)揮多媒體技術的作用，變靜為動，從多個角度去推導三角形的面積公式，為同學供應生動、形象的觀看材料，激發(fā)同學的學習愛好，增加同學學習的主動性，從而完成新知建構，達到培育同學力量的目的

二、教材和學情分析

三角形面積的計算，是在同學把握了長方形、正方形的面積的基礎上支配的,并且在這之前同學已經學習了平行四邊形面積的計算。所以若想使同學理解把握好三角形面積公式，必需以平行四邊形的面積、長正方形的面積以及三角形的底和高的相關學問為基礎，運用遷移和轉化的思想，使三角形面積的計算公式這一新學問納入到同學原有學問體系中。三角形面積計算同時也是梯形面積公式推導的前提和基礎。

三、教學目標和重難點

（一）教學目標

1、引導同學經受三角形面積計算的探究過程，精確?????理解三角形面積的計算公式。

2、能夠運用所學學問解決簡潔的實際問題；感受數(shù)學就在身邊。

3、在探究學習過程中，培育同學多角度地思索問題，滲透轉化思想；使同學獲得良好的情感體驗。

（二）教學重難點：

重點：引導同學參加三角形面積計算公式推導的全過程。

難點：引導同學在實踐過程中發(fā)覺圖形之間的內在聯(lián)系與推導說理。

四、教法和學法

（一）教法

1、試驗法。依據同學心理進展的規(guī)律，同學通過自己動手操作學習新學問，比聽老師講解新學問記憶更加深刻，愛好更加深厚。因此，在教學三角形面積計算公式推導過程時，讓同學動手操作、爭論、溝通匯報，體現(xiàn)了以同學為主體，老師為主導的教學原則。

2、多媒體幫助教學。在教學三角形面積計算的過程中，采納多媒體課件可以激發(fā)同學的學習愛好，使同學精確?????地理解三角形的面積公式，并會運用公式進行三角形面積的計算。

3、進展遷移法。運用遷移規(guī)律，留意從舊到新、引導同學在整理舊知的基礎上學習新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學思想。

（二）學法

依據本課可操作性的特點，以及同學為主體，老師為主導的教學原則，在學法指導上應以同學動手操作為主，配以小組合作學習法，爭論法進行自主探究式學習。

五、教學過程

（一）借助信息技術，創(chuàng)設了一個工廠加工紅領巾和流淌紅旗的生活情境，激發(fā)同學的學習愛好。

（二）合作探究、解決問題

給同學充分的時間，讓同學自己去探究求三角形面積的方法。

（三）匯報溝通

借助多媒體信息技術突出重點，突破難點。(把抽象的學問詳細化;把靜止的學問動態(tài)化;拓展時空，進展力量)

依據同學的匯報演示：演示轉化成平行四邊形的過程，兩個完全一樣的銳角三角形通過“旋轉、平移”可以拼成一個平行四邊形；同樣的方法，兩個直角三角形、鈍角三角形也能拼成一個平行四邊形。接著引導同學發(fā)覺平行四邊形與原來三角形之間的關系，通過對媒體幫助演示，使同學發(fā)覺平行四邊形的底等于原來三角形的底，平行四邊形的高等于原來三角形的高，以及三角形的面積等于所拼成的平行四邊形的面積的一半，平行四邊形的面積等于底乘高，那么三角形的面積就等于底乘高除以二。

依據同學的匯報，演示直角三角形轉化乘長方形、正方形的過程，是同學發(fā)覺每個三角形與長正方形的關系，從而也能推出三角形的面積等于底乘高除以二。

后面的三種方法是學有余力的同學所能想出來的，對想出來的同學賜予充分的確定。

演示三個內角折向底邊，折成兩個完全重合的長方形，這兩個長方形的面積等于三角形的面積，長方形的長是三角形底的一半，高是三角形高的一半，那么三角形的面積等于長方形的面積乘2，也就是三角形的地的一半乘高的一半再乘二，推出三角形的面積等于底乘高除以二。

