2023級(jí)初一年級(jí)上冊(cè)第二階段考試數(shù)學(xué)答案

答案

一選擇題

1-5BBACD6-10CBACB11-12DC

二填空題

13.1.496X10814.415.1716.順17.1118.5

三.解答題

2

19.計(jì)算：(1)0-(-2)+|-5|-I2020

解：原式=0-4+5?1…3分

=0…5分

(2)1-4-4—f-+-——X(—36)

5\4912/

解：原式《X：+36X?+：-荔)1分

=-+36X-+36X--36X-3分

54912

=-+27+20-334分

5

=14-5分

5

,八2x-l5X+1.

20.解方程(1)5x-3=7x+9(2)------=-----------1

68

解：7x-5x=-3-92分解：4(2x-l)=3(5x+l)-241分

2x=-124分8x-4=15x+3-242分

X=-65分7x=174分

5分

21.已知多項(xiàng)式A=2M+2mn-2n-3與多項(xiàng)式B的和為多項(xiàng)式C=3M+

2mn4-2,

(1)求出多項(xiàng)式B；

(2)若-2#m+2y2與2盯3n-4合并相加后變?yōu)橐粋€(gè)常數(shù)項(xiàng)，請(qǐng)求出3A一2c的值。

解：⑴由題意得B=C-A…2分

貝UB=3n2+2mn+2-(2n2+2mn—2n-3)=n2+2n+5…4分

(2)由題意得3A—2C=3(2n2+2mn—2n—3)—2(3n2+2mn+2)

=2mn-6n-13???7分

因?yàn)?2%2m+2y2與2%y3n-4合并相加后變?yōu)橐粋€(gè)常數(shù)項(xiàng)

所以2m+2=l,3n-4=2,則m=-l/2,n=2…9分

所以3A-2c=2x(-：)X2-6x2-13=-27

答:3A-2c的值為-27.…10分

22.如圖，點(diǎn)C,D將線(xiàn)段AB分成三部分，且AC：CD：DB=2：3：5,點(diǎn)E,F,G

分別是AC,CD,DB的中點(diǎn)。若EG=26,求EF的長(zhǎng)度。

EFG

IIIIIII

Ac~DB

1分

解:由題意，不妨設(shè)AC=2x,CD=3x,DB=5x,

2分

「E是AC中點(diǎn)，/.EC=l/2AC=x,同理DG=l/2DB=2.5x,CF=l/2CD=1.5x

6分

貝IIEG=EC+CD+DG=x+3x+2.5x=6.5x=26,所以x=4,

9分

貝」

IEF=EC+CF=l/2AC+l/2CD=x+1.5x=2.5x=10分

W

答：EF的長(zhǎng)度為10.

23.一般情況下］+g=翳不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a=h=0,我

們稱(chēng)使得三+,=翳成立的一對(duì)數(shù)。力為“相伴數(shù)對(duì)”，記作(。力).

(1)(3,2)不是“相伴數(shù)對(duì)”；(5,-竺)是“相伴數(shù)對(duì)”(填“是”

4

或“不是”)；“由分

(2)若(10a,30)是“相伴數(shù)對(duì)"，求a的值。

解:因?yàn)?10a,30)是“相伴數(shù)對(duì)”，

所以小+丑=32...4分

232+3

?'?a=…6分

(3)若(a,b)是“相伴數(shù)對(duì)”,求代數(shù)式a-等一(4a—6b-2020)的值.

解：因?yàn)?a,b)是“相伴數(shù)對(duì)"，所以弓+：=朕，…7分

232+3

即吧竺=竺2,化簡(jiǎn)得9a+4b=0…8分

65

所以原式=2-4a—-+6b+2020=-3a-y+2020

="(9c^4b)+2020=2020…10分

24.某商店銷(xiāo)售甲、乙兩種商品獲得銷(xiāo)售總額5200元，其中乙商品的件數(shù)比甲

1

商品的件數(shù)少9甲商品進(jìn)價(jià)為20元/件，每件甲商品的利潤(rùn)率為40%；乙商品

進(jìn)價(jià)為25元/件，售價(jià)為30元/件。

(1)甲、乙兩種商品一共有多少件？

(2)元旦將至，商家決定迎新大促銷(xiāo)，該商店再次以之前的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)第二批商

