山東省濟(jì)寧市滿硐鄉(xiāng)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

山東省濟(jì)寧市滿硐鄉(xiāng)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.是定義域在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為常數(shù)）則（

）A．3

B．1

C．-1

D．-3參考答案：A2.若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（

）A.

B.C.

D.參考答案：B設(shè)所求圓的方程為，因?yàn)閳A與x軸相切，所以b=1，又與直線相切，所以，因此所求直線方程為。3.設(shè)a，b∈R，則“a＞b”是“a＞|b|”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：當(dāng)a=1，b=﹣2時(shí)，滿足a＞b，但a＞|b|不成立，即充分性不成立，若a＞|b|，當(dāng)b≥0，滿足a＞b，當(dāng)b＜0時(shí)，a＞|b|＞b，成立，即必要性成立，故“a＞b”是“a＞|b|”必要不充分條件，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的關(guān)系結(jié)合充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵．4.已知sinα+cosα=，則sinα?cosα的值為（）A． B．﹣ C．﹣ D．參考答案：B【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡即可求值．【解答】解：由sinα+cosα=，可得（sinα+cosα）2=，即1+2sinαcosα=，∴sinα?cosα=．故選B．5.函數(shù)f(x)＝x2－3x+2的零點(diǎn)是(

)A、或

B、或

C、1或2

D、－1或－2參考答案：C略6.若函數(shù)f(x)=x2+ax+b在區(qū)間[0,1]上的最大值是M，最小值是m，則M–m（

）A．與a有關(guān)，且與b有關(guān)

B．與a有關(guān)，但與b無關(guān)C．與a無關(guān)，且與b無關(guān)

D．與a無關(guān)，但與b有關(guān)參考答案：B7.如果函數(shù)f(x)對(duì)任意a、b滿足，且，則(

)A.504 B.1009 C.2018 D.4036參考答案：C【分析】根據(jù)以及，找到規(guī)律，由此求得所求表達(dá)式的值.【詳解】由于函數(shù)f(x)對(duì)任意a、b滿足，且，令，則；令，則，；以此類推，可知，所以.故選：C8.函數(shù)y=cos2x+sinx的值域?yàn)椋ǎ〢．[﹣1，1] B．[1，] C．[﹣1，] D．[0，1]參考答案：C【考點(diǎn)】34：函數(shù)的值域．【分析】令sinx=t∈[﹣1，1]，可得函數(shù)y=cos2x+sinx=1﹣t2+t=﹣+=f（t），t∈[﹣1，1]，再利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出值域．【解答】解：令sinx=t∈[﹣1，1]，則函數(shù)y=cos2x+sinx=1﹣t2+t=﹣+=f（t），t∈[﹣1，1]，f（t）max=，又f（﹣1）=﹣1，f（1）=1，可得f（t）min=f（﹣1）=﹣1．∴f（t）∈．故選：C．9.等差數(shù)列{an}中，若，則=(

)A.11 B.7 C.3 D.2參考答案：A【分析】根據(jù)和已知條件即可得到。【詳解】等差數(shù)列中，故選A?！军c(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。10.一個(gè)水平放置的三角形的斜二測(cè)直觀圖是如圖等腰直角三角形A′B′O′,若O′B′=1,那么原△ABO的面積是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，其前n項(xiàng)和為Sn，則等于_________參考答案：100612.（3分）若函數(shù)f（x）=x2+（a是常數(shù)）是偶函數(shù)，則a=

．參考答案：2考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 運(yùn)用定義判斷得出即x2﹣=x2+恒成立，a﹣2=0，即可求解，解答： ∵f（x）=x2+（a是常數(shù)）是偶函數(shù)，∴f（﹣x）=f（x），即x2﹣=x2+恒成立，a﹣2=0，即a=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用偶函數(shù)定義判斷求解，屬于容易題．13.在中，若，，且最長的邊的長為，則最短的邊的的長等于 ．參考答案：14.將某班的60名學(xué)生編號(hào)為01,02，…，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，且隨機(jī)抽得的一個(gè)號(hào)碼為04，則剩下的四個(gè)號(hào)碼依次是________．參考答案：、、、.【分析】計(jì)算出分段間隔，然后在第一個(gè)號(hào)碼的基礎(chǔ)上依次加上分段間隔可得出其他所抽取的四個(gè)號(hào)碼。【詳解】分段間隔為，則所選的剩余的號(hào)碼依次為、、、，故答案為：、、、。【點(diǎn)睛】本題考查系統(tǒng)抽樣樣本號(hào)碼的計(jì)算，了解分段間隔和系統(tǒng)抽樣樣本號(hào)碼的計(jì)算是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。15.，若，則的值為