演示剪拼成平行四邊形或長方形的過程，并引導同學發(fā)覺剪拼成平行四邊形、長方形與原來三角形之間的關系，從而引導得出三角形的面積公式

演示在三角形的外面添加幫助線，以三角形的底為長，三角形的高為寬，在三角形的外面畫一個長方形，引導同學觀看發(fā)覺三角形的面積等于這個長方形的面積的一半，也能推導出三角形的面積公式。

（四）總結歸納

1、概括得出三角形的面積公式并用字母表示公式

2、鞏固練習：讓同學體會求三角形面積時高和底的對應性。

3、解決生活中的實際問題（回歸生活，回歸課前的生活情境）

（五）拓展延長

1、應用多媒體信息技術讓同學感受同底等高的三角形不管外形怎樣變化，面積相等。

2、課外學問：應用多媒體信息技術讓同學了解三角形面積的歷史，使同學感受數(shù)學的魅力。

大約在20xx年前，我國數(shù)學名著《九章算術》呂的方田章就論述了平面圖形面積的算法。書中說：“方田術曰，廣從*步數(shù)相乘得積步?！逼渲小胺教铩笔侵搁L方形田地，“廣”和“從”是指長和寬，也就是說：長方形面積=長×寬。還說：“圭田術曰，半廣以乘正從?！本褪钦f：三角形面積=底×高÷2。

六、教學反思

運用多媒體信息技術手段幫助教學，可以使教學形象生動，同學感知鮮亮，印象深刻，可以使抽象的學問詳細化、形象化；通過多媒體手段創(chuàng)設問題情景，反映圖形運動變化，轉變教學內容呈現(xiàn)方式和同學學的方式，促使同學主動探究；利用多媒體技術手段，為同學供應樂觀探究問題的情景，同學可以利用它來做“數(shù)學試驗”，在問題解決過程中獲得真正的數(shù)學體驗，加深對三角形面積的深層理解，積累豐富的數(shù)學體驗，拓寬同學思維的角度和學習的時間與空間。

《三角形面積計算》說課稿9

一、說教材、學情分析

我說課的內容是《三角形面積計算》。它位于義務訓練課程標準試驗教科書五班級上冊第84--86頁。本節(jié)內容是在同學充分熟悉了三角形的特征以及把握了長方形、平行四邊形面積計算的基礎上支配的。其推導方法與平行四邊形面積公式的推導方法有相通之處。同時本課也是學習梯形、組合圖形面積的基礎，在實際生活中這部分的應用也特別廣泛，所以本課內容的學習是很重要的。

學情分析

是在同學把握圖形的特征和長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上學習的。同學由于有平行四邊形面積公式的推導閱歷，必定會產生：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求它的面積呢？從而讓同學自己找到新舊學問間的聯(lián)系，使舊學問成為新學問的鋪墊。

二、教學目標：

1、使同學理解和把握三角形面積計算的公式，能夠應用公式計算三角形的面積；并能應用公式解決簡潔的實際問題。培育同學應用已有學問解決新問題的力量。

2、經受探究三角形面積計算方法的過程，培育同學抽象概括的力量。

3、在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，進一步培育學習數(shù)學的愛好。通過學習例2，使同學熟悉紅領巾的意義，接受愛國訓練。

三、教學重點難點：

重點：探究并把握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

難點：理解三角形面積是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。

四、說教法、學法：

教法：由于學校生的認知規(guī)律是從詳細到抽象，他們有奇怪???好動的特點。在教學中我采納情境教學法、探究法、試驗法、以及多媒體幫助教學等方法充分調動同學的主觀能動性，力求體現(xiàn)自主性教學原則。

學法：依據本課可操作性的特點，以及同學為主體，老師為主導的教學原則，在學法指導上以同學動手操作為主，配以小組合作學習法，爭論法進行自主探究式學習。

五、教學預備

多媒體課件；學具袋(內有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊形，任意三角形3個),剪刀一把。

