北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊 （用樹狀圖或表格求概率）概率的進(jìn)一步認(rèn)識教育教學(xué)課件(第3課時(shí))

第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識3.1用樹狀圖或表格求概率第3課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)課前預(yù)習(xí)D

例題精講鞏固訓(xùn)練C

課堂小結(jié)第三章

概率的進(jìn)一步認(rèn)識用樹狀圖或表格求概率第1課時(shí)

1課堂講解兩步試驗(yàn)的樹狀圖兩步以上試驗(yàn)的樹狀圖2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1、什么叫事件的概率？2、一般地，如果在一次試驗(yàn)中有n種可能結(jié)果，

并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其

中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）=

。復(fù)習(xí)回顧1知識點(diǎn)兩步試驗(yàn)的樹狀圖口袋中裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出1個(gè)球，放回?cái)噭?，再摸出?個(gè)球，兩次摸球就可能出現(xiàn)3種結(jié)果：（1）都是紅球;（2）都是白球;（3）一紅一白.

這三個(gè)事件發(fā)生的概率相等嗎？知1－導(dǎo)問

題知1－導(dǎo)思考：一位同學(xué)畫出如圖所示的樹狀圖.第1次摸出球第2次摸出球紅白紅白紅白從而得到，“摸出兩個(gè)紅球”和“摸出兩個(gè)白球”的概率相等，“摸出一紅一白”的概率最大.他的分析有道理嗎？為什么？分析：把兩個(gè)白球分別記作白1，和白2.如圖,用畫樹狀圖的

方法看看有哪些等可能的結(jié)果：知1－導(dǎo)第1次摸出球紅白1白2紅白1白2紅白1白2紅白1白2第2次摸出球從中可以看出，一共有9種等可能的結(jié)果.在“摸出兩紅”、“摸出兩白”、“摸出一紅一白”這三個(gè)事件中，“摸出

”的概率最小，等于

，“摸出

”和“摸出

”的概率相等，都是

.知2－講例1小明、小穎和小凡做“石頭、剪刀、布”游戲.游戲規(guī)

則如下：

由小明和小穎做“石頭、剪刀、布”的游戲，如果兩

人的手勢相同，那么小凡獲勝；如果兩人手勢不同，

那么按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)

則決定小明和小穎中的獲勝者.

假設(shè)小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同，你

認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)θ斯絾幔浚▉碜越滩模┲?－講解：因?yàn)樾∶骱托》f每次出這三種手勢的可能性相同，所以可

以利用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：總共有9種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.其中，（來自教材）知2－講兩人手勢相同的結(jié)果有3種：（石頭，石頭）（剪刀，剪刀）（布，布），所以小凡獲勝的概率為=；小明勝小穎的結(jié)果有3種：（石頭，剪刀）（剪刀，布）（布，石頭），所以小明獲勝的概率為=；小穎勝小明的結(jié)果也有3種：（剪刀，石頭）（布，剪刀）（石頭，布），所以小穎獲勝的概率為=.因此，這個(gè)游戲?qū)θ耸枪降?你能用列表的方法來解答例2嗎？（來自教材）知1－講（來自《點(diǎn)撥》）樹狀圖法：是用樹狀圖的形式反映事件發(fā)生的各種情況出現(xiàn)的次數(shù)和方式，以及某一事件發(fā)生的次數(shù)和方式，并求出概率的方法．用樹狀圖求概率適用于求兩步或兩步以上試驗(yàn)的事件發(fā)生的概率，其畫樹狀圖和計(jì)算方法如圖25.2-7：故共有m·n·k…種可能情況，再分別計(jì)算各類情況的概率．解：袋中4個(gè)珠子可以分別標(biāo)記為H1，H2，L1，L2.用畫“樹狀圖”法求概率．從中任取2個(gè)珠子可看作第一次取出一個(gè)，不放回，

第二次再取出一個(gè)．畫樹狀圖如圖.