．參考答案：-1416.把下面求n?。╪!=n×(n-1)×……×3×2×1）的程序補(bǔ)充完整

參考答案：INPUT，i<=n，

s=s*I略17.函數(shù)在上的單增區(qū)間是______________．

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且（1）若A=,求邊長c的值;（2）若a=2c,求的面積.參考答案：（2）19.（12分）已知：函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．（1）求f（0）的值．（2）求f（x）的解析式．（3）已知a∈R，設(shè)P：當(dāng)時(shí)，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：當(dāng)x∈[﹣2，2]時(shí)，g（x）=f（x）﹣ax是單調(diào)函數(shù)．如果滿足P成立的a的集合記為A，滿足Q成立的a的集合記為B，求A∩?RB（R為全集）．參考答案：考點(diǎn)： 抽象函數(shù)及其應(yīng)用；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專題： 計(jì)算題．分析： （1）對(duì)抽象函數(shù)滿足的函數(shù)值關(guān)系的理解和把握是解決該問題的關(guān)鍵，對(duì)自變量適當(dāng)?shù)馁x值可以解決該問題，結(jié)合已知條件可以賦x=﹣1，y=1求出f（0）；（2）在（1）基礎(chǔ)上賦值y=0可以實(shí)現(xiàn)求解f（x）的解析式的問題；（3）利用（2）中求得的函數(shù)的解析式，結(jié)合恒成立問題的求解策略，即轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的二次函數(shù)最值問題求出集合A，利用二次函數(shù)的單調(diào)性求解策略求出集合B．解答： （1）令x=﹣1，y=1，則由已知f（0）﹣f（1）=﹣1（﹣1+2+1）∴f（0）=﹣2（2）令y=0，則f（x）﹣f（0）=x（x+1）又∵f（0）=﹣2∴f（x）=x2+x﹣2（3）不等式f（x）+3＜2x+a即x2+x﹣2+3＜2x+a也就是x2﹣x+1＜a．由于當(dāng)時(shí)，，又x2﹣x+1=恒成立，故A={a|a≥1}，g（x）=x2+x﹣2﹣ax=x2+（1﹣a）x﹣2對(duì)稱軸x=，又g（x）在[﹣2，2]上是單調(diào)函數(shù)，故有，∴B={a|a≤﹣3，或a≥5}，CRB={a|﹣3＜a＜5}∴A∩CRB={a|1≤a＜5}．點(diǎn)評(píng)： 本題考查抽象函數(shù)解析式的求解，考查賦值法求函數(shù)值、函數(shù)解析式的思想，考查恒成立問題的解決方法、考查二次函數(shù)單調(diào)性的影響因素，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸能力，屬于中檔題．20.如圖（單位：cm），求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積．參考答案：【考點(diǎn)】組合幾何體的面積、體積問題．【分析】旋轉(zhuǎn)后幾何體是一個(gè)圓臺(tái)，從上面挖去一個(gè)半球，根據(jù)數(shù)據(jù)可求其表面積和體積．【解答】解：由題意知，所求旋轉(zhuǎn)體的表面積由三部分組成：圓臺(tái)下底面、側(cè)面和一半球面S半球=8π，S圓臺(tái)側(cè)=35π，S圓臺(tái)底=25π．故所求幾何體的表面積為68π（7分）由，（9分）（11分）所以，旋轉(zhuǎn)體的體積為（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查組合體的面積、體積問題，考查空間想象能力，數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用，是中檔題．21.已知=（﹣1，3），=（3，m），=（1，n），且∥．（1）求實(shí)數(shù)n的值；（2）若⊥，求實(shí)數(shù)m的值．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系．【分析】（1）由已知得到向量，利用向量平行求n；（2）求出，的坐標(biāo)，由向量垂直，數(shù)量積為0求m．【解答】解：因?yàn)?（﹣1，3），=（3，m），=（1，n），所以==（3，3+m+n），（1）因?yàn)椤危?，即，解得n=﹣3；（2）因?yàn)?=（2，3+m），==（4，m﹣3），又⊥，所以?=0，即8+（3+m）（m﹣3）=0，解得m=±1．22.已知函數(shù)，且，．（1）求證：