六、教學過程

仔細討論分析教材,從同學的生活閱歷和已有學問背景動身，設計了以下教學環(huán)節(jié)：

(一)、創(chuàng)設情境，揭示課題

1、我們學校一班級有一批小伴侶加入少先隊組織，學校做一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信念幫學校解決這個問題？同學們，紅領巾是什么外形的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？我利用同學熟識的紅領巾實物，以及幫學校計算要用多少布這樣的事例，激起了同學想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標轉化為同學“學”的目標。還調動了同學學習的樂觀性，激發(fā)了同學的探究欲望。

（二）主動探究，獵取新知。

假如同學會說我知道底乘高除以二，其實同學在沒有師講授的時候就了解三角形的面積公式不足以為奇，關鍵是師要連續(xù)追問下去為什么是底×高÷2，這才是我們這節(jié)課要解決的重點問題，所以我們在同學預習的基礎上調整了教學的挨次，教學的要求由師的教變成了同學自主驗證，讓同學充分感覺自己是課堂的仆人，這樣做更激會發(fā)同學的求知欲。只有同學親身經受、感受的東西才能真正理解和把握。這里，我沒有采納傳統(tǒng)“省時高效”直接告知同學答案的方法，而是讓同學利用手中學具，動手操作，拼一拼，剪一剪，有的同學依據上節(jié)課學的學問，在學習平行四邊形面積計算時同學做過這樣的題，同學把平行四邊形沿對角線剪成兩個相等的三角形，同學很快說出平行四邊形面積是三角形面積的2倍，三角形面積是平行四邊形面積的一半。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2。有的同學用兩個完全相同的直角三角形拼成一個長方形，將三角形轉化成我們已經學習的平長方形進行計算，還有的用銳角三角形拼成平行四邊形。這個時候師的作用就是要引導同學觀看一個三角形與拼成的平行四邊形之間的關系，拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于直角三角形的高。再次提出挑戰(zhàn)性問題：那么銳角三角形、鈍角三角形與平行四邊形之間是否也有這樣的關系呢？同學們想不想親自來驗證一下？再次激發(fā)同學的探究欲望。此環(huán)節(jié)采納小組合作，自由發(fā)揮，自主探究，使同學成為課堂的仆人。最終每個小組選代表邊演示邊匯報探究結果。此時我再次提出疑問，三角形只能拼成平行四邊形、長方形嗎，還能拼成別的圖形嗎？同學想到了直角等腰三角形，立刻拼成了正方形。通過同學動手操作和學習，他們對三角形面積公式理解得更加透徹，然后引導同學說出：用字母表示三角形面積的計算公式。

（三）實踐運用、拓展創(chuàng)新

在練習部分我支配了四方面的內容：

1、基礎練習

引導同學直接運用所學學問來解決紅領巾的問題。

2、解決問題

請同學們說一說你們熟悉下面這些道路警示標志嗎？

假如制作一個這樣的道路警示標志需要多少鐵皮？從而使同學感受到數(shù)學源于生活。又對同學進行平安訓練。

3、變相練習

我設計了常常出的推斷題讓同學練習，加深同學的熟悉，鞏固所學的學問

（四）、回顧總結，深化提高：

通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？再次把學習的主動權交給同學，培育同學綜合概括力量和語言表達力量。

板書設計：

三角形的面積

由于：平行四邊形的面積=底×高，

三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2例1……

所以：三角形面積=底×高÷2S=ah÷2

S=ah÷2=100×33÷2

課后反思：

通過本節(jié)課的學習，落實了“以同學為本”，重視同學的自主探究、創(chuàng)新精神和實踐力量的培育。教學的各個層次做到了生生互動。充分利用同學動手剪一剪、拼一拼、議一議，同學驗證兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形，借助已有的學問來發(fā)覺自己的創(chuàng)新，從而得出結論：三角形的面積=底×高÷2。在實踐的過程中把學問點突破、解決、把握，并培育了同學的思維力量，也博得了同學的較興奮趣，課堂氛圍也活了起來。課堂中滲透“新課標”精神，真正體現(xiàn)同學是學習的仆人。在實際的練習中發(fā)覺有個別同學對三角形的面積公式中的“÷2”總是遺忘，還有的同學弄不清晰三角形的高。

