人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 （有理數(shù)的除法）有理數(shù)教學(xué)課件

有理數(shù)的除法

新課導(dǎo)入我們在前面學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法時，是借助于逆運算把它轉(zhuǎn)化為加法來進行的.大家知道除法的逆運算是乘法，那么有理數(shù)的除法運算是不是也是借助于逆運算轉(zhuǎn)化為乘法來進行的呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法.學(xué)習(xí)目標：1．能表述出有理數(shù)除法法則.2．會運用法則進行有理數(shù)除法運算.學(xué)習(xí)重、難點：重點：對有理數(shù)除法法則的推導(dǎo)過程的理解和歸納.難點：知道有理數(shù)除法法則的兩種表達形式及合理運用.推進新課有理數(shù)除法法則知識點1知識回顧你能很快地說出下列各數(shù)的倒數(shù)嗎?原數(shù)倒數(shù)－17－1－50除以一個負數(shù)等于乘這個負數(shù)的倒數(shù).正數(shù)除以負數(shù)負數(shù)除以負數(shù)零除以負數(shù)8÷(－4)(－8)÷(－4)0÷(－4)因為(－2)×(－4)＝8

所以8÷(－4)=－2＝－2＝2＝0＝－2＝2＝0因為2×(－4)＝－8所以(－8)÷(－4)＝2因為0×(－4)＝0所以0÷(－4)＝0有理數(shù)除法法則:除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù).兩數(shù)相除,同號得

,異號得

,并把絕對值相

,0除以任何一個不等于0的數(shù),都得

.正負除0兩數(shù)相除的符號法則:例5計算:(1)(－36)÷9解：(1)

(－36)÷9＝(－36)×＝－4(2)(2)有理數(shù)除法法則的運用知識點2認真看例5的計算過程，比較兩題運用除法法則的方法有什么不同之處.例5計算:(1)(－36)÷9解：(1)

(－36)÷9＝(－36)×＝－4當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)且能整除時，選擇方法：先

，再

.確定符號做絕對值的除法例5解：(2)(2)當(dāng)除數(shù)是分數(shù)時，一般選擇方法：把除法轉(zhuǎn)化為乘法進行計算.總結(jié)：在做除法運算時：先定符號，再算絕對值．若算式中有小數(shù)、帶分數(shù)，一般情況下先化成真分數(shù)和假分數(shù).計算：①(-18)÷6②(-63)÷(-7)③1÷(-9)④0÷(-8)⑤(-6.5)÷0.13⑥強化練習(xí)-390-5031.已知(-2)×(-3)=6，則6÷(-2)=

，6÷(-3)=

.2.下列運算結(jié)果等于1的是()A.(-3)+(-3)B.(-3)-(-3)C.(-3)×(-3)D.(-3)÷(-3)隨堂演練－3D－23.計算題.4.用“>”“<”或“=”填空.

（1）如果a<0，b>0，那么ab

0，

0；（2）如果a>0，b<0，那么ab

0，

0；（3）如果a<0，b<0，那么ab

0，

0；（4）如果a=0，b≠0，那么ab

0，

0.＜＜＜＜＞＞==課堂小結(jié)有理數(shù)除法法則:除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù).兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除,0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0.兩數(shù)相除的符號法則:人教版數(shù)學(xué)七年級上冊有理數(shù)的除法

我們在前面學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法時，是借助于逆運算把它轉(zhuǎn)化為加法來進行的.大家知道除法的逆運算是乘法，那么有理數(shù)的除法運算是不是也可以借助于逆運算轉(zhuǎn)化為乘法來進行呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法.導(dǎo)入新知問題引入素養(yǎng)目標1.認識有理數(shù)的除法，經(jīng)歷除法的運算過程.2.理解除法法則，體驗除法與乘法的轉(zhuǎn)化關(guān)系.3.掌握有理數(shù)的除法及乘除混合運算.你能很快地說出下列各數(shù)的倒數(shù)嗎?原數(shù)倒數(shù)–1倒數(shù)的定義你還記得嗎？知識點1有理數(shù)的除法及分數(shù)化簡探究新知–5

