《大學(xué)物理 A II》期末復(fù)習(xí)之試題

磁學(xué)部分

1如圖所示,螺線管內(nèi)軸上放入一

小磁針，當(dāng)電鍵K閉合時(shí)，小磁針

的N極的指向

(A)向外轉(zhuǎn)90°.

(B)向里轉(zhuǎn)90°.

(C)保持圖示位置不動(dòng).

(D)旋轉(zhuǎn)180°.

(E)不能確定.

[C]

2把輕的正方形線圈用細(xì)線掛在載流直導(dǎo)線A3的附近，兩者在同

一平面內(nèi)，直導(dǎo)線A3固定，線圈可以活動(dòng).當(dāng)正方形線圈通以如

圖所示的電流時(shí)線圈將

(A)不動(dòng).

(B)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線A反

(C)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開(kāi)導(dǎo)線A3.

(D)靠近導(dǎo)線A3.

(E)離開(kāi)導(dǎo)線A3.

[D]

3

如圖所示的一細(xì)螺繞環(huán)，它由表面絕緣的

導(dǎo)線在鐵環(huán)上密繞而成，每厘米繞10

匝.當(dāng)導(dǎo)線中的電流/為2.0A時(shí)，測(cè)得

鐵環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B為1.0T,

則可求得鐵環(huán)的相對(duì)磁導(dǎo)率1為(真空磁

導(dǎo)率〃0=4兀乂10"T?m?A-1)

(A)7.96X102

(B)3.98X102

(C)1.99X102

(D)63.3

[B]

1(5467)

電流/由長(zhǎng)直導(dǎo)線1沿平行旅

邊方向經(jīng)。點(diǎn)流入由電阻均勻的導(dǎo)

線構(gòu)成的正三角形線框，再由力點(diǎn)

沿垂直加邊方向流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線

2返回電源(如圖).若載流直導(dǎo)線1、

2和三角形框中的電流在框中心O

點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度分別用瓦、瓦和

瓦表示，則。點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小

(A)5=0,因?yàn)椤?52=53=0.

(B)3=0,因?yàn)殡m然31W0、B2^0,但反+員=o,B3=0.

(C)3W0,因?yàn)殡m然32=0、B3=0,但3送0.

(D)3W0,因?yàn)殡m然瓦+用工0,但aW0.

[c]

2(2293)IHJII

三條無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線等距地并排安八八八

放，導(dǎo)線I、n、HI分別載有1A,2A,1A2A3A

3A同方向的電流.由于磁相互作用的

結(jié)果，導(dǎo)線I,n,in單位長(zhǎng)度上分別講|F2F

受力Fl、尸2和尸3,如圖所示.則尸I與

巳的比值是：

(A)7/16.(B)5/8.

(C)7/8.(D)5/4.

[C]

1(2048)無(wú)限長(zhǎng)直圓柱體，半徑為處沿軸向均勻流有電流.設(shè)

圓柱體內(nèi)(，vR)的磁感強(qiáng)度為圓柱體外(r>/?)的磁感強(qiáng)度為

Be，則有

(A)Bi、均與r成正比.

(B)&、4均與，成反比.

(C)&與，成反比，々與，成正比.

(D)。?與r成正比，也與r成反比.

[D]

2(1618)

在如圖所示的裝置中，當(dāng)不太長(zhǎng)

的條形磁鐵在閉合線圈內(nèi)作振動(dòng)

時(shí)(忽略空氣阻力)，

(A)振幅會(huì)逐漸加大.

(B)振幅會(huì)逐漸減小.

(C)振幅不變.

(D)振幅先減小后增大.

[B]

1(2784)。粒子與質(zhì)子以同一速率垂直于磁場(chǎng)方向入射到均勻磁

場(chǎng)中，它們各自作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑比&/Rp和周期比Ta/Tp分別

為：

(A)1和2；(B)1和1；

(C)2和2；(D)2和1.

[c

2(2292)

有一無(wú)限長(zhǎng)通電流的扁平銅片，寬度為小

。，厚度不計(jì)，電流/在銅片上均勻分布，在也

銅片外與銅片共面，離銅片右邊緣為力處的仄

P點(diǎn)(如圖)的磁感強(qiáng)度月的大小為

聞

(A)?(B)

2兀(。+/?)Inab

組3.

(C)(D)

2nhb兀(a+2b)

[B]

3(2790)

對(duì)位移電流，有下述四種說(shuō)法，請(qǐng)指出哪一種說(shuō)法正確.

(A)位移電流是指變化電場(chǎng).

(B)位移電流是由線性變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的.

(C)位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳一楞次定律.

(D)位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定理.

[A]

1.(本題3分)(2717)

距一根載有電流為3X104A的電線1m處的磁感強(qiáng)度的大小為

(A)3X105T.(B)6X103T.

(C)1.9X102T.(D)0.6T.

(已知真空的磁導(dǎo)率的=4KX107T?m/A)

[B]

2.(本題3分)(2657)

若產(chǎn)面載流線圈在磁場(chǎng)中既不受力，也不受力矩作用，這

說(shuō)

明

該磁

場(chǎng)

(A一定均勻，且線圈的磁矩方向一定與磁場(chǎng)方向平行.

磁

該

場(chǎng)

一定不均勻，且線圈的磁矩方向一定與磁場(chǎng)方向平行.

磁

該

場(chǎng)

一定均勻，且線圈的磁矩方向一定與磁場(chǎng)方向垂直.

磁

該

場(chǎng)

一定不均勻，且線圈的磁矩方向一定與磁場(chǎng)方向垂直.

[A]

1(本題3分)(2553)

在真空中有一根半徑為A的半圓形細(xì)導(dǎo)線，流過(guò)的電流為/,

則圓心處的磁感強(qiáng)度為

(A)&L(B)如L

4兀R2KR

(C)0.(D)區(qū)L

47?