《三角形面積計算》說課稿10

一、說教材

本節(jié)課的教學內容是人教版義務訓練課程標準試驗教科書學校數(shù)學五班級上冊第84—87頁。本節(jié)內容是在同學已充分熟悉三角形的特征及把握了長方形、正方形與平行四邊形面積計算的基礎上進行學習的。通過對這一部分內容的學習，讓同學能夠正確理解并把握三角形面積的計算公式，學會用公式解決簡潔的實際問題，同時加深對三角形與長方形、平行四邊形之間內在聯(lián)系的理解。

本課內容編排的最大特點是突破實踐性、討論性，加強了同學動手操作力量的培育。讓他們通過一系列的操作、討論，漸漸明白所學圖形與已學圖形之間的聯(lián)系，達到將所學圖形（三角形）轉化為已學會計算面積的圖形（平行四邊形），從而找到三角形面積的計算方法，培育同學的創(chuàng)新意識與實踐力量。依據新的教學理念與教材的編排特點及同學的學習需要，我制定了以下教學目標：

1、在理解的基礎上把握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

2、通過操作、觀看和比較，使同學熟悉轉化的思想方法在討論三角形面積時的運用，進展同學的空間觀念。

3、培育同學的分析、綜合、抽象、概括力量和運用轉化的方法解決實際問題的力量。

教學重點在理解的基礎上把握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點培育同學分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的力量。

二、說教法、學法

《課程標準》明確指出：有效的數(shù)學活動不能單純地依靠仿照與記憶。動手實踐、自主探究與合作溝通是同學學習數(shù)學的重要方式。因此，在本課的教學過程中，我力求突破傳統(tǒng)的以老師講解與示范為主的教學方法，讓同學廣泛參加操作實踐，使同學的數(shù)學力量與數(shù)學情感得到進展。

學具與教具的預備：完全相同的鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形各兩個。

三、說教學過程

依據這節(jié)課所要完成的教學目標并結合農村學校課堂教學的實際狀況，我制定了以下教學過程。

（一）情境導入

1。同學們，上一節(jié)課我們學習了什么圖形的面積計算？（平行四邊形）你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（S=a×b）那么，這個公式是怎樣推導出來的呢？這樣，復習與新學問聯(lián)系緊密的舊學問，喚醒同學對有關學問及其形成過程的記憶，為學習新學問做預備。

2。大家看看胸前的紅領巾，知道紅領巾是什么外形的嗎？（三角形）假如叫你們裁一條紅領巾，你知道要用多大的布嗎？（求三角形面積）這節(jié)課老師就和你們一起來討論、探究這個問題，你們有愛好嗎？（揭示課題）

（以同學身邊熟識的事物來創(chuàng)設問題情境，體現(xiàn)了“數(shù)學來源于生活”的思想，激發(fā)了同學內心的求知欲望，明確了探究的目標與方向）

（二）自主探究，合作溝通

1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片，提問：這3個三角形分別是什么三角形？

2、探究三角形面積計算公式。

老師：我們學習過哪些求面積的方法？（數(shù)方格和轉化的方法）

老師：同學們，那就用你喜愛的方法推導三角形面積公式。引導同學運用所學的方法探究三角形面積計算公式，并組織同學分組合作。

①假如是用數(shù)方格的方法，那就在方格紙上進行計算。（老師巡察，對個別同學進行指導）

②假如是用拼擺轉化的方法，那請同學們拿出老師為你們預備的三角形進行計算。組織同學開展操作活動。（老師巡察，對個別同學進行指導）

（三）、探討溝通。

1、組織全班同學進行溝通，說明推導公式的過程。

2、讓數(shù)方格小組說明推導的公式及過程。（我們先計算出三個圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發(fā)覺它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應當是：底×高÷2

3、讓轉化小組說明推導的公式和過程。（我們將兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，由于平行四邊形的面積公式是底×高，而這個平行四邊形是由兩個相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底×高÷2。

鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。

4、在講臺上演示用兩個相同三角形推導的過程，讓同學進一步理解上述同學和推導思路，看清晰轉化的過程。

5、引導轉化小組同學總結三角形面積的計算公式，同步板書：

兩個相同的三角形=一個平行四邊形

平行四邊形的面積公式=底×高

三角形的面積公式=底×高÷2

用字母表示公式：s=ah÷2

6、教學例題2。

（四）、鞏固練習。

解答練習題"做一做"。之后老師指定同學回答，并集體訂正。

（五）、全課小結

這節(jié)課探究了什么？你有什么收獲？

師：本節(jié)課大家通過動手操作，小組相互爭論、溝通，用“重疊、旋轉、平移”

等數(shù)學方法將三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數(shù)學方法是數(shù)學討論的重要手段，相信同學們今后能應用這一數(shù)學方法探究和解決更多的數(shù)學問題。

（六）、板書設計

三角形的面積計算

平行四邊形的面積=底×高

三角形的面積=底×高÷2

S=a×h÷2

《三角形面積計算》說課稿11

一、說教材

（一）、教學內容

本課是九年義務訓練六年制學校數(shù)學第九冊三角形的面積計算，是在同學已經學習了平行四邊形的計算基礎上支配的。所以，要想使同學理解把握好三角形面積計算公式，必需以平行四邊形的面積計算以及三角形的底和高相應的學問為基礎，運用遷移和轉化理論，使三角形面積的計算公式這一新學問納入到同學原有學問體系中，也為今后進一步學好梯形面積、圓面積和立體圖形的表面積打下基礎。在實際生活中，三角形面積計算有著廣泛的作用，因此，同學必需學會這一內容。

（二）、教學目標：新課程標準中指出：動手實踐、自主探究、合作溝通是同學學習數(shù)學的重要方式。這節(jié)課的重點是讓同學動手自主探究、總結出三角形的面積公式。因此，我把教學目標定位為

1、學問與技能：

（1）讓同學主動探究并把握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡潔的實際問題。

（2）培育同學應用已有學問解決新問題的力量。

2、過程與方法：使同學經受操作、觀看、爭論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方法的價值，進展同學的空間觀念和初步的推理力量。

3、情感、態(tài)度與價值觀：讓同學在探究活動中獲得樂觀的情感體驗，進一步培育同學學習數(shù)學的愛好。

（三）、教材重點、難點

探究并把握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積是本課的教學重點。教學難點是三角形面積公式的探究過程。

（四）、教學預備

課前要求預備3組三角形（每組三角形是完全一樣的），以及多媒體教學課件。

二、說教法和學法

1、教法

新課標基本理念之一就是讓同學動手實踐，學有價值的數(shù)學。本著這一理念，我將從同學已有生活閱歷動身，創(chuàng)設問題情景，供應學習材料（兩個完全一樣的直角三角形、兩個完全一樣的銳角三角形、兩個完全一樣的鈍角三角形）讓同學自主選擇、拼擺成學過的圖形，通過主動探究、合作溝通、實踐操作，經受學問形成過程。并借助多媒體教學，課件演示與實物演示協(xié)作講解，使同學加深對三角形面積公式推導過程的理解。教法上總體體現(xiàn)提出問題————探究問題————概括總結————應用拓展。

2、學法

依據本課可操作性的特點，以及同學為主體，老師為主導的教學原則，在學法指導上應以同學動手操作為主，配以小組合作學習法，爭論法進行自主探究式學習。

三、教學過程

（一）、創(chuàng)設問題情境，引入探究

利用同學熟識的事例：我們學校一班級有一批小伴侶加入少先隊組織，學校做一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信念幫學校解決這個問題？屏幕出示紅領巾圖。這樣激起了同學的學習欲望，從而將“教”的目標轉化為同學“學”的目標。

再從紅領巾的外形揭示本節(jié)課討論、探究的課題。板書：三角形的面積。

（二）、探究溝通、歸納新知

1、查找思路：

首先讓同學溫習以前學習的三角形的有關學問，然后通過回顧平行四邊形面積的計算，并觀看沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形的大小、外形，以及與原平行四邊形的面積之間的關系，讓同學直覺感知三角形面積計算規(guī)律，增加了整體意識。