可看出任取2個(gè)珠子共有12種等可能結(jié)果，其中都是藍(lán)

色珠子的有兩種結(jié)果，∴P(都是藍(lán)色珠子)例2一個(gè)袋中有4個(gè)珠子，其中2個(gè)紅色，2個(gè)藍(lán)色，除

顏色外其余特征均相同，若從這個(gè)袋中任取2個(gè)珠

子，求都是藍(lán)色珠子的概率．知1－講三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，從中隨機(jī)一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是(

)知1－練（來自《典中點(diǎn)》）1質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是(

)A．點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)B．點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)C．點(diǎn)數(shù)的和小于13D．點(diǎn)數(shù)的和小于2知1－練（來自《典中點(diǎn)》）2如圖，一個(gè)小球從A點(diǎn)入口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且兩種可能性相等．則小球最終從E點(diǎn)落出的概率為(

)

知1－練（來自《典中點(diǎn)》）3經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則經(jīng)過這個(gè)十字路口的兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn)、一輛右轉(zhuǎn)的概率是(

)知1－練（來自《典中點(diǎn)》）4知2－講拋擲一枚普通硬幣3次.有人說“連續(xù)擲出三個(gè)正面”和“先擲出兩個(gè)正面，再擲出一個(gè)反面”的概率是一樣的.你同意嗎？例3分析：對于第1次拋擲，可能出現(xiàn)的結(jié)果是正面或反面;對于第2、3次拋擲來說也是這樣.而且每次硬幣出現(xiàn)正面或反面的概率都相等.由此，我們可以畫出樹狀圖，如圖25.2.7所示.2知識點(diǎn)兩步以上試驗(yàn)的樹狀圖知2－講圖25.2.7在圖25.2.7中，從上至下每一條路徑就是一種可能的結(jié)果，而且每種結(jié)果發(fā)生的概率相等.第1次正反正反正反正反正反正反正反第2次第3次知2－講解：拋擲一枚普通硬幣3次，共有以下8種機(jī)會均等的

結(jié)果：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反.P（正正正）=P（正正反）=所以，題目中的說法正確.“先兩個(gè)正面，再一個(gè)反面”就是“兩個(gè)正面，一個(gè)反面”嗎？知2－講該樹狀圖從上到下，列舉了所有機(jī)會均等的結(jié)果，可以幫助我們分析問題，而且可以避免重復(fù)和遺漏，既直觀又條理分明.總

結(jié)知2－講在分析隨機(jī)事件發(fā)生的可能性時(shí)，要從事件發(fā)生的結(jié)果入手，從中找出所關(guān)注的結(jié)果數(shù)，既不能遺漏任何一種可能結(jié)果，也不能重復(fù)計(jì)算，本題易忽略小可本身也有三種出法，而只考慮小可出“剪子”的可能結(jié)果，從而得到錯(cuò)誤的樹狀圖，如圖，進(jìn)而得出錯(cuò)誤的結(jié)果為三張背面完全相同的數(shù)字牌，它們的正面分別印有數(shù)字“1”“2”“3”，將它們背面朝上，洗勻后隨機(jī)抽取一張，記錄牌上的數(shù)字并把牌放回，再重復(fù)這樣的步驟兩次，得到三個(gè)數(shù)字a，b，c，則以a，b，c為邊長正好構(gòu)成等邊三角形的概率是(

)知2－練（來自《典中點(diǎn)》）1小剛很擅長球類運(yùn)動，課外活動時(shí)，足球隊(duì)、籃球隊(duì)都力邀他到自己的陣營，小剛左右為難，最后決定通過擲硬幣來確定．游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲硬幣三次，若三次正面朝上或三次反面朝上，則由小剛?cè)我馓暨x兩球隊(duì);若兩次正面朝上一次正面朝下，則小剛加入足球陣營；若兩次反面朝上一次反面朝下，則小剛加入籃球陣營．(1)用畫樹狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結(jié)果．(2)小剛?cè)我馓暨x兩球隊(duì)的