[D]

2(本題3分)(2291)

如圖，在一固定的載流大平板附近有一載流小線框能自由轉(zhuǎn)動(dòng)

或平動(dòng).線框平面與大平板垂直.大平板的電流與線框中電流方向

如圖所示，則正對(duì)大平板看通電線框的運(yùn)動(dòng)情況是：

(A)靠近大平板.(B)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).

(C)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).(D)離開(kāi)大平板向外運(yùn)動(dòng).

[B]

3(本題3分)(2124)

一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)體薄板寬為1,板面與

z軸垂直，板的長(zhǎng)度方向沿y軸，板的兩側(cè)

與一個(gè)伏特計(jì)相接，如圖.整個(gè)系統(tǒng)放在

磁感強(qiáng)度為月的均勻磁場(chǎng)中，月的方向沿z

軸正方向.如果伏特計(jì)與導(dǎo)體平板均以速

度。向y軸正方向移動(dòng)，則伏特計(jì)指示的電壓值為

(A)0.(B)^vBl.

(C)vBl.(D)2vBl.

[A]

(C)"()兀/]i(D)0.

2r

[D]

2(本題3分)(2455)

一質(zhì)量為機(jī)、電荷為q的

粒子，以與均勻磁場(chǎng)與垂直的

速度&射入磁場(chǎng)內(nèi)，則粒子運(yùn)

動(dòng)軌道所包圍范圍內(nèi)的磁通

量咻與磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度與大小

的關(guān)系曲線是(A)?(E)中的哪

一條？

[C]

3(本題3分)(2398)

關(guān)于穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度后，下列幾種說(shuō)法中哪個(gè)是正確

的？

(A)后僅與傳導(dǎo)電流有關(guān).

(B)若閉合曲線內(nèi)沒(méi)有包圍傳導(dǎo)電流，則曲線上各點(diǎn)的后必為

零.

(C)若閉合曲線上各點(diǎn)后均為零，則該曲線所包圍傳導(dǎo)電流的

代數(shù)和為零.

(D)以閉合曲線L為邊緣的任意曲面的方通量均相等.

[c]

1(5125)

一根無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流/,在尸點(diǎn)處被彎成

了一個(gè)半徑為￡的圓，且尸點(diǎn)處無(wú)交叉和接觸，卜°/?

則圓心0處的磁感強(qiáng)度大小為_(kāi)___g(i,)4Vz

2R71P

，方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?/p>

2(2102)

如圖所示，在寬度為d的導(dǎo)體薄片上有電流/沿此

導(dǎo)體長(zhǎng)度方向流過(guò)，電流在導(dǎo)體寬度方向均勻分

布.導(dǎo)體外在導(dǎo)體中線附近處尸點(diǎn)的磁感強(qiáng)度與的

大小為一—_〃°//(2d)—?

3一個(gè)帶電粒子以某一速度射入均勻磁場(chǎng)中，當(dāng)粒

子速度方向與磁場(chǎng)方向間有一角度a(OVaV兀且P

伊兀/2)時(shí)，該粒子的運(yùn)動(dòng)軌道是____等距螺旋線俯視圖

4半徑為r的兩塊圓板組成的平行板電容器充了電，在放電時(shí)兩板

間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為￡=為?〃m，式中用)、R、C均為常數(shù)，則

兩板間的位移電流的大小為

土瀘丁,爪，其方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反.

1(2255)

在勻強(qiáng)磁場(chǎng)月中，取一半徑為K的

圓，圓面的法線萬(wàn)與以成60°角，如圖所

示，則通過(guò)以該圓周為邊線的如圖所示

的任意曲面S的磁通量任意曲面

R=Jm=-*大

2(2479)

有一流過(guò)電流/=10A的圓線圈，放在磁感強(qiáng)度等于0.015T的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)中，處于平衡位置.線圈直徑d=12cm.使線圈以它的直

徑為軸轉(zhuǎn)過(guò)角a=兀/2時(shí)，外力所必需作的功A=1.70X103J

,如果轉(zhuǎn)角a=2兀，必需作的功A=0.

3(2481)

一半徑為K的圓筒形導(dǎo)體，筒壁很薄，可視為無(wú)限長(zhǎng)，通以電流/,

筒外有一層厚為d,磁導(dǎo)率為〃的均勻順磁性介質(zhì)，介質(zhì)外為真空,

而、

3

2兀(R+d)

2兀R

畫(huà)出此磁場(chǎng)的Hr圖及B-r圖.(要()

求:在圖上標(biāo)明各曲線端點(diǎn)的坐標(biāo)

及所代表的函數(shù)值，不必寫出計(jì)算過(guò)程

1(2562)

在真空中，將一根無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線在一

平面內(nèi)彎成如圖所示的形狀，并通以電

流I,則圓心0點(diǎn)的磁感強(qiáng)度B的值為一

/(甸?

2(2067)

如圖所示的空間區(qū)域內(nèi)，分布著方向

垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在紙面內(nèi)有一正

方形邊框。加d(磁場(chǎng)以邊框?yàn)榻?.而“、方、

C三個(gè)角頂處開(kāi)有很小的缺口.今有一束

具有不同速度的電子由。缺口沿ad方向射

入磁場(chǎng)區(qū)域，若從c兩缺口處分別有電子射出，則此兩處出射電

子的速率之比Vb/vc=1/2—.

3(2732)

一面積為S,載有電流/的平面閉合線圈置于磁感強(qiáng)度為月的均勻

磁場(chǎng)中，此線圈受到的最大磁力矩的大小為ISB,

此時(shí)通過(guò)線圈的磁通量為0.當(dāng)此線圈受到最小的磁

力矩作用時(shí)通過(guò)線圈的磁通量為—BS.

