人教版七年級數學上冊 （有理數的除法）有理數教學課件

有理數的除法

新課導入我們在前面學習有理數的減法時，是借助于逆運算把它轉化為加法來進行的.大家知道除法的逆運算是乘法，那么有理數的除法運算是不是也是借助于逆運算轉化為乘法來進行的呢？這節(jié)課我們就來學習有理數的除法.學習目標：1．能表述出有理數除法法則.2．會運用法則進行有理數除法運算.學習重、難點：重點：對有理數除法法則的推導過程的理解和歸納.難點：知道有理數除法法則的兩種表達形式及合理運用.推進新課有理數除法法則知識點1知識回顧你能很快地說出下列各數的倒數嗎?原數倒數－17－1－50除以一個負數等于乘這個負數的倒數.正數除以負數負數除以負數零除以負數8÷(－4)(－8)÷(－4)0÷(－4)因為(－2)×(－4)＝8

所以8÷(－4)=－2＝－2＝2＝0＝－2＝2＝0因為2×(－4)＝－8所以(－8)÷(－4)＝2因為0×(－4)＝0所以0÷(－4)＝0有理數除法法則:除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數.兩數相除,同號得

,異號得

,并把絕對值相

,0除以任何一個不等于0的數,都得

.正負除0兩數相除的符號法則:例5計算:(1)(－36)÷9解：(1)

(－36)÷9＝(－36)×＝－4(2)(2)有理數除法法則的運用知識點2認真看例5的計算過程，比較兩題運用除法法則的方法有什么不同之處.例5計算:(1)(－36)÷9解：(1)

(－36)÷9＝(－36)×＝－4當被除數、除數都是整數且能整除時，選擇方法：先

，再

.確定符號做絕對值的除法例5解：(2)(2)當除數是分數時，一般選擇方法：把除法轉化為乘法進行計算.總結：在做除法運算時：先定符號，再算絕對值．若算式中有小數、帶分數，一般情況下先化成真分數和假分數.計算：①(-18)÷6②(-63)÷(-7)③1÷(-9)④0÷(-8)⑤(-6.5)÷0.13⑥強化練習-390-5031.已知(-2)×(-3)=6，則6÷(-2)=

，6÷(-3)=

.2.下列運算結果等于1的是()A.(-3)+(-3)B.(-3)-(-3)C.(-3)×(-3)D.(-3)÷(-3)隨堂演練－3D－23.計算題.4.用“>”“<”或“=”填空.

（1）如果a<0，b>0，那么ab

0，

0；（2）如果a>0，b<0，那么ab

0，

0；（3）如果a<0，b<0，那么ab

0，

0；（4）如果a=0，b≠0，那么ab

0，

0.＜＜＜＜＞＞==課堂小結有理數除法法則:除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數.兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除,0除以任何一個不等于0的數,都得0.兩數相除的符號法則:人教版數學七年級上冊有理數的除法

我們在前面學習有理數的減法時，是借助于逆運算把它轉化為加法來進行的.大家知道除法的逆運算是乘法，那么有理數的除法運算是不是也可以借助于逆運算轉化為乘法來進行呢？這節(jié)課我們就來學習有理數的除法.導入新知問題引入素養(yǎng)目標1.認識有理數的除法，經歷除法的運算過程.2.理解除法法則，體驗除法與乘法的轉化關系.3.掌握有理數的除法及乘除混合運算.你能很快地說出下列各數的倒數嗎?原數倒數–1倒數的定義你還記得嗎？知識點1有理數的除法及分數化簡探究新知–5

8÷(–4)=___

(–36)÷6=___

(–)÷(–)=___

(–72)÷9=___–2–6–8

根據“除法是乘法的逆運算”填空：探究新知

探究

8×(–)=___

–36×=___

(–)×(–)=___

–72×=___–2–6–8問題：上面各組數計算結果有什么關系？由此你能得到有理數的除法法則了嗎？

8÷(–4)=___

–36÷6=___

–÷(–)=___

–72÷9=___–2–6–8探究新知

（1）（+6）÷（+2）=

+3+3（2）（+6）÷（–2）=

–3–3觀察下列兩組式子，你能找到它們的共同點嗎？“÷”變“×”“÷”變“×”互為倒數互為倒數從中你能得出什么結論？

探究新知有理數除法法則（一）用字母表示為：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數.探究新知利用上面的除法法則計算下列各題：（1）–54（–9）；（2）–273；（3）0（–7）；（4）–24（–6）.思考：從上面我們能發(fā)現商的符號有什么規(guī)律？探究新知6–904兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.

0除以任何一個不等于0的數，都得0.有理數除法法則（二）探究新知到現在為止我們有了兩個除法法則，那么兩個法則是不是都可以用于解決兩數相除呢？1.兩個法則都可以用來求兩個有理數相除.2.如果兩數相除，能夠整除的就選擇法則二，不能夠整除的就選擇用法則一.思考：探究新知歸納總結例1計算（1）（–36）9；

（2）.

解：（1）（–36）9=–(36×

)=–4；

（2）素養(yǎng)考點1有理數除法的運算探究新知

答案（1）–4（2）–8（3）01.計算：鞏固練習（4）除法還有哪些形式呢？例2

化簡下列各式：素養(yǎng)考點2有理數的化簡探究新知2.