品，其中甲商品的數(shù)量不變，乙商品比甲商品多60件，并且甲商品打折

促銷(xiāo)，乙商品按原價(jià)銷(xiāo)售。全部賣(mài)出后，商家獲得的總利潤(rùn)率是第一批銷(xiāo)

售總利潤(rùn)率的一半。求第二批甲商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？

解：由題意得甲商品的售價(jià)為20X(1+40%)=28元/件1分

(1)設(shè)甲商品x件，乙商品口件。2分

則列方程得：28x+30x|x=52003分

解得x=1004分

所以甲商品100件，乙商品80件。甲乙兩種商品一共100+80=180件。5分

⑵第一批商品銷(xiāo)售總利潤(rùn)率為竺端武尸XI。。％=30%6分

設(shè)第二批甲商品是按原價(jià)打y折銷(xiāo)售，則列方程為

(28x^-20)x100+130-25)x160

xl00%=30%x|8分

20X100+25X160

解得y=7.5

答:第二批甲商品是按原價(jià)打7.5折銷(xiāo)售。10分

25.雙十一購(gòu)物狂歡節(jié)，天貓“咪咕玩具旗艦店”對(duì)樂(lè)高積木系列玩具將推出買(mǎi)

一送一活動(dòng)。根據(jù)積木數(shù)量的不同，廠(chǎng)家會(huì)訂制不同型號(hào)的外包裝盒。所有外包

裝盒均為雙層上蓋的長(zhǎng)方形紙箱，即上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如

圖1所示。設(shè)單個(gè)樂(lè)高積木的長(zhǎng)方體紙盒長(zhǎng)為。厘米，寬為b厘米，高為c厘米，

且b<a?

(1)請(qǐng)用含有b,c的代數(shù)式表示制作單個(gè)外包裝盒長(zhǎng)方體紙箱需要

(3ab+2bc+2ac)平方厘米紙板:2分

(2)由于旗艦店在雙十一期間推出買(mǎi)一送一的活動(dòng)，現(xiàn)要將兩個(gè)同一型號(hào)的樂(lè)

高積木包裝在同一個(gè)大長(zhǎng)方體的外包裝盒內(nèi)。如圖2所示，現(xiàn)有甲，乙兩種擺放

方式，請(qǐng)分別計(jì)算甲、乙兩種擺放方式所需外包裝盒的紙板面積(包裝盒上蓋朝

上)，并比較哪一種方式所需紙板面積更少，說(shuō)明理由。

(3)已知|a-b-30|+(c-20)2+|a-2b|=0,求最少面積的包裝需要多少

平方厘米？

解：(2)由題意得：

甲種擺放方式所需外包裝盒的紙板面積為(6ab+4bc+2ac)平方厘米3分

乙種擺放方式所需外包裝盒的紙板面積為(6ab+2bc+4ac)平方厘米4分

則甲-乙=(6ab+4bc+2ac)-(6ab+2bc+4ac)=2bc-2ac=2c(b-a)6分

因?yàn)閎<a,所以b-a<0,所以甲-乙<0,所以甲種擺放方式所需紙板面積更少。7分

(3)由題意得:a=60,b=30,c=20,8分

則最少面積的包裝面積為6ab+4bc+2ac=15600平方厘米10分

26.解：(1)?.?點(diǎn)A和點(diǎn)B所表示的數(shù)分別為-8和6,.?.AB=10-(74)=24,

"：AC=BC,：.AC=BC=12

.?.點(diǎn)C表示的數(shù)為：10-12=-2.....1分

(2)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)是X,

"：PA+PB=30,

①P在A的左邊時(shí)，-14-x+10-x=30,x=-17;

②P在B的右邊時(shí)，x-10+x-(-14)=30,x=13

...點(diǎn)P表示的數(shù)是一17或13........3分

（3）①當(dāng)Q由A-B過(guò)程中，Q在點(diǎn)P的后面時(shí),

t+12-4t=3.

At=3；