4(2109)

一個(gè)繞有500匝導(dǎo)線的平均周長(zhǎng)50cm的細(xì)環(huán)，載有0.3A電

流時(shí)，鐵芯的相對(duì)磁導(dǎo)率為600.心=4兀X10"T?m?A”)

(1)鐵芯中的磁感強(qiáng)度3為0.226T.

(2)鐵芯中的磁場(chǎng)強(qiáng)度H為300A/m

1(5476)

在真空中，電流/由長(zhǎng)直導(dǎo)線1沿垂直左

邊方向經(jīng)?點(diǎn)流入一由電阻均勻的導(dǎo)線構(gòu)

成的正三角形線框，再由方點(diǎn)沿平行這

邊方向流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線2返回電源(如

圖).三角形框每邊長(zhǎng)為則在該正三角

框中心O點(diǎn)處磁感強(qiáng)度的大小

B=.

4乃/

2(2160)如圖，在粗糙斜面上放有一長(zhǎng)為

I的木制圓柱，已知圓柱質(zhì)量為m,其上繞

有N匝導(dǎo)線，圓柱體的軸線位于導(dǎo)線回路平

面內(nèi)，整個(gè)裝置處于磁感強(qiáng)度大小為3、方

向豎直向上的均勻磁場(chǎng)中.如果繞組的平面

與斜面平行，則當(dāng)通過(guò)回路的電流/=m

g/(2NLB)時(shí)，圓柱體可以穩(wěn)定在斜面上不滾動(dòng).

3(2597)一個(gè)薄壁紙筒，長(zhǎng)為30cm、截面直徑為3cm,筒上

繞有500匝線圈，紙筒內(nèi)由從=5000的鐵芯充滿，則線圈的自感

系數(shù)為3.7H.3=4兀Xl(f7A)

A

1.（本題3分）（1928）

圖中所示的一無(wú)限長(zhǎng)直圓筒，沿圓周方向上的

面電流密度（單位垂直長(zhǎng)度上流過(guò)的電流）為i,則圓

筒內(nèi)部的磁感強(qiáng)度的大小為，方向

沿軸線方向向右?

2.（本題3分）（5126）

在同一平面上有兩個(gè)同心的圓線圈，大

圓半徑為K,通有電流八，小圓半徑為r,通

有電流石（如圖），則小線圈所受的磁力矩為

0.同時(shí)小線圈還受到使它―擴(kuò)大

_______的力.

2（本題4分）（2128）：AD

如圖所示,在一長(zhǎng)直導(dǎo)線L中通有電流/,|一

ABCD為一矩形線圈，它與L皆在紙面內(nèi)，|

且A3邊與L平行.一*1c2

⑴矩形線圈在紙面內(nèi)向右移動(dòng)時(shí)，線二

圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)锳DCBA繞

向.

（2）矩形線圈繞A0邊旋轉(zhuǎn)，當(dāng)3c邊已離開(kāi)紙面正向外運(yùn)動(dòng)

時(shí)，線圈中感應(yīng)動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)锳DCBA繞向.

1（本題4分）（2004）

磁場(chǎng)中任一點(diǎn)放一個(gè)小的載流試驗(yàn)線圈可以確定該點(diǎn)的磁感

強(qiáng)度，其大小等于放在該點(diǎn)處試驗(yàn)線圈所受的―_最大磁力矩—一

和線圈的—磁矩的比值.

2（本題3分）（2149）

一面積為S的平面導(dǎo)線閉合回路，置于載流長(zhǎng)螺線管中，回路

的法向與螺線管軸線平行.設(shè)長(zhǎng)螺線管單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為力通

過(guò)的電流為/=/“sin初（電流的正向與回路的正法向成右手關(guān)系），

其中〃和。為常數(shù)，，為時(shí)間，則該導(dǎo)線回路中的感生電動(dòng)勢(shì)為

—Uo〃SG，CosG)t.

1(2737)

兩根平行無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線相距為

d,載有大小相等方向相反的電流/,------J------L

電流變化率d//dr=a>0.一個(gè)邊長(zhǎng)______V:

為d的正方形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)與I一"開(kāi)廠

一根導(dǎo)線相距d,如圖所示.求線圈I一I義

中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并說(shuō)明線圈中的LJ

感應(yīng)電流是順時(shí)針還是逆時(shí)針?lè)较?

解：(1)載流為I的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線在與其相距為r處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)

度為：

B=〃o〃(2a)

以順時(shí)針繞向?yàn)榫€圈回路的正方向，與線圈相距較遠(yuǎn)的導(dǎo)線在線圈

中產(chǎn)生的磁通量為：0]=p./Vdr=A^ln2

2*2nr2兀2

與線圈相距較近的導(dǎo)線對(duì)線圈的磁通量為：

①、=彳—=—華ln2

2

(1J2nr2兀

總磁通量

Z713

—d。Ad八4d/40d14

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:=------(In—)—=------tzIn—

dt-2n3df2兀3

由>0和回路正方向?yàn)轫槙r(shí)針，所以的繞向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，線圈

中的感應(yīng)電流

亦是順時(shí)針?lè)较?

1(2757)

如圖所示，一個(gè)恒力戶作用在

質(zhì)量為機(jī)，長(zhǎng)為，垂直于導(dǎo)軌滑動(dòng)

的裸導(dǎo)線上，該導(dǎo)線兩端通過(guò)導(dǎo)體

軌與電阻A相通(導(dǎo)線電阻也計(jì)入

R).導(dǎo)線從靜止開(kāi)始，在均勻磁場(chǎng)

月中運(yùn)動(dòng)，其速度力的方向與月和導(dǎo)

線皆垂直，假定滑動(dòng)是無(wú)摩擦的且

忽略導(dǎo)線與電阻K形成的回路的自感，試求導(dǎo)線的速度與時(shí)間的

關(guān)系式.