8÷(–4)=___

(–36)÷6=___

(–)÷(–)=___

(–72)÷9=___–2–6–8

根據(jù)“除法是乘法的逆運算”填空：探究新知

探究

8×(–)=___

–36×=___

(–)×(–)=___

–72×=___–2–6–8問題：上面各組數(shù)計算結(jié)果有什么關(guān)系？由此你能得到有理數(shù)的除法法則了嗎？

8÷(–4)=___

–36÷6=___

–÷(–)=___

–72÷9=___–2–6–8探究新知

（1）（+6）÷（+2）=

+3+3（2）（+6）÷（–2）=

–3–3觀察下列兩組式子，你能找到它們的共同點嗎？“÷”變“×”“÷”變“×”互為倒數(shù)互為倒數(shù)從中你能得出什么結(jié)論？

探究新知有理數(shù)除法法則（一）用字母表示為：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).探究新知利用上面的除法法則計算下列各題：（1）–54（–9）；（2）–273；（3）0（–7）；（4）–24（–6）.思考：從上面我們能發(fā)現(xiàn)商的符號有什么規(guī)律？探究新知6–904兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.

0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.有理數(shù)除法法則（二）探究新知到現(xiàn)在為止我們有了兩個除法法則，那么兩個法則是不是都可以用于解決兩數(shù)相除呢？1.兩個法則都可以用來求兩個有理數(shù)相除.2.如果兩數(shù)相除，能夠整除的就選擇法則二，不能夠整除的就選擇用法則一.思考：探究新知歸納總結(jié)例1計算（1）（–36）9；

（2）.

解：（1）（–36）9=–(36×

)=–4；

（2）素養(yǎng)考點1有理數(shù)除法的運算探究新知

答案（1）–4（2）–8（3）01.計算：鞏固練習(xí)（4）除法還有哪些形式呢？例2

化簡下列各式：素養(yǎng)考點2有理數(shù)的化簡探究新知2.

化簡：（1）=

÷

=

.

（2）=

=

=

.

（3）=_____.–8(–72)9(–30)÷(–45)030÷45鞏固練習(xí)

例3計算(1)

解:原式(2)有理數(shù)的乘除混合運算解：原式知識點2探究新知1.有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運算律簡化運算.2.乘除混合運算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果（乘除混合運算按從左到右的順序進行計算）.探究新知歸納總結(jié)(1)(2)解:原式=解:原式=3.計算鞏固練習(xí)–

2.（大連中考）計算：（–12）÷3=

．連接中考1.（蘇州中考）（–21）÷7的結(jié)果是（

）

A．3

B．–3C．

D.–B–4鞏固練習(xí)答案：(1)；(2)；(3)計算:基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測填空：（1）若互為相反數(shù)，且，則________；（2）當(dāng)時，=_______；（3）若則的符號分別是__________.（4）若–3x=12，則x=_____.能力提升題課堂檢測

拓廣探索題課堂檢測–1有理數(shù)的乘除運算有理數(shù)除法法則1.2.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.

0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.有理數(shù)乘除的轉(zhuǎn)化有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運算律簡化運算.乘除混合運算乘除混合運算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果（乘除混合運算按從左到右的順序進行計算）.課堂小結(jié)數(shù)字入詩明代南海才子倫文敘為蘇東坡《百鳥歸巢圖》題的數(shù)學(xué)詩：天生一只又一只，三四五六七八只。鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千石谷！詩中數(shù)字:一只又一只,

三四五六七八只。請問何來百鳥呢?導(dǎo)入新知在這些數(shù)中加上適當(dāng)?shù)倪\算符號就能得到100.1+1+3×4+5×6+7×8=100導(dǎo)入新知詩中數(shù)字:一只又一只,