同學由于有了平行四邊形面積公式的推導閱歷，必定會產生：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求它的面積呢？從而讓同學自己找到新舊學問間的聯(lián)系，使舊學問成為新學問的鋪墊。

2、分組試驗，合作學習。

（1）提出操作和探究要求。

依據同學“學”的需要設計了一個合作學習的程序，首先出示爭論提綱：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？讓同學分組試驗，合作學習，為同學創(chuàng)設了一個自己解疑釋惑的機會。

（2）同學以小組為單位進行操作和爭論。

老師巡察，準時了解同學在操作和爭論中存在的問題，讓同學說說你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？并針對性地進行指導學困生怎樣對圖形進行平移旋轉（如下圖）：使同學正確把握操作方法，形成操作技能。

在探究操作中使同學找到了新舊學問的連接點與轉化方式。

（3）展現(xiàn)同學的剪拼過程，溝通匯報。

首先讓同學進行匯報演示，然后老師再利用課件進行演示，（課件演示3次試驗：分別是兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形）在每一次的試驗演示后都進行一次歸納總結：引導同學得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。使同學更詳細、清楚的弄清了將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形后，它們間究竟有什么關系，這樣突破了教學難點，體現(xiàn)了“轉化”方法的價值。

3個試驗演示后再進行一個劇烈的對比，拿出兩個外形相同但是大小不同的三角形進行操作演示，更加深突出了只有兩個完全一樣的三角形才能拼成一個平行四邊形，提高了課堂教學效率。

3、歸納公式

讓同學根據顯示的提綱爭論、溝通、歸納推導過程，老師進行如下板書，加深對三角形的面積計算公式的理解。

由于：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

（平行四邊形面積=底×高）

所以：三角形面積=底×高÷2

然后用字母表示三角形面積計算公式：板書S=ah÷2

從而啟發(fā)同學依靠自己的思維去得出計算公式，培育同學的抽象概括力量。接著讓同學從書本85頁的“你知道嗎”中了解中華民族相關的學問，激發(fā)同學的學習愛好，增加民族的驕傲感。

（三）、實踐應用

（1）應用新知，解決問題。進行課本例題的教學，并板書。例題的板書讓同學從中知道解決問題時的書寫格式。在教學環(huán)節(jié)上做到了前呼后應。緊接著問同學：你認為計算三角形的面積，必需知道什么條件？什么地方簡單出錯？強調“÷2”這一關鍵環(huán)節(jié)，完成小練筆后溝通、講評。

（2）、深化理解、應用拓展

練習分四個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、嫻熟公式；其次層設計推斷練習，同學在思索中，從正、反兩方面強化對公式的理解；第三層次，主要通過實際問題的解決，通過計算三角形交通警示牌及計算三角形菜地的面積，讓同學把數(shù)學回歸生活；第四層次變題練習，訓練同學思維的敏捷性與逆向思維力量，同時深化三角形面積公式。

（四）、回顧總結，深化提高：

本課結束前問同學：這節(jié)課我們探究了什么？是怎樣探究的呢？

通過這兩問引導同學從學習內容及學習方法根據示意圖，對本課作出總結，引導同學回顧和反思自己獵取學問的思路和過程，歸納提煉學習方法，讓同學在今后的學習中能應用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學問題，培育同學勇于探究，擅長探究的精神。

附：板書

例1……

三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2S=ah÷2

三角形面積=底×高÷2=100×33÷2

S=ah÷2=1650（cm）

答：做一條紅領巾需要1650平方厘米的布料。

《三角形面積計算》說課稿12

一、說教材

本課題是西師版五班級上冊第五單元的教學內容.三角形的面積計算是同學在把握了它的特征的基礎上學習的，它是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎學問之一。因此，體驗和感知三角形面積計算的探究過程，把握三角形面積計算公式，是同學后繼學習的重要基本技能和基礎學