解：在均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線切割磁力線，在導(dǎo)線上產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)

勢(shì)：=vBl.式

中，為導(dǎo)線的長(zhǎng)度，a為其運(yùn)動(dòng)的速度.

導(dǎo)線中電流為：I=W/R=VBUR

根據(jù)安培力公式，導(dǎo)線受磁力f=1IB=VB212IR

了和立方向相反.

導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)的微分方程為：m^=F-"v

dtR

其解為：“⑺=+G-exp(一1-0

B'TmR

其中exp(x)=ex,G為待定常量.當(dāng)￡=0,a=0,求得G=-RF/(B2l2),

故

⑼=第7U—exp(一4■)]

B-lmR

1(2328)

在勻強(qiáng)磁場(chǎng)與中，導(dǎo)線

加=拓』，ZOMN=120°,OMN

整體可繞O點(diǎn)在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)

逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示.若轉(zhuǎn)動(dòng)角速

度為仍

(1)求OM間電勢(shì)差”,

(2)求ON間電勢(shì)差UON，

(3)指出0、M、N三點(diǎn)中哪點(diǎn)電

勢(shì)最高.

?(1)UOM-U0-UM--a>a~B

(2)添加輔助線ON,由于整個(gè)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，所以

為+k=%，即可直接由輔助線上的電動(dòng)勢(shì)ON來(lái)代替OM、

MN兩段內(nèi)的電動(dòng)勢(shì).

麗=2。cos300=總

(3)。點(diǎn)電勢(shì)最高.

1(2765)

電荷Q均勻分布在半徑為。、長(zhǎng)為L(zhǎng)

2a

（L?a）的絕緣薄壁長(zhǎng)圓筒表面上，圓筒

以角速度/繞中心軸線旋轉(zhuǎn).一半徑為

2a.電阻為R的單匝圓形線圈套在圓筒

上（如圖所示）.若圓筒轉(zhuǎn)速按照

口=叫（1-/〃0）的規(guī)律（g和￡（）是已知常數(shù)）

隨時(shí)間線性地減小，求圓形線圈中感應(yīng)電流的大小和流向.

解：筒以礴轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于表面單位長(zhǎng)度上有環(huán)形電流gf，它和

L2n

通電流螺線管的行等效.按長(zhǎng)螺線管產(chǎn)生磁場(chǎng)的公式，筒內(nèi)均勻

磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度為：

人的（方向沿筒的軸向）4分

2TIL

筒外磁場(chǎng)為零.穿過(guò)線圈的磁通量為：

G=一人破Q2分

2L

在單匝線圈中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)為

a（"W）=""—2分

dt2Ldt2Lt0

感應(yīng)電流i為，=丁=必效也1分

R2RLt0

i的流向與圓筒轉(zhuǎn)向一致.1分

1.（本題10分）（2737）兩根平行無(wú)限長(zhǎng)

直導(dǎo)線相距為d,載有大小相等方向相反

的電流/,電流變化率d//d￡=a>0.一個(gè)

邊長(zhǎng)為d的正方形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)與

一根導(dǎo)線相距d,如圖所示.求線圈中的

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并說(shuō)明線圈中的感應(yīng)電流是順時(shí)針還是逆時(shí)針?lè)较?

答:

三i-f-3S：?S〈女40分)

NO.〈本:題1O分〉<27；37〉

解：(1)載流為1的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線在與其相距為r處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為:

B=為1/(2Q)2分

以順時(shí)針繞向?yàn)榫€圈回路的正方向，與線圈相距較遠(yuǎn)的導(dǎo)線在線圈中產(chǎn)生的磁通

處m2

量為:①1=\ddr

L2力2九2

與線圈相距較近的導(dǎo)線對(duì)線圈的磁通量為:

0=(d"dr=-挈In2

2!271r2TI

總磁通量0=0+044分

122TI3

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：6=_吧=空出斗出=空行32分

d￡2兀3dt2n3

由￡>0和回路正方向?yàn)轫槙r(shí)針，所以冰繞向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，線圈中的感應(yīng)電流

亦是順時(shí)針?lè)较?

(本題10分)(2653)如圖所示，載有電流

/i和h的長(zhǎng)直導(dǎo)線ab和cd相互平行，相距為

3r,今有載有電流心的導(dǎo)線MN二r,水平放

置，且其兩端分別與八、/2的距離都是廣，

ab、cd和MN共面，求導(dǎo)線MN所受的磁力

大小和方向.

解:

解：載流導(dǎo)線跖V上任一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度大小為：

B=,,&h-—幽-3分

2好+x)2z(2r-x)

財(cái)方上電流元4a所受磁力，"=/dx=f約4-紗L皿2分

2%(r+X)2x(2r-x)

F=bk&h-卬2_]dx

J2?t(r+x)2x(2r-x)

=竽出In2+^ln,

27rr2r

=^4[71ln2-Z2ln2]

，=繪(/「/弓3分

若4乜，則的方向向下，4<4,則的方向向上2分

(本題10分)(2653)

假設(shè)把氫原子看成是一個(gè)電子繞核作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電系統(tǒng).已

知平面軌道的半徑為「，電子的電荷為e,質(zhì)量為機(jī)e.將此系統(tǒng)置

于磁感強(qiáng)度為瓦的均勻外磁場(chǎng)中，設(shè)瓦的方向與軌道平面平行，求

此系統(tǒng)所受的力矩面.