化簡：（1）=

÷

=

.

（2）=

=

=

.

（3）=_____.–8(–72)9(–30)÷(–45)030÷45鞏固練習

例3計算(1)

解:原式(2)有理數的乘除混合運算解：原式知識點2探究新知1.有理數除法化為有理數乘法以后，可以利用有理數乘法的運算律簡化運算.2.乘除混合運算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號，最后求出結果（乘除混合運算按從左到右的順序進行計算）.探究新知歸納總結(1)(2)解:原式=解:原式=3.計算鞏固練習–

2.（大連中考）計算：（–12）÷3=

．連接中考1.（蘇州中考）（–21）÷7的結果是（

）

A．3

B．–3C．

D.–B–4鞏固練習答案：(1)；(2)；(3)計算:基礎鞏固題課堂檢測填空：（1）若互為相反數，且，則________；（2）當時，=_______；（3）若則的符號分別是__________.（4）若–3x=12，則x=_____.能力提升題課堂檢測

拓廣探索題課堂檢測–1有理數的乘除運算有理數除法法則1.2.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.

0除以任何一個不等于0的數，都得0.有理數乘除的轉化有理數除法化為有理數乘法以后，可以利用有理數乘法的運算律簡化運算.乘除混合運算乘除混合運算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號，最后求出結果（乘除混合運算按從左到右的順序進行計算）.課堂小結數字入詩明代南海才子倫文敘為蘇東坡《百鳥歸巢圖》題的數學詩：天生一只又一只，三四五六七八只。鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千石谷！詩中數字:一只又一只,

三四五六七八只。請問何來百鳥呢?導入新知在這些數中加上適當的運算符號就能得到100.1+1+3×4+5×6+7×8=100導入新知詩中數字:一只又一只,

三四五六七八只。1.掌握有理數加減乘除混合運算的順序，能熟練進行有理數加減乘除混合運算.2.會用計算器進行有理數的加減乘除運算.素養(yǎng)目標小學的四則混合運算的順序是怎樣的？先乘除，后加減，同級運算從左至右，有括號先算括號內，再算括號外.括號計算順序：先小括號，再中括號，最后大括號.有理數的加減乘除混合運算知識點1探究新知問題1：我們目前都學習了哪些運算？加法、減法、乘法、除法.一個運算中，含有有理數的加、減、乘、除等多種運算，稱為有理數的混合運算.探究新知問題2：下列式子含有哪幾種運算?先算什么，后算什么？加減運算第一級運算乘除運算第二級運算探究新知探究1先算乘除，再算加減，同級運算從左往右依次計算，如有括號，先算括號內的.有理數混合運算的順序：觀察式子，應該按照什么順序來計算？探究新知探究2歸納總結(1)原式=6–4=2解：(2)原式=–6–150=–156(3)原式=–28+3=–25素養(yǎng)考點1有理數的混合運算

例1計算：(1)(2)(3)探究新知

解析：先算括號里面的→除法轉化為乘法→計算→結果.鞏固練習

鞏固練習

例2計算

按常規(guī)方法計算解法一：原式素養(yǎng)考點2有理數混合運算的簡便計算探究新知簡便計算,先取倒數解法二：原式的倒數為探究新知解：原式的倒數為故

2.

選擇合適的方法計算：鞏固練習例3

某公司去年1~3月平均每月虧損1.5萬元，4~6月平均盈利2萬元，7~10月平均盈利1.7萬元，11~12月平均虧損2.3萬元，這個公司去年總盈虧情況如何？有理數混合運算的應用素養(yǎng)考點3探究新知解：記盈利額為正數，虧損額為負數，公司去年全年總的盈虧（單位：萬元）為：（–1.5）×3+2×3+1.7×4+（–2.3）×2=–4.5+6+6.8–4.6=3.7（萬元）答：這個公司去年全年盈利3.7萬元.3.一架直升飛機從高度為450m的位置開始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，這時直升機所在的高度是多少？解：450+20×60–12×120=450+1200–1440=210（m）答：這時直升機所在的高度是210m.鞏固練習利用計算器進行有理數的混合運算知識點21.計算器是一種方便實用的計算工具，用計算器進行比較復雜的數的計算比筆算要快捷得多.2.提倡在明確算理的情況下，恰當地使用計算器進行一些比較復雜的有理數加減乘除法混合運算.探究新知如何用計數器進行有理數的混合運算?用計算器計算

在用計算器進行有理數除法運算時,如果先確定商的符號,那么只需用計算器計算商的絕對值,可以減少按鍵的次數(對比有理數的乘法運算).1（–1.5）×3+2×3+1.7×4+（–2.3）×2.（–）如果計算器帶符號鍵，只需按鍵:(–)·71+3×5·4+2×(–)·3×22×3+探究新知1.（2018?南充）某地某天的最高氣溫是6℃，最低氣溫是–4℃，則該地當天的溫差為

℃．連接中考

A10鞏固練習1.下列各式中，結果相等的是（）A.6÷（3×2）和6÷3×2B.(–120+400)÷20和–120+400÷20C.–3–(4–7)和–3–4–7D.–4×(2÷8)和–4×2÷8基礎鞏固題課堂檢測D

20.72.計算：