三四五六七八只。1.掌握有理數(shù)加減乘除混合運算的順序，能熟練進行有理數(shù)加減乘除混合運算.2.會用計算器進行有理數(shù)的加減乘除運算.素養(yǎng)目標小學(xué)的四則混合運算的順序是怎樣的？先乘除，后加減，同級運算從左至右，有括號先算括號內(nèi)，再算括號外.括號計算順序：先小括號，再中括號，最后大括號.有理數(shù)的加減乘除混合運算知識點1探究新知問題1：我們目前都學(xué)習(xí)了哪些運算？加法、減法、乘法、除法.一個運算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除等多種運算，稱為有理數(shù)的混合運算.探究新知問題2：下列式子含有哪幾種運算?先算什么，后算什么？加減運算第一級運算乘除運算第二級運算探究新知探究1先算乘除，再算加減，同級運算從左往右依次計算，如有括號，先算括號內(nèi)的.有理數(shù)混合運算的順序：觀察式子，應(yīng)該按照什么順序來計算？探究新知探究2歸納總結(jié)(1)原式=6–4=2解：(2)原式=–6–150=–156(3)原式=–28+3=–25素養(yǎng)考點1有理數(shù)的混合運算

例1計算：(1)(2)(3)探究新知

解析：先算括號里面的→除法轉(zhuǎn)化為乘法→計算→結(jié)果.鞏固練習(xí)

鞏固練習(xí)

例2計算

按常規(guī)方法計算解法一：原式素養(yǎng)考點2有理數(shù)混合運算的簡便計算探究新知簡便計算,先取倒數(shù)解法二：原式的倒數(shù)為探究新知解：原式的倒數(shù)為故

2.

選擇合適的方法計算：鞏固練習(xí)例3

某公司去年1~3月平均每月虧損1.5萬元，4~6月平均盈利2萬元，7~10月平均盈利1.7萬元，11~12月平均虧損2.3萬元，這個公司去年總盈虧情況如何？有理數(shù)混合運算的應(yīng)用素養(yǎng)考點3探究新知解：記盈利額為正數(shù)，虧損額為負數(shù)，公司去年全年總的盈虧（單位：萬元）為：（–1.5）×3+2×3+1.7×4+（–2.3）×2=–4.5+6+6.8–4.6=3.7（萬元）答：這個公司去年全年盈利3.7萬元.3.一架直升飛機從高度為450m的位置開始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，這時直升機所在的高度是多少？解：450+20×60–12×120=450+1200–1440=210（m）答：這時直升機所在的高度是210m.鞏固練習(xí)利用計算器進行有理數(shù)的混合運算知識點21.計算器是一種方便實用的計算工具，用計算器進行比較復(fù)雜的數(shù)的計算比筆算要快捷得多.2.提倡在明確算理的情況下，恰當(dāng)?shù)厥褂糜嬎闫鬟M行一些比較復(fù)雜的有理數(shù)加減乘除法混合運算.探究新知如何用計數(shù)器進行有理數(shù)的混合運算?用計算器計算

在用計算器進行有理數(shù)除法運算時,如果先確定商的符號,那么只需用計算器計算商的絕對值,可以減少按鍵的次數(shù)(對比有理數(shù)的乘法運算).1（–1.5）×3+2×3+1.7×4+（–2.3）×2.（–）如果計算器帶符號鍵，只需按鍵:(–)·71+3×5·4+2×(–)·3×22×3+探究新知1.（2018?南充）某地某天的最高氣溫是6℃，最低氣溫是–4℃，則該地當(dāng)天的溫差為

℃．連接中考

A10鞏固練習(xí)1.下列各式中，結(jié)果相等的是（）A.6÷（3×2）和6÷3×2B.(–120+400)÷20和–120+400÷20C.–3–(4–7)和–3–4–7D.–4×(2÷8)和–4×2÷8基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測D

20.72.計算：