解：

三計(jì)算題(共38分)

19.(本題1O分)(2653)

解電子在宓平面內(nèi)作速率為二的圓周運(yùn)動(dòng)a口圖)，則

4n一叫：

：.”je2分

J4柝2

電子運(yùn)動(dòng)的周期T匹=2嗎際曲】分

ve

則原子的軌道磁矩外=把W.==J-2—

3分

五的方向與〉軸正向相反.1分

設(shè)瓦方向與X軸正向平行，則系統(tǒng)所受力矩

2DJ----------

3分

振動(dòng)與波動(dòng)

3(3008)

一長(zhǎng)度為人勁度系數(shù)為k的均勻輕彈簧分割成長(zhǎng)度分別為h

和，2的兩部分，且，]二〃￡〃為整數(shù).則相應(yīng)的勁度系數(shù)刈和心

為

(A)k]=-^~，&=以〃+1).(B)%="S+D,k2=-^-.

n+1nn+1

(C)匕=^112,K=k(”+1).(D)匕=旦,

nn+1

k,=.EcJ

n+1

4(3287)

當(dāng)一平面簡(jiǎn)諧機(jī)械波在彈性媒質(zhì)中傳播時(shí),下述各結(jié)論哪個(gè)是

正確的？

(A)媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能增大時(shí)，其彈性勢(shì)能減小，總機(jī)械

能守恒.

(B)媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢(shì)能都作周期性變化，但二

者的相位不相同.

(C)媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相位在任一時(shí)刻都相

同，但二者的數(shù)值不相等.

(D)媒質(zhì)質(zhì)元在其平衡位置處彈性勢(shì)能最

大.[D]

4(3256)

圖(a)、(b)、(c)為三個(gè)不同的簡(jiǎn)諧振動(dòng)系-

統(tǒng).組成各系統(tǒng)的各彈簧的原長(zhǎng)、各彈簧的勁；

度系數(shù)及重物質(zhì)量均相同.(a)、(b)、(c)三個(gè)振‘

動(dòng)系統(tǒng)的〃(3為固有角頻率)值之比為：

(A)2：1：1.(B)1：2：4.

(b)9)

(C)2：2：1.(D)1：1：2.

[B]

5(3270)

一簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示.則振動(dòng)周期

是

(A)2.62s.(B)2.40s.

(C)2.20s.(D)2.00s.

EB

4(3033)

一簡(jiǎn)諧振動(dòng)用余弦函數(shù)表示，其振動(dòng)曲J(Cm)

線如圖所示，則此簡(jiǎn)諧振動(dòng)的三個(gè)特征量為杵八13八區(qū)⑸

A=_10cm；co-__(TI/6)rad/s；。oWioVV~

-TT/3?10--

3(5180)

一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，下端掛一質(zhì)量為m的物體，系

統(tǒng)的振動(dòng)周期為北.若將此彈簧截去一半的長(zhǎng)度，下端掛一質(zhì)量

為(機(jī)的物體，則系統(tǒng)振動(dòng)周期為等于

(A)2Tl(B)八(C)八/五

(D)TJ2(E)Ti/4

[D]

4(0580)

一長(zhǎng)為I的均勻細(xì)棒懸于通過(guò)其一端的

光滑水平固定軸上，(如圖所示)，作成一復(fù)

擺.已知細(xì)棒繞通過(guò)其一端的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

J=此擺作微小振動(dòng)的周期為

(A)2*.(B)2兀昌

?2后(D).

[C]

4(3413)

下列函數(shù)/(“")可表示彈性介質(zhì)中的一維波動(dòng)，式中4、。和

力是正的常量.其中哪個(gè)函數(shù)表示沿x軸負(fù)向傳播的行波？

(A)/(x,t)=Acos(ax+ht).(B)

=Acos(ax-ht).

(C)f(x,t)=Acosax-cosbt.(D)

f(x,t)=Asinax-sinht.[A]

5(3341)

圖示一簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)刻的波形

圖，波速U=200m/s,則尸處質(zhì)點(diǎn)的振

動(dòng)速度表達(dá)式為

(A)v=一0.2兀COS(2TU—兀)(SI).

(B)V=-0.2KCOS(7Cr-71)(SI).

(C)v=0.2TUCOS(2TCZ-K/2)(SI).

(D)v=0.2KCOS(K/-3TC/2)(SI).

[A]

3.(本題3分)(3338)

圖示一簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)刻的波形

圖，波速〃=200m/s,則圖中。點(diǎn)的

振動(dòng)加速度的表達(dá)式為(m)

(A)a=0.4n2cos(7if(SI).

(B)a=OAn2cos(7tr-—K)(SI).

(C)a=一0.4兀2cos(2m-九)(SI).

(D)a=-0.4兀2cos(2m+-n)(SI)

2[D]

4.(本題3分)(3434)

兩相干波源Si和§2相距丸/4,(4為波長(zhǎng))，竺?

S1的相位比$2的相位超前工，在S1，§2的連—P------c一1

線上，S1外側(cè)各點(diǎn)(例如尸點(diǎn))兩波引起的兩

諧振動(dòng)的相位差是：

(A)0.(B)(C)兀.(D)|K.

[C]

4(本題3分)(5178)

一質(zhì)點(diǎn)沿X軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為x=4xlQ-2cos(2ji/+1n)

(SI).從￡=0時(shí)刻起，到質(zhì)點(diǎn)位置在X=-2cm處，且向X軸正方

向運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間間隔為

(A)|s(B)|s(C)Is

(D)|s(E)ls

[E]

5(本題3分)(3479)

在簡(jiǎn)諧波傳播過(guò)程中，沿傳播方向相距為卜(丸為波長(zhǎng))的兩

點(diǎn)的振動(dòng)速度必定

(A)大小相同，而方向相反.(B)大小和方向均相同.

