二次函數(shù)圖像和性質(zhì)市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

6.2二次函數(shù)圖象和性質(zhì)(2)睢寧縣新世紀(jì)中學(xué)第1頁(yè)拋物線y=ax2（a≠0）圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)、對(duì)稱軸是y軸所在直線拋物線.當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而增大當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而減小當(dāng)x=0時(shí)，y值最小，最小值為0當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線最低點(diǎn)第2頁(yè)當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而減小當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而增大當(dāng)x=0時(shí)，y值最大，最大值為0拋物線y=ax2（a≠0）當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線最高點(diǎn)第3頁(yè)y=ax2(a≠0)a>0a<0圖象開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸增減性極值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y軸y軸當(dāng)x<0時(shí)，y伴隨x增大而減小。當(dāng)x>0時(shí)，y伴隨x增大而增大。

當(dāng)x<0時(shí),y伴隨x增大而增大。當(dāng)x>0時(shí)，y伴隨x增大而減小。

x=0時(shí),y最小=0x=0時(shí),y最大=0拋物線y=ax2(a≠0)形狀是由|a|來(lái)確定,普通說(shuō)來(lái),|a|越大,拋物線開(kāi)口就越小.第4頁(yè)小試牛刀1、分別說(shuō)出以下函數(shù)圖像開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸。y=-3x2y=2、（1）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)x>0,時(shí)函數(shù)值隨x增大而

；當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)有最

值，最

值是

；（2）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)函數(shù)值隨x增大而

，當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)有最

值，最

值為

。第5頁(yè)3、若一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,8）且頂點(diǎn)在原點(diǎn)，則拋物線開(kāi)口_____；對(duì)稱軸是_______；當(dāng)x_____時(shí)，y隨x值增大而增大，當(dāng)x=________時(shí);y有最_____值，其值為_(kāi)______,拋物線與x軸交點(diǎn)是______,與y軸交點(diǎn)是_____。第6頁(yè)例1、已知拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-8）。（1）求此拋物線函數(shù)解析式；（2）判斷點(diǎn)B（-1，-4）是否在此拋物線上（3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6點(diǎn)坐標(biāo)（4）若點(diǎn)A（x1,y1）、B（x2,y2）在此拋物線上，且x1>x2>0,判斷y1,y2大小關(guān)系例2.已知是二次函數(shù)，且當(dāng)初，y隨x增大而增大．(1)求k值；（2）求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．第7頁(yè)友情提醒：此題是二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，解這類(lèi)問(wèn)題時(shí)要注意自變量取值范圍；畫(huà)圖象時(shí)，自變量C取值應(yīng)在取值范圍內(nèi)例3．已知正方形周長(zhǎng)為Ccm，面積為Scm2．（1）求S和C之間函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象；（2）依據(jù)圖象，求出S=1cm2時(shí)，正方形周長(zhǎng)；（3）依據(jù)圖象，求出C取何值時(shí)，