(C)大小不同，方向相同.(D)大小不同，而方向相

反.[A]

6(本題3分)(5204)f斗八

一平面余弦波在t=o時(shí)刻的波形曲線如圖所外

示，則。點(diǎn)的振動(dòng)初相。為：7

(A)0.(B)3

(C)7C(D)|K(或-兀)[D]

4（本題3分）（5179）

一彈簧振子，重物的質(zhì)量為加，彈簧的勁度系數(shù)為々，該振子作

振幅為A的簡(jiǎn)諧振動(dòng).當(dāng)重物通過(guò)平衡位置且向規(guī)定的正方向運(yùn)

動(dòng)時(shí)，開(kāi)始計(jì)時(shí).則其振動(dòng)方程為：

(A)x=Acos(Jklm，+；兀)(B)x=Acos(y/k/m4兀)

(C)x=AcosQm/kt+④兀)(D)x=Acos(Vmlk，一;兀)

(E)x=AcosyJk/mt

[B

5（本題3分）（3479）

在簡(jiǎn)諧波傳播過(guò)程中，沿傳播方向相距為聶（丸為波長(zhǎng)）的兩

點(diǎn)的振動(dòng)速度必定

（A）大小相同，而方向相反.（B）大小和方向均相同.

（C）大小不同，方向相同.（D）大小不同，而方向相

反.[A]

4（3561）

質(zhì)量為m物體和一個(gè)輕彈簧組成彈簧振子，其固有振動(dòng)周期為T.

當(dāng)它作振幅為A自由簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)能量片=2n2mA2

5(3857)

圖為一種聲波干涉儀，聲波從入口E進(jìn)入儀

器，分BC兩路在管中傳播至喇叭口A匯合傳

出，彎管C可以移動(dòng)以改變管路長(zhǎng)度，當(dāng)它

漸漸移動(dòng)時(shí)從喇叭口發(fā)出的聲音周期性地增

強(qiáng)或減弱，設(shè)C管每移動(dòng)10cm,聲音減弱一次，則該聲波的頻率

為（空氣中聲速為340m/s）1.7X103Hz.

3.(本題5分)(3074)

一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為y=Acosct)(t-x/u)=Acos(cot-cox/u)其中X/"

表示波從坐標(biāo)原點(diǎn)傳至X所需時(shí)間;axIU表示X

處質(zhì)點(diǎn)比原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)滯后的振動(dòng)相位_______；y表示t時(shí)刻X

處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移.

4.(本題3分)(3597)

在弦線上有一駐波，其表達(dá)式為y=2ACOS(2TIX/2)COS(2TTvt),兩個(gè)相鄰

波節(jié)之間的距離是_______入/2.

3(本題3分)(3570)一物體同時(shí)參與同一直線上的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng):

I2

xl=0.05cos(4jcr+-TI)(SI),x2=0.03cos(4兀/一§兀)(SI)

合成振動(dòng)的振幅為0.02m.

4(本題3分)(3292)

在同一媒質(zhì)中兩列頻率相同的平面簡(jiǎn)諧波的盹度：比h/h=16,

則這兩列波的振幅之比是4/A2=4__/zyp.

3(本題3分)(3034)°y\x/\>Z

已知兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示.修的相1

位比x2的相位超前—3n/4.

4(本題3分)(3318)一弦上的駐波表達(dá)式為y=2.0xlO_2cosl5xcos1500r

(SI).形成該駐波的兩個(gè)反向傳播的行波的波速為

100m/s.

2(5199)有一沿x軸正方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波，其波速u=400m/s,

頻率v=500Hz.

(1)某時(shí)刻￡,波線上勺處的相位為。1，處處的相位為。2,試

寫出%2-與機(jī)-機(jī)的關(guān)索式，并計(jì)算出當(dāng)X2-Xi=0.12m時(shí)02-

01的值.

(2)波線上某定點(diǎn)X在右時(shí)刻的相位為我，在上2時(shí)刻的相位為4,

試寫出打-與達(dá)-。;的關(guān)系式,并計(jì)算出t2

~ti=10-3s時(shí)娓一姒的值.

解：該波波長(zhǎng)2=w/v=0.8m

(1)必點(diǎn)與"1點(diǎn)的相位差為

-(。2-必)=2兀。2-匹)/4

4一必二—2?(-2一X1)/4

當(dāng).J-七=0.12m時(shí)(/)2—必=—O.3Krad

(2)同一點(diǎn)X,時(shí)間差Gf,相應(yīng)的相位差

，，

02_外=2rc(r2-t1)/T=2nv(t2-Zj)

3

當(dāng)t2-t,=1O-s時(shí),四'_四'=兀rad

2(3335)—簡(jiǎn)諧波，振動(dòng)周期T=，s,波長(zhǎng);l=10m,振幅4=0.1

2

m.當(dāng)￡=0時(shí)，波源振動(dòng)的位移恰好為正方向的最大值.若坐標(biāo)

原點(diǎn)和波源重合，且波沿Ox軸正方向傳播，求：

(1)此波的表達(dá)式；

(2)。=774時(shí)亥!勺=4/4處質(zhì)點(diǎn)的位移；

(3)，2=7/2時(shí)刻，/二；1/4處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度.

r\1

解：(1)y=0.1cos(4m-歷7ix)=0.Icos4ji(f-gx)(SI)

(2)z1=T/4=(l/8)s,=4/4=(10/4)m處質(zhì)點(diǎn)的位移

必=0.1cos4兀(7V4-//80)

=0.1cos47i(l/8-^)=0.1m

(3)振速v---0.4Ksin4兀?-x/20).

dt

，2=1=(1/4)s,在Xi=2/4=(10/4)m處質(zhì)點(diǎn)的振速

v2=-O.47isin(7t--7i)=-1.26ITl/s

2(3141)

圖示一平面簡(jiǎn)諧波在￡=0時(shí)

刻的波形圖，求

(1)該波的波動(dòng)表達(dá)式；

(2)尸處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程.

解：(1)。處質(zhì)點(diǎn)，￡=0時(shí)

yQ=A.cos=0,%=-A(ysin0>O

所以°=一1?兀

又T=A/u=(0.40/0.08)s=5s

故波動(dòng)表達(dá)式為y=0.04cos[2Q-J/](SI)

50.42

(2)尸處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為

yp=0.04COS[2TT(；--曰=0Q4cos(0.4m一(SI)

2(3824)

有一輕彈簧，當(dāng)下端掛一個(gè)質(zhì)量叫=10g的物體而平衡時(shí)，

伸長(zhǎng)量為4.9cm.用這個(gè)彈簧和質(zhì)量m2=16g的物體組成一彈簧

振子.取平衡位置為原點(diǎn)，向上為“軸的正方向.將加2從平衡位

置向下拉2cm后，給予向上的初速度VQ=5cm/s并開(kāi)始計(jì)時(shí)，

試求m2的振動(dòng)周期和振動(dòng)的數(shù)值表達(dá)式.

解：設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為，，懸掛機(jī)1后伸長(zhǎng)AZ,則kAl=mig,

k=mig/A/=2N/m1分

取下mi掛上加2后，CD=y]k/=11.2rad/s2分

T=27t/6>=0.56s1分

2

￡=0時(shí)，x0=-2x10_m=Acos”

v0=5x10“m/s=-A6ysin^

解得A=Jx；+(%/。)2m=2.05X10"m2分

_|

(f>=tg(-p0/<ux())=180°+12.6°=3.36rad

也可取(!>—~2.92rad2分

振動(dòng)表達(dá)式為x=2.05X32cos(U.2L2.92)(SI)2分

或x=2.05X102COS(11.2^+3.36)(SI)

2.（本題10分）（3265）在一輕彈簧下端懸掛機(jī)o=lOOg祛碼時(shí)，

彈簧伸長(zhǎng)8cm.現(xiàn)在這根彈簧下端懸掛機(jī)=250g的物體，構(gòu)成彈

簧振子.將物體從平衡位置向下拉動(dòng)4cm,并給以向上的21cm/s

的初速度（令這時(shí)￡=0）.選》軸向下，求振動(dòng)方程的數(shù)值式.

21.c主題:LO分)

01X98

解：k=mog/d=N/m=12.25N/m

0.08

A=Jx；/a?=^42+(-^)^cm=5cm

3分

tg^=-v0/(xoa?)=-(-21)/(4x7)=3/4,$=0.64rad

x=0.05cos(7z+0.64)(SI)1分

22.c土場(chǎng)工。分乂37巨

解：(1)(a+5)sinw=34

以+b=34/sinw,朽6002

a+b=2A/sin，*30°1

3/1/sin(p=2笛sinW’1

4=510.3nm1

/

z^

(2)(a+b)=3A/sin(p=2041Anmz

°；=sin1(2X400/2041.4)(A=400nm)z

z

0；=sin-1(2X760/2041.4)(2=760nm)z

白光第二級(jí)光譜的張角A。=何-必=25。

2.(本題10分)(5206)

沿x軸負(fù)方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波在￡=2s時(shí)刻的波形曲線如圖所

示，設(shè)波速〃=0.5m/s.求：原點(diǎn)。的振動(dòng)方程.

波動(dòng)光學(xué)

5(3173)

在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用單色自然光，在屏上形成干涉條紋.若在兩

縫后放一個(gè)偏振片，則

(A)干涉條紋的間距不變，但明紋的亮度加強(qiáng).

(B)干涉條紋的間距不變，但明紋的亮度減弱.

(C)干涉條紋的間距變窄，且明紋的亮度減弱.

(D)無(wú)干涉條

紋.[B]

6(3611)

如圖，Si、S2是兩個(gè)相干光源，它們到

產(chǎn)點(diǎn)的距離分別為勺和萬(wàn).路徑SiP垂直穿51

過(guò)一塊厚度為小折射率為孫的介質(zhì)板，路

徑S2P垂直穿過(guò)厚度為小折射率為孫的另52

一介質(zhì)板，其余部分可看作真空，這兩條路

徑的光程差等于

(A)(々+〃2,2)-(八+""1)

(B)[r2+(〃2-1?2]—[斗+(〃]—1)，2]

(C)(G-〃2,2)-(八-〃百)

(D)n2t2-n,t.[B]

Si

7(5528)

如圖所示，用波長(zhǎng)為人的單色光照S2

射雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置，若將一折射率為

n、劈角為a的透明劈尖b插入光線2中,則當(dāng)劈尖b緩慢地向上

移動(dòng)時(shí)(只遮住S2),屏C上的干涉條紋

(A)間隔變大，向下移動(dòng).(B)間隔變小，向上

移動(dòng).

(C)間隔不變，向下移動(dòng).(D)間隔不變，向上

移動(dòng).[C]

8(5222)

光強(qiáng)為/()的自然光依次通過(guò)兩個(gè)偏振片尸1和P2.若尸1和尸2的偏

振化方向的夾角a=30°,則透射偏振光的強(qiáng)度/是

(A)/0/4.(B)V3/0/4.

(C)73ZO/2.(D)Z0/8.

(E)3/0/8.

[E]

①

5(5527)

如圖所示，折射率為耽、厚度為e的透明介

質(zhì)薄膜的上方和下方的透明介質(zhì)的折射率分別"3

為孫和內(nèi)，已知孫若用波長(zhǎng)為幾的單色平行光垂直入射

到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束(用①與②示意)的

光程差是

(A)2n2e.(B)2n2e—^/2.

(C)2n2e—A.(D)2n2e—A/(2w2)?

[B]

6(3369)

三個(gè)偏振片B,尸2與尸3堆疊在一起，尸1與尸3的偏振化方向

相互垂直，尸2與尸1的偏振化方向間的夾角為30°.強(qiáng)度為/o的自

然光垂直入射于偏振片尸1，并依次透過(guò)偏振片尸1、尸2與尸3,則通

過(guò)三個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為

(A)/O/4.(B)3/O/8.

(C)3/0/

32.(D)/0/

16.

[C]

11(5184)

用余弦函數(shù)描述一簡(jiǎn)諧振

動(dòng).已知振幅為A,周期為T,

初相0=一；兀，則振動(dòng)曲線為:

[A]

6(3162)

在真空中波長(zhǎng)為;l的單色光，在折射率為〃的透明介質(zhì)中從A

沿某路徑傳播到6,若A、6兩點(diǎn)相位差為3m則此路徑Ab的光

程為

(A)1.52.(B)1.5A/n.

(C)1.5nA,.(D)

32.[A]

7

光

強(qiáng)

Io的自然光垂直通過(guò)兩個(gè)偏振片，它們的偏振化方向之間

的

夾

角a

=60°.設(shè)偏振片沒(méi)有吸收，則出射光強(qiáng)I與入射光強(qiáng)I。之

比

為

A±144

cXI88

r

Lc

i

5.(本題3分)(3611)

如圖，&、S2是兩個(gè)相干光源，它們到尸點(diǎn)的距離分別為H

和萬(wàn).路徑SiP垂直穿過(guò)一塊厚度為介，折射率為孫的介質(zhì)板，

路徑S2P垂直穿過(guò)厚度為小折射率為孫的另一介質(zhì)板，其余部

分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于

(A)(弓+〃2t2)-(1+〃￡)

(B)[r2+(n2-1)Z2]-[^+(n(-l)z2]

(C)(弓-〃2t2)-(八-〃/l)

(D)n2t2

rB]

6.(本題3分)(3200)

在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為“厚度為

d的透明薄片，放入后，這條光路的光程改變了

(A)2(〃T)d.(B)2nd.

(C)2(w-l)J+2/2.(D)nd.

(E)(n-l)d.

[A]

7.(本題3分)(5221)

使一光強(qiáng)為M的平面偏振光先后通過(guò)兩個(gè)偏振片Pl和尸2.P1

和P1的偏振化方向與原入射光光矢量振動(dòng)方向的夾角分別是a和

90°,則通過(guò)這兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)/是

2

(A)170cosa.(B)0.

(C)izsin2(2a).(D)l/sin2a.

4040

4

(E)/0cosa.

[C]

7(本題3分)(3165)

在相同的時(shí)間內(nèi)，一束波長(zhǎng)為;I的單色光在空氣中和在玻璃中

(A)傳播的路程相等，走過(guò)的光程相等.

(B)傳播的路程相等，走過(guò)的光程不相等.

(C)傳播的路程不相等，走過(guò)的光程相等.

(D)傳播的路程不相等，走過(guò)的光程不相

等.[C]

6(本題3分)(3497)

在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，光的波長(zhǎng)為600nm(1nm=10-9m),雙

縫間距為2mm,雙縫與屏的間距為300cm.在屏上形成的干涉

圖樣的明條紋間距為

(A)0.45mm.(B)0.9mm.

(C)1.2mm(D)3.1

mm.[B]

7(本題3分)(5221)

使一光強(qiáng)為70的平面偏振光先后通過(guò)兩個(gè)偏振片Pi和尸2.B和

Pi的偏振化方向與原入射光光矢量振動(dòng)方向的夾角分別是。和

90°,則通過(guò)這兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)/是

(A)9。cos2a.(B)0.

(C)-/sin2(2a).(D)%sin2a.

404

(E)IQcos4a.

[C]

5(3496)

如圖所示，Si和S2為兩個(gè)同相的相干點(diǎn)光源，從S]和S2到

觀察點(diǎn)P的距離相等，即開(kāi)=手.相干光束1和2分別穿過(guò)折

射率為必和112、厚度皆為t的透明薄片，它們的光程差為一(n

2—nJt.

6(3511)

用波長(zhǎng)為丸的單色光垂直照射到空氣劈形膜

上，從反射光中觀察干涉條紋，距頂點(diǎn)為L(zhǎng)

處是暗條紋.使劈尖角。連續(xù)變大，直到該點(diǎn)處再次出現(xiàn)暗條紋為

止.劈尖角的改變量A理____2/(2L).

5(3190)

一個(gè)平凸透鏡的頂點(diǎn)和一平板玻璃接觸，用單色光垂直照射,

觀察反射光形成的牛頓環(huán)，測(cè)得中央暗斑外第k個(gè)暗環(huán)半徑為

心.現(xiàn)將透鏡和玻璃板之間的空氣換成某種液體(其折射率小于玻

璃的折射率)，第女個(gè)暗環(huán)的半徑變?yōu)槿缬纱丝芍撘后w的折射

2

率為_(kāi)_ri7r2—?

6(3713)

在邁克耳孫干涉儀的可動(dòng)反射鏡移動(dòng)了距離d的過(guò)程中，若觀

察到干涉條紋移動(dòng)了N條，則所用光波的波長(zhǎng)；1=2d/N

7(5219)

波長(zhǎng)為&480.0nm的平行光垂直照射

到寬度為。=0.40mm的單縫上，單縫后透

鏡的焦距為六60cm,當(dāng)單縫兩邊緣點